UNB對(duì)流層延遲改正模型的精度分析

尹 瀟，胡叢瑋

(同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092)

UNB對(duì)流層延遲改正模型的精度分析

尹 瀟，胡叢瑋

(同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092)

為了消弱對(duì)流層對(duì)GPS高精度定位的影響，UNB(University of New Brunswick)發(fā)布了最新的格網(wǎng)天頂對(duì)流層延遲。本文介紹該數(shù)據(jù)模型的內(nèi)插改正方法，采用全球12個(gè)IGS站比較內(nèi)插精度，結(jié)果顯示大部分測(cè)站的中誤差小于±5 cm，可以為衛(wèi)星定位和對(duì)流層延遲估計(jì)提供較為準(zhǔn)確的初值。

天頂方向?qū)α鲗友舆t;線性插值;高度修正;UNB模型

一、引 言

GPS衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過地球大氣傳播至地面接收機(jī)時(shí)，在天頂方向會(huì)有高達(dá)2 m左右的延遲。其中，干大氣部分是主要影響，可以通過模型修正;而濕大氣部分由于隨機(jī)性強(qiáng)，很難用模型修正［1］。所以要提高GPS測(cè)量精度，需要高精度的對(duì)流層延遲模型，其中Saastamoinen模型是常用的模型之一。但是利用標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)計(jì)算的Saastamoinen模型延遲值與利用測(cè)站實(shí)際氣象數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果有較大偏差［2］。為了得到更接近實(shí)際的結(jié)果，國(guó)內(nèi)外開始使用數(shù)字氣象模型來計(jì)算天頂對(duì)流層延遲。其中，2012年4月20日UNB基于美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)和加拿大氣象中心的全球確定性預(yù)報(bào)系統(tǒng)(GDPS)的數(shù)據(jù)，利用Ray-tracing算法，發(fā)布了最新的全球格網(wǎng)天頂對(duì)流層延遲。為了驗(yàn)證此數(shù)據(jù)的有效性和精度，本文選取了分布在高緯、中緯、低緯的12個(gè)IGS站進(jìn)行了對(duì)比分析。

二、UNB天頂對(duì)流層延遲改正模型

UNB天頂對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)間隔為6 h，分別為UT時(shí)間0 h、6 h、12 h和18 h。為了不同的需要，它分為3種數(shù)據(jù)類型，分別有7 d的時(shí)延、1 d的時(shí)延和無時(shí)延。3類數(shù)據(jù)的格式一致，都以2.0× 2.5的經(jīng)緯格網(wǎng)發(fā)布。其計(jì)算天頂干延遲的模型［3］為

式中，φ為測(cè)站的緯度;h為測(cè)站高度;p為測(cè)站氣壓。天頂濕延遲zw由于變化大，模型難以模擬，作為參數(shù)進(jìn)行最小二乘平差求得。

格網(wǎng)天頂方向?qū)α鲗友舆t量是相對(duì)于平均格網(wǎng)高度的，對(duì)于具體的測(cè)站，為了求得其天頂方向延遲要進(jìn)行內(nèi)插和高度改正，內(nèi)插可以采用拉格朗日線性內(nèi)插來實(shí)現(xiàn)。內(nèi)插示意圖見圖1。

圖1 內(nèi)插示意圖

假設(shè)圖1中，1、2、3、4為4個(gè)已知格網(wǎng)點(diǎn)，現(xiàn)在要內(nèi)插出A點(diǎn)的天頂對(duì)流層延遲?？梢韵葍?nèi)插出B、C點(diǎn)的天頂對(duì)流層延遲，然后由B、C點(diǎn)內(nèi)插A點(diǎn)的天頂對(duì)流層延遲，從而使得格網(wǎng)數(shù)據(jù)可以用于格網(wǎng)上任意點(diǎn)。

此外，UNB提供的格網(wǎng)數(shù)據(jù)是基于格網(wǎng)的平均高度的，為了得到測(cè)站的對(duì)流層數(shù)據(jù)，需要把格網(wǎng)平均高度修正到測(cè)站的高度。氣壓與高度h的關(guān)系計(jì)算模型［4］為

