船舶結構理性設計方法熱點問題與展望

孫 利 王德禹

1 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240 2 中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011

0 引 言

隨著運輸成本的上升以及運輸產品的種類增加，船舶日益向尺度大型化、種類多樣化的方向發(fā)展。以集裝箱船為例，其載貨量的變化歷經上世紀60年代的700～1 000 TEU，70年代的1 800～2 000 TEU，1973年以后的3 000 TEU，80年代后期的4 400 TEU，直至目前發(fā)展到8 000 TEU，9 000 TEU甚至是萬箱貨船。隨著尺度的不斷增大，對于船舶結構的強度提出了更高的要求。由于船舶尺度增加，波激振動和振顫等問題也變得十分顯著，需要設計者特別注意。目前，船舶的種類日益增加，如常見的散貨船、油船、集裝箱船、LNG船和FPSO等。不同種類的船舶在設計時有許多特殊的因素需要考慮，如油船和LNG船需要考慮晃蕩問題，大型集裝箱船需要注意彎扭組合作用下的強度，F(xiàn)PSO等超大型儲油船舶對安全性提出了更高的要求等。此外，人們對于船舶設計有了更多的要求，如安全性、經濟性和快速性等。安全性始終是船舶設計者首先要實現(xiàn)的目標，但在滿足安全性要求的基礎上，尤其對于商用船舶而言，設計者也更加重視設計方案的經濟性。而在進行軍用船舶的設計時，對于安全性和快速性等指標則更為關心。

以上這些船舶形式、大小上的變化以及人們對船舶設計要求目標的多樣化，使得原本單純依賴于設計者主觀經驗或船級社頒布的規(guī)范所規(guī)定的最小尺寸的傳統(tǒng)設計方法難以滿足現(xiàn)代船舶設計的需要。傳統(tǒng)設計方法應用方便簡單，使用者根據規(guī)范規(guī)定的公式、最小尺寸等便可以快速得到設計方案。但是，這種方法存在以下3個缺點：

1）由于船舶結構的失效形式有很多種，單純依賴公式來解決所有失效問題必然導致設計者無法判別針對每種失效形式所設計結構的精確冗余度，這樣的設計勢必難以保證高效性。

2）規(guī)范給出的公式、要求和最小尺寸等都是為了設計出的船舶結構可以避免結構失效，但由于船東或設計者對于船舶結構設計有了更全面的要求，僅僅滿足結構的安全性是不夠的。

3）規(guī)范所給出的要求大多是有使用范圍的，但隨著船舶尺度的增大或新船型的出現(xiàn)，設計者可能難以找到可以應用的規(guī)范作為參考。即使在規(guī)范使用范圍之內，如果比較靠近范圍上限，這些規(guī)范公式的可信性也值得懷疑。

針對傳統(tǒng)設計方法的不足，Hughes［1］將航空領域的設計理念“理性設計方法”引入船舶結構設計中。理性設計方法是一種直接并完全以結構理論和基于計算機技術的結構分析和優(yōu)化為基礎的、最終依賴設計者選擇出優(yōu)化的設計結構的方法。理性設計方法有以下幾個主要特點：

1）完全以結構理論而非經驗公式為基礎；

2）依托計算機技術，應用數值方法進行計算分析；

3）依托計算機技術，依賴優(yōu)化算法和優(yōu)化策略尋找最優(yōu)設計；

4）設計者可以自由選擇各項設計性能的權重。

理性設計方法主要由3項任務組成，即分析計算、設計評價以及優(yōu)化。

分析計算主要包括對于船舶所受環(huán)境載荷的計算、船體各個結構受環(huán)境載荷作用下的結構響應Q，在船體所能承受的極限載荷作用下船體各個結構的結構響應QL以及基于可靠性理論求得各類分部安全系數γ。

設計評價主要包括兩個方面，即約束條件是否滿足以及設計結果是否達到最優(yōu)。約束條件主要包括強度約束和非強度約束。強度約束是基于可靠性理論對結構響應Q加以限制，如式（1）所示。強度約束的目的是保證船舶有足夠的安全性和可用性，而非強度約束主要指由于施工建造需求以及使用的需求等對結構的尺寸形狀等有所限制。

