峽江水利樞紐廠房底板裂縫成因有限元分析

胡 強，萬迪文

(1.南昌市水利規劃設計院，南昌330009;2.江西省峽江水利樞紐工程管理局，南昌330046)

大體積混凝土基礎底板裂縫的影響因素很多［1］，包括溫差，材料的彈性模量，混凝土的極限抗拉強度，板厚，結構長度，混凝土的徐變，基礎約束等。國內大都采用有限元模擬混凝土溫度場，且實踐證明仿真計算得出的溫度變化規律與實測結果基本相符［2］。但施工期現場養護條件、氣溫變化、混凝土骨料溫度、運輸曝曬時間、水泥開始水化時間等實際情況，與仿真計算所施加的邊界條件存在一定的差距。為有效分析工程建設期間各種裂縫產生的成因，某水利工程在施工期即進行了大壩安全監測工作，對壩基揚壓力、壩基溫度、基巖變形及混凝土內部溫度進行了監測。結合大壩安全監測所得實測數據，對建筑物進行非線性有限元仿真計算將更加符合實際條件，對混凝土裂縫成因的分析將更加準確可靠。

1 工程概況

江西省峽江水利樞紐工程位于贛江中游峽江縣上游峽谷河段，是一座以防洪、發電、航運為主，兼顧灌溉等綜合利用的大(1)型I等水利樞紐工程。樞紐廠房段設計建基面高程6.5～11.50 m，建基巖體為微風化的炭質絹云千枚巖，飽和抗壓強度30～40MPa，變形模量Eo=4.5～5 Gpa，巖體較堅硬完整。主廠房順水流方向分為進口段、水輪發電機及出口段，順水流方向長91.7 m，沿壩軸線寬211.80 m。廠房共裝有9臺機組，其中 2#～8#號機組寬22.7 m，1#、9#機組寬26.45 m［3］。

2 廠房底板混凝土裂縫

主廠房4#機組中心高程22.8 m以下實際施工分層分塊澆筑圖如圖1所示，陰影所示為已澆筑混凝土。其中1號倉面于7月20—21日澆筑，后經檢查發現4-1號裂縫。2號倉面于8月4—6日澆筑，后經檢查發現4—2、4—3、4—4號裂縫。3號倉面于7月24日澆筑。裂縫分布圖見圖3。

圖1 機組中心高程以下實際施工分層分塊澆筑圖

3 大壩安全監測數據

工程在施工期即進行了大壩安全監測工作，監測儀器設備安裝和埋設完畢后定期記錄讀數。壩基溫度經觀測，高程9.25 m處巖基溫度為25℃ ～27℃，高程10.55 m處巖基溫度為26℃～28℃。壩基揚壓力經觀測，高程9.25 m處壩基揚壓力為17.51～40.41 KPa，高程10.55 m處壩基揚壓力為28.86～36.39 KPa。基巖變形經觀測，高程9.25 m處基巖變形為0.93～1.11 mm，高程10.55 m處基巖變形為0.91～1.20 mm。混凝土澆筑及凝固過程中內部實際溫度觀測結果見表1。

表1 混凝土溫度計觀測結果

4 計算模型和參數

4.1 計算模型

本文對4#機組已澆筑的1～4號倉面及壩基建立有限元模型，三維有限元計算模型見圖2。4#機組有限元模型沿壩軸線寬度22.7 m，沿水流方向至壩橫0+047.2后澆帶位置。

混凝土底板采用能夠模擬混凝土開裂和壓碎性質的SOLID65六面體單元來模擬，巖基采用SOLID45六面體單元來模擬，鋼筋與混凝土的聯結方式采用整體式模型［4］。圖中X軸正方向指向上游，Y軸正方向為鉛直向上，Z軸正方向水平指向右岸。由大壩安全監測基巖變形觀測數據可知，底板混凝土與巖基接觸狀況良好，巖基屬于強約束區。故對底板混凝土與巖基接觸面施加兩向約束，即X、Z向約束。對底板混凝土垂直面施加對稱約束。底板混凝土網格劃分單元尺寸為0.15 m，使其等于混凝土試塊尺寸。巖基網格劃分單元尺寸為0.5 m。

圖2 三維有限元計算模型

4.2 主要計算參數

本文采用大型通用有限元程序ANSYS進行計算。混凝土受壓本構關系采用多折線隨動強化模型來定義，其本構關系的具體數學模型為:

根據本工程實際結構形式及受力情況，混凝土強度準則采用William-Warnker五參數強度準則，考慮水平力較小情況的張開裂縫剪切傳遞系數、閉合裂縫剪切傳遞系數、抗拉強度可分別定為 0.7，1，1.78 × 106Pa［5］。廠房底板混凝土等級為C25，由規范取彈性模量為2×1010Pa，泊松比為0.167，極限抗拉強度為1.78×106Pa。混凝土主要熱力學性能指標由有關資料取溫度線膨脹系數為 1×10-5，密度為2 400 kg/m3，導熱系數為 10.2KJ/(m·h·℃)，比熱為0.95KJ/(kg·℃)［6］。

考慮混凝土的干縮變形和自生體積變形，兩者擬合公式為［7］:

式中:t為時間;τ為加載齡期;C1為可恢復徐變，C1=0.23/E0;C2為不可恢復徐變，C2=0.52/E0;E0為混凝土最終彈模，E0=1.05E。

根據施工期大壩安全監測實測數據，1號倉面壩基溫度取26℃，壩基揚壓力取31 KPa，混凝土內部溫度取最不利工況值43.45℃;2號倉面壩基溫度取25℃，壩基揚壓力取38 KPa，混凝土內部溫度取最不利工況值50.05℃;3號倉面混凝土內部溫度取7 d后溫度39.7℃。由基巖變形觀測數據可知，底板混凝土與巖基接觸狀況良好，巖基屬于強約束區。據氣象資料，1號倉面當天早晚氣溫22.8℃ ～31.7℃，澆筑時的氣溫27℃ ～33℃。2號倉面當天早晚氣溫29℃ ～39℃，澆筑時的氣溫29℃ ～33℃。

5 施工期仿真計算

4-1號裂縫所在1號倉面施工期非線性有限元計算結果見圖4。4-2、4-3、4-4號裂縫所在2號倉面施工期非線性有限元計算結果見圖5。

圖3 4#機組實際裂縫分布圖

圖4 1號倉面施工期主應力分布圖

圖5 2號倉面施工期主應力分布圖

由1號倉面施工期主應力分布圖可知，該倉面上表面主應力順河流方向在中部呈條狀分布，數值為0.97～1.37 MPa，局部可達到1.58～1.79 MPa。混凝土底板下表面主要產生壓應力，底板兩端壓應力為3.27 KPa。這是因為底板上表面通過與空氣進行熱交換降溫較快，下表面通過巖基向下傳熱較慢，且受巖基約束，故底板下表面產生了壓應力。將1號倉面裂縫實際分布圖與仿真計算主應力分布圖進行對比可知，仿真計算中較大主應力的分布走向與4-1裂縫實際分布走向基本相似。

由2號倉面施工期主應力分布圖可知，該倉面上表面主應力順河流方向在中部呈條狀分布，數值為1.01～1.21 MPa。因2號倉面底部一半位于基巖，一半位于3號倉面上部，且3號倉面與2號倉面澆筑間隔時間為10 d，兩個倉面水化熱與彈性模量的差異對接觸部位會產生一定影響。由2號倉面主應力分布圖可知，與3號倉面接觸部位的上表面拉應力局部可達到1.63～1.7 MPa，接觸面拉應力局部可達到1.63～1.8 MPa。將2號倉面裂縫實際分布圖與仿真計算主應力分布圖進行對比可知，仿真計算中較大主應力的分布走向與4-2、4-3、4-4裂縫實際分布走向基本相似。

6 裂縫成因分析

根據峽江水利樞紐廠房底板混凝土非線性有限元計算結果與4-1、4-2、4-3、4-4號裂縫實際分布的對比，底板出現裂縫的主要原因分析如下:

1)基礎約束的影響:廠房底板澆筑層鋼筋均布置在澆筑塊周邊及底部范圍，而混凝土裂縫基本出現在澆筑層中部的表面。根據已澆混凝土裂縫實際出現的時間、性狀，以及1、2號倉面仿真計算中主應力順河流方向的走向分布，可推斷4-1、4-2號裂縫是受基巖約束，不能滿足新澆混凝土的收縮變形所致。

2)溫度應力的影響:本工程混凝土使用普通硅酸鹽水泥為江西南方P.O42.5，早期強度大(3 d強度達到25Mp)，早期水化熱大且絕熱溫升快(40 h左右即可達到50℃)。由于底板混凝土澆筑時正處于晝夜溫差較大的季節(晝夜溫差在10℃左右)，在夜間溫度較低、混凝土內部溫度很高的情況下，易使混凝土表面出現拉應力。由裂縫實際分布及1、2號倉面仿真計算結果知，底板上表面的溫差過大導致了裂縫的產生。

3)上下層混凝土澆筑間隔時間的影響:如果間隔時間過長，下一層的強度高、彈模大、變形及應力松弛小，而上層新澆混凝土強度低、彈模小、變形及應力松弛大，上層新澆混凝土容易產生裂縫。由4-3、4-4號裂縫實際分布與仿真計算成果知，上下層混凝土澆筑間隔時間過長導致了裂縫產生。

由此可判斷4-1、4-2號裂縫成因主要是受基礎約束和溫度應力的影響，4-3、4-4號裂縫成因主要是受溫度應力和上下層混凝土澆筑間隔時間的影響。

［1］王鐵夢.工程結構裂縫控制［M］.中國建筑工業出版社，1997.

［2］于衛紅，王文勝.大體積混凝土底板施工的綜合防裂技術［J］.南京師范大學學報(工程技術版)，2005，5(3).

［3］江西省水利規劃設計院.峽江水利樞紐初步設計研究報告［R］.江西省水利規劃設計院，2010.

［4］徐鎮凱，萬迪文.閘墩裂縫成因的非線性有限元法分析［J］.南昌大學學報(工科版)，2008(3):263-267.

［5］江見鯨.鋼筋混凝土結構非線性有限元分析［M］.西安:陜西科學技術出版社，1994.

［6］朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］.北京:中國電力出版社，1999.

［7］黃國興，惠榮炎.混凝土的收縮［M］.北京:中國鐵道出版社，1990.