熱帶氣旋中期路徑的動力相似預測方案

鐘 元，滕衛平，胡 波，黃新晴，滕 舟，董美瑩

（1.浙江省氣象科學研究所,浙江杭州 310017；2.浙江省氣象信息中心，浙江杭州 310017；3.浙江省氣象臺，浙江杭州 310017）

1 引言

研究臺風路徑的文獻已很多，但當前仍沒有可供業務使用的熱帶氣旋中期路徑路徑的預報方法，這除了因為臺風中期路徑本身的復雜（是大尺度天氣系統與中、小尺度天氣系統，低緯天氣系統與中、高緯天氣系統及環境場、臺風環流與局地條件等多種因素相互作用的結果[1-9]）外，還因為臺風中期過程的時間尺度可從72 h延續至5—7 d，這就使得臺風過程在時間和空間尺度都過于復雜，以致人們難以精確確定臺風中期過程機制及其關鍵因素，對熱帶氣旋中期過程的維持和衰減機制仍不很清楚，因此也難以提高預報準確率。由于目前對熱帶氣旋中期路徑的直接預報仍有困難。因而，我們在此考慮應用間接預報的方法來解決這一問題。間接預報比較有效的一種方法是相似預報。

20世紀60年代末，Hope和Neumann提出了一個熱帶氣旋路徑的相似預報方法HURRAN模式[6-8]此后國內有人提出了該模式的國內改進方案和其它相似預報方案[9]。這些方法均以預報時刻熱帶氣旋初始參數（時間，位置，移向移速等）為判據，對歷史熱帶氣旋進行篩選找出相似熱帶氣旋，再以相似樣本歷史路徑的平均得到預報路徑。

這些方法的不足之處一是在尋找相似時，未考慮環境場對熱帶氣旋運動作用。而眾所周知，環境場的引導作用對熱帶氣旋的移動是至關重要的。不足之二是未考慮未來環境場的發展變化對熱帶氣旋運動的影響。不考慮動力作用，僅以慣性運動作持續性預報有悖事實，而初始狀態的相似并不意味未來的發展也一定相似，因而難以進行準確的預測。不足之三是這些方法依靠篩選而得到的相似樣本沒有在相似程度上進行量的比較和區別，只能以等權重平均得到預測結論。由于這些問題難以克服，所以這些方法的預報效果不甚理想。

20世紀90年代國外發展了一種TRANTECH（熱帶天氣相似技術）預報模式，把熱帶氣旋路徑的數值預報結果引入相似預報，間接使用現時大氣動力場，稱為“準動力系模型”。由于當前熱帶氣旋路徑的數值預報的預報時效尚不超過48 h，預測的精度也不高，因而該模式的預報效果比作為基準的CLIPER方案差，在其升級之前的預報無預報技巧[10-11]。

不久前筆者提出了一種綜合考慮初始和未來時刻環境場影響的熱帶氣旋路徑的動力相似預測方案，在預報熱帶氣旋路徑顯示了一定的技巧[12-14]，可作為預報熱帶氣旋中期路徑的借鑒。

2 樣本和相似時域

對西太平洋熱帶氣旋歷史樣本的選取標準為：0°—60°N，90°—180°E 范圍內的強度為熱帶風暴以上（含熱帶風暴、強熱帶風暴、臺風、強臺風和超級臺風），且生命史超過120 h的熱帶氣旋個例，從1949—2010年共有1149個熱帶氣旋歷史樣本。每個樣本的熱帶氣旋參數（時間，位置，中心氣壓及近中心最大風速）取自臺風年鑒和熱帶氣旋年鑒，環境場資料取自美國NCEP/NCAR的再分析逐日6 h資料，預報場資料取自歐洲中心ECMWF及北京氣象中心的T639 gsi數值預報產品。2008—2010年的熱帶氣旋26例作為預報樣本，資料來源同歷史樣本。

