基于Midas/civil的鉛芯橡膠支座隔震橋梁參數分析

白 居

(重慶大學土木工程學院，重慶 400044)

基于Midas/civil的鉛芯橡膠支座隔震橋梁參數分析

白 居

(重慶大學土木工程學院，重慶 400044)

應用通用空間有限元軟件Midas/civil對鋼構連續梁橋的鉛芯橡膠支座(LRB)減震效果進行分析，探討了鉛芯橡膠支座的屈服比(硬化率)、屈服強度參數對墩底受力的影響以及具有二軸水平剪切塑性相關性的Wen模型的滯回參數對鉛芯橡膠支座減震隔振效果的影響。研究結果表明，鉛芯橡膠支座對中等和較強地面運動下的減震效果較優。

Midas/civil；鉛芯橡膠支座；隔震；參數分析

鉛芯橡膠支座(LRB)是在疊層橡膠中插入鉛芯而構成的新型減震隔震裝置。其將鋼板夾層橡膠墊與金屬鉛結合起來，通過隔離上下部結構減少地震動向橋梁體的傳輸，并利用鉛棒屈服后低剛度滯回耗能效應吸收地震能量，最終達到減輕橋梁震害的作用。這一新型減震隔震裝置在橋梁工程中的應用日漸廣泛，其減隔震效果在理論研究與工程實踐中得到了諸多驗證。Midas/civil作為通用空間有限元軟件，特別是針對橋梁結構，為國內路橋設計研究單位廣泛采用。其邊界非線性動力分析功能提供的非線性邊界單元中即包含鉛芯橡膠支撐隔震裝置。下面，筆者通過建立鋼構連續梁橋分析了鉛芯橡膠支座在不同地震激勵下的減震效應，對鉛芯橡膠支座的屈服比(硬化率)、屈服強度和基于Wen模型的滯回參數進行討論，研究其對結構減震隔震效果的影響。

1 橋梁分析模型

1.1建模參數

相關研究[1]在橋梁模型選擇上多以混凝土簡支梁橋為主。筆者采用另外一種較為普遍的橋梁形式鋼構連續梁橋：該橋全長140m，跨徑45m+50m+45m，橋寬11.4m。主梁為鋼箱梁，之前采用間距為5m的工字型橫向連系梁，橋墩為直徑1.5m混凝土圓形墩，墩高7m，蓋梁尺寸1.5m×1.5m×11.7m，橋墩和蓋梁均采用C30混凝土[1]。全橋重106.55t，鋼材彈性模量20600MPa，質量密度7.85kg/m3，混凝土彈性模量30300MPa，質量密度2.55kg/m3。對于非減震支座采用彈性連接，釋放X向Y向彎矩進行模擬。

1.2鉛芯橡膠支座模型

實際生產的鉛芯橡膠支座為圓形和正方形截面，具有全對稱性，在X和Y向均具有減震隔震效應，故采用具有二軸水平剪切塑性相關性的Wen模型來模擬[1]。其力與變形關系和微分方程如下：

(1)

(2)

式中，kx、ky分別為整體坐標系x、y方向鉛芯橡膠墊初始剛度，kN/m；Fx,y、Fy,y為屈服強度，kN/m2；rx、rz為屈服后剛度硬化率，其倒數即為屈服比，無量綱；αx、βx和αy、βy分別為x，y方向滯回曲線形狀參數。全橋共布置4處鉛芯橡膠支座，模擬LRB700-140型，屈服力Fy為83.58kN，第一剛度K1為22140kN/m，屈服比13。用鉛芯橡膠支座替換一般彈性支座后，橋體動力性能發生較大變化，在動力響應中起主要控制作用的前2階周期均大幅延長，遠離地震卓越周期0.1～0.5s，具體對比如表1所示。

表1 前5階自振周期對比

2 減震效果

2.1地震波選取

進行地震動作用下結構地震響應分析時宜選取3條以上地震波[2]。筆者選取6條在相關研究中廣泛使用的地震記錄作為地震波輸入來檢驗LRB的減震效果(見表2)。

表2 輸入地震波列表

2.2減震效果

對6條地震波輸入后的減震效果從梁體位移(D1)、墩頂位移(D2)、墩底剪力(V)和墩底彎矩(M)4個方面來衡量，定義減震率為原支座數值減去LRB支座數值后除以原支座數值的百分比，定義放大率為LRB支座數值減去原支座數值后除以原支座數值的百分比。

圖1～4是6條經典雙向地震波減震效果，以Taft波為例，從圖中可以看出，LRB支座減少墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩均達到60%以上的同時造成梁體位移40%左右的放大，其他地震波，其位移放大效應分布不均，其總體平均放大率X向43.33%，Y向40.00%。墩底位移LRB支座最大減震率81.25%，最小減震率為0，平均減震率X向66.67%，Y向68%，墩底剪力和墩底彎矩平均減震率均在60%～68%之間。從以上4個考察參數來看，鉛芯橡膠支座的減震效果明顯，可減少底部彎矩、剪力值，對保持橋墩處于彈性工作狀態，減少墩底混凝土開裂有積極作用。但從Hollywood地震激勵的結構響應來看，鉛芯橡膠支座未起到減震作用，主要是因為該波X向峰值加速度為0.04204g，Y向峰值加速度為0.05923g，對應于抗震設防烈度6°(0.05g)，橋梁尚處于彈性范圍內。故鉛芯橡膠支座在小震下對橋梁減震效果較差，適宜于高烈度區應用。

