小型快艇結(jié)構(gòu)耐撞性研究

陳爐云 侯國華 張裕芳

1 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240 2 總裝備部陸軍裝備科訂部，北京 100034

0 引 言

船舶碰撞是一種在巨大沖擊載荷作用下的復雜非線性瞬態(tài)響應(yīng)過程，它具有非常明顯的動力特性，在碰撞區(qū)內(nèi)的構(gòu)件一般都會迅速超越彈性階段而進入塑性流動狀態(tài)，并出現(xiàn)撕裂、屈曲等形式的破壞和失效。船舶碰撞形式受很多因素影響，如碰撞時的環(huán)境條件，風、浪、流等的影響，兩船相撞時的相對位置和速度，碰撞部位等等。

對于船舶結(jié)構(gòu)碰撞問題，國內(nèi)外開展了一系列的研究工作：Yagi等［1］對船舶尖艏結(jié)構(gòu)的碰撞特性進行研究，對比分析不同形狀的艏部碰撞力，提出了緩沖艏部結(jié)構(gòu)設(shè)計；Wang等［2］對船舶與橋墩碰撞的結(jié)構(gòu)變形進行研究，分析了不同碰撞形式結(jié)構(gòu)失效模式，并對比了不同結(jié)構(gòu)形式的耐撞性；Tabri等［3］對船舶碰撞問題進行了模擬實驗，并與數(shù)值分析進行對比。胡志強等［4］綜述了船舶碰撞機理與耐撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計，對耐撞性船舶的研究方向進行展望；Hu等［5］對海洋平臺的碰撞特性進行系統(tǒng)的研究，提出了一種新的耐撞結(jié)構(gòu)形式；劉敬喜等［6］對單殼船舷側(cè)結(jié)構(gòu)的碰撞進行分析，分析了耐撞性結(jié)構(gòu)形式；Hou等［7］在對結(jié)構(gòu)碰撞分析的基礎(chǔ)上，開展了基于多目標優(yōu)化的結(jié)構(gòu)耐撞性分析；Klanac等［8］在對潛艇結(jié)構(gòu)碰撞分析的基礎(chǔ)上，開展了潛艇結(jié)構(gòu)的耐撞性分析；劉峰［9］基于耐撞性的理論，提出了一種新型船舶結(jié)構(gòu)形式，并進行了數(shù)值驗證；郭君等［10］采用理論和數(shù)值分析相結(jié)合的方式，研究了被撞船舷側(cè)典型帶板梁結(jié)構(gòu)的吸能和破壞機理，分析了殼單元和體單元及其網(wǎng)格尺寸對碰撞力和吸能結(jié)果的影響及帶板梁的吸能成分等問題；莊科挺等［11］提出了計及摩擦力影響后，船舶舷側(cè)加筋板耐撞性能分析的一種簡化分析方法，討論了球鼻艏撞擊作用下舷側(cè)加筋板的漸進破壞過程。

船舶碰撞研究大多針對大型船舶，對于諸如巡邏艇、交通艇這樣噸位小、速度快的結(jié)構(gòu)碰撞研究較少。小型快艇碰撞特性與大型船舶有一定區(qū)別，開展小型快艇碰撞研究和耐撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要意義。在這方面，Toyama［12］對小型快艇艏結(jié)構(gòu)碰撞特性進行了研究；高嵩等［13］對小型艇舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞特性進行研究，指出了小型快艇與大型船舶碰撞特性的一些重要區(qū)別。

本文以小型快艇結(jié)構(gòu)耐撞性問題為研究對象，在分析一些與大型船舶結(jié)構(gòu)碰撞區(qū)別的基礎(chǔ)上，開展小型快艇結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計研究，探索評價小型快艇結(jié)構(gòu)耐撞性衡準問題，為中、小型快艇滿足特殊用途的設(shè)計建造提供技術(shù)支持。