環境場的相似區域根據因子的特點取了兩個范圍：對于大尺度天氣形勢，如中層高度場、高層流場等取固定的范圍：0°—60°N，90°—180°E，分辨率為2.5°×2.5°；為反映臺風移動的特征，對低層環流、中層引導場、垂直運動等環境場取移動區域：以臺風中心為中心，南北距中心10個緯度，東西距中心10個經度范圍的準正方形區域，該相似區域隨臺風移動而移動。

以往的相似預報僅取一個時刻的靜態相似，不能反映事件過程的動態變化。本文中，為求得事件演變過程的相似即動態相似，熱帶氣旋參數的相似取預測時刻（t=0）和預測時刻前6 h（t=-6）和前12 h（t=-12）的變化。對于環境場的動態相似，熱帶氣旋預報樣本和歷史樣本取預測時刻后24 h（t=24）、預測時刻后48 h（t=48）、預測時刻后72 h（t=72）的樣本和預測時刻后96 h（t=96）。

環境場預報樣本X(t)0,k,l取自天氣形勢的數值預報值(t)k,l：

環境場歷史樣本X(t)j,k,l取自天氣形勢的歷史實況紀錄值Xr(t)k,l：

式中t為時刻，下標0表預報樣本，下標 j表歷史樣本序，J為歷史樣本總數；k為經向格點序，K為經向格點總數；l為緯向格點序，L為緯向格點總數。

3 相似預測原理

由于熱帶氣旋的移動是其內力、環境場與下墊面相互作用的結果，因而用一個簡單的判據難以確定其相似，必須應用熱帶氣旋本身參數和多時刻、多層次環境場要素組成的多元判據進行綜合評估才能找到較合理的相似。數值天氣預報的進展，尤其大尺度天氣形勢預報的24—72 h的預報結果已相當精確。為此，把環境場的數值預報結果作為相似判據引入熱帶氣旋陸地路徑的相似預報，使得相似建立在動力學基礎之上，有利于找到從當前到未來時刻的相似，由此提高預報的效果。

相似預測的關鍵是在眾多的歷史樣本中找出較相似的歷史熱帶氣旋樣本。本文在進行相似識別時，采用以下方法：

3.1 空間平面場分布相似

當相似區域的網格中緯圈總數為K,經圈總數為L的空間平面場因子的歷史樣本為Xj,k,l，預報樣本為X0,k.l時，兩者之間的相似程度由兩個樣本的M(M=K×L)個變量所確定，由在M維空間中兩個向量之間的余弦來表示，即相似系數Sxj為：

式中 j為歷史樣本序，J為樣本總數；k為緯圈序，K為緯圈總數；l為經圈序，L為經圈總數。相似系數的值越大，兩樣本越相似。

用式（3）判定相似程度略嫌粗糙，因在整個場中計算相似會造成過多的平滑，不易突顯特征。為此分別求每個緯圈方向標準化的相似系數Szj,k，和每個經圈方向標準化的的相似系數Smj,l：

對所有的緯圈的Szj,k按緯圈數平均得到場的緯向相似系數

對所有的經圈的Smj,k按經圈數平均得到場的經向相似系數

因子X的空間平面場的相似系數Sxj為：

3.2 空間平面場距離的相似

空間平面場的歷史樣本與預報樣本為之間的距離表征了它們在性質上的差異，該差異越小，兩樣本越相似；反之，差異越大則越不相似。本文用歐氏距離評估空間平面場距離的相似：

式中j,k,l,J,K,L的說明同3.1。

3.3 空間點要素值的相似

對空間某個固定點要素值的歷史樣本Xj與預報樣本為X0之間的距離表征了它們在性質上的差異，該差異越小，兩樣本越相似；反之，差異越大則越不相似。本文用距離或絕對距離Δxj判定空間點要素值的相似。

式中j,J的說明同3.1。

3.4 相似預測

我們選取若干與熱帶氣旋路徑有關因子分別由式（3—10）得到相似判據并評估它們的相似指數。在綜合評估所有的相似判據后，預報模式找出若干最相似的歷史熱帶氣旋樣本，將這些相似熱帶氣旋的歷史路徑經過變換和權重綜合得預報結論，給出當前熱帶氣旋的未來中期路徑預報。

