健康與經濟增長的跨國研究

張 瓊

(1.中央財經大學經濟學院，北京100081;2.斯坦福大學亞太研究中心，CA 94305)

健康與經濟增長的跨國研究

張 瓊1，2

(1.中央財經大學經濟學院，北京100081;2.斯坦福大學亞太研究中心，CA 94305)

已有文獻在考慮健康對經濟增長影響時常常只考慮健康因素本身，而忽略其他相關因素從而產生“遺漏變量”問題而影響結論的可信性;或者只考慮健康因素的單一維度，而忽略初始健康水平以及健康水平改善速度都有可能同時影響經濟增長。本文基于此，借鑒Nelson-Phelps，Lucas與Barro的方法，構建統一框架并利用跨國數據綜合考察健康對經濟增長的影響。結論發現，即使在控制其他影響因素后，預期壽命初始水平以及增長速度都對經濟增長有顯著的正向影響;已有文獻中忽略其他條件或者只考慮健康狀況的一個維度，都很有可能低估健康對經濟增長的實際影響;此外，經濟增長“俱樂部”現象與低收入國家初始人力資本水平(包括健康狀況與受教育水平)密切相關;不僅如此，工具變量法與OLS估計結果非常一致，表明上述結論非常穩健。

預期壽命;經濟增長;相對收斂

在全世界衛生支出占各國GDP的比重越來越高以及中國近年來如火如荼開展的醫療衛生體系改革的背景下，來討論健康狀況對經濟增長的影響顯得尤為重要。自1999年中國政府開始試點推行城鎮職工基本醫療保險以來，2003年開始實施的新型農村合作醫療保險以及2007年開始試點的城鎮居民基本醫療保險都以“實現2010年醫療保險全覆蓋”為目標，并且在2009年開始實施的新一輪醫療體制改革中被置于核心地位。不僅如此，實現全民醫療保險覆蓋也是世界其他國家和政府努力實現的目標之一，即使是備受爭議的以商業醫療保險為主的美國醫療保險體系，在最近的奧巴馬政府的醫療改革方案中也將政府介入來提高醫療保險覆蓋率作為其核心目標之一。在其中，健康狀況是否能夠促進經濟增長以及影響程度如何就成為政府推行這些改革措施以及加大政府財政投入的非常重要的支撐性證據。

1 文獻綜述

盡管經濟增長與健康狀況之間因果關系的研究至今仍令眾多學者為之著迷，但兩者之間的正相關關系已經為人所熟知。首先，正如 Drèze J．與 Sen A．所指出的［1］，經濟增長能夠通過兩種不同的傳導機制改善居民健康狀況:一是所謂的“增長調節型”，經濟增長帶來社會服務設施(尤其是公共部門內的醫療衛生服務資源)改善以及居民生活水平提高，從而改善居民健康狀況;與之相對的“扶持導向型”則指出在經濟增長的過程中，即使人均收入水平并沒有大幅上升，但政府可以主要通過優先提供社會服務(尤其是基本醫療衛生服務等)來提高生活質量和減少人口死亡率水平。

與此同時，Bloom D．與 Canning D．［2］以及 Aghion 等［3］認為健康狀況也可能通過以下幾個渠道影響經濟增長:首先，更健康的個體可以工作更長時間，并且從體力和認知能力上而言更強，從而能夠更快更好地掌握新技術并更好地實現技術進步對經濟增長的貢獻［4］;其次，更健康的個體壽命更長，因而能夠更充分地享有其或對其子女進行教育投資的回報，因而更愿意進行教育投資，從而能夠促進經濟增長［5－6］。再次，更長的壽命使得個體在工作期間進行更多儲蓄，從而有利于物質資本的積累進而促進經濟增長［7］。這可能來自于兩個因素，一是個體可以減少醫療支出從而有更多的收入用于儲蓄和增加退休后的消費支出;二是個體退休后的相對年限延長(尤其是法定退休年齡在很多國家相比于居民壽命增長調整比較緩慢)，從而意味著個體需要為其退休后的消費支出進行更多的儲蓄。再次，預期壽命提高尤其是對應著嬰幼兒死亡率下降的健康水平的改善會減少父母的“補償性生育行為”，并且父母生育子女更為重視質量而非數量，從而通過降低人口增長率和少兒撫養負擔而促進了人均收入水平的增長［8］。并且在生育行為減少的過程中，父母尤其是女性生育行為的減少本身也會增加勞動人口和勞動時間，從而促進經濟增長。不僅如此，一國或地區健康水平較高，更容易吸引到外國資本，從而有利于該國或地區的物質資本的積累。

