一種基于極值檢測與自適應濾波的圖像去噪算法

陳 超，周紹光

（河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京210098）

一種基于極值檢測與自適應濾波的圖像去噪算法

陳 超，周紹光

（河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京210098）

標準中值濾波及其一些改進算法對于被低密度脈沖噪聲污染圖像的處理可取得令人滿意的效果，圖像被嚴重污染時，這些算法得到的結果均不理想。針對這一缺陷，基于文獻［1］提出的一種濾波算法進行改進。首先，利用極值法對圖像進行檢測，判斷出噪聲及非噪聲點；其次，設置濾波模板的最小及最大尺寸，對噪聲點進行窗口逐漸增大的濾波處理。計算機模擬實驗結果及對SAR圖像濾波結果表明：該濾波算法在噪聲去除及邊緣和圖像細節保持上優于標準中值濾波及其一些改進算法。

脈沖噪聲；極值檢測；濾波；后處理

圖像在形成、傳輸、接收和處理的過程中會受到噪聲的干擾［2］，其中以高斯噪聲和脈沖噪聲為主。噪聲使得圖像質量下降，給后處理工作帶來障礙。對于脈沖噪聲的去除，傳統的方法是采用中值濾波器（MF，median filter）［3］，即將某一窗口內的像素進行排序，取其中值取代窗口中心像素。對于低密度的脈沖噪聲，中值濾波器可以基本去除噪聲，然而其對所有像素均進行濾波處理，使得未被噪聲污染的像素灰度值也發生改變，精度受到影響，且不適用于被脈沖噪聲嚴重污染的圖像。

為解決上述問題，國內外學者提出了很多改進算法［4－6］，算法思路基本一致：首先檢測出圖像中的噪聲點，然后對噪聲點進行一定的濾波處理，對非噪聲點則保留其灰度值。本文基于王紅梅［1］提出的濾波算法，對噪聲點進行窗口可逐漸增大的濾波處理，并且將該算法用于SAR圖像去噪。

本文在Matlab平臺上進行編程實現該算法，然后對兩幅實驗圖像及一幅SAR圖像分別進行實驗，并與其他幾種濾波算法結果進行比較，從視覺效果及客觀數據2方面證明文中算法的可行性。

1 基于極值檢測的濾波算法

1．1 噪聲檢測

噪聲檢測是關鍵步驟，為濾波處理打下基礎，有多種噪聲檢測方法：文獻［7］通過使用3×3的窗口進行檢測，將窗口中所有像素的平均值與中心像素灰度值進行比較，若差值大于閾值，則認為中心像素為噪聲點；文獻［8］首先求出3×3窗口內的最大值與最小值，然后求出窗口內所有不等于最大值及最小值的像素點的均值，若窗口中心像素與最大值或者最小值相等，且與均值的差值大于閾值，則認為該點為噪聲點。

本文采用極值法進行噪聲點的檢測，f（i，j）為待檢測像素的灰度值，以該點為中心形成檢測窗口，窗口內像素集合為

min為集合內像素最小值，max為集合內像素最大值，若中心像素灰度值f（i，j）等于最大值max或最小值min，即認為該點為噪聲點，標記為flag（i，j）＝1，否則flag（i，j）＝0。即

依次對圖像中每一點進行上述檢測，得到標記數組flag。至此已完成噪聲點的檢測，標記數組flag中所有標記為1的像素認為是噪聲點，標記為0的像素則認為是非噪聲點。

1．2 濾波處理

標準中值濾波及一些改進算法在濾波處理前未將噪聲點和非噪聲點進行區分，因而是對圖像中所有像素進行濾波處理，改變了那些非噪聲點的灰度值，不僅降低精度，也增加了運算時間。本文利用極值法檢測出噪聲點后，只對噪聲點進行濾波處理，非噪聲點保留原灰度值；并且在對噪聲點進行濾波處理時，通過自適應改變窗口大小，只利用鄰域中非噪聲點的灰度值對噪聲點進行賦值。具體步驟為：