4 相似指數

當我們應用多種因子構造相似判據時，由于諸多相似判據的值域和量綱都不一致，這就使得對它們進行綜合評估產生困難。為此定義一個相似指數，它為各種差異懸殊的相似判據確定了一個判定相似程度的統一標準；同時，它還把眾多的歷史樣本在相似程度上加以分離，以突出最相似的樣本。

因子序列的歷史樣本xi,j與預報樣本值xi,0確定了某種相似關系的相似函數為 fi,j(x,x0)。式 fi,j(x,x0)可以式3所述的空間平面場的相似系數Sxj、空間平面場的歐氏距離Dxj或空間點要素值的絕對距離Δxj等函數關系，下標i為判據序，下標 j為判據因子的樣本序。

判據因子序列的界限值Ci（視相似函數fi,j(x,x0)不同可以為極大值或極小值）確定后，對所有J個歷史樣本序列按照|fi,j(x,x0)-Ci|值重新排列，使新序列{ }Pi,j的|fi,j(x,x0)-Ci|值成單調遞增：

由此定義相似指數SIi,j：

指數SIi,j-k的分布圖見圖1

圖1 SIi,j-k的分布圖

定義表明，相似指數SIi,j不與Pi,k的均等區間成比例。其結果僅有少量 k甚小即與預報樣本接近的若干歷史樣本獲得高相似指數，大多數不甚相似的歷史樣本被賦予低相似指數。據文獻[13—14]統計，判據因子經過按不均等區間分布函數非線性數變換后，高值指數歷史樣本出現頻率總數比按均等區間分布原序列下降了20%，中值指數歷史樣本出現頻率總數下降了50%，而低值指數頻率歷史樣本出現頻率總數上升了70%。由此可見，判據因子經過按不均等區間分布函數的非線性數變換后，僅有少量歷史樣本獲得高相似指數，大多數歷史樣本被賦予低相似指數值。從而相應加大了相似樣本的相似權重，減小了不相似樣本的相似權重，實現了歷史樣本在相似程度上的分離。

5 相似判據

根據熱帶氣旋路徑特征和規律，以及目前可以得到的數值天氣預報產品，選取和構造了以下25個相似判據，分述如下(以下公式中下標j均表歷史樣本序，J為歷史樣本總數)：

5.1 熱帶氣旋登陸時間相似判據

特定的時間有其固有的氣候背景和大氣環流背景特征，它們是熱帶氣旋運動的背景，因而是熱帶氣旋路徑相似預報的判據之一。相似預測判據1為歷史熱帶氣旋歷史樣本預測時刻t0,j與預報樣本預測時刻t0,0的絕對距離（天數）：

5.2 熱帶氣旋初始位置相似判據

熱帶氣旋初始位置與熱帶氣旋未來移向相關，距離越近越相似，越遠越不相似，因而是熱帶氣旋路徑相似預報的判據之一。相似預測的判據2為熱帶氣旋歷史樣本預測時位置與預報熱帶氣旋預測時位置的球面距離：

式中R為地球半徑。

5.3 熱帶氣旋初始中心氣壓相似判據

中心氣壓是熱帶氣旋強度的表征，其變化表明熱帶氣旋的加強或減弱，熱帶氣旋內力的變化影響其運動，因而是熱帶氣旋路徑相似預報的判據之一。

熱帶氣旋路徑相似預測的判據3以熱帶氣旋預測時中心氣壓p及其6 h、12 h變化量為參數：

5.4 熱帶氣旋近中心初始最大風力相似判據

熱帶氣旋近中心最大風力是熱帶氣旋強度的另一表征，其變化反映熱帶氣旋內力變化，從而影響熱帶氣旋的運動，因而是熱帶氣旋路徑相似預報的判據之一。

熱帶氣旋路徑相似預測的判據4以熱帶氣旋預測時近中心最大風力Vj及其6 h、12 h變化量為參數：

5.5 熱帶氣旋初始速度相似判據

熱帶氣旋的初速度作為一種慣性作用直接影響熱帶氣旋的運動，因而是熱帶氣旋路徑相似預測的重要判據之一。

熱帶氣旋路徑相似預測的判據5以熱帶氣旋預測時至前6 h的平均移速VVJ為參數：

5.6 500 hPa高度場分布相似判據

500 hPa高度場是中層大氣環流的表征，在大多數情況下熱帶氣旋的移動受西北太平洋副熱帶高壓所左右。因此，500 hPa高度場是熱帶氣旋登陸后路徑預測的重要判據之一。