假定已知格網(wǎng)干延遲zh(hg)、測(cè)站緯度φ和格網(wǎng)平均高度hg，則可以由式(1)得到p( hg)，此值與式(2)計(jì)算的結(jié)果存在差值，把此差值修正到由式(2)計(jì)算的測(cè)站氣壓 p(hs)，然后由測(cè)站氣壓p( hs)、測(cè)站緯度φ和測(cè)站高度hs計(jì)算得到該測(cè)站的干延遲zh(hs)。

濕延遲隨機(jī)性強(qiáng)，難以進(jìn)行模型修正，可以采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ托拚Ｓ玫乃p模型［5］修正為

三、實(shí)例及結(jié)果分析

為了分析UNB天頂方向?qū)α鲗友舆t改正模型的有效性和精度，本文分別選取了分布均勻的高緯、中緯和低緯的全球IGS站(見表1)，從而使算例具有代表性，其中WUHN和KUNM為中國(guó)境內(nèi)的IGS跟蹤站。數(shù)據(jù)開始的歷元為2012年4月20日，結(jié)束的歷元為2012年5月20日，共30 d。UNB格網(wǎng)數(shù)據(jù)為7 d延遲的數(shù)據(jù)，格網(wǎng)為2.0°×2.5°。通過數(shù)據(jù)處理，將內(nèi)插改正與IGS提供的相應(yīng)天頂方向?qū)α鲗庸烙?jì)值相減，其差值圖如圖2所示。從圖2中可以看出，大部分偏差小于±5 cm，但個(gè)別測(cè)站，如WUHN，偏差較大，有時(shí)超過±(10～15)cm。根據(jù)偏差計(jì)算得到的各測(cè)站偏差的平均值和中誤差見表1中最后兩欄，可以看出，各測(cè)站的偏差均值都小于2cm，但各測(cè)站的中誤差有較大的差異，大部分測(cè)站的中誤差小于±5 cm，其中，測(cè)站MCM4和FAIR中誤差較小，分別為±1.31 cm和±1.54 cm;測(cè)站KSMV和WUHN較大，分別為±4.73 cm和±5.70 cm，對(duì)此還需要作進(jìn)一步分析。

表1 各站信息及天頂延遲偏差統(tǒng)計(jì)表

圖2 IGS站天頂對(duì)流層延遲差值

四、結(jié)束語

本文介紹了UNB天頂方向?qū)α鲗痈恼Ｐ图捌渚€性內(nèi)插改正方法，通過采用30 d的數(shù)據(jù)，比較了全球分布均勻的12個(gè)IGS站UNB內(nèi)插對(duì)流層與IGS估計(jì)值的精度，測(cè)站平均偏差小于2 cm，中誤差介于±1.31 cm和±5.70 cm之間。除WUHN外，其余測(cè)站均小于±5 cm，可以為衛(wèi)星定位和對(duì)流層延遲估計(jì)提供較為準(zhǔn)確的初值。

［1］ HOPFIELD H S.Two-quartic Troposheric Refractivity Profile for Correcting Satellite Data［J］.Journal of Geophysical Research，1969，74(18):4487-4499.

［2］ BOEHM J，WERL B，SCHUH H.Troposphere Mapping Functions for GPS and Very Long Baseline Interferometry from European Centre for Medium-Range Weather Forecasts Operational Analysis data［J］.Journal of Geophysical Research，2006，111(B02406).

［3］ SAASTAMOINEN J.Contributions to the Theory of Atmospheric Refraction［J］.Bulletin Geodesique，1973，107(1):13-34.

［4］ BERG H.Allgemeine Meteorologie［M］.Duemmler，Bonn:［s.n.］，1948.

［5］ KOUBA J.Implementation and Testing of the Gridded Vienna Mapping Function1［J］.Journal of Geophysical Research，2008，82(4):193-205.

0494-0911(2012)S1-0072-02

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B

尹 瀟(1987—)，男，山東濟(jì)寧人，碩士，研究方向?yàn)镚PS數(shù)據(jù)處理。