1）采用最小尺寸模板，將模板中心套在檢測出的噪聲點上，即flag（i，j）＝1的點上。統計窗口內非噪聲點的個數num，非噪聲點原灰度值組成集合win；

2）若num＞0，則對集合win中的像素進行中值濾波處理，得到中值med，將其賦給噪聲點，即g（i，j）＝med；若num＝0，則擴大窗口尺寸后返回步驟1）；

3）若窗口已擴大至最大尺寸，num＞0時，g（i，j）＝med；num＝0時，說明該點周圍均為噪聲點，將鄰域點均值賦給該噪聲點，由于此時鄰域點均已經濾波處理，避免噪聲點參與賦值，提高精度。

2 計算機實驗及結果分析

2．1 模擬圖像實驗分析

為驗證本文所采用濾波算法的可行性與有效性，在Matlab7．1平臺上編寫各種算法程序加以實現。首先采用測試圖像Mandrill的一部分作為原始圖像，通過添加不同程度噪聲干擾，比較采用標準中值濾波（MF）、自適應中值濾波（AMF）及本文濾波算法（EMF）的去噪效果。

圖1（a）為原始圖像Mandrill的一部分，可以看出該圖像紋理豐富。圖1（b）為被密度為40%的脈沖噪聲干擾的圖像，（c～f）為分別采用中值濾波3×3、中值濾波5×5、自適應中值濾波和本文的濾波方法濾波后的結果。從圖中可看出，采用3×3中值濾波進行去噪后，噪聲明顯未被完全去除，形成噪聲圖斑；將窗口增大為5×5后，去噪能力增強，但圖像整體變模糊，但依然有個別噪聲未被去除，且失去很多豐富的紋理信息；自適應中值濾波紋理情況保持較好，但是有一個明顯的鹽噪聲未被去除，本文濾波處理后在去噪和紋理保持上均取得較好的效果。

圖1 原始圖像Mandrill、加噪40%圖像及濾波結果

采用大小為256×256的標準測試圖像Lena，將噪聲干擾增大至70%，再比較各濾波結果。

對原始圖像Lena添加密度為70%的脈沖噪聲后，分別使用不同濾波算法進行處理。從圖2可見采用中值濾波及自適應濾波后均無法消除噪聲，圖像中存在噪聲斑點，而本文濾波算法在完全消除噪聲后還能較好保持細節。

比較濾波結果的優劣不能只從主觀視覺上進行判斷，還應從客觀數據上進行比較。本文采用歸一化均方誤差（NMSE）和峰值信噪比（PSNR）2個參數進行比較。

圖2 原始圖像Lena、加噪70%圖像及濾波結果

參數分別定義為式中：h為未加噪聲的原始圖像，g為去噪后的圖像，E 為h（i，j）的最大值，M、N 分別為圖像的行列值。NMSE越小、PSNR越大，說明去噪效果及細節保護越好。

表1為對Lena圖像添加不同密度噪聲采用不同濾波方法濾波后的性能參數的比較。橫向比較任一濾波算法，隨著噪聲密度的不斷增大，任一濾波方法的NMSE值不斷增大、PSNR則不斷減小，說明隨著噪聲密度的增大，任一濾波方法的去噪能力及細節保持能力均有所下降；進行縱向比較時，對于添加了密度為10%的脈沖噪聲的圖像，AMF的NMSE和PSNR分別是4種方法中的最低和最高值，說明AMF的去噪能力和細節保持能力最強，而當噪聲密度不斷增大后，EMF的NMSE和PSNR均分別是最低和最高值，并且MF與AMF的PSNR的減小程度和NMSE的增大程度急劇增加，而EMF的變化程度平緩，EMF的NMSE和PSNR與其它濾波方法的相應值的差距不斷加大，說明EMF對嚴重脈沖噪聲依然有著優越的去除能力。