比較好的考察健康狀況與經濟增長之間相關關系的方法是將健康作為人力資本的一種特殊形式［9］，在人力資本投資分析框架下借鑒其他理論和實證研究的成果。這方面的研究方法大致可以分為兩類［3］:一類以 Mankiw等［10］以及 R．Lucas［11］為代表將健康作為特殊的生產要素投入，從而意味著健康狀況的改善速度會影響經濟增長的速度，因此不同國家或地區的健康狀況改善速度的差異決定了這些國家或地區經濟增長速度的不同(Acemoglu D．與Johnson S．的研究［12］是比較新近的考察這一方法的研究文獻，但作者卻發現1940－1980年間人口預期壽命的改善速度對經濟增長并沒有顯著的影響);另一類以Nelson R．與 Phelps E．［13］為代表，認為一個國家或地區比較高的初始人力資本(健康水平)會使得該國更容易吸收和掌握其他國家或地區技術進步和創新的成果，從而促進經濟增長，因此不同國家或地區的初始健康狀況水平的差異是這些國家或地區生產率提高速度進而經濟增長速度不同的重要影響因素［14］。

Aghion等［3］的研究(以下簡稱 AHM)則借鑒 Krueger A．與 Lindahl M．［15］的分析思路，設定統一的框架同時考察健康水平以及健康水平改善速度兩個因素對經濟增長的影響。作者利用1960－2000年間的96個國家的國別數據發現初始(1960年時)人口預期壽命以及1960－2000年間人口預期壽命的增長速度都對同時期人均GDP增長速度產生了統計顯著的正向影響:在模型(普通最小二乘法，OLS)預測結果中，作者發現發達國家與發展中國家1960年時人口預期壽命的差異使得1960－2000年間年平均收入(人均GDP)增長速度相差2．8個百分點，與此同時，發展中國家在此期間人口預期壽命增長速度更快的趕超效應意味著發展中國家比發達國家的年均收入增長速度高0．4個百分點，因此，綜合來看，發達國家與發展中國家預期壽命的差異(包括初始水平與增長速度兩個方面)能夠解釋1960－2000年間發達國家與發展中國家經濟增長速度近2．4個百分點的差異。與之相對應的，撒哈拉以南非洲國家與發達國家相比1960年時比較低的人口預期壽命水平使得其收入增長速度比后者低近4．3個百分點，但同時期這些非洲國家更高的人口預期壽命增長速度使得其能夠比后者增長速度高0．3個百分點，從而意味著這些非洲國家與發達國家相比預期壽命的差異導致了其與發達國家經濟增長速度近4個百分點的差異。

如我們前文中已經提及的，由于健康狀況與經濟增長之間存在相互影響的傳導機制，因此，在考察健康狀況對經濟增長影響(尤其是考察因果關系)的研究中通過選取工具變量來解決內生性問題顯得尤為重要［3，12，16］，但與此同時工具變量選取角度的不同同時也是相關研究文獻中最大的爭議焦點。AHM模型利用工具變量法對其OLS研究結果進行了穩健性檢驗，指出初始人口預期壽命水平和預期壽命增長速度仍然是促進經濟增長的非常穩健的顯著影響因素(盡管后者的穩健性相對弱一些)，并且即使存在內生性問題，在同時考察預期壽命初始水平和增長速度的前提下，OLS的估計結果仍然一致可靠。從而作者得出結論，已有文獻單純從初始人口預期壽命水平、或單純從人口預期壽命增長速度出發來考察健康狀況對經濟增長的影響都會低估預期壽命對經濟增長的實際影響效果。

本文即從AHM模型分析框架中僅僅考慮預期壽命變量所產生的遺漏變量問題出發，借鑒Barro R．［17］的研究方法和結論，對AHM模型進行拓展。在Barro R．“跨國經濟增長”一文中Barro發現低收入國家的初始人力資本水平(以受教育程度來衡量)是影響其是否趕超中高收入國家的決定性影響因素，認為(其實證研究結果也予以支持)“只有當低收入國家擁有相比于其初始收入比較高的初始人力資本水平時，低收入國家趕超中高收入國家的現象才有可能出現”。因此，本文認為，在AHM模型中完全摒棄對不同國家人口受教育程度的初始水平等其它影響經濟增長的相關因素的討論會影響其考察健康狀況對經濟增長趨同現象討論結論的可信性。

2 理論分析框架

首先構建能夠同時包括健康狀況初始水平以及其增長速度影響經濟增長的分析框架。與AHM模型類似，我們假設生產函數中唯一的投入要素為人力資本(健康狀況)，因此任意時期的人均GDP水平滿足:

其中，0＜β＜1為健康資本產出彈性，H為當期健康資本存量，A為全要素生產率(在這里我們可以理解為除健康資本存量之外的其它能夠影響產出水平的因素)。表達式(1)標明更高的健康水平可以通過提高勞動力生產率(我們在引言中已經對此展開討論)等來提高單位勞動力的產出。類似于Solow分解的方法，我們可以對表達式(1)中各變量進行自然對數展開(并用相應的小寫字母表示相應變量的自然對數值，即y=ln(Y)，以此類推;且 y=α+βhgg)，從而得到健康資本增長率(h)對人均收入增長率(y)的影響方程式如下:

