確定凝析氣偏差因子的新方法

肖 強(qiáng)，戰(zhàn) 雕，敬 偉，沈錄春

（1.中國石油青海油田冷湖油田管理處,甘肅敦煌 7362002.中國石油青海油田井下工藝研發(fā)中心,甘肅敦煌 736200）

確定凝析氣偏差因子的新方法

肖 強(qiáng)1，戰(zhàn) 雕1，敬 偉2，沈錄春1

（1.中國石油青海油田冷湖油田管理處,甘肅敦煌 7362002.中國石油青海油田井下工藝研發(fā)中心,甘肅敦煌 736200）

天然氣偏差因子是氣藏工程計算中的重要參數(shù)，確定天然氣偏差因子的方法主要分為：實驗法、圖版法及經(jīng)驗公式法。針對凝析氣的特殊性，利用凝析氣生產(chǎn)過程中分離器所得干氣的相對密度、凝析油的相對密度及原始生產(chǎn)氣油比GOR，確定凝析氣的視相對分子質(zhì)量，在凝析氣視相對分子質(zhì)量確定的基礎(chǔ)之上，根據(jù)相關(guān)方法計算凝析氣的擬臨界壓力與擬臨界溫度，最終利用經(jīng)典的DAK法即可確定凝析氣的偏差因子。實例計算表明，該方法計算所需參數(shù)易獲取，計算過程相對簡單，計算結(jié)果準(zhǔn)確，實用性強(qiáng)。

凝析氣；偏差因子；計算方法

隨著鉆井深度的不斷增加，地層溫度和壓力不斷增高，深層凝析氣藏的發(fā)現(xiàn)也將不斷增加。凝析氣偏差因子是凝析氣藏開發(fā)計算中的重要參數(shù)，由于凝析氣的特殊組分及壓力溫度條件，使得凝析氣的高壓物性有別于常規(guī)天然氣。目前常規(guī)天然氣偏差因子的計算方法主要分為三種[1]：第1種實驗法,根據(jù)實驗室物性參數(shù)實驗，來獲取天然氣偏差因子的數(shù)值，此方法精度高但難以滿足大工作量的工程計算；第2種圖版法，即通過查偏差因子圖版來獲得偏差因子，最常用的圖版為Standing-Katz圖版[2]，圖版法精度較高但同樣難以滿足大工作量的工程計算；第3種經(jīng)驗公式法，即根據(jù)求取偏差因子的相關(guān)經(jīng)驗公式，求得偏差因子，目前常用的經(jīng)驗公式法包括：DAK[3]法、DPR[4]法、BB[5]法、HTP[6]法、HY[7]法及LXF[8]模型法，好的經(jīng)驗公式不僅計算精度較高，而且適用于大工作量的工程計算。

針對凝析氣而言，目前僅有Standing提供了一個相關(guān)經(jīng)驗公式，此經(jīng)驗公式的計算精度難以保證。文章針對凝析氣的特殊性，利用凝析氣生產(chǎn)過程中分離器所得干氣的相對密度、凝析油的相對密度及原始生產(chǎn)氣油比GOR，確定凝析氣的視相對分子質(zhì)量，在凝析氣視相對分子質(zhì)量確定的基礎(chǔ)之上，根據(jù)相關(guān)方法計算凝析氣的擬臨界壓力與擬臨界溫度，最終利用經(jīng)典的DAK法即可確定凝析氣的偏差因子。實例計算表明，該方法計算所需參數(shù)易獲取，計算過程相對簡單，計算結(jié)果準(zhǔn)確，實用性強(qiáng)。

1 凝析氣視相對分子質(zhì)量的確定

地面分離器所得到的干氣與凝析油，在地層條件下是以單一氣相存在，利用分離器所得干氣相對密度γg、凝析油的相對密度γo及原始生產(chǎn)氣油比GOR，計算凝析氣的視相對分子質(zhì)量Mt，計算方法如下：