1 結(jié)構(gòu)耐撞性衡準

耐撞性是衡量結(jié)構(gòu)抗撞性能好壞的標準。耐撞性設(shè)計是指采用合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計來改善結(jié)構(gòu)的耐撞性，可用耐撞指標（Crashworthiness Index）βc來表達。結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計方法包括：采用新型耐撞結(jié)構(gòu)形式、應(yīng)用新型耐撞性材料。在結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化中，需建立相應(yīng)的耐撞性衡準，為結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)和考核指標。

在大型船舶結(jié)構(gòu)耐撞性分析中，采用結(jié)構(gòu)材料有效利用率的結(jié)構(gòu)質(zhì)量吸能能力作為結(jié)構(gòu)耐撞性評價指標，該指標在表征大型船舶結(jié)構(gòu)的耐撞性時具有一定的說服力。

然而，不同于大型船舶，小型艇具有如下的碰撞特性：

1）被撞艇的損傷變形區(qū)域占全艇的比例較大；

2）被撞艇的碰撞損傷主要是艇體的總體彎曲變形，其艏艉結(jié)構(gòu)在船體結(jié)構(gòu)發(fā)生總彎曲變形時可以相互自由趨近；

3）碰撞后航態(tài)變化復雜且與撞擊速度密切有關(guān)；

4）相互碰撞的小型艇都是變形體。

針對小型艇的碰撞特點，如果僅將結(jié)構(gòu)吸能能力定義為結(jié)構(gòu)耐撞性指標，不能全面描述小型艇的碰撞特性。

1.1 結(jié)構(gòu)撞深衡準

將艇體結(jié)構(gòu)撞深（Collision Penetration）定義為小型艇結(jié)構(gòu)耐撞性的一個衡量標準，寫為：

式中，D(x)為在確定的結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)下艇體結(jié)構(gòu)的撞深。用結(jié)構(gòu)撞深表征碰撞過程中結(jié)構(gòu)被壓潰的位移，它直觀地反映了被撞艇的結(jié)構(gòu)損傷程度。在結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計中，追求結(jié)構(gòu)比較小的最大結(jié)構(gòu)撞深。

1.2 結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變衡準

將被撞艇艇體結(jié)構(gòu)的最大塑性應(yīng)變（Plastic Strain）εp作為小型艇結(jié)構(gòu)耐撞性的衡量標準，寫成：

式中，ε(x)為被撞艇艇體破壞時的結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變，表示艇體結(jié)構(gòu)材料的失效形式。小型快艇耐撞性設(shè)計目標之一是追求結(jié)構(gòu)比較小的最大塑性應(yīng)變。

2 結(jié)構(gòu)耐撞性評價模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)撞深衡準和結(jié)構(gòu)最大塑性應(yīng)變衡準，綜合考慮兩個衡準參數(shù)，建立小型艇結(jié)構(gòu)耐撞性歸一化評價模型：

式中，X=(x1，x2，…，xi)T為設(shè)計變量空間，包括結(jié)構(gòu)尺寸、拓撲形狀等參數(shù)；為初始設(shè)計結(jié)構(gòu)最大撞深；為改進設(shè)計后結(jié)構(gòu)最大撞深；為初始設(shè)計結(jié)構(gòu)最大塑性應(yīng)變；為改進設(shè)計后結(jié)構(gòu)的最大塑性應(yīng)變；gi(x)為快艇結(jié)構(gòu)其它約束函數(shù)，如結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)強度等；和分別是設(shè)計變量xi的設(shè)計下限和設(shè)計上限；參數(shù)s為目標函數(shù)的權(quán)重因子，并滿足s∈［0，1］，當s＝1時，表示只將結(jié)構(gòu)最大撞深指標定義為優(yōu)化評價目標，s＝0時表示只將結(jié)構(gòu)最大塑性應(yīng)變定義為優(yōu)化評價目標。在文中，取s＝0.5，可得

