無地面控制點的無人機遙感影像幾何校正算法

劉 異，李玉霞，童 玲

(電子科技大學自動化工程學院，四川成都611731)

無地面控制點的無人機遙感影像幾何校正算法

劉 異，李玉霞，童 玲

(電子科技大學自動化工程學院，四川成都611731)

針對有畸變且無地面控制點的無人機遙感影像，提出以分塊方式提取圖像中心區域特征點作為基準偽控制點對另一幅圖像進行幾何校正的算法。以兩個圖像中心連線的中垂線劃分重疊區域為兩塊，選取一幅圖像靠近中心點的塊重疊區域內有效特征點為基準偽控制點，以第二幅圖像上對應的特征點為待校正偽控制點，校正該塊重疊區域;以類似的方法校正另一半重疊區域。試驗結果證明，校正后地物點的坐標與基準影像上該地物點的坐標的幾何畸變殘差平均值比校正前大幅度減小，有明顯的校正效果。

無人機遙感;幾何畸變校正;偽控制點;無地面控制點;重疊區域

一、引 言

無人機低空遙感系統廣泛應用于各種資源勘探、災害監測等領域［1］，當應用于災害監測時，因地理環境惡劣、災害頻發等原因，難以建立野外實測地面控制點(ground control points，GCPs)，無法應用傳統的地理參照幾何校正方法進行幾何校正［2-3］，從而制約了無人機遙感數據在災害信息提取和分析時的快速高效應用。因此，本文主要研究如何在無地面控制點和未知任何外方位元素［4］輔助的條件下實時、有效地完成無人機遙感影像的幾何校正。

二、幾何校正算法

本文在研究了常用的地理參照幾何校正方法和圖像地理編碼幾何校正方法后，結合兩幅圖像間的幾何畸變特點和特征點特性，提出了以分塊方式提取靠近圖像中心區域的有效特征點取代GCPs作為新的控制點(也可稱之為偽控制點)，校正連續圖像間的重疊區域的方法。本方法不需要地面控制點和外方位元素的輔助修正，因此打破了傳統方法的局限性。

1.消除旋轉誤差

本次試驗對象的旋轉角度較小，最大旋轉不超過15°。本文利用相位相關［5］的方法消除旋轉誤差:取一幅圖像為基準，以步長為0.1°旋轉另一幅圖像，計算每次旋轉下的兩幅圖像的相位相關系數，則系數為最大值時的旋轉角度即為兩幅圖像的旋轉角，從而消除兩幅影像間的旋轉誤差。

2.偽控制點對的有效提取

(1)偽控制點的粗提取

由幾何畸變原理知，一幅影像上越靠近中心區域其地物成像畸變越小，因此筆者提取靠近中心區域的地物特征點作為基準偽控制點，提取遠離中心區域的地物特征點作為待校正偽控制點。改進后的Harris檢測方法［6-7］穩定性高，對噪聲不敏感，且對L形狀的特征點檢測性高。因此，本文采用該算法分別檢測出兩幅圖像的特征點作為粗提取的偽控制點。

(2)偽控制點對的精提取

針對以上粗提取的偽控制點，必須經過一定的篩選和配對，才能得到兩幅圖像間正確匹配的偽控制點對。本文所采用的基于歸一化相關系數的算法［8］和基于特征點特征值約束的算法［9］，具有簡單、準確度高、適應性強等特點。在此基礎上，結合無人機遙感影像幾何畸變的特征，加入幾何約束和最大相關系數約束，不僅提高了匹配的精確度，更減少了計算量，提高了計算速度。

1)特征值約束:篩選出所有特征值比值在［0.1，10］之間的偽控制點對作為初步結果。

2)歸一化相關系數約束:考慮到圖像的其他畸變因素，本文選取所有相關系數P大于0.8的點對。

3)幾何位移關系約束:考慮到圖像已消除旋轉誤差，設圖像大小為(width×height)，分別在X和Y方向上，刪除兩點間的位移超過真實位移的±(width×5/180)和±(height×5/180)的點對。

4)最大相關系數約束:若兩點為正確匹配的點對，則兩者的相關系數為最大且相同。因此分別以每幅圖像上的每個偽控制點為基準，提取出其所包含所有點對中相關系數為最大的點對，得到兩組點對;再提取兩組點對中均有的點對，作為最后精確匹配的點對。

3.重疊區域的幾何畸變校正

根據影像成像機理，越靠近圖像中心點的位置，像素點畸變越小，因此將校正分為以下幾步:

1)偽控制點對分組。如圖1所示，設兩幅圖像分別為圖像A和圖像B，中心點為oA、oB。檢測所有偽控制點對的坐標，計算兩個點坐標的和平均坐標，即兩點坐標值之和的1/2。圖1上偽控制點對(p1/p2)的坐標分別為(x1，y1)和(x2，y2)，它們和平均坐標p0的坐標按式(1)求取

