焦炭強度預測回歸分析及其SPSS的實現＊

么秋香 杜美利 郎 群

（西安科技大學化學與化工學院，陜西省西安市，710054）

焦炭強度預測回歸分析及其SPSS的實現＊

么秋香 杜美利 郎 群

（西安科技大學化學與化工學院，陜西省西安市，710054）

本文以研究配合煤的性質與焦炭機械強度（M25，M10）、焦炭反應性（CRI）和反應后強度（CSR）之間的數學關系為目的，依據37組小焦爐煉焦實驗，選取配合煤的主要煤質參數：揮發分Vdaf、粘結指數G、鏡質組最大反射率Rmax、惰性組分含量I等因素為自變量，應用SPSS軟件的多元線性逐步回歸方法建立了焦炭的強度預測模型。該方法預測和控制焦炭質量快速準確且簡單易行。

焦炭強度 逐步回歸 SPSS 預測模型

1 概述

隨著鋼鐵工業的發展，高爐生產對焦炭強度提出了越來越高的要求，尤其對焦炭的反應性和反應后的強度提出了更高的要求。在影響焦炭質量的眾多因素中，對焦炭質量起決定作用的主要是煤的變質程度（一般采用揮發分Vdaf、鏡質組最大反射率Rmax等）、粘結性質（如粘結指數G、膠質層最大厚度Y、基氏最大流動度MF等）、煤巖組成（如強度指數SI、組成平衡指數CBI、惰性組分含量I、標準活性組分Vt，st等）以及煤中堿性物質的含量（如焦炭堿度值B、灰分堿度指數MBI、礦物質催化指數MCI等）等。

近年來，采用顯微煤巖組成（煤中的惰性組分含量）作為重要參數進行配煤的研究越來越受到重視，然而煤質參數的相互作用及其對焦炭性質的影響很復雜，從而導致預測模型結構差異很大。

焦炭性能預測數學模型的計算以往多采用手算、Excel表格等方法，計算過程復雜、繁瑣，難以推廣。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）軟件具有強大的數據處理功能，其對數據的分析與相關數學運算的過程嚴格對應，是目前公認的最優秀的統計分析軟件包之一。在預測煤礦事故、研究煤的燃燒特性、分析煤中微量有害元素的分布和賦存狀態以及探討水質影響因素等能源安全方面都有廣泛的應用前景，但是在焦炭強度預測自動化方面卻很少涉及。

因此根據配合煤的煤質特點，實驗室煉焦煤實踐及對現有模型的分析與比較，本實驗選取配合煤的Vdaf、Rmax、G和I等因素作為配合煤煤質控制參數。采用SPSS 17.0軟件，對焦炭機械強度（M25、M10）和焦炭反應性（CRI）和反應后強度（CSR）進行多元線性回歸，通過t檢驗和F檢驗，剔除對焦炭強度影響不明顯的參數后，重新建立多元線性回歸，以便能夠簡便、快速、準確地預測焦炭性能。

2 實驗部分

為了增加黃陵地區1／2中粘煤的配入比例，選擇了6種工業煉焦常用煙煤，分別為臨汾肥煤、臨汾1／3焦煤、靈石焦煤、霍州焦煤、介休焦煤以及韓城瘦煤，煤質特征見表1。為了建立焦炭性能與配合煤煤質特性參數之間的關系，選用了37組工業用煉焦配合煤，采用10kg小焦爐實驗進行煉焦實驗。煤質數據包括Vdaf、Rmax、G、I等，焦炭的機械強度、焦炭反應性及反應后強度按照國家相關標準進行測定。對實驗室數據進行歸納篩選，剔除異常值后得到焦炭強度預測總數據。

2.1 SPSS多元線性回歸分析

以配合煤的Vdaf、Rmax、G、I等因素進行多元線性回歸，然后對回歸系數做t檢驗，剔除對焦炭強度影響不顯著的因素后，重新建立多元線性回歸方程。

表1 煉焦用煤煤質特征%

以下是運用SPSS軟件對焦炭強度與配合煤煤質之間關系進行回歸分析的過程。在SPSS的數據編輯窗口輸入分析數據，在“Analyze”菜單中進入“Regression”選擇“Linear”，彈出線性回歸參數設置對話框。在左邊源變量欄中選擇M25、M10、CRI、CSR作為因變量，選擇Vdaf、Rmax、G、I作為自變量，在方法欄中選擇“Stepwise”。單擊“Statistics”按鈕，進入統計量對話框。選擇回歸系數選擇中的“Estimates”，表示輸出回歸系數和相關統計量。個案診斷中選擇“All Cases”。單擊“Save”，預測值選擇“Unstandardized”，殘差選擇“Unstandardized”或“Standardized”。其余使用默認選項，單擊確定按鈕運行程序，回歸分析輸出結果見表2～表4。

表2 方差分析

表3 回歸系數

表4 回歸診斷

2.2 焦炭強度預測結果分析

通過SPSS可以快速得到焦炭強度預測模型，模型摘要顯示模型的擬合情況，在此模型中復相關系數R＝0.679，表示線性相關顯著。R2＝0.462，表明模型中的3個變量G、Rmax、I共同解決了M25中46.2%的波動，此值較理想。調整判定系數為0.413。估計值的標準誤差為0.9384。