3 碰撞模型概述

在小型快艇碰撞分析中，分析撞擊艇（Striking Ship）船艏與被撞艇（Stuck Ship）舷側(cè)結(jié)構(gòu)的正向垂直的碰撞情景。由于撞擊艇艇艏區(qū)域結(jié)構(gòu)剛度遠大于被撞艇舷側(cè)結(jié)構(gòu)，被撞艇的舷側(cè)被船艏撞擊是最危險的形式，撞擊艇損失的動能大部分由被撞艇的舷側(cè)結(jié)構(gòu)吸收，因而通常是被撞艇的舷側(cè)結(jié)構(gòu)發(fā)生破損。

3.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

選取兩艘型號相同、排水量約為6.7 t的快艇為研究對象。利用MSC.Dytran程序模擬一艘快艇撞擊另一艘快艇舷側(cè)的動態(tài)過程，碰撞時的航速為36 kn。在碰撞計算中，撞擊艇和被撞艇同時當作變形體來分析，被撞艇的大部分結(jié)構(gòu)均可能在碰撞過程中變形吸能。同時，撞擊艇的速度較高、碰撞接觸面積所占比例較大。快艇碰撞有限元模型如圖1所示。

圖1 快艇碰撞有限元模型Fig.1 The collision finite element model of fast boats

對船體周圍水動力的影響，采用附連水質(zhì)量法處理碰撞過程中的流體耦合作用，附連水質(zhì)量法是將相撞船舶周圍水的影響以船體附加質(zhì)量的形式加以考慮［14］。當兩艘艇發(fā)生對中正撞時，撞擊艇主要發(fā)生進退運動，被撞艇主要發(fā)生橫漂運動，因此，只需計算橫漂運動、進退運動的附連水質(zhì)量。附連水質(zhì)量采用Motora經(jīng)驗公式確定，撞擊船附連水質(zhì)量為：

質(zhì)量賦給水線以下的舷側(cè)外板及船底板上。考慮到船舶的縱移或橫移等自由度的附連水質(zhì)量，采用改變結(jié)構(gòu)密度法來處理，將船殼板材料的密度加大到使船舶結(jié)構(gòu)的質(zhì)量等于船舶初始結(jié)構(gòu)與附連水質(zhì)量之和為止。

3.2 材料特性

撞擊艇和被撞艇材料均為船用結(jié)構(gòu)鋼，其本構(gòu)模型為線性強化彈塑性材料，材料屈服模型選用雙線性模型。其材料力學參數(shù)如下：材料密度ρ＝7 800 kg/m3，楊氏模量 E＝2.1×1011Pa，泊松比μ＝0.3，硬化模量 Eh＝2.1×1011Pa，屈服應(yīng)力 [δ]＝255 MPa。材料失效準則采用最大塑性應(yīng)變作為材料的破壞準則，結(jié)合本模型碰撞區(qū)域的網(wǎng)格大小，最大塑性應(yīng)變 εmax＝0.2。材料應(yīng)變率敏感性按Cowper symonds本構(gòu)方程進行處理。

3.3 舷側(cè)結(jié)構(gòu)設(shè)計

當兩小型艇發(fā)生側(cè)向?qū)χ写怪迸鲎矔r，被撞艇的撞擊區(qū)域外板向內(nèi)凹陷比較嚴重，撞擊區(qū)域的外板和骨架應(yīng)力遠高于屈服應(yīng)力，從提高結(jié)構(gòu)耐撞性角度考慮，應(yīng)加強撞擊區(qū)舷側(cè)結(jié)構(gòu)的橫向剛度。內(nèi)部骨架如底肋骨和舷側(cè)肋骨的連接處的應(yīng)力比較大，加強骨架橫向剛度是提高小艇耐撞性能的關(guān)鍵。