其中，ag表示全要素生產率的增長率。

表達式(2)正好描述了健康資本投資對經濟增長影響的Lucas［11］效應:健康資本增長率對經濟增長存在正向影響(0＜β＜1)。

與此同時，Nelson與Phelps［13］方程表明全要素生產率自身隨時間變化的過程可以用如下表達式加以刻畫:

其中，e表示人力資本另一個維度的衡量指標(人均受教育程度)的對數值;珔a為在當期條件下全世界的最大可能的生產率的對數值，用于衡量其它因素(不包括人力資本)對全要素生產率的影響;θ、α、γ以及δ為相應的參數值。我們已經指出，人力資本水平越高(健康水平(h)越高與/或受教育程度(e)越高)，經濟體中勞動力從體力和認知能力上而言更強，從而能夠更快更好地掌握新技術并更好地實現技術進步對經濟增長的貢獻(從而α和γ大于0)，因此其實際全要素生產率(a)越接近于“最大可能的生產率前沿”(珔a);與此同時，經濟體(某個國家或地區)全要素生產率的增長率與整個世界全要素生產率增長率正相關(θ大于0)，并且其趨近于珔a的速度(θ)取決于該經濟體與世界其它經濟體之間聯系的密切程度以及跟進快慢程度等因素。

因此，綜合表達式(2)和(3)并代入y=α+βh，我們可以得到健康狀況初始水平以及健康資本增長率對經濟增長率的影響方程如下:

表達式(4)表明人均GDP增長率與其初始水平負相關(“相對收斂”理論)，與健康狀況的初始水平以及其增長速度正相關。此外，全世界當期“最大可能的生產率前沿”以及初始受教育程度也會對人均GDP增長率產生正向影響。

我們接下來將利用跨國數據對表達式(4)進行檢驗。如Aghion等［3］在理論表述中已經提及但作者在隨后的實證檢驗中沒有對此進行分析的，表達式(4)同時表明，如果θ=0(即完全“閉關鎖國”，與世界其它經濟體沒有任何聯系)，則a、h以及 (或者與之完全等價的，y、h以及)不能同時進入人均GDP增長率影響方程，從而意味著表達式(4)無法對傳統的“相對收斂”理論進行檢驗。

3 實證檢驗結果及與現有文獻的比較

在本節中，我們首先討論本文中所使用的實證檢驗方法以及數據來源，然后對實證檢驗方法進行討論，再對本文主要參考和檢驗的三個理論(Nelson-Phelps［13］，Lucas［11］和 Barro［17］)進行檢驗和拓展，并與 Aghion 等［3］的結論進行比較。

3．1 實證方法

與表達式(4)相對應，我們考慮如下回歸方程:

其中，Δlogyi表示樣本考察期間國家或地區i人均GDP對數值的年均變化率(乘以100，作為該期間內人均GDP增長率(百分點)的測量指標);類似地，ΔlogLEi表示國家或地區i人口預期壽命對數值的年均變化率(乘以100，作為該期間內人口預期壽命增長率(百分點)的測量指標);logyi，0與 logLEi，0表示國家或地區 i樣本考察期間初始人均GDP以及人均預期壽命的對數值;Xi(向量)則表示其它影響經濟增長的因素，如對外開放程度、初始人均受教育程度等。表達式(5)可以同時檢驗 Lucas(α3)、Nelson-Phelps(α2)關于健康對經濟增長影響的理論，并且對Barro［17］的研究方法進行拓展。

我們首先利用1960－2000年間跨國數據以及OLS回歸方法來估計表達式(5)。考察1960－2000年間的經濟增長率是因為:一方面與現有文獻選擇基本一致的數據區間有利于結論的可比性;此外，長達40年的樣本區間有利于我們集中分析健康對經濟增長的長期影響。而用OLS回歸方法則是因為:OLS回歸比較簡單并且可以避免對于工具變量選取的復雜討論;Barro［17］的結論來源于OLS回歸，因而本文采用OLS回歸可以更好地與其結論進行對比。在之后我們將利用工具變量法對OLS回歸結果的穩健性進行分析，并對預期壽命初始水平以及1960－2000年間增長速度的內生性問題展開簡要討論。

3．2 數據來源與基本統計特征

我們實證研究的數據來源于四個渠道。人均實際GDP(1960－2000)、開放性程度(1960－2000)以及政府消費占實際GDP比重(1960－2000)的數據來源于PWT 6．3數據庫(由 Heston等［18］提供)。PWT 6．3 數據庫在宏觀經濟研究中被廣泛使用，提供了從1950年至今世界各國的名義與實際GDP以及人口、價格指數等比較詳盡的數據。在PWT 6．3數據庫中，人均實際GDP有兩個指標(均調整為2005年不變價計的國際貨幣單位(International Dollars))，分別根據拉氏價格指數(1996年為基年)以及鏈式法則價格指數調整。我們發現這兩個指標相關性非常高，對1960－2000年間各年而言，相關系數均在0．9以上，因此我們僅選取以拉氏價格指數調整的人均實際GDP的值，并在下文中以rgdp表示。