在北半球0°—60oN ，90°—180oE范圍，分辨率為2.5o×2.5o的網格上取緯圈數K=25,經圈數L=37，取歷史樣本 X(t)j,k,l=H(t)j,k,l和預報樣本X(t)0,k.l=H(t)0,k.l，由式3—8計算預測時刻后24 h、48 h、72 h、96 h的相似系數Sh(t)j，則500 hPa高度場動態相似系數Shj由前后4個時段的相似系數Sh(t)j綜合而成：

熱帶氣旋路徑相似預測的判據7由500hPa高度場動態相似系數Shj和其界限值C(7)構成：

5.7 500 hPa高度場距離相似判據

高度場空間點的高度值是該點性質的表征，高度場距離相似反映了兩個熱帶氣旋在熱力背景上的相似，因而是登陸后熱帶氣旋路徑預測的重要判據之一。取與5.7相同的區域、網格點和樣本，由式9計算預報24—96 h歷史樣本與預報樣本之間的歐氏距離，500 hPa高度場動態距離系數Dhj由前后4個時段的相似系數Dh(t)j綜合而成：

則登陸后熱帶氣旋路徑相似預測的判據8由500 hPa高度場動態距離系數和其界限值構成：

5.8 850 hPa溫度場分布相似判據

取與5.6相同的區域、網格點、樣本和方法，構造850 hPa溫度場分布相似判據。

5.9 850 hPa溫度場距離相似判據

取與5.7相同的區域、網格點、樣本和方法，構造850 hPa溫度場距離相似判據。

5.10 200 hPa風場分布相似判據

取與5.6相同的區域、網格點、樣本和方法，構造200 hPa風場分布相似判據。

5.11 200hPa風場距離相似判據

取與5.7相同的區域、網格點、樣本和方法，構造200 hPa風場距離相似判據。

5.12 海平面氣壓場分布相似判據

以臺風中心為中心，取南北距中心10個緯度，東西距中心10個經度范圍的準正方形區域，該相似區域隨臺風移動而移動。用與5.6同的樣本和方法，構造在移動區域海平面氣壓場分布相似判據。

5.13 海平面氣壓場距離相似判據

以臺風中心為中心，取南北距中心10個緯度，東西距中心10個經度范圍的準正方形區域，該相似區域隨臺風移動而移動。用與5.7相同的樣本和方法，構造在移動區域海平面氣壓場距離相似判據。

5.14 700 hPa濕度場分布相似判據

取與5.12相同的區域、網格點和樣本，用與5.6相同的方法，構造700 hPa濕度場分布相似判據。

5.15 700 hPa濕度場距離相似判據

取與5.13相同的區域、網格點和樣本，用與5.7相同的方法，構造700 hPa濕度場分布相似判據。

5.16 中層水平引導流場分布相似判據

熱帶氣旋與環境流場之間相互作用對熱帶氣旋移動有顯著影響，引導氣流在很大程度上左右了熱帶氣旋的運動。所以引導流場是熱帶氣旋相似預測的重要判據之一。由于較一致的觀測結果認為700 hPa或500 hPa的中層氣流是最為接近的引導氣流[6-8]，而用平均層氣流作為引導氣流有更為一致和更為穩定的關系[15-16]。為此，本文以中層500 hPa和700 hPa的平均流場作為引導流場，則中層水平引導流場的預報樣本與歷史樣本：