小艇對結(jié)構(gòu)重量比較敏感，且內(nèi)部空間有限，在進行艇結(jié)構(gòu)耐撞性的優(yōu)化時，要求在滿足船舶結(jié)構(gòu)強度的條件下，對遠離碰撞區(qū)的結(jié)構(gòu)進行適當?shù)膬?yōu)化以控制重量；對碰撞區(qū)域的舷側(cè)結(jié)構(gòu)形式進行優(yōu)化設(shè)計，以加強橫向剛度。在此基礎(chǔ)上，修改3種改進型舷側(cè)結(jié)構(gòu)，運用結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化理論，對這4種結(jié)構(gòu)進行評估，分析最優(yōu)耐撞結(jié)構(gòu)形式。

在艇體結(jié)構(gòu)中，原型艇的結(jié)構(gòu)形式如圖2（a）所示；具有改進結(jié)構(gòu)I的小型艇結(jié)構(gòu)形式如圖2（b）所示，其在＃3～＃10中的每個肋位新增一組豎直撐材；具有改進結(jié)構(gòu)Ⅱ的小型艇的結(jié)構(gòu)形式如圖2（c）所示，其在＃3～＃10中的每個肋位新增一組上斜撐材；具有改進結(jié)構(gòu)III的小型艇結(jié)構(gòu)形式如圖2（d）所示，其在＃3～＃10中的每個肋位新增上、下斜撐材各一組。

圖2 幾種舷側(cè)結(jié)構(gòu)形式Fig.2 Several types of side structures

在3種改進型舷側(cè)結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計中，同時對遠離碰撞區(qū)船側(cè)結(jié)構(gòu)的參數(shù)進行一定的修改，其目的是滿足被撞艇的在結(jié)構(gòu)改進后總質(zhì)量不超過原型艇的要求。表1為原型艇和各個改進艇的主尺度參數(shù)。

如表1中所示，修改后，各改進舷側(cè)結(jié)構(gòu)的艇的質(zhì)量都比原型艇有所減少，滿足結(jié)構(gòu)重量不增加的約束條件。

表1 幾種改進艇的主尺度參數(shù)Tab.1 Main dimensions of several types of new boats

4 仿真結(jié)果及分析

在數(shù)值仿真計算中，假設(shè)碰撞時艇的吃水狀態(tài)是相同的，都處于正浮狀態(tài)。撞擊艇以36 kn的速度撞擊被撞艇的船舯部分。撞擊艇為原型艇，而被撞艇則分別用原型艇、改進結(jié)構(gòu)I型艇、改進結(jié)構(gòu)II型艇和改進結(jié)構(gòu)III型艇。在利用有限元分析程序MSC/Dytran進行數(shù)值仿真分析中，總共碰撞計算時間為 0.2 s，計算的步長為2.0×10-9s。

下面分別分析被撞艇結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變、最大塑性應(yīng)變以及撞深的計算結(jié)果。

4.1 應(yīng)力應(yīng)變分析

圖3所示為撞擊艇以36 kn的撞擊速度撞向原型被撞艇的被撞艇結(jié)構(gòu)變形圖。由圖3可知，對于小型快艇結(jié)構(gòu)，在碰撞后的結(jié)構(gòu)變形為整體性變形，船體結(jié)構(gòu)發(fā)生總體彎曲變形。結(jié)構(gòu)碰撞區(qū)占整個艇的比例比較大。

圖3 快艇碰撞變形云圖Fig.3 The collision strain of a fast boat

同時，撞擊艇在與被撞艇碰撞后，由于碰撞力達到一定峰值后會出現(xiàn)卸載現(xiàn)象，在碰撞的后期階段，撞擊艇的艇艏上移，撞擊艇的艇艏和被撞艇的舷側(cè)已經(jīng)沒有接觸，向上飛起。此時，撞擊艇的一部分已經(jīng)騎在被撞艇的結(jié)構(gòu)上，對被撞艇形成向下方向的壓力。