借鑒 Barro R. 與 Sala－i－ Martin X.［19］考察經濟增長影響因素的指標(之后也有不少文獻沿用這一方法，如Alesina等［20］以及 Lorentzen 等［16］)，我們分別引入開放性程度(或貿易依存性程度)以及政府消費占GDP比重等兩個指標，數據均來自于PWT 6．3數據庫。其中貿易依存性程度(openk)被定義為以2005年不變價衡量的實際進出口總額占實際GDP的比重。選擇這一指標主要源于兩個原因:一是如前所述，一個國家或經濟體其實際進出口總額(相比于其經濟規模)越大，表明其與其它國家的經濟活動往來頻繁，有利于其學習和跟進其他國家的先進技術;但與此同時，學者也指出，一個國家或地區貿易依存度對其經濟增長也可能存在負面影響，因此開放性程度對經濟增長的影響方向并不明確［21］。

政府消費占實際GDP的比重(kg)可以作為政府部門對社會總產值的擠占程度，政府消費相對規模越大，可用于實際生產和投入的可分配資源減少從而對經濟增長產生負向影響。

1960－2000年間人口出生時預期壽命(LE)數據來自于世界銀行《世界發展指標2004》［22］。人口出生時預期壽命常常被用來作為衡量一個國家健康狀況比較好的綜合性指標。

衡量受教育程度的指標有三個，數據來源于Barro R．與Lee J．［23］:分別為接受過初等教育或中等教育的人口占總人口的比重(分別用prim和second表示)，以及總人口平均受教育年限(avrtotal)。事實上，Barro與Lee按不同受教育程度(初等、中等和高等)分別給出了“接受過”(包括肄業和畢業人群)以及“完成”相應教育程度人口占總人口比重的數據(這兩個定義界定的指標值非常一致，相關性在0．8以上)，本文主要采用前一種指標定義。相關性分析結果表明prim和second的相關性程度比較低(以1960年各國數據來看，為0．23左右)。但avrtotal與prim和second的相關性非常高(以1960年數據來看，分別達0．62和0．85)，因而avrtotal可以作為 prim 和 second兩個變量的非常好的綜合性指標。

在Barro的分析［17］中，Barro發現一個國家或地區的政治環境或穩定因素等也會影響經濟增長。因此，我們采用美國人權組織“自由之家”(Freedom House)的《2009年度自由平等報告》［24］中用于衡量世界各國民主程度的兩個指標——公民自由指數(cl)以及政治權利指數(pr)。《2009年度自由平等報告》公布了世界各國1973－2000年間世界各國每年cl和pr取值情況(取值為1表示自由程度最高，7表示最低)。

因此，最后總的樣本國家為96個:包括25個發達國家和71個發展中國家，并且25個發達國家中有22個為OECD國家，71個發展中國家中有33個國家為撒哈拉沙漠以南非洲國家(關于“發達國家”(高收入國家)、“發展中國家”(中低收入國家)、“OECD國家”以及“撒哈拉沙漠以南非洲國家”的定義見世界銀行《世界發展報告2004》的分類標準)。

我們首先在圖1中給出按收入分組的高收入國家(發達國家)和中低收入國家(發展中國家)在1960和2000年間的人均GDP水平(rgdp60，rgdp00)和人口預期壽命水平(LE60，LE00)，以及1960年時這兩類國家受教育程度(prim60，second60以及 avrtotal60)、1960年政府相對消費比重(kg60)以及1960－2000年間相對消費比重平均值(kg6000)、1960年貿易依存度水平(openk60)以及1960－2000年間貿易依存度平均值(openk6000)、與考察民主程度的指標(初始值(pr73，cl73)，以及1973－2000年間平均值(pr7300，cl7300))的比較。在發達國家組中，將高收入OECD國家獨立分組。此外，撒哈拉沙漠以南非洲國家也單獨作為發展中國家的一個分組列在圖1中。

圖1 經濟增長率及其影響因素:跨國比較Fig．1 Economic growth rate and possible factors:international comparison