取與取與5.12相同的區域、網格點和樣本，用5.6同的樣本和方法，在移動區域構造中層水平引導流場分布相似判據。

5.17 中層水平引導流場距離相似判據

取與5.13相同的區域、網格點和樣本，用與5.7相同的方法，構造中層水平引導流場距離相似判據。

5.18 850 hPa風場分布相似判據

取與5.12相同的區域、網格點和樣本，用與5.6相同的方法，構造850 hPa風場分布相似判據。

5.19 850 hPa風場距離相似判據

取與5.13相同的區域、網格點和樣本，用與5.7相同的方法，構造850 hPa風場距離相似判據。

表1 “鳳凰”（0808號）預測試驗的預測距離誤差

表2 “鸚鵡”（0812號）預測試驗的預測距離誤差

5.20 200 hPa垂直速度分布相似判據

取與5.12相同的區域、網格點和樣本，用與5.6相同的方法，構造200 hPa垂直速度分布相似判據。

5.21 200 hPa垂直速度距離相似判據

取與5.13相同的區域、網格點和樣本，用與5.7相同的方法，構造200 hPa垂直速度距離相似判據。

5.22 500 hPa垂直速度分布相似判據

取與5.12相同的區域、網格點和樣本，用與5.6相同的方法，構造500 hPa垂直速度分布相似判據。

5.23 500 hPa垂直速度距離相似判據

取與5.13相同的區域、網格點和樣本，用與5.7相同的方法，構造500 hPa垂直速度距離相似判據。

5.24 850 hPa垂直速度分布相似判據

取與5.12相同的區域、網格點和樣本，用與5.6相同的方法，構造850 hPa垂直速度分布相似判據。

5.25 850 hPa垂直速度距離相似判據

取與5.13相同的區域、網格點和樣本，用與5.7相同的方法，構造850 hPa垂直速度距離相似判據。

6 相似預測

6.1 多元客觀相似判據的綜合評估

進行相似程度的總評估時，先對所有28個相似判據由（12）式估算相似指數SI(i)j，然后對所有相似判據的相似指數序列進行綜合，綜合相似指數SIj為：

式中Wi為每個相似判據SI(i)j的權重。在預測模式的初用階段，一般取Wi=1。只有經過多次預測，積累了相當多的預測樣本和預測結論后，才能從中分析得到每個相似判據在預測中權重的經驗或半經驗表達式。

6.2 相似樣本的確定

對所有J個歷史樣本序列按照SIj值重新排列，使新序列{Nm}的SIm值成單調遞減：

在此引入相似信度：

當新序列{Nm}的第m相似樣本的綜合相似指數SIm的值大于或等于所有樣本綜合相似指數的平均值時，該樣本的相似信度較高，可判定該歷史相似樣本與預報樣本較相似，即：

凡滿足 SIn≥(n ∈1,2,···,J )的前N個樣本為相似樣本

6.3 熱帶氣旋登陸后路徑預測

當預報樣本位置為(φ0,λ0)，對前N個路徑為(φn,t,λn,t)，初始位置為(φn,0,λn,0)的相似歷史樣本進行坐標變換，則相似熱帶氣旋t時刻的預報路徑為：

式中下標 n為相似樣本序，下標t為時刻，每隔6 h預測一次。

由此得到熱帶氣旋預測路徑（中心位置）：

6.4 慣性動力修訂

考慮到48 h內熱帶氣旋的慣性對路徑有較大的影響,進行如下修訂：假設慣性動力在48 h內勻速地減小，每6 h減少1/9，在48 h后消失殆盡，熱帶氣旋路徑完全由合成的路徑支配。即：

圖2 預報樣本（0808）與第一相似樣本（6208）的500 hPa高度場

圖3 預報樣本（0808）與第一相似樣本（6208）的中層引導場

圖4 預報樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的500 hPa高度場

圖5 預報樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的中層引導場

6.5 預測試驗

應用熱帶氣旋路徑相似預測方案(ANA)對2008年的2個熱帶氣旋進行預測試驗，其一為在東海沿岸登陸的“鳳凰”（Fung-wong）0808號熱帶氣旋，其二為在南海沿岸登陸的“鸚鵡”（Nuri）0812號熱帶氣旋。對0808號熱帶氣旋進行了10次預測試驗，對0812號熱帶氣旋進行了10次預測試驗，其預測結果與作為評估預報技巧基準的CLIPER（CLP）方案比較見表1。