表2中方差分析回歸平方和SSR＝24.920，殘差平方和SSE＝29.057，總偏差平方和SST＝533.977，對應自由度分別為3、33、36，回歸均方MSR＝8.307，殘差均方MSE＝0.881，回歸方程顯著性統計量F＝9.434，檢驗Sig.（即P值）為0.000。F＞F0.01（3，33）＝4.44，所以認為M25與G、Rmax、I之間有顯著的線性相關關系。檢驗P＝0.000＜0.05，表示在顯著性水平0.05下拒絕原假設，即M25與G、Rmax、I之間無線性回歸關系，接受M25與G、Rmax、I之間具有線性回歸關系得結論。

表3中回歸系數中顯示了模型的偏回歸系數（B）、標準誤差、標準化偏回歸系數（Beta），回歸系數假設檢測的t值和Sig.。根據Beta值可以直接判斷各因素對試驗結果的重要性，可知各因素的重要性關系為：Rmax＞G＞I。查t檢驗臨界值表得︱t︱＞t0.01，36＝2.43，故認為G、Rmax、I對M25有顯著影響。預測方程經t檢驗，P＜0.05，

按α＝0.05水平，均具有顯著性意義。

根據以上分析建立的預測模型為：表4回歸診斷中顯示了焦炭M25的實測值、預測值、殘差及標準化殘差。殘差分析就是通過殘差所提供的信息，分析出數據的可靠性、周期性或其它干擾。圖1為M25回歸分析殘差圖。由＝，得到＝0.9112，殘差置信區間為（－1.8224，1.8224）。

圖1 M25回歸分析殘差圖

從圖1中可以看出，除第35組樣品的實測值與預測值殘差較大為－2.1207，其余36組數據殘差均在置信帶內，且分布無異常。第35組數據是否為異常數據要做具體分析。如果是異常數據就要剔除掉，然后利用其余36組數據重新建立回歸方程。由正態隨機變量的分布規律可知，正常情況下每3次測量中有1次超出±＾σ的范圍；每22次測量中有1次超出±2＾σ的范圍；每370次測量中，有1次超出±3＾σ的范圍時，都可以認為是正常超出。因此認為第35組數據在進行預測模型時不需要剔除。

不論M25的預測值如何變化，標準化殘差的波動范圍基本保持穩定，說明殘差方差齊性，圖2為預測值和標準化殘差的散點圖。

圖2 預測值和標準化殘差的散點圖

采用上述方法可以得到具有顯著性意義的焦炭性能預測模型：

其中得到兩個CSR的預測模型，而且擬合度較高，可以根據實際的煤質特點、生產實踐等，選擇簡單適用的模型指導煉焦配煤及焦炭質量控制。

圖3為依據SPSS回歸分析得到的預測模型，建立了焦炭強度的預測值和實測值的相關關系圖，從圖3中可以看出預測值與實測值較好的相吻合。由于煤質參數的相互作用及其對焦炭性質的影響很復雜，而且在實際生產中焦化廠煉焦用煤一般有幾種或十幾種，配煤一直處于憑經驗的狀態，導致配合煤煤質的不穩定性，以及預測指標可能有多種選擇和組合，指標選擇不當容易產生偏差，需要及時調整預測模型進行修正，采用SPSS建立、計算、分析、判斷、檢驗回歸分析模型快捷便利、切實可行。

圖3 焦炭強度實測值與預測值的關系

3 結論

由于影響焦炭機械強度和熱性質的因素極其復雜，因此采用逐步回歸的方法建立焦炭質量預測模型，既能夠保證所得到的回歸方程中的每個系數均是顯著的，又使預測模型簡單實用。

本文詳細介紹了SPSS軟件在數據處理、相關性分析和回歸分析中的使用方法和過程，為焦炭強度預測過程中處理大量復雜數據提供一種簡便易行的方法。

針對37組工業用煉焦煤進行小焦爐實驗，采用SPSS軟件得到配合煤的變質程度、煤巖顯微組分、粘結性等描述煤性質的獨立變量與焦炭的機械強度（M25、M10）、焦炭反應性和反應后強度之間的明確關系，快速建立相關性好的預測焦炭冷熱態強度的多元線性回歸方程，從而更科學地指導煉焦配煤和焦炭質量控制。

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Coke strength prediction by SPSS regression analysis

Yao Qiuxiang，Du Meili，Lang Qun
（College of Chemistry and Chemical Engineering，Xi＇an University of Science and Technology，Xi＇an，Shaanxi 710054，China）

The objective of this work is to investigate the mathematical relationships between the properties of coal blend and coke mechanical strength（M25，M10），coke reactivity index（CRI）and coke strength after reaction（CSR）.Taking volatile matter（Vdaf），caking property index（G），maximum vitrinite reflectance（Rmax）and inertinite component（I）as independent variables，the coke strength prediction models were established via multiple linear stepwise regression analysis of SPSS according to 37coking experiments in small coke oven.These models display significant relationships between predicted values and those obtained experimentally.It is an easy and practicable method to predict and control the coke strength.

coke strength，stepwise regression，SPSS，prediction model

TQ52

A

國家自然科學基金項目（41172142）

么秋香（1983－），女，河北唐山人，博士研究生，主要研究煤炭清潔轉化與利用方向。

（責任編輯 王雅琴）