套損防控預警系統研究及應用

張 揆(大慶油田有限責任公司第二采油廠，黑龍江 大慶 163000)

套損防控預警系統研究及應用

張 揆(大慶油田有限責任公司第二采油廠，黑龍江 大慶 163000)

油田套管損壞原因包括油藏地質和工程技術2大因素。大慶油田套損機理研究工作從未間斷，已經取得了一定成果。但是，套損機理研究存在局限性和獨立性，且大多是定性研究，其推廣應用范圍受到限制。從地質儲層滲流與變形耦合作用機理出發，以地質建模軟件PETREL和數模軟件ECLIPSE為基礎，利用數值模擬的油藏壓力場結果，依據流固耦合原理，將壓力場結果導入到應力場計算中，得到開發過程中地應力的動態變化，根據地應力場的分布情況確定套管的受力狀態，并建立套損力學判據，判斷套損是否發生以及發生套損的部位，給出套損防治信息，以便采取措施，為套損防治提供理論指導。

耦合地質儲層滲流；變形耦合；套損防控；地質建模

1 地質儲層滲流與變形耦合作用

1.1油藏滲流場模型

假定巖土只發生孔隙變形，則孔隙度與體積應變的關系為：

(1)

根據質量守恒定理，并考慮產出和注入，則得單相流體滲流的數學模型為：

(2)

式中，ρ、ρ0分別為流體的密度、原始密度，g/cm3；K為介質滲透率，10-3μm2；μ為流體的粘度，mPa·s；p為孔隙壓力，MPa；q為單位體積單位時間注入(采出)的質量流量，g/(m3·s)；εv=εx+εy+εz為體積應變；φ、φ0分別為為介質孔隙度、介質初始孔隙度，%；Cf為流體的壓縮系數，GPa-1。

對于非低滲透油田，在油、水2相流動中，忽略毛管壓力，油相與水相壓力相等，根據式(2)可得到考慮介質變形時簡化的油水2相黑油模型的基本微分方程：

φCoSo+φ

(3)

φCwSw+φ

(4)

式中，K、Kro、Krw分別為油藏巖石的絕對滲透率、油、水相對滲透率，%；μo、μw分別為油、水動力粘滯系數；ρo、ρw分別為油、水密度，g/cm3；ρ0o、ρ0w分別為油、水原始密度，g/cm3；qo、qw分別為油、水產量，m3；Sw、So分別為油、水飽和度，%；Co、Cw分別為油、水的壓縮系數，GPa-1；H為深度坐標，m；g為重力加速度，m/s2。

1.2油藏變形場模型

1)砂巖彈塑性模型 ①應力場的基本方程。平衡方程：

(5)

幾何方程：

(6)

對于彈性問題，由廣義胡克定律，應力應變之間滿足本構方程：

σij=Dijklεkl

(7)

式中，σij為總應力，MPa；xj表示x,y,z3個坐標方向；fxi為xi方向的附加載荷應力，MPa；εij為微元體的形變分量；ui,j、uj,i為變形位移分量；Dijkl為彈塑性模量矩陣；εkl為巖體應變。

②彈塑性本構方程。彈性應變、應力增量關系由彈性模型確定，塑性應變、應力增量關系由彈塑性本構方程確定。巖體的塑性本構理論包括屈服準則，加、卸準則及增量形式的應力-應變關系。總應變增量表示為彈性應變增量與塑性應變增量之和：

{dε}={dεe}+{dεp}

(8)

式中， {dε}、{dεe} 和{dεp}分別為總應變增量、彈性應變增量和塑性應變增量。

2)泥巖蠕變模型 泥巖流變本構方程為：

(9)

式中，εij為廣義穩態蠕變速率，s-1；sij為偏應力，MPa；σ1、σ2、σ3為3個主應力，MPa；W為泥頁巖中水的重量百分含量，%；Wo為地層壓力條件下泥頁巖的飽和含水量，%；N為應力的非線性指數，N≥1；μc為橫向和縱向蠕應變速率的比值，可取為0.5；C是由試驗確定的流變參數。

1.3滲流與變形場耦合關系

1)有效應力原理 有效應力和孔隙壓力的平衡方程[4]：

(10)

應力場的平衡方程：

G2ui-(λ+G)-+fxi=0i=1,2,3

(11)

2)孔隙度與孔隙壓力關系 巖土體介質孔隙度與孔隙壓力的耦合關系如下：

φ=φ0[1+CR(p-p0)]

(12)

式中，p0為原始孔隙壓力， MPa；CR為孔隙度隨孔隙壓力的變化壓縮系數，MPa-1。

3)滲透系數與有效應力關系 流固耦合過程中應力場(變形場)對滲透系數影響的關系式如下：

(13)

式中，Kij為滲透系數張量；σij為單元體的應力張量；α為耦合系數；R、H為反映多孔介質變形性質的常數。

1.4套管外載力學計算

1)剪切力學計算 根據Byerlee巖石層面摩擦滑動定律[2]，巖層滑動臨界角可以表示如下：

(14)

式中，S2、S3分別為垂向應力、最小水平應力，MPa；β為臨界傾角，(°)；ps為初始孔隙壓力，MPa；f為巖石層壓摩擦系數。由式(14)可以看出，孔隙壓力越大，臨界傾角越小。孔隙壓力隨注水壓力升高時，地層臨界傾角逐漸減小。當臨界傾角等于地層傾角時，地層產生滑動剪切力造成套管剪切損壞。

2)擠壓力學計算 地層中的套管屈服強度擠毀公式為：

(15)

(16)