圖4給出了撞擊艇的撞擊速度為36 kn時，原型結(jié)構(gòu)、改進結(jié)構(gòu)I、改進結(jié)構(gòu)II和改進結(jié)構(gòu)III的被撞艇在最大撞深時舷側(cè)結(jié)構(gòu)的損傷變形情況。

圖4 幾種舷側(cè)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變狀態(tài)Fig.4 The maximum strain of several types of side structures

4.2 結(jié)構(gòu)撞深

撞深表示船舶碰撞過程中被撞艇被壓潰的位移，反映了被撞艇的損傷程度，選擇最大撞深作為小型艇結(jié)構(gòu)耐撞性的衡量標準。

圖5所示為在碰撞過程中，不同舷側(cè)結(jié)構(gòu)的被撞艇在發(fā)生碰撞時的結(jié)構(gòu)撞深—時間曲線。由圖5可知，初始結(jié)構(gòu)具有最大的結(jié)構(gòu)撞深，而改進結(jié)構(gòu)II具有最小的結(jié)構(gòu)撞深。在結(jié)構(gòu)最大撞深方面，改進結(jié)構(gòu)I和改進結(jié)構(gòu)III都比初始結(jié)構(gòu)有一定的改善。

圖5 不同結(jié)構(gòu)形式艇的最大撞深Fig.5 The maximum penetration of different side structures

4.3 結(jié)構(gòu)耐撞性評價

根據(jù)對不同舷側(cè)結(jié)構(gòu)的被撞艇進行數(shù)值分析，在碰撞區(qū)域內(nèi)，部分結(jié)構(gòu)發(fā)生大的變形并超越了彈性范圍，結(jié)構(gòu)發(fā)生了破壞。

不同舷側(cè)結(jié)構(gòu)的快艇在同一碰撞速度的作用下，將被撞艇的最大結(jié)構(gòu)碰撞力和最大結(jié)構(gòu)撞深進行歸一化處理，結(jié)合式（1）、式（2）和式（3），可得到不同舷側(cè)結(jié)構(gòu)形式的結(jié)構(gòu)耐撞性參數(shù)，見表2。

表2 結(jié)構(gòu)耐撞性對比Tab.2 The comparison of boat crashworthiness

對表2進行分析后可知，相比原結(jié)構(gòu)，改進結(jié)構(gòu)在以下方面均有提高：

1）撞深指標方面，改進結(jié)構(gòu)I，II和III的小型艇的耐撞性有所提高；

2）塑性應(yīng)變方面，具有改進結(jié)構(gòu)I，II和III小型艇的耐撞性均有所提高，其中改進結(jié)構(gòu)I的小型艇耐撞性提高最多。

綜合以上分析數(shù)據(jù)，改進結(jié)構(gòu)I型的艇耐撞性提高最多，是最佳的結(jié)構(gòu)形式，這主要是加撐材后船側(cè)板架結(jié)構(gòu)能有效地將碰撞外力傳遞給整個船體結(jié)構(gòu)進而減少舷側(cè)結(jié)構(gòu)的損傷。

5 結(jié) 論

本文以小型快艇相互碰撞的舷側(cè)結(jié)構(gòu)損傷為研究對象，開展小型快艇的耐撞性評價模型研究，得出關(guān)于小型艇耐撞結(jié)構(gòu)設(shè)計的結(jié)論：

1）文中以行駛速度為36 kn的小艇為研究對象進行碰撞分析，實際上對于不同的撞擊速度，其耐撞性評價模型的評價結(jié)果是有所不同的，因此在工程實際中，要綜合考慮各種典型的碰撞速度進行相應(yīng)的處理。

2）在結(jié)構(gòu)最大撞深指標和結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變指標的歸一化處理過程中，對于各個指標權(quán)重的處理還需進一步研究，這與兩個艇的相對大小、撞擊速度和撞擊艇艏部的強度定義有關(guān)，在這方面還有深入研究的空間。

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