GPS在高精度基準(zhǔn)線精密測(cè)量中的應(yīng)用

吳迪軍，周昌紅，李劍坤

（1.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢430050；2.航宇救生裝備有限公司，湖北襄陽(yáng)441003）

GPS在高精度基準(zhǔn)線精密測(cè)量中的應(yīng)用

吳迪軍1，周昌紅2，李劍坤1

（1.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢430050；2.航宇救生裝備有限公司，湖北襄陽(yáng)441003）

針對(duì)高精度火箭橇實(shí)驗(yàn)滑軌基準(zhǔn)線基準(zhǔn)點(diǎn)間距短、密度大、測(cè)量精度要求高的特點(diǎn)，分析了 GPS短基線定位誤差的影響，對(duì)高精度基準(zhǔn)線 GPS網(wǎng)的測(cè)量精度、坐標(biāo)基準(zhǔn)、網(wǎng)形、觀測(cè)及數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對(duì)測(cè)量成果進(jìn)行了精度分析。結(jié)果表明，GPS相對(duì)定位技術(shù)是高精度基準(zhǔn)線精密測(cè)量的一種有效方法。

GPS；高精度基準(zhǔn)線；短基線；誤差分析

位于湖北襄陽(yáng)的XB火箭橇實(shí)驗(yàn)滑軌修建于20世紀(jì)80年代[1]，2009年至2011年間進(jìn)行了滑軌擴(kuò)建。為了對(duì)滑軌進(jìn)行精密控制和校準(zhǔn)，在滑軌一側(cè)近1m處建有一條平行的準(zhǔn)直基準(zhǔn)線。既有基準(zhǔn)線全長(zhǎng)約3100m，由55個(gè)分離的基準(zhǔn)點(diǎn)組成，擴(kuò)建后的基準(zhǔn)線全長(zhǎng)近6 200 m，基準(zhǔn)點(diǎn)總數(shù)增至139個(gè)。相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)間距一般在30～60m，最短間距僅為15m，最長(zhǎng)間距為126m。基準(zhǔn)線在水平方向和垂直方向直線度中誤差不應(yīng)大于1×10-6，早期在原基準(zhǔn)線的建立中主要采用激光準(zhǔn)直測(cè)量技術(shù)，但由于激光準(zhǔn)直測(cè)量方法受氣溫、大氣狀況等外界因素影響大，一般只能在春秋兩季的夜間作業(yè)，因此該基準(zhǔn)線建立時(shí)耗費(fèi)了2年多時(shí)間。顯然，激光準(zhǔn)直技術(shù)不能滿足火箭橇滑軌基準(zhǔn)線日常維護(hù)和擴(kuò)建的應(yīng)用需要。鑒于此，2005年在既有基準(zhǔn)線上應(yīng)用GPS技術(shù)進(jìn)行了滑軌基準(zhǔn)線精密測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究[2]，并取得了良好效果。在滑軌擴(kuò)建中，為確保擴(kuò)建后基準(zhǔn)線的直線性和穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)新舊滑軌的精確對(duì)接，再次將GPS技術(shù)應(yīng)用于滑軌施工及基準(zhǔn)線精密測(cè)量中。本文針對(duì)該基準(zhǔn)線上基準(zhǔn)點(diǎn)間距短、數(shù)量多、密度大且其平面投影位于一條直線上、測(cè)量精度要求高的特點(diǎn)，在分析了GPS短基線定位主要誤差的基礎(chǔ)上，對(duì)高精度基準(zhǔn)線GPS控制網(wǎng)進(jìn)行了技術(shù)設(shè)計(jì)，并通過HB火箭橇滑軌擴(kuò)建工程基準(zhǔn)線精密測(cè)量對(duì)該方法進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1 GPS短基線定位誤差分析

一般而言，GPS測(cè)量的誤差包括3方面：與衛(wèi)星有關(guān)的誤差、與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差以及與接收機(jī)有關(guān)的誤差。然而，在基線長(zhǎng)度短于10 km的短基線網(wǎng)中，如衛(wèi)星鐘誤差、相對(duì)論效應(yīng)、接收機(jī)鐘誤差等可以通過站星求差或站間求差予以消除，因此，影響GPS短基線網(wǎng)精度的主要誤差是：衛(wèi)星星歷誤差、對(duì)流層延遲、電離層延遲、多路徑效應(yīng)、起算點(diǎn)誤差、天線安置誤差及GPS觀測(cè)的分辨誤差[3-5]。

1.1 衛(wèi)星星歷誤差

衛(wèi)星軌道的精度是影響GPS基線解算精度的重要因素之一。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，衛(wèi)星星歷誤差對(duì)相對(duì)定位結(jié)果的影響可用式（1）來估算：

1.2 對(duì)流層延遲

對(duì)流層是指高度40 km以下的大氣層，由于離地面較近，大氣密度很大，大氣的狀態(tài)隨地面氣候的變化而變化，折射情況較復(fù)雜。對(duì)流層延遲通常用建立模型的方法來改正，但由于大氣層中的水汽分布在時(shí)間和空間上變化很大，其折射誤差很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，這是限制對(duì)流層延遲改正精度的主要因素。一般而言，在小網(wǎng)短基線的數(shù)據(jù)處理中，所有測(cè)站上用測(cè)區(qū)平均氣象元素或標(biāo)準(zhǔn)氣象元素計(jì)算對(duì)流層改正效果較好。

