艙壁打孔的環肋圓柱殼振動性能分析

黃振衛 周其斗 紀 剛 王路才 劉文璽

海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢 430033

1 引 言

在潛艇艙段的實際結構中，由于主機軸承和魚雷發射管的安裝要求，往往需要在艙壁上布置圓形孔，從而導致艙壁結構發生變化。因此，研究因艙壁出現圓形孔所導致的潛艇振動性能變化，對潛艇振動優化設計具有重要意義。

帶肋圓柱殼作為潛艇的典型結構形式，近年來對它的研究越來越多［1-3］。 曾革委等［4］借助線彈性理論，建立了加肋圓柱殼聲輻射計算模型，通過大量數值計算，研究了艙壁、環肋剛度與間距以及結構阻尼等因素對輻射聲壓的影響。陳美霞等［5］研究了不同激勵力對流場中敷設阻尼材料的有限長加筋雙層圓柱殼的振動和聲輻射性能的影響。謝志勇等［6］采用結構有限元和內域流體有限元的流固耦合計算方法，對加筋雙層圓柱殼的固有頻率和振型進行了計算，并與試驗結果進行了對比。艾海峰等［7］研究了通過增加雙層加肋圓柱殼的剛度降低低頻噪聲。王路才等［8］采用結構有限元耦合流體邊界元的附加質量附加阻尼算法，討論了以艙段模型代替整艇模型進行噪聲估算的可行性。白雪飛等［9］以出現較大損傷變形的環肋圓柱殼為研究對象，計算了這種結構在靜水外壓作用下的應力分布和失穩臨界壓力。但以上研究都是針對嚴格按照設計制作的艙壁完整結構展開的，而實際制作的結構由于設備安裝的要求，在艙壁上需要布置一定數量和大小的圓形孔，對由此帶來的整個結構振動性能的變化規律的研究，目前仍處于起步階段。

本文將運用PATRAN建立結構有限元模型，計算結構在不考慮開孔加強結構的條件下，改變圓形孔的大小、位置、數量以及含圓形孔的艙壁數量時的均方法向速度級，并對數值計算結果進行初步的比較和分析，從而得到艙壁開孔對環肋圓柱殼真空中振動性能的影響。

2 結構有限元算法

用有限元對模型進行有限元離散，并考慮穩態響應問題，可以得到：

3 環肋圓柱殼振動模型

本文將以文獻［11］中的環肋圓柱殼為研究對象，探討艙壁上的圓形孔對整個結構振動性能的影響規律。環肋圓柱殼的相關參數如表1所示。用于討論的環肋圓柱殼結構激振工況示意圖如圖1所示，其中激振力幅值為4.454 N，作用于極角為0°的位置，方向為徑向。帶孔環肋圓柱殼是在完整的環肋圓柱殼艙壁上布置一定大小、位置、數量的圓形孔，環肋圓柱殼的其他參數不變。為研究艙壁上的圓形孔對環肋圓柱殼振動性能的影響，將圓形孔的大小、位置、數量以及含圓形孔的艙壁數量設置為：圓形孔的半徑為r0；以艙壁圓心為原點，x軸方向設為0°；圓形孔圓心與艙壁圓心的距離為r；圓形孔數量為k；含圓形孔的艙壁數量為m。

表1 環肋圓柱殼相關參數Tab.1 Parameters of the stiffened cylinder

4 有限元網格劃分

本文對不同工況下的模型用PATRAN進行有限元建模，所有模型的表面與兩側端蓋均使用三角形單元進行劃分，肋骨使用四邊形單元進行劃分，在每個肋骨間距上設7個節點，6個單元。艙壁帶孔模型與完整模型網格劃分的主要區別是，艙壁上圓形孔附近網格劃分比較密集。圖2所示為部分工況下模型有限元網格劃分示意圖。

5 艙壁圓形孔對整個結構的表面均方法向速度級的影響

本文將采用結構有限元法，研究在單點激振力作用下，忽略結構阻尼與材料阻尼以及自由邊界條件時，艙壁上圓形孔的大小、位置、數量以及含圓形孔的艙壁數量對整個結構表面的均方法向速度級的影響。激振頻率取150～1 000 Hz，其中150～500 Hz的間隔頻率為 5 Hz，500～1 000 Hz的間隔頻率為10 Hz。不同工況的算例描述如表2所示。

5.1 圓形孔大小對整個結構的表面均方法向速度級的影響

取含圓形孔的艙壁數量m＝1，圓形孔數量k＝1，圓形孔位于艙壁中心r＝0 mm處，以圓形孔的大小為變化參數，計算結構表面振動的均方法向速度級。圓形孔大小用其半徑r0進行度量，取r0=50～250 mm，間隔為50 mm。表3所示為結構真空中部分階的固有頻率（Hz）。