由于油田中地應力的不均勻分布，圍巖外壓力通常是不均勻的，當外載荷突然增大(或者管內流體產生的內壓突然驟減)的時候，套管發生塑性擠壓損壞。

3)拉伸力學計算 高壓注水使砂巖層發生垂向膨脹，使得套管承受附加拉應力，假設套管伸長量等于巖石的厚度變化，API套管管體抗拉強度計算公式為：

py=0.07854(D2-d2)Yp×10-3

(17)

式中，py為管體屈服強度，N；D為套管公稱外徑，cm；d為套管的公稱內徑，cm。當套管承受的拉應力超過抗拉強度時，套管發生拉伸破壞。

2 套損防控預警系統開發

圖1 套損防控預警系統結構圖

2.1套損防控預警系統結構

套損防控預警系統結構如圖1所示。套損防控預警軟件系統綜合集成了油藏地質建模軟件Petrel和數值模擬軟件Eclipse，內置流固耦合計算模塊和套損判據模塊，實現應力場、滲流場的計算及套損等級的劃分。流固耦合模塊主要采用Fortran語言，其他模塊主要采用Microsoft Visual C++6.0、Microsoft Visual Studio 2003作為主要開發軟件工具。

2.2流固耦合計算

1)導入地質模型 在Petrel中啟動流固耦合計算模塊, 導入Petrel地質模型，同時為指定區域內地質體的賦予力學參數及材料本構模型及對應參數的輸入。

2)計算參數及初始條件 ①套管及巖石力學參數。采用室內試驗測定數據，套管的彈性模量采用E=(2.0～2.1)×106MPa。根據不同區域巖性差異，對泥巖、砂巖分別賦值，砂巖彈性摸量采用(2～4)×104MPa。泥巖進水后強度發生較大變化。②初始應力。一是根據巖石密度及深度，計算自重作為加載，二是分區加載，三是根據實測應力加載。③壓力場數據。引入油藏滲流計算的不同時步壓力場數據，進行分區域分時步編輯，同步模擬計算滲流變化引起的應力、應變。④計算及輸出設置。計算3種類型：應力、滲流、流固耦合，計算結果導入Petrel顯示。

2.3套損判別及危險分區

1)安全 Mises應力低于屈服應力70%，拉伸、擠壓、剪切作用產生的變形量小于4mm。

2)臨界狀態 Mises應力為屈服應力70%～100%之間，拉伸、擠壓、剪切作用產生的變形量在4～6mm。

3)危險 Mises應力達到或超過屈服應力100%，拉伸、擠壓、剪切作用產生的變形量大于6mm。

3 預警系統現場應用

3.1Petrel地質模型的建立

模型選取薩南油田某區塊，地層為58層，其中注采井總數為64口，模型中出現2個斷層，斷層方向一致。

3.2擬合初始應力

通過改變加載方式和大小，使計算的初始應力接近實測應力。對模型X、Y向約束，縱向底部約束，上部加載，計算各單元的初始應力，改變加載大小，達到計算應力接近實測應力值。對比某井的16層實測與計算地應力數據(見表1)，當模型加載到19MPa時，計算的最大水平地應力和最小水平地應力相對誤差小于5%的層數比例為68.8%和50.0%。

表1 某井計算與實測應力誤差

3.3流固耦合計算

1)計算參數 孔隙度、滲透率、飽和度，地層巖性，構造等屬性數據采用Petrel構造及屬性建模結果；壓力場數據采用Eclipse油藏數值模擬計算結果；巖石力學參數參考某井實測數據。斷層部位按泥巖處理，根據室內試驗測定結果，泥巖進水區域，泊松比為0.25，彈性模量為1.14×103MPa，內聚力為10MPa，內摩擦角為20°。

2)區塊有效應力計算結果 在該區塊歷史壓力場計算結果的基礎上，對每一個時間步進行流固藕合計算，得到區塊歷史開發過程中的有效應力變化。

3)確定套損危險區域 由應力、應變計算結果，按照套損期間地層位移量進行危險分區，進行套損歷史擬合，在擬合過程中，主要調整參數：巖石力學參數，單元孔隙壓力。套損計算與實際對比，實際發生套損井數為11口，計算位于臨界狀態井數3口，危險區域5口，符合率為72.7%。

4)套損預測、預警 根據油藏數值模擬計算，預測該區塊各層每個單元壓力場的分布，從而進行流固耦合計算得到有效應力變化，并預測套損危險區域。預測結果表明，3口井在薩Ⅰ2、薩Ⅱ1層可能出現套管損壞。為防止出現套管損壞，采取注水井方案調整，調整后計算各小層應力、應變結果。

4 結 論

1)研究了流固耦合與套損的計算關系，實現了滲流對應力、應變影響的模擬計算。

2)開發了與油藏數值模擬一體的套損數值模擬計算軟件，定量化研究套損機理，實現套損動態變化跟蹤計算，實現套損預測、預警。

3)應用該軟件定量計算了地質構造，如地層傾角，斷層等對應力、應變影響，地層巖性差異對應力、應變影響，孔隙壓力變化對有效應力的影響，同時對某區塊實際發生套損進行計算驗證，符合率達到了72.7%。

[1]劉建中，張金珠，張雪.油田應力測量[M].北京：石油工業出版社,1993.

[2]劉建中,劉小立. 套管變形的復合力學模型[J].石油學報,2001,22(3):75-80.

[3]王越之,李自俊,余雄鷹. 按地應力確定套管外擠壓力的探討[J].石油機械,1997,25(1):42-46.

[4]劉建軍,劉先貴,胡雅礽. 低滲透儲層流固耦合滲流規律研究[J]. 巖石力學與工程學報,2002,21(1)：48-54.

[編輯] 洪云飛

TE319;TP393

A

1673-1409(2012)05-N109-04

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.05.035

2012-02-24

張揆(1974-)，男，1998年大學畢業，工程師，現主要從事油藏工程方面的研究工作。