預測試驗結果表明，ANA方案的預報距離誤差比CLP方案小24—170 km。對于熱帶氣旋登陸后移動趨勢是在內陸消亡，還是轉向重新入海，ANA方案的預報準確率為83%，CLP方案為50%。這說明主要應用熱帶氣旋歷史資料構造的CLIPER方案對熱帶氣旋路徑預報技巧較低，而應用熱帶氣旋預測時刻前后資料，特別應用了數值預報的環境場構造的ANA方案則顯示了較高的預報技巧。

預報樣本0808號臺風“鳳凰”2008年7月27日20時在22.7°N，123.0°E，中心氣壓960 hPa，近中心最大風力40 m/s，找到的第1相似歷史樣本為6208號臺風Nadine。預報樣本與第1相似歷史樣本的預測時刻后24 h、48 h、72 h、96 h 500 hPa高度場比較見圖2，中層引導場的比較見圖3。

從圖2可以看出，第一相似樣本與預報樣本的500 hPa形勢場很相似，中低緯帶為熱帶氣旋環流和西太平洋副熱帶高壓系統。中高緯帶西北太平洋有低壓伸向副高北部。24—72 h，西太平洋副熱帶高壓減弱東退，熱帶氣旋環流逐漸減弱。

圖6 預報方案的預報結果

圖3為中層引導氣流隨熱帶氣旋移動而在移動區域內的表現。24 h，兩樣本均受到偏南偏東氣流的引導，向西北方向移動。48 h，預報樣本受偏南氣流引導，向北移動；而相似樣本受偏南偏西氣流引導，開始向東北方向轉向。72 h，預報樣本受減弱的偏南氣流引導，向北緩慢移動；而相似樣本受偏南偏西氣流引導，向東北方向移行。96 h，預報樣本轉受西北氣流影響，熱帶氣旋向北移動受阻，將停滯減弱；而相似樣本轉受偏西氣流影響，加速向東移行。

預報樣本0812號臺風“鸚鵡”（Nuri）2008年8月 18日20時在16.2°N，130.1°E，中心氣壓985 hPa，近中心最大風力28 m/s，找到的第1相似歷史樣本為9309號臺風Tasha。預報樣本與第1相似歷史樣本的預測時刻后24 h、48 h、72 h、96 h 500 hPa高度場比較見圖4，中層引導場引導場的比較見圖5。

圖4表明，從24—96 h，預報樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的500 hPa形勢場都很相似，尤其是中低緯帶，熱帶氣旋和副高及其北側的西風環流非常相似。24—72 h，兩樣本在熱帶氣旋北面均有強大的西太平洋副熱帶高壓脊西伸至大陸，形成高壓壩，阻擋了熱帶氣旋向北移動，只能向西移行。

圖5表明，從24—96 h，預報樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的中層引導場都很相似。24 h，兩樣本受到東南氣流引導，熱帶氣旋向西北移行。48 h，兩樣本受東南偏東氣流引導，熱帶氣旋向西北偏西方向移動。72—96 h，兩樣本受偏東氣流引導，熱帶氣旋向西移動。

動力相似集成預報、第一相似預報及0808，0812的實況路徑見圖6。

0808號熱帶氣旋的預報時刻為2008年7月27日20時，0812號熱帶氣旋的預報時刻為2008年8月18日20時。

圖中實線為實況路徑，虛線為集成預報結果，點劃線為第1相似預報結果。實心與空心圓圈為熱帶氣旋每隔6 h的中心位置。

從圖6可見，0808號熱帶氣旋的集成預報與實況路徑較接近，96 h后，熱帶氣旋受西北氣流影響，轉為停滯，并逐漸消亡，因而預報與實況有差距。而第1相似預報與實況路徑有較大差距。0812號熱帶氣旋的集成預報與第1相似預報始終與實況路徑很接近，表現了很好的預報效果。