式中，x為主要結構的編號；γload和γL均為安全系數，分別為載荷系數和極限強度系數［1］。

評價設計結果是否達到最優(yōu)必然需要評價標準，即優(yōu)化問題中的目標函數。以民用船舶為例，經濟性應該是船東或設計者最希望改進的優(yōu)化目標。而影響經濟性的參數主要包括空船重量、高強度鋼的使用量、建造施工的難度、船舶的快速性以及是否低能耗等。除了經濟性以外，船員的生活、工作環(huán)境也越來越受到人們的重視。因此，船舶耐波性和振動噪聲等性能也是重要的衡量指標。當然，對于不同指標在優(yōu)化問題中有不同的處理方式，設計者可以把某項指標作為目標函數，也可以給定容許邊界將其設定為約束條件處理。然而，在實際設計中，除了規(guī)范限定的出于安全性考慮強制要求的指標有明確的上、下限要求（如許用應力、最大位移和最大振動響應等）外，其他許多指標都是十分感性而難以確定約束邊界的。因此，許多時候設計者需要考慮多種評價標準并最后由船東或設計者選出偏好的設計方案。隨著現(xiàn)代船舶的優(yōu)化設計向多目標優(yōu)化問題發(fā)展，涉及的學科繁多（包括經濟、結構、流體、建造等），多學科優(yōu)化問題也越來越受到船舶結構設計、研究人員的關注。

通過前述分析可知，分析計算的目的是為設計評價提供數據依據、設計評價則是為優(yōu)化問題建立數學模型，而理性設計方法的核心就是利用優(yōu)化策略和優(yōu)化算法針對此前的數學優(yōu)化模型選出最優(yōu)的結構尺寸、結構形狀、拓撲結構以及經濟性更好的結構材料等。

下面將根據理性設計方法的特點介紹其在船舶設計領域應用時表現(xiàn)出的問題以及相關研究的情況，而后重點針對船舶結構多學科多目標優(yōu)化設計這一熱門領域的發(fā)展情況進行介紹，最后，展望理性設計方法應用于船舶設計領域的前景。

1 理性設計方法熱點問題

1.1 計算成本

理性設計方法主要依賴于以計算機技術為載體的數值計算方法進行計算分析，并且以優(yōu)化迭代作為尋找最優(yōu)設計方案的方法，因此，應用理性設計方法對船舶這一大型的復雜結構進行設計的時間成本將非常高。首先，對于復雜的大型結構而言，應用FEM，CFD等數值計算方法需要的計算時間相當可觀；其次，由于應用優(yōu)化算法，隨著設計變量數量和種類的增加、約束條件增加、以及隨著優(yōu)化問題的非線性化增強，優(yōu)化迭代的步數將會大幅增加，從而需要進行大量的重復計算，進而導致累積起來的計算成本更高；最后，由于當今船舶設計已不再限于單目標、單一學科，而是一個多目標、多學科的綜合性問題，這也勢必導致需要更多的優(yōu)化步數和更高的單步計算成本。

針對上述問題，目前主要可以遵循3種思路予以解決，即結構分解、“大”單元和元模型。

1.1.1 結構分解

將船舶按結構部位劃分成多個子系統(tǒng)（子模塊），從系統(tǒng)層面對各子系統(tǒng)進行協(xié)調，而各個子系統(tǒng)獨立進行計算、分析以及優(yōu)化。大型復雜結構一旦被分解成若干子結構，無論是該子系統(tǒng)的設計變量還是結構模型的分析時間，都將大幅減少。

Hughes等［2］首先提出了船體模塊的概念以及基于船體模塊概念的多級分析理念。Rahman［3］結合總體目標協(xié)調方法（General Goal Coordination Method）將船體梁分解為甲板、舷側和船底等子結構并進行了多級分析優(yōu)化設計。按照結構部位將船舶分解后，進行分級計算優(yōu)化時存在一個重要問題，即如何處理子結構或船體模塊的邊界條件，Hughes提出的方法是將船體梁模型作為整船分析對象，然后將船體梁模型計算得到的節(jié)點位移傳遞到船體模塊的兩端邊界，即認為船體模塊兩端各節(jié)點位移是相同的。該方法僅適用于兩端結構剛度較強（通常以橫艙壁為邊界）的船體模塊，而對于橫艙壁較少的船舶勢必將導致船體模塊很大，計算成本無法明顯減少。Sun和Wang［4］提出了結合超單元技術處理船體模塊的邊界條件，該方法無需要求船體模塊以橫艙壁為邊界，提高了多級分析方法的靈活性。

1.1.2 “大”單元

利用結構理論，將復雜多自由度的有限元模型以近似的低自由度的“大”單元模擬代替。船舶結構的數值分析主要依賴于有限元方法，然而該方法的計算成本與單元節(jié)點的數量成正比關系，采用少量的“大”單元代替數量繁多的精細單元可以顯著縮短計算時間。這里的“大”單元包括Hughes提出的宏單元（Macro Element），Satish［5］研究的新式加筋板單元以及Naar等［6］研究的耦合梁等。此外，以宏單元和粗單元（Gross Element）為模塊，Andric［7］提出了在船舶概念設計階段的通用船體模型（Generic Ship Model）理念。這些“大”單元可以快速地為設計者提供近似的分析結果。