為使得跨國比較更為直觀，對原始數據進行標準化處理(分別以高收入OECD國家的取值為100，比較不同國家分組的相對值)。圖1結果表明，盡管1960年時發達國家和發展中國家人均收入水平存在很大差距，但這一差距在1960－2000年間在不斷擴大而不是縮小;與之相對的是，人口預期壽命水平則在1960－2000年間表現出趨同趨勢(意味著發展中國家預期壽命增長速度更快);盡管1960年時發展中國家跟發達國家相比其政府相對消費比重比較高，但2000年時與發達國家相比更高;1960年時發展中國家貿易依存度比發達國家高，但兩類國家在1960－2000年間貿易依存度的差異在縮小;此外，發展中國家具有比較低的初始受教育水平，其民主程度在1973－2000年間比較低(pr和cl值比較大)，并且在1973－2000年間相比于發達國家而言其民主程度在不斷降低。與已有文獻不同的是，本文同時考察貿易依存度、政府相對消費以及民主程度等指標的初始水平和樣本考察區間內的平均值，是因為我們認為即使兩個國家在樣本考察區間內均值相同，但向上增長或向下減少的不同趨勢可能會對經濟增長產生不同的影響:以“民主程度”指標為例，假設國家A的cl或pr值在1960－2000年間不斷上升，但國家B的cl或pr值則在此期間不斷下降，盡管兩者所表現出來的1960－2000年間的均值可能相同，但前者表現為民主程度越來越低，后者則表現為越來越高，在“民主實施具有剛性”的環境中，國家A的居民則會認為其權利狀況在惡化，但國家B的居民則認為在不斷變好，從而如果民主程度的確對經濟增長存在影響，那么在這兩種情形中的實際影響可能正好相反。

此外，文獻中指出撒哈拉沙漠以南非洲國家在1960－2000年間的經濟增長相比于其他國家存在比較大的差距，圖1也對此進行了描述。圖1表明撒哈拉沙漠以南非洲國家不僅與發達國家相比存在比較大的差距，即使跟發展中國家平均水平相比其人均收入水平和人口健康水平也處于很低的水平，并且民主化程度也非常低。因此，在接下來的分析中，與現有文獻類似，引入“撒哈拉沙漠以南非洲國家”這一虛擬變量來控制這些異常表現值的影響。同時，由于圖1表明OECD國家跟其他發達國家相比并沒有表現出明顯的不同，因此，不再將“OECD國家”作為特殊情形處理。

3．3 實證檢驗結果:普通最小二乘法(OLS)

表 1 給 出 了 根 據 Barro［17］，Nelson-Phelps［13］以 及Lucas［11］模型的回歸結果。在表1中分別考察了以原始模型為參照標準以及對原模型稍微進行擴展的情形，從而在對原始模型進行檢驗的標準上，通過引入新的變量來分析原始模型遺漏變量是否對其結論存在顯著影響。在這里值得指出的是，盡管我們的樣本分析國家總共有96個，但由于部分國家某些變量在某些年份的觀測值缺失，因此表中各列實際回歸時樣本觀測值個數可能會有所不同。

表1 健康對經濟增長影響回歸結果Tab．1 Estimated results of health effect on economic growth

表1的回歸結果中:第1和第2列分別考察以Barro［17］為參考模型但考慮不同初始受教育程度指標的情形。這兩列結果都表明初始受教育程度對經濟增長存在統計顯著的正向影響，并且撒哈拉沙漠以南非洲國家在1960－2000年間年均經濟增長率比其他國家低1．1－1．2個百分點，與此同時，政府相對消費比重越高的國家其經濟增長率相對低一些。第3列給出了以Nelson-Phelps［13］方法為參照標準的回歸結果:1960年的初始預期壽命水平對經濟增長具有非常顯著的正向影響，并且第3列與第1和第2列結果相比，初始預期壽命水平這一個變量對1960－2000年間世界各國經濟增長率差異的解釋程度與Barro框架中的初始受教育程度、政府相對消費比重、貿易依存度等諸多變量的解釋力度相當。第4列是對Nelson-Phelps模型的簡單擴展，如圖1中已經指出的，撒哈拉沙漠以南非洲國家在1960－2000年間的經濟增長表現跟其他國家相比存在比較大的差距，因此引入“subsahara”這一虛擬變量有利于模型對奇異值進行處理，與第3列結果相比，初始預期壽命水平的影響幅度有所降低，但初始人均GDP水平的影響幅度則在增加，表明在排除撒哈拉沙漠以南非洲國家的特殊影響因素之后，世界各國經濟增長趨同的現象更為明顯;與此同時，撒哈拉沙漠以南非洲國家比較低的初始預期壽命水平影響了其樣本考察期間經濟增長的表現。類似地，利用Lucas［11］方法進行檢驗的結果見第5和第6列。由這個發現，即使在控制初始人均GDP水平之后，預期壽命的改善速度對經濟增長并不存在統計顯著的影響，并且第5和第6列的結果再次表明，控制“subsahara”這一變量對模型結果的影響非常大(在將撒哈拉沙漠以南非洲國家分開討論之后，世界各國經濟增長仍然呈現出趨同趨勢)。

接下來同時考察預期壽命(包括初始水平以及增長速度)對經濟增長的影響。首先以AHM模型［3］為參照標準進行檢驗，結果見表2回歸結果中的第1列。與AHM模型結論類似，發現初始預期壽命水平以及1960－2000年間預期壽命的增長速度對同時期經濟增長率都存在統計顯著的正向影響:1960年時預期壽命增加1%或者1960－2000年間預期壽命年均增長速度增加1個百分點，可以分別使得1960－2000年間人均實際GDP年均增長速度增加9．29 和2．42 個百分點。