7 結論

（1）在預測方案中引入熱帶氣旋未來的形勢場是解決預報路徑的關鍵。本方案應用數值天氣預報的輸出產品作為未來環境場的相似，同時考慮初始和未來環境場變化的連續動態相似，使相似建立在動力學基礎之上，較為合理可靠，并有利于提高預報準確率，但由此方案的預測結果將不可避免受到數值預報誤差的影響；

（3）本方案定義的相似指數使得在諸多不同判據下的相似程度具有一致性，它的非線性分布增大了相似樣本的權重，減小了不相似樣本的權重，有利于歷史樣本在相似程度上的分離和進行較佳相似樣本的選擇；

（4）相似判據直接影響方案的預報效果，在選取相似判據時，應注意選取對熱帶氣旋移動有作用或有影響的因子。熱帶氣旋初始參數構成的判據在相似預測中貢獻較小，數值預報的未來環境場在相似預測中是起關鍵作用的判據；

（5）動力相似預測方案比較全面地評估了熱帶氣旋與環境場相互作用對熱帶氣旋路徑的影響，有利于找到較佳相似歷史熱帶氣旋。當然，集成也可能淡化某個判據的特殊作用。預測試驗表明，本方案對熱帶氣旋中期路徑具有預報技巧。

[1]Anthes R A Tropical Cyclones（Their Evolution,Structure and Effects）[M].李毓芳等譯.第1版，北京：氣象出版社.1987：21-56.

[2]陳聯壽,孟智勇，我國臺風研究十年進展[J].大氣科學，2001，25（3）：420-432.

[3]陳聯壽,羅哲賢，李瑛.登陸臺風研究的進展[J].氣象學報，2004，62（5）：541-549.

[4]KITADE T.Numerical experiments of tropical cyclones on a plane with variable Coriolis parameter[J].J Meteor Soc Jap,1980,58(4)471-488.

[5]ANTHES R A,HOKE J E.The effect of horizontal divegence and latitudinal variation of the Coriolis parameter on the drift of a model hurricane[J].Mon Wea Rev,1975,103(5):757-763.

[6]HOPE J R,NEUMANN CJ.An operational technique for relat-ing the movement of existing tropical cyclones to past tracks[J].Mon Wea Rev,1970,98(7):925-933.

[7]Neumann C J and J R Hope.A performance analysis of the HURRAN tropical cyclone forcast system[J].Mon Wea Rew.1972,100:245-255.

[8]an J C L,Gray W M.Tropical cyclone movement and surrounding flow relationship[J].Mon Wea Rev,1982,110(9):1354-1374.

[9]王志烈，費亮，臺風預報手冊[M].北京：氣象出版社,1987：62-64,179-181.

[10]Kurihara Y.Inprovements in the GFDL hurricane prediction system[J].Mon Wea Rev,1993,123:2791-2801.

[11]廣州熱帶海洋氣象研究所情報室，TRANTECH熱帶氣旋預報技術的初步分析[R].熱帶氣象通訊.1998,3:2-5

[12]鐘元,余暉,王東法.環境場對東海登陸臺風陸地路徑的影響[J].熱帶氣象學報，2006,22(4):314-320.

[13]鐘元.天氣與短期氣候的多元判據綜合相似預測方法[M].北京：氣象出版社,2003：131-171.

[14]鐘元.熱帶氣旋登陸華東的客觀預報方案[J].熱帶氣象學報,2001,17(3):210-219.

[15]Pike A C.Geopotential heights and thicknesses as predictors of Atlantic tropical cyclone motion and intensity[J].Mon Wea rev,1985.113;931-939.

[16]Wang Y and J Holland.On some baroclinic aspects of tropical cyclone motion.Tropical Cyclone Disasters(Ed J.Lighthill,,K.Emanuel,G.J.Holland and Zhang,Z.),[R].1993,280-285.