式中：Mt為凝析氣的視相對分子質(zhì)量，kg/kmol；Mg為分離器氣體的相對分子質(zhì)量，kg/kmol；Mo為凝析油的相對分子質(zhì)量，kmol/kg；ng為氣體的物質(zhì)的量，kmol；no為凝析油的物質(zhì)的量，kmol；nt為總的物質(zhì)的量，kmol；γg為氣體的相對密度；Ma為空氣的相對分子質(zhì)量，28.97 kg/kmol；γo為凝析油的相對密度。

式中：Psc為地面標(biāo)準(zhǔn)壓力，0.101 MPa；Tsc為地面標(biāo)準(zhǔn)溫度,293 K；R為氣體常數(shù)，MPa·m3/（kmol·K）；Vg為所產(chǎn)氣體的地面體積，m3。

式中：ρw為水的密度，1000 kg/m3；Vo為所產(chǎn)凝析油的地面體積，m3。

式中：GOR為生產(chǎn)氣油比，m3/m3。

聯(lián)立式（1）～（7）式可得，凝析氣視相對分子質(zhì)量的計算公式為：

2 擬臨界壓力與擬臨界溫度的確定

在確定了凝析氣視相對分子質(zhì)量Mt的基礎(chǔ)之上，凝析氣擬臨界壓力Ppc與擬臨界溫度Tpc的確定分為二種情況[9]：一種為不考慮非烴類影響時凝析氣擬臨界壓力Ppc與擬臨界溫度的確定Tpc；另一種為考慮CO2、N2影響時凝析氣擬臨界壓力Ppc與擬臨界溫度Tpc的確定。

2.1 不考慮非烴類影響

在不知地下凝析氣組成的情況之下，利用修正之后的凝析氣視相對分子質(zhì)量，可計算凝析氣的視相對密度，同時結(jié)合Brown（1948）提出的圖解法及Standing（1977）表達(dá)出這種圖解法的數(shù)學(xué)式，最終可求得參數(shù)Tpc，Ppc。

式中：γt為凝析氣的視相對密度，無因次；Tpc為擬臨界溫度，無因次；Ppc為擬臨界壓力，無因次。

2.2 考慮非烴類影響

根據(jù)凝析氣藏的實際情況，通常CO2、N2的含量相對較高。為得到精確的偏差因子值，必須考慮CO2、N2對臨界參數(shù)Tpc，Ppc影響，即對常規(guī)方法確定的臨界參數(shù)進(jìn)行必要的校正。利用Smith法考慮N2的影響。

利用Wichert和Aziz法[10]考慮CO2的影響，修正后的擬臨界溫度和壓力公式為：

利用Smith法[10]考慮N2的影響，修正后的擬臨界溫度和壓力公式為：

式中：w—修正常數(shù)；Tpc*為修正后的擬臨界溫度，K；Ppc*為修正后的擬臨界壓力，MPa；NC為 CO2的摩爾分?jǐn)?shù)，無因次；NH為H2S的摩爾分?jǐn)?shù)，無因次；NN為N2的摩爾分?jǐn)?shù)，無因次。

3 凝析氣偏差因子的確定

在凝析氣擬臨界壓力與擬臨界溫度確定的基礎(chǔ)之上，經(jīng)文獻(xiàn)調(diào)研可知，確定偏差因子Z的方法之中，以標(biāo)準(zhǔn)的Standing-Katz圖版法[2]最為準(zhǔn)確，在目前常用的經(jīng)驗公式法：DAK[3]法、DPR[4]法、BB[5]法、HTP[6]法、HY

[7]法及LXF[8]模型法之中，以DAK法計算的結(jié)果最為精確,DAK法是由Dranchuk和Abu-Kassem應(yīng)用Starling-Carnahan狀態(tài)方程擬合Standing-Katz圖版得到，具體關(guān)系式為:

式中：

其 中 :A1=0.3265，A2=-1.07，A3=-0.5339，A4=0.01569，A5=-0.05165，A6=0.5475，A7=-0.7361，A8=0.1844，A9=0.1056，A10=0.6143，A11=0.7210，Tpr為擬對比溫度，無因次；ρr為擬對比密度，無因次；ppr為擬對比壓力，無因次；