圖1 梁體位移放大率 圖2 墩頂位移減震率

圖3 墩底剪力減震率 圖4 墩底彎矩減震率

3 LRB參數分析

3.1屈服比(硬化率)的影響

屈服比定義為鉛芯橡膠支座初始剛度K1與屈服剛度K2之比，其倒數即為硬化率η。新西蘭規范建議取屈服比為10，日本規范則建議取硬化率為0.15，即屈服比6.667。將EL-centro、Taft波均調幅至最大峰值加速度0.4g，取初始剛度K1為22140kN，通過改變屈服比后比較其墩底剪力、墩底彎矩值來尋求一個相對合理的比值。圖5、圖6分別為EL-centro 、Taft墩底彎矩與屈服比關系曲線，從圖5、圖6可以看出，在犧牲梁體位移的情況下，隨著屈服比的增大，彎矩剪力值呈減小的趨勢，當屈服比為9和12時，較為合理，與新西蘭規范更為接近。

圖5 EL-centro墩底彎矩與屈服比關系曲線 圖6 Taft墩底彎矩與屈服比關系曲線

3.2屈服強度的影響

鉛芯橡膠支座的屈服強度Fy對其減震隔震效果有怎樣的影響？文獻[2]提出存在最佳值使得墩底受力最小，其最佳值的確定與地震幅值標定存在比例關系；文獻[3]提出LRB屈服強度并不是決定其減震效果的關鍵值，也不存在普適性的規律，其減震效果取決于支座滯變阻尼的大小。故筆者對屈服強度和滯變阻尼形狀參數α、β展開討論。將EL-centro、Taft地震波峰值加速度調幅至0.4g，取初始剛度K1為22140kN，屈服比為13，定義屈服強度與橋體質量(1044.7814kN)之比為δ。繪制墩底彎矩剪力與δ值的關系曲線，如圖7、圖8所示。通過對比EL-centro和Taft地震激勵下的墩底受力情況看，墩底彎矩剪力隨屈服強度的增加變化不明顯，沒有出現最佳值。

3.3滯變阻尼曲線參數分析

Midas/civil提供具有二軸水平剪切塑性相關性的Wen模型來模擬鉛芯橡膠支座，其滯回曲線參數α、β是屈服后曲線特性的常數，|α|+|β|=1，α+β>0時為剛度減弱系統，反之為剛度漸強系統。α、β的大小決定了滯回曲線所構成的封閉曲線面積從而決定其耗散能力的強弱。對于LRB支座屬于剛度減弱系統，(-α+β)值越小，所耗散的能量越大[1]。因此，調幅EL-centro和Taft地震激勵峰值加速度為0.4g，計算在不同α、β值下的結構動力響應。從圖9、圖10可以看出，隨著(-α+β)值的增加，墩底彎矩值呈上升趨勢，說明對于鉛芯橡膠支座，其滯變阻尼的大小是決定其減震隔震效果的關鍵值，在設計和選擇LRB型號時應結合結構特點合理選用。

圖7 墩底彎矩與δ的關系曲線 圖8 墩底剪力與δ的關系曲線

圖9 EL-centro滯回參數與墩底彎矩的關系曲線 圖10 Taft滯回參數與墩底彎矩的關系曲線

4 結 論

1)鉛芯橡膠支撐隔振裝置對于減輕橋梁結構在中等和較大地面運動作用下的地震響應有明顯效果。從6條典型地震激勵的減震效果來看，其平均減震率達到60%，但對于低烈度的地震激勵，其減震效果微弱。工程應用中應根據所在場地條件和地震活動具體情況區別對待。

2)對于鉛芯橡膠支座的屈服比，從基于midas/civil的模型計算分析得出采用屈服比9和12較為合適，與新西蘭規范取10較為接近。而對于其屈服強度，從結構受力分析來看并不存在一個與地震幅值標定相關聯的最佳值。其主要減震隔振效果與其滯回曲線的包絡面積存在正相關關系，對滯回參數α、β的取值對包絡面積的大小起著重要作用。

3)對地震波的特征周期、頻譜特性與鉛芯橡膠支座的減震效果之間是何關系的研究尚未深入，有待繼續研究。

[1]王麗，李金霞，閆貴平.隔震橋梁減震效果分析[J].世界地震工程，2002(6):75-79.

[2]American Association of State Highway and Transportation Officials,GSID-2000:Guide Specifications for Seismic Isolation Design[S].

[3]王麗，閆維明，閻貴平.鉛芯橡膠支座參數對隔振橋梁動力響應的影響[J].北京工業大學學報，2004(9):304-307.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.042

U448

A

1673-1409(2012)12-N129-04