在表2回歸結果中的第2列是對AHM模型稍微進行擴展，引入了“subsahara”這一虛擬變量以考察撒哈拉沙漠以南非洲國家的人口健康狀況對經濟增長的影響機制是否與其他國家不同。與表1中的結論完全不同的是，一旦將人口預期壽命初始水平以及人口預期壽命增長速度同時考慮進經濟增長率影響方程，撒哈拉沙漠以南非洲國家與其他國家相比并沒有顯著的不同，甚至在此種情形下，撒哈拉沙漠以南非洲國家在1960－2000年間的經濟增長表現反而更好一些。事實上，這一結論并非本文獨有的發現，在Lorentzen等［16］用“成人死亡率(個體在15－59歲之間死亡的概率)”作為人口健康的測度指標，考察1960－2000年間人口健康平均值對同時期經濟增長率的影響時也發現，一旦引入“成人死亡率”這一指標，“撒哈拉沙漠以南非洲國家”這一虛擬變量不再統計顯著，并且回歸系數由之前的統計顯著為負變為正數。可能的原因是，撒哈拉沙漠以南非洲國家之所以在1960－2000年間與其他國家相比人均收入水平差距在擴大，其主要的原因在于其初始健康狀況實在太低，即使其人口預期壽命在1960－2000年增長速度比其他國家相對更快一些，但仍不足以彌補其初始健康狀況所決定的跟其他國家經濟增長之間的差距。

表2回歸結果的第3－6列給出了綜合模型估計結果。在第(3)列中只引入“初始平均受教育年限”這一變量，發現AHM模型的結論變得更強(并且模型解釋程度也有所提高)，和第2列結果相比，初始人口預期壽命水平增加1%，或1960－2000年間人口預期壽命年平均增長速度增加1個百分點，將分別使得同時期人均實際GDP年均增長率增加10．31和3．06個百分點，分別比原來增加了0．35個百分點;與此同時，撒哈拉沙漠以南非洲國家在同時期的經濟增長表現與其他國家相比也沒有呈現出顯著的不同;此外，控制人口健康這一影響因素之后，不同國家之間的經濟增長趨同現象顯著增強，表現為初始人均GDP水平對1960－2000年間人均GDP年均增長速度的影響幅度大幅增加(log(rgdp)的回歸系數由原來的 －1．15 變為 －1．66，并且統計顯著)。

表2回歸結果第4和5列分別與表1回歸結果中的第1和第2列相對應，在引入人口預期壽命影響因素之后，考慮采用不同的初始受教育程度的測量指標的情形。結果表明，在Barro［17］的分析框架中引入人口預期壽命(包括初始水平和提高速度兩個維度)能夠對經濟增長趨同現象作出更為翔實的解釋:表2第5列與表1第2列相比，模型的解釋力度顯著增強(R2由0．44增加為0．63)，這主要是因為新增加的log(LE60)與LEgr6000在回歸結果中統計顯著，并且除了“初始平均受教育年限”與“subsahara”兩個變量的系數有所變化(前者表現為回歸系數有所減小但仍統計顯著(可能的原因是人力資本投資的兩個維度(健康和教育)存在比較強的互補關系:在圖1中表現為，人口預期壽命水平比較高的國家往往人口受教育程度也比較高)，后者則從原來的統計顯著為負變為不再統計顯著)外，其他變量的系數和統計顯著程度基本保持一致。

盡管關于政府相對消費比重(kg)以及經濟體開放程度或貿易依存度(openk)等的討論不是本文重點考察和分析的話題，但我們仍然在表2回歸結果的第6列中給出了引入kg60和openk60這兩個初始條件的估計結果。如之前所言，如果政府消費對社會總產出的擠占效應或經濟體對外貿易程度的確對經濟增長存在影響，那么在“政府消費”以及“對外開放”調整均存在剛性(即“向上調整”和“向下調整”的影響并不完全對稱)的前提下，單純考慮樣本考察區間內這些變量的平均值水平(而沒有控制其增加或減少的變化趨勢)將會對這些因素對經濟增長的影響產生有偏估計。

表2 健康對經濟增長影響回歸結果(續)Tab．2 Estimated results of health effect on economic growth(continued)

表2回歸結果的第6列對此進行了驗證:對于政府相對消費比重而言，真正影響經濟長期增長率的不是這個國家初始的政府相對消費規模，而是其隨時間不斷增加的趨勢(kg60并不統計顯著，但kg6000統計顯著為負);而對外經濟開放的初始程度以及其隨時間變化的趨勢同時影響經濟增長(openk60與openk6000影響一負一正表明一個經濟體對外經濟開放程度越來越高會有利于其經濟增長，但與此同時，各個國家之間貿易往來和經濟聯系頻繁更為密切對各國經濟是否趨同的影響取決于發展中國家(或后發國家)在這個過程中是否能夠保持與發達國家受益相當的程度，而后者則與發展中國家(或后發國家)的對外經濟開放程度的起點水平密切相關。