聯(lián)立式（17）～（20），采用牛頓迭代法[11]即可求得凝析氣的偏差因子。

4 實例計算

某凝析氣藏原始地層壓力pi為43.57 MPa，氣藏溫度440.8 K,地面分離器干氣的相對密度γg為0.66，凝析油的相對密度γo為0.7835，生產(chǎn)氣油比GOR為2600，CO2的摩爾分?jǐn)?shù)Nc為8.19%，N2的摩爾分?jǐn)?shù)為0.78%，H2S的摩爾分?jǐn)?shù)為0。實驗室實驗獲得了該氣藏凝析氣原始條件下的摩爾組成（見表1）。

為驗證上述理論方法的適應(yīng)性與準(zhǔn)確性，采用實驗組成法、Standing凝析氣經(jīng)驗公式法及此新方法，對凝析氣的偏差因子進(jìn)行計算，相關(guān)參數(shù)及偏差因子的計算結(jié)果如表2所示，其中相對誤差的確定以實驗組成法為標(biāo)準(zhǔn)。

表1 凝析氣摩爾組分表

表2 凝析氣偏差因子計算誤差分析表

表2即凝析氣偏差因子計算誤差分析表明,新方法對凝析氣偏差因子的計算要優(yōu)于Standing提出的凝析氣經(jīng)驗公式法,新方法的計算結(jié)果更加的準(zhǔn)確,與實驗組成法計算結(jié)果的相對誤差僅為1.98%,能夠較好的滿足工程計算的要求，并且該方法與實驗組成法相比，所要求的計算參數(shù)更易獲取，計算過程更加簡單，在沒有凝析氣摩爾組成的情況下，也能較準(zhǔn)確的得到凝析氣偏差因子的值。

5 結(jié)論

（1）在沒有凝析氣摩爾組成資料的情況下，利用此新方法，通過地面分離器所得干氣的相對密度、凝析油相對密度、生產(chǎn)氣油比,可較準(zhǔn)確的確定不同壓力溫度條件下凝析氣偏差因子的值。

（2）與目前常用的確定凝析氣偏差因子的Standing經(jīng)驗公式法相比，新方法的計算結(jié)果更加的準(zhǔn)確。

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[9] 楊繼盛.采氣工藝基礎(chǔ)[M] .北京:石油工業(yè)出版社，1994.

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[11] 楊繼盛，劉建儀.采氣實用計算[M] .北京:石油工業(yè)出版社，1994.

A new method for determining z-factor of condensate gas

XIAO Qiang1，ZHAN Diao1，JING Wei2，SHEN Luchun1
（1.Cold Lake Management Office of Qinghai Oilfield，PetroChina，Dunhuang Gansu 736200，China；2.Borehole Technology Research and Development Center of Qinghai Oilfield，PetroChina，Dunhuang Gansu 736200，China）

Gas deviation factor is an important parameter for gas reservoir engineering calculation.Methods for determining Z-factor of natural gas are divided into experimental method,plate method and empiric equation method.For the specificity of condensate gas,according to dry gas gravity,condensate gravity and produced gas oil ratio which were measured at ground separator,the pseudo molecular weight can be determined,on the basis of the calculated pseudo molecular weight,combining with related methods to calculate pseudo critical pressure and pseudo critical temperature,on the basis of the calculated pseudo critical pressure and pseudo critical temperature,Z-factor of condensate gas can be determined by DAK method finally.The case study indicates that required parameters in this new method are easy to obtain,calculation of this new method is relatively simple,new method is accurate and practical.

condensate gas；Z-factor；calculation method

TE332

A

1673-5285（2012）04-0037-04

2012－01-08

肖強(qiáng)，男（1983-），2007年西南石油大學(xué)畢業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)方面的研究工作，郵箱：xqerpqh@petrochina.com.cn。