1.1.3 元模型

元模型（Metamodel）是指基于回歸方法或數理統(tǒng)計理論，可以近似模擬復雜數值分析程序的輸入—輸出關系的數學模型。由于元模型多基于簡單的數學模型，所以其計算成本相當低。以前需要數小時甚至幾天完成的數值分析程序，現(xiàn)在僅需數秒即可得到相近的結果。Wang［8］系統(tǒng)地介紹了元模型在工程優(yōu)化設計領域的應用與發(fā)展情況。

比較常用的元模型包括響應面法（Response Surface Methodology，RSM），泰勒級數法（Taylor Series），隨機模型（Kriging Model），徑向基函數法（Radial Basis Functions，RBF）以及基于機器學習方法的人工神經網絡法（Artificial Neural Network，ANN）。

馬斯里亞說，幾年前，NIH用于研究阿爾茨海默病的資金中，大部分用在β-淀粉樣蛋白和tau蛋白研究領域，現(xiàn)在60%多的資金用于轉化研究，大約70%的資金用于基礎研究。北卡羅來納州杜克大學的卡羅爾·科爾頓（Carol Colton）說：“我相信我們會有更多的資金來探索其他的想法。”科爾頓正在將炎癥作為阿爾茨海默病的潛在原因進行研究。然而，她和其他研究人員補充說道：“一些學者呼吁重新審視NIH的撥款提議，有時他們的思想不如國家老齡化研究所的員工那么開放，他們拒絕新領域研究的申請，他們需要轉變觀念。”

上述方法中，RSM應用廣泛，它利用低階多項式回歸擬合給定的輸入—輸出值［9］。Arai和Suzuki等［10-11］在船舶橫艙壁的結構優(yōu)化中應用了RSM法。對于高維非線性問題，RSM方法的準確性和穩(wěn)定性均大幅降低［12］。Sacks等［13］提出使用 Kriging Model來模擬確定性的計算程序。相較RSM方法，Kriging Model方法對于非線性問題的計算更為準確。但對于高維問題，由于它需要處理復雜的矩陣求逆等運算，因此使用成本也很高。

ANN方法以已知輸入—輸出關系為訓練樣本，以某種訓練機制（如反向傳播Back Propagation，BP）更新其數學結構，訓練后得到的數學結構即為輸入—輸出關系的模擬器。常用ANN包括多層感知器（Multi-Layer Perceptron，MLP）和基于徑向基函數的神經網絡（Radial Basis Function Network，RBFN）等［14］。邵雄飛［15］應用 RBFN 方法對大型油船三艙段模型進行了結構優(yōu)化。但ANN方法受網絡結構復雜性和樣本復雜性的影響較大，容易出現(xiàn)“過學習”或低泛化能力。

傳統(tǒng)的ANN方法的重要理論基礎之一是統(tǒng)計學。傳統(tǒng)統(tǒng)計學研究的是樣本數目趨于無窮大時的漸近理論，現(xiàn)有學習方法也多是基于此假設。但在解決實際問題時，樣本數量往往是有限的，因此一些理論上很優(yōu)秀的學習方法在實際應用中的效果可能不盡人意。與傳統(tǒng)統(tǒng)計學相比，統(tǒng)計學習理論（Statistical Learning Theory，SLT）是一種專門研究小樣本情況下機器學習規(guī)律的理論，在該理論基礎上發(fā)展了一種新的通用學習方法——支持向量機（Support Vector Machine，SVM），它是一種比較好的實現(xiàn)了結構風險最小化思想的方法。它的機器學習策略是結構風險最小化原則，其目的是最小化期望風險，應同時最小化經驗風險和置信范圍［16］。由于SVM方法與傳統(tǒng)的學習機同樣難以獲得輸入輸出關系的梯度，因此應用SVM方法的優(yōu)化問題并不適合應用基于梯度的傳統(tǒng)優(yōu)化算法。將SVM方法與遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）相結合的優(yōu)化方法也是研究的熱點之一［17-18］。