綜合表2回歸結果第3－6列的數據，人口健康水平以及其增長速度均對經濟增長存在統計顯著的影響，并且是影響經濟增長比較穩健一致的因素。

3．4 健康指標內生性問題以及工具變量法估計結果

如引言中已經指出的，健康狀況與經濟增長之間存在互相影響的傳導機制，一方面健康狀況的改善可以通過影響物質資本或人力資本積累來影響經濟增長，但與此同時經濟增長過程中人民生活水平的提高以及公共醫療衛生資源投入的增加對居民健康狀況也會產生很大的影響。因此本節將利用工具變量法對預期壽命的初始水平以及增長速度的內生性問題所引起的估計偏誤進行修正和討論。

由于本文所采用的數據為截面數據，因此選擇既與健康指標相關又與經濟增長相關性比較低的環境變量作為預期壽命的初始水平以及增長速度的工具變量。與Lorentzen等［16］類似，我們所使用的17個工具變量可以分為以下三類(數據均來自于Gallup等［29］):①地理區域特征:領土中心區域經度(cen_lon)與緯度(cen_lat)，以及領土平均超過海平面的高度(elev)，以及到最近海岸線(distc)或內陸運河(distr)的平均距離;②氣候特征:11個Koeppen-Geiger氣候區域變量，分別衡量一個國家或地區其處于某個Koeppen-Geiger氣候區域的領土面積(在原始數據中，一共有12個Koeppen-Geiger氣候區域變量，分別為:熱帶雨林氣候(kg_a_af)、熱帶雨林季風性氣候(kg_a_am)、熱帶草原氣候(kg_a_aw)、草原性氣候(kg_a_bs)、沙漠(kg_a_bw)、濕潤性海洋氣候(kg_a_cf)、夏季干旱濕潤性氣候(kg_a_cs)、冬季干旱濕潤性氣候(kg_a_cw)、冬季干旱雪林氣候區(kg_a_dw)、冬季潮濕雪林氣候區(kg_a_df)、高原性氣候(kg_a_h)和苔原極地氣候(kg_a_e)。但由于這12個變量相加之和為1，為了避免完全共線性，僅采用其中的11個氣候區域變量(忽略kg_a_af));③瘧疾生態性指標:1946，1966，1982以及1994年瘧疾流行區域面積占國土面積比重的平均值(MEindex)。理論上而言，一個國家或地區瘧疾流行程度不僅與該地區的生態環境因素相關，人類活動在其中也會產生非常重要的影響，因此我們應該選取1960年以前年份的瘧疾流行程度指標，以滿足外生性要求，但由于我們只有1946年的瘧疾發病范圍和嚴重程度的數據，為避免“1946”這一年份的特殊性所帶來的估計偏誤，我們采用不同年份的平均值。事實上，使用“1946年瘧疾發病區域占領土面積的比重”這一變量而非本文所采用的“平均值”這一變量的估計結果與本文所給出的結果非常類似。

使用工具變量的估計結果見表3，表3同時給出了工具變量法第一階段回歸的相對應的Shea R2值，以及過度識別性檢驗的Hansen－J檢驗結果(注意Hansen－J檢驗結果在存在異方差性時依然一致可靠，但該檢驗有效的前提是我們所采用的工具變量至少有兩個以上的工具變量為有效的工具變量)。Shea R2值［30］以及Hansen－J檢驗結果(除了第2列結果沒有通過工具變量聯合外生性假設檢驗之外)表明所采用的工具變量的確能夠比較好地解決預期壽命初始水平及其增長速度的內生性問題。

表3的第1列結果與表1的第3列結果相對應，在Nelson-Phelps的分析框架下考察初始預期壽命水平對經濟增長的影響，我們發現工具變量估計更加強化了OLS的估計結果:1960年時人口預期壽命增加1%，將使得1960－2000年間人均實際GDP年均增長率增加約7．8個百分點。這一趨勢均表現在表3的第2－6列結果中:第2和3列分別與表1的第5和6列，第4和5列分別與表2的第1和2列，以及第6列與表2的第6列結果相比，工具變量的估計結果與OLS的估計結果基本一致:同時考慮預期壽命的初始水平和增長速度均對經濟增長存在非常統計顯著的影響，因而不論是在 Nelson-Phelps還是在Lucas的分析框架下，單純考慮預期壽命的其中一個維度都會低估預期壽命對經濟增長的實際影響。盡管AHM模型在綜合考察預期壽命對經濟增長的影響方面做出了很大的貢獻，但本文的分析結果表明，AHM模型從預期壽命的角度出發但僅僅考慮預期壽命對經濟增長的影響的遺漏變量問題也不容小視。實際上，借鑒Barro［17］的分析框架，考慮其它影響經濟增長的因素(尤其是初始人力資本水平的另外一個維度:人口平均受教育程度等)可以在更為一般的分析框架下強化AHM模型的結論。