表2 不同工況下模型的算例描述Tab.2 Calculation models under different conditions

圖3所示為圓形孔的大小變化時整個結構表面的均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz范圍內，圓形孔大小對整個結構表面的均方法向速度級影響不大；在350～1 000 Hz范圍內，圓形孔大小對整個結構表面的均方法向速度級影響變大；至400 Hz時，圓形孔的大小改變了曲線幅值特性，圓形孔半徑變大，幅值變小。

圖4所示為孔的大小變化時模型在400 Hz時的振型圖。從圖中可看出，與完整模型相比，在此頻率點下，振型有一定的差別，圓形孔半徑越大，其振動幅度便越小。

表3 結構的固有頻率（工況1）Tab.3 Natural frequencies under condition 1

5.2 圓形孔位置對整個結構的表面均方法向速度級的影響

取含圓形孔的艙壁數量m＝1，圓形孔數量k＝1，圓形孔半徑r0＝50 mm，以圓形孔位置為變化參數，計算結構表面振動的均方法向速度級。圓形孔的位置用孔的圓心與艙壁圓心的距離r度量，取r=0～400 mm，間隔為100 mm。表4所示為結構真空中部分階的固有頻率（Hz）。

表4 結構的固有頻率（工況2）Tab.4 Natural frequencies under condition 2

圖5所示為圓形孔分布在不同位置時整個結構表面均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz范圍內，圓形孔的位置對整個結構表面均方法向速度級影響不大；在350～1 000 Hz范圍內，在個別頻率點處，圓形孔的位置改變了曲線的幅值特性。

5.3 圓形孔數量對整個結構的表面均方法向速度級的影響

取含圓形孔的艙壁數量m＝1，半徑為r0＝50 mm的圓形孔均勻布置在以艙壁中心為圓心、半徑r＝317.5 mm的圓周上，以圓形孔的數量k為變化參數，k 取 2，3，4，6，8。 表 5 所示為結構真空中部分階的固有頻率（Hz）。

表5 結構的固有頻率（工況3）Tab.5 Natural frequencies under condition 3

圖6所示為圓形孔的數量不同時整個結構表面均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz，圓形孔數量的變化對模型均方速度級影響不大，但隨著激振頻率的增大，圓形孔數量的變化對模型均方速度級影響變大；在 400 Hz、730 Hz和 980 Hz處，隨著圓形孔數量的增多，改變了曲線的幅值特性。

圖7所示為圓形孔數量不同時模型在400 Hz時的振型圖。從圖中可看出，隨著孔的數量增大，振型有較大差別。

5.4 含圓形孔的艙壁數量對整個結構的表面均方法向速度級的影響

取圓形孔數量k＝8，圓形孔半徑r0＝50 mm，圓形孔圓心距艙壁中心r＝317.5 mm，以含圓形孔的艙壁數量為變化參數，艙壁數量m取1，2。表6所示為結構真空中部分階的固有頻率。

表6 結構的固有頻率（工況4）Tab.6 Natural frequencies under condition 4

圖8所示為含圓形孔的艙壁數量變化時整個結構表面均方法向速度級隨激振頻率變化的曲線。從圖中可看出，在150～350 Hz范圍內，含圓形孔的艙壁數量對整個結構表面均方法向速度級影響不大；在350～1 000 Hz范圍內，含圓形孔的艙壁數量對整個結構表面均方法向速度級影響變大；在520 Hz處，隨著含圓形孔的艙壁數量的增加，曲線峰值頻率后移；至860 Hz處，隨著含圓形孔的艙壁數量的增加，曲線幅值變大。

圖9所示為含圓形孔的艙壁數量變化時模型在860 Hz處的振型圖。從圖中可看出，振型差別不大，振幅有一定的差別。

6 結 語

本文以環肋圓柱殼為研究對象，采用有限元法，計算了結構在不考慮開孔加強結構的條件下，改變圓形孔的大小、位置、數量以及含圓形孔的艙壁數量時的均方法向速度級，并對數值計算結果進行了分析。結果表明，激振頻率在150～350 Hz時，4種工況對模型的均方法向速度影響不大；350～1 000 Hz時，在部分激振頻率下，4種工況對模型的均方法向速度影響變大。艙壁開孔在滿足工程需求的同時，可以有效減少艇體質量，但也會在一定程度上改變結構的聲學特性，這是在潛艇實際設計中必須要考慮的問題。

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