1.2 參數化建模

由于理性設計方法主要基于計算機技術、調用優(yōu)化算法自動迭代完成建模、分析和判斷等工作，因此要求上述幾項工作完全可以由計算機自動完成，無需人工干預。計算分析和判斷工作早已有成熟的數值計算軟件（如Nastran，Ansys，F(xiàn)luent等）和優(yōu)化平臺（如iSIGHT，Optistruct等）實現(xiàn)，而對于自動建模問題，至今仍是一個難點。現(xiàn)在各大數值計算軟件的前處理工具均融合了強大的編程功能，為使用者參數化建模提供了很好的平臺，如Patran的PCL語言，Abaqus的Python語言以及Ansys的APDL語言等。馮國慶等［19］研究了應用PCL語言對散貨船直接強度進行評估，竇培林等［20］研究了通過 AutoCAD，VBA 和 PCL語言將Tribon模型幾何信息導入Patran平臺自動建模的方法。張麗［21］應用PCL語言實現(xiàn)參數化修改結構尺寸，對巴拿馬型集裝箱船的尺寸進行了優(yōu)化。曾文源［22］研究了ADPL語言對于船舶結構形狀優(yōu)化的應用，以及采用交互式方式實現(xiàn)利用PCL語言參數化建立船體中間艙段的幾何模型并劃分網格。

然而，由于船舶結構的形狀很不規(guī)則且大多數值計算軟件的網格節(jié)點都要求協(xié)調匹配，這樣就為復雜模型完全自動劃分網格技術的實現(xiàn)帶來了很大障礙。秦洪德等［23］詳細總結了船舶在尺寸、形狀和拓撲優(yōu)化等方面研究的進展，此處不再贅述。

2 船舶結構理性設計方法的工程應用與展望

雖然對于理性設計方法在船舶領域的研究已經開展得很多，但是在實際設計過程中，很少有設計者會采用理性設計方法，分析其原因主要有模型問題、設計者的重要性、計算成本、參數化建模以及優(yōu)化算法等。

2.1 模型問題

所有的優(yōu)化算法都是基于由實際問題轉化得到的數學模型。然而，在工業(yè)領域缺少熟練掌握建立這些數學模型的設計者，也沒有十分成熟的商業(yè)軟件供使用者完成數學建模工作，導致設計者對于這種不熟悉的模型沒有充足的信心，他們更喜歡可以確切地掌握設計的每一步改善而非抽象的數學模型。

2.2 設計者的重要性

2.3 計算成本

根據前述分析可知，基于理性設計方法的計算成本相當高，這在很大程度上阻礙了其在實際設計中的應用。為解決這一問題，一方面可以利用前面提到的近似模型來模擬并代替準確但費時的計算模型；另一方面網格計算機和分布式計算技術的應用也從一定程度上解決了大規(guī)模優(yōu)化問題的計算成本問題［26-27］。

此外，量子計算是一種新型的計算方式，它可以提供更快更有效的計算平臺。目前，關于將量子計算手段和遺傳算法［28］或群體智能［29］相結合的優(yōu)化技術的相關研究工作也已經展開。

2.4 參數化建模

在實際設計工作中，設計對象多為幾何模型甚至是簡單的幾何尺寸，如結構的形狀、尺寸和材料或船舶的主尺度等。然而理性設計方法中對設計的評價往往基于數值模型，在船舶設計中最常用的數值模型包括結構有限元模型、流體方面的CFD模型等。由于目前尚無較成熟的接口或軟件可以實現(xiàn)幾何模型或幾何尺寸與數值計算模型的全自動轉換，這對設計者使用理性設計方法帶來了很大不便。

2.5 選擇合適的優(yōu)化算法

成熟的優(yōu)化算法有很多，如何針對不同問題選擇合適的優(yōu)化算法對于設計者而言是一項很復雜的挑戰(zhàn)。雖然很多優(yōu)化平臺針對不同設計問題為使用者提供了優(yōu)化算法的選擇建議，如iSIGHT和Optistruct等，但采納這些建議的結果大多是縮小可選優(yōu)化算法的范圍，而使用者仍需要根據知識經驗在小范圍的優(yōu)化算法中選取合適的算法。此外，沒有一個優(yōu)化問題會僅有一種最優(yōu)的優(yōu)化算法，即每種優(yōu)化算法對于某種特定的問題都有其優(yōu)點與缺陷，因此仍然需要使用者合理地進行選擇［30］。

2.6 培 訓

使用傳統(tǒng)設計方法的設計者對于理性設計方法、優(yōu)化算法、可靠性方法以及近似模型的原理等都缺乏足夠的知識，這很大程度上阻礙了他們對于理性設計方法應用的興趣。因此，有必要對設計者進行相關知識的普及和推廣培訓。

3 結 語

盡管船舶結構理性設計方法在實際應用中面臨很多問題，然而，考慮到現(xiàn)代船舶設計所面臨的挑戰(zhàn)，船東對于高性能、低能耗的要求以及船舶市場競爭的日趨激烈，不難得出掌握并最大限度地應用船舶結構理性等因素設計方法對于提升船舶設計水準、提高船舶結構的安全性和降低鋼材原料使用成本等方面均能發(fā)揮重要的作用這一結論。

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