表3 健康對經濟增長影響:工具變量法Tab．3 Effects of health on economic growth:IV method

4 結論

在本文中，借鑒 Barro［17］和 Aghion 等［3］的分析框架重新考察了人力資本(包括健康狀況和受教育程度兩個維度)對經濟增長的影響。利用1960－2000年間的跨國數據，我們發現初始人口預期壽命水平和人口預期壽命增長速度都對經濟增長存在統計顯著的正向影響，并且在引入初始受教育程度等控制變量之后，這兩個因素對經濟增長的正向影響效應反而變得更為顯著(與此同時，初始受教育程度這一重要變量本身也對經濟增長產生了統計顯著的正向影響)，從而發現人口健康狀況不僅影響經濟增長，并且是其中非常穩健一致的影響因素。進一步的分析結果表明，由于初始受教育程度比較高的國家往往初始人口預期壽命水平也比較高，因此本文的結論能夠對Acemoglu與Johnson［12］的實證結論“人口預期壽命增長速度比較快的國家并不必然伴隨著比較高的經濟增長速度”給出更為令人信服的解釋:這是因為在本文的回歸結果中，初始人口預期壽命、人口預期壽命增長速度以及初始受教育程度都對經濟增長存在正向影響，與此同時在控制這些因素之后，世界各國經濟增長存在非常強的趨同現象。但實際上，人口預期壽命增長速度比較快的國家往往也是初始人口預期壽命并且初始人口受教育程度也比較低的國家，從而抵消了其人口預期壽命迅速提高對經濟增長的正向影響效果，進而模糊了實際經濟增長的趨同效應。因而，在此基礎上，也間接驗證了Barro［17］“初始人力資本水平對經濟增長趨同效應非常重要”的結論。

此外，分析結果表明(盡管限于篇幅我們沒有深入展開)，引入初始受教育程度等控制變量之后，可以很好地解決AHM模型估計結果對1960－2000年間經濟增長率的解釋力度超過100%的問題，但我們的結論仍然指出這些變量對經濟增長的解釋力度非常高，從而側面驗證了模型的可信性程度，并且我們的實證模型對經濟增長和經濟趨同現象的影響因素給出了更為豐富的實證支持。

由于文獻中指出健康狀況與經濟增長之間存在相互影響的傳導機制，因此本文綜合使用了普通最小二乘法(OLS)以及工具變量法(IV)，并對這兩個方法的估計結果進行比較，發現OLS和IV都給出了基本一致的結論，甚至在用IV解決預期壽命(包括初始水平和增長速度)的內生性問題之后更加強化了上述討論的結論。

基于此認為，一個國家或地區增加健康投入以改善其居民健康狀況將顯得非常重要，即使不討論居民的健康水平能夠作為一個國家或地區人民福利水平的間接反映，健康投入不僅僅是一種人力資本投資，它同時也是個人生活中所必需的一種服務型消費［31－32］。單從本文的結論(以及其他學者的研究結果［3－4，7－9，14，16，33］)而言，健康對經濟增長持續而顯著的影響也值得引起各國政府和居民對健康投資的高度關注。

值得一提的是，在本文中我們主要考察健康狀況對經濟增長的最終影響，并沒有細致展開健康狀況對經濟增長的影響機制的討論，如引言中已經提及的，健康狀況可以通過影響教育投資、勞動力投入、生育率水平以及物質資本積累等多個因素從而影響經濟增長，因此，對此進行深入研究也可以成為未來的研究方向之一。

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International Research on Health and Economic Growth

ZHANG Qiong1，2
(1.School of Economics，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China;2．Asia-Pacific Research Center，Stanford University Stanford CA 94305，USA)

Existing literature related to effects of health on economic growth often consider health variable itself only，and this problem of missing variables by omitting other related factors could well cause doubts about their conclusions，or often only considers one aspect of health，either initial health level or health improvement rate，while these different dimensions of health both could well have effects on economic growth．Basied on these problems of missing variables，and in light of contributions by Nelson-Phelps，Lucas and Barro，this article extends a unified framework and uses international data to comprehensively estimate health effects on economic growth．It finds that a higher initial level and a higher rate of improvement in health both have significantly positive effects on economic growth，and omitting other initial factors or only considering level or improvement rate of health will underestimate health effects on growth．The convergence clubs could be well diminished when initial human capital is controlled(including both health and education levels)．These above conclusions are consistent both with OLS and IV methods．

life expectancy;growth rate;relative convergence

F061.2

A

1002－2104(2012)04－0108－10

10．3969/j．issn．1002－2104．2012．04．019

2011－11－15

張瓊，博士，講師，主要研究方向為人口轉型、健康與經濟增長。

斯坦福大學研究基金(編號:POS DOC ID05646997);國家留學基金委留學基金(編號:［2009］3003)。

(編輯:李 琪)