表1 性能參數比較

2．2 對SAR圖像的實驗分析

通過對模擬噪聲圖像的實驗可以看出本文濾波方法的有效性，可將其應用在實際圖像去噪中，本文采用由Cosmo－Sky Med獲取的一幅SAR圖像進行實驗。SAR圖像受到斑點噪聲的干擾，影響對其進一步處理，因此需要對其進行去噪預處理。

圖3為采用本文濾波算法對一幅由Cosmo－Sky Med獲取的一幅SAR圖像進行去噪處理后得到的結果。采用5×5濾波算法去噪較理想，但圖像模糊程度嚴重，損失很多細節信息；采用自適應中值濾波處理后斑點噪聲未得到較好改善；而采用本文算法濾波處理后既能有效緩解斑點噪聲又能較好保持紋理細節信息，說明本文濾波算法可以應用于實際圖像去噪。

圖3 對SAR圖像去噪實驗

3 結束語

針對標準中值濾波和其一些改進算法對被嚴重噪聲影響的圖像去噪能力不佳的缺陷，基于文獻［1］提出的濾波算法，由極值法檢測出噪聲后，利用窗口逐漸增大的模板僅對噪聲點進行濾波處理。

為驗證本文濾波算法的有效性，首先對模擬圖像進行去噪實驗，將本文算法得出的濾波結果與其他幾種濾波結果進行比較，證明了本文算法的有效性，表1的數據同樣說明本文的濾波算法的可行性；然后將該算法應用于實際圖像去噪中，獲得了令人滿意的結果。

本文算法的不足之處在于在對實驗圖像去噪時，效果理想，這是因為噪聲是人為添加的標準脈沖噪聲，因此采用極值法進行噪聲檢測合乎情理；而SAR圖像含有斑點噪聲，并不是標準脈沖噪聲，導致噪聲檢測并不準確，在后面的工作中將著重于這一方面的改進。

［1］王紅梅，李言俊，張科．基于極值檢測的圖像濾波算法［J］．激光與紅外，2007，37（10）：1117－1119．

［2］N．C．Gallagher，G L Wise．A theoretical analysis of the properties of the median filter［J］．IEEE Trans．on ASSP 1981，29（6）：1136－1141．

［3］Wang H，Haddad R A．An adaptive median filters：New algorithms and results［J］．IEEE Transaction on Image Processing，1995，4（4）：499－502．

［4］Wang Z，Zhang D．Progressive switching median filter for the removal of mi pulse noise from highly corrupted images［J］．IEEE Trans．On Circuits and Systems－II：Analog and Digital Signal Processing．1999，46（1）：78－80．

［5］Xing Zangju，Wang Shoujue，Deng Hanjiang，et a1．A new filtering algorithm based on extremum and median value［J］．Journal of Image and Graphics，2001，6（6）：533－536．

［6］肖蕾，何坤．改進自適應中值濾波的圖像去噪［J］．激光雜志，2009，30（2）：40－46．

［7］劉杰平，余英林．一種簡易的圖像去噪方法［J］．華南理工大學學報，2000，28（2）：60－63．

［8］張旭明，徐濱士，董世運．用于圖像處理的自適應中值濾波［J］．計算機輔助設計與圖形學學報，2005，17（2）：295－299．

An effective filtering algorithm based on extremum detection and adaptive filtering

CHEN Chao，ZHOU Shao－guang
（School of Earth Science and Engineering，Ho Hai University，Nanjing 210098，China）

The standard median filter and some of its improved algorithms will work well when they are used to deal with images contaminated by low density impulse noises；however，results of these algorithms are not satisfactory when images are polluted densely．In reference to this limitation，an improved algorithm is presented in this paper．Firstly，detect noises using the method of extremum detection．Secondly，the filtering process is used to those noises with the size of filtering window augmenting automatically．Results of the computer simulation experiments and the processed SAR images show that noise removal and edge or detail maintenance of an image of this paper’s filter method are better than the standard median filter and some of its improved algorithms．

impulse noise；extremum detection；filter；post－processing

TN911

A

1006－7949（2012）04－0013－04

2011－04－26

陳 超（1987－），女，碩士研究生．

［責任編輯張德福］