設和平均坐標與中心點oA、oB的距離為d1、d2，將所有符合d1＜d2的像素點歸為一個組a，將其余像素點歸為另一個組b。可知，組a上的偽控制點對離圖A的中心點更近，組b上的偽控制點對離圖B的中心點更近。如圖1所示，偽控制點對(p1/p2)屬于組a。

2)組a上的偽控制點對由一組A圖上的偽控制點和一組B圖上的偽控制點組成，則選擇A圖上的那組點為基準偽控制點(輸出)，B圖的那組點為待校正偽控制點(輸入)，求取其中的多項式對應系數。如圖1所示，p1為多項式輸出，p2為多項式輸入。

3)重疊區域分塊:檢測A、B的重疊區域上每個像素點坐標與中心點oA、oB的距離，設為D1和D2;將所有符合D1＜D2的像素點(如圖1中像素點c)歸為塊k1，將其余像素點歸為另一個塊k2。由幾何可知，這兩個塊均為連續完整的圖像塊，并且分界線近似于兩個圖像中心點連線的中垂線。

4)如圖2所示，將圖A上屬于塊k1的部分作為基準塊，圖B上屬于塊k1的部分作為待校正塊。按照步驟2)求取的多項式校正待校正塊上的每個像素點，得到新的圖像塊，即為校正后的影像A。

5)圖B則重復上述步驟2)、步驟4)，將組a和塊k1改為組b和塊k2，基準部分取圖B的部分，待校正部分取圖A的部分即可得校正后的影像B。

圖1 原理圖

圖2 原理圖

三、試驗結果及分析

本次試驗平臺為Matlab 7.0，試驗對象數據獲取情況為天氣晴朗無霧，輻射失真相對較小。影像涵蓋區域地勢相對平坦，地物輪廓特征較明顯。

1.地物點重合度檢驗

圖3為選取分散分布的基準影像地物特征點;圖4、圖5中標記的圓點為基準影像像素點，圖4中十字為校正前的拼接影像像素點，圖5中十字為校正后的拼接影像像素點?？梢钥闯鲂Ｕ蟮匚稂c比校正前更加接近基準影像，幾乎重合。因此，其影像間的拼接質量總體有較明顯的提高。

圖3 基準影像上像素點分布

圖4 圓點為基準影像像素點，十字為校正前的像素點

圖5 圓點為基準影像像素點，十字為校正后的像素點

2.隨機采樣檢驗

在基準圖像的重疊區域上選取了20個分布均勻的明顯地物點，分別為c1、c2、…、c20，讀取它們的像素坐標值，然后分別從校正前后的影像中讀取其相應坐標值，計算20個采樣點的殘差，用于效果評定。圖6、圖7中的“*”表示基準點坐標，“o”表示校正前點坐標，“口”表示校正后點坐標，x軸表示20個采樣點。其中，圖6的y軸表示每個采樣點在圖像中平行于中心掃描線方向上的相對坐標值;圖7的y軸表示每個采樣點在圖像中垂直于中心掃描線方向上的相對坐標值。

圖6 平行于中心掃描線(x)方向上的坐標曲線圖

圖7 垂直于中心掃描線(y)方向上的坐標曲線圖

從圖6、圖7可以看出，兩個方向上校正后的點坐標幾乎與基準點坐標曲線重合，而校正前的點坐標曲線則與基準點坐標曲線相差較大。

經計算，校正前采樣點在平行于中心掃描線和垂直于中心掃描線方向上的殘差分別為42.2和35.7，而校正后采樣點在這兩個方向上的殘差分別為2.4和13.7。說明圖像得到了很大程度的校正。

四、結束語

本文在無地面控制點的情況下，不利用未知外方位元素，提出了一種適于無人機低空遙感影像特點的幾何校正方法，校正了兩幅影像間的重疊區域，在一定程度上減小了影像幾何畸變誤差。由試驗可知，依據本方法提取的偽控制點校正圖像使得影像質量較原始圖有了大幅度的提高，證明了該方法的有效性，而且保證了算法的精度和速度。針對局部仍有不可避免的小幅度錯位的情況，筆者認為地形起伏等因素對校正過程產生了一定的影響，仍需作進一步研究。

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Geometric Correction for Unmanned Aerial Vehicle Remote Sensing Image without Ground Control Points

LIU Yi，LI Yuxia，TONG Ling

0494-0911(2012)07-0057-03

P237

B

2011-08-12

劉 異(1988—)，女，江西波陽人，碩士生，主要研究方向為無人機低空遙感影像處理。