1.3 電離層延遲

電離層是指大約50～1000 km的大氣層。受太陽(yáng)輻射作用，電離層對(duì)電磁波產(chǎn)生折射，而引起電離層延遲。通常使用以下 3種方法進(jìn)行改正：電離層模型和經(jīng)驗(yàn)公式法、雙頻線性組合法改正模型及用實(shí)測(cè)雙頻觀測(cè)值建立電離層延遲模型。

1.4 多路徑效應(yīng)

多路徑誤差取決于測(cè)站周圍的環(huán)境、接收機(jī)的性能及觀測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短。削弱該項(xiàng)誤差的方法是選用較好的天線，仔細(xì)選擇測(cè)站，使之遠(yuǎn)離反射物和干擾物，延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間。

1.5 起算點(diǎn)誤差

進(jìn)行 GPS基線解算時(shí)，需已知其中一個(gè)端點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系中的近似坐標(biāo)，近似坐標(biāo)的誤差過大會(huì)對(duì)解算結(jié)果產(chǎn)生影響。起算點(diǎn)對(duì)基線解算的最大影響可以用式（2）表示：

1.6 天線相位中心偏差

理論上，天線相位中心應(yīng)與天線幾何中心（天線參考點(diǎn)）重合，但實(shí)際上由于天線類型、天線安置誤差、衛(wèi)星的幾何分布及衛(wèi)星的數(shù)量等原因，兩者在空間上存在偏差，這種誤差就稱為天線相位中心偏差[9,10]。研究表明，這種偏差的影響可達(dá)數(shù)毫米至數(shù)厘米。因此，在mm級(jí)精度要求的高精度GPS短基線測(cè)量中，天線相位中心偏差的影響是不容忽略的。削弱這種偏差的主要措施有：盡量使用同一類型的天線，基線兩端的2個(gè)天線指北標(biāo)志盡量保持同向；當(dāng)使用不同類型的天線，則必須在基線解算之前進(jìn)行相位中心變化的修正。

1.7 天線安置誤差

天線安置誤差包括對(duì)中誤差、整平誤差及天線高量測(cè)誤差，它是短基線網(wǎng)中的一項(xiàng)主要誤差來源。在高精度精密定位中，通常采用強(qiáng)制對(duì)中的方法使其控制在0.1～0.2 mm。

1.8 GPS觀測(cè)的分辨誤差

觀測(cè)的分辨誤差屬于偶然誤差，可通過重復(fù)觀測(cè)來提高精度。一般認(rèn)為，誤差約為信號(hào)波長(zhǎng)的1%，對(duì)于L1載波約為2 mm。

綜合以上分析可得，高精度GPS短基線網(wǎng)測(cè)量中，可采取觀測(cè)值求差、模型改正、采用同一型號(hào)的雙頻接收機(jī)觀測(cè)、優(yōu)選觀測(cè)方案及觀測(cè)時(shí)段、采用精密星歷、多時(shí)段較長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)、合理選擇測(cè)站、采用網(wǎng)連接或邊連接的方式擴(kuò)展異步環(huán)等方法或措施，消除或削弱各種誤差的影響，提高GPS相對(duì)定位的精度。

2 GPS基準(zhǔn)網(wǎng)的設(shè)計(jì)與觀測(cè)

HB滑軌基準(zhǔn)線的主要精度指標(biāo)如下：①基準(zhǔn)線縱向長(zhǎng)度的相對(duì)精度優(yōu)于1×10-6，相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)間距的長(zhǎng)度誤差不大于± 0.5 mm；②基準(zhǔn)點(diǎn)水平方向（橫向）相對(duì)偏差小于3mm，取水平方向（橫向）坐標(biāo)中誤差允許值為±1.5 mm，相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)水平方向（橫向）偏差跳躍不宜過大，宜不超過0.2 mm。

據(jù)此精度要求，在高精度GPS短基線網(wǎng)測(cè)量誤差分析的基礎(chǔ)上，以“最大限度地減小 GPS定位誤差”為原則，對(duì)該GPS基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和觀測(cè)。

2.1 精度設(shè)計(jì)

依據(jù)基準(zhǔn)線建線的精度要求，并參照《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》進(jìn)行GPS精密測(cè)量的精度設(shè)計(jì)：相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)間基線水平分量的中誤差不大于5mm，垂直分量不大于 10 mm，基線長(zhǎng)度的相對(duì)中誤差小于1×10-6。

2.2 基準(zhǔn)設(shè)計(jì)

為了方便滑軌校準(zhǔn)以及擴(kuò)建滑軌與既有滑軌的精確對(duì)接，建立基準(zhǔn)線工程獨(dú)立坐標(biāo)系：以既有基準(zhǔn)點(diǎn)102#至153#的直線方向作為獨(dú)立坐標(biāo)系的縱軸（X軸），與之垂直的方向?yàn)闄M軸（Y軸），假定以102#的坐標(biāo)作為起算坐標(biāo)，取基準(zhǔn)點(diǎn)的平均高程平面作為坐標(biāo)投影面。

2.3 網(wǎng)形設(shè)計(jì)

基準(zhǔn)線的平面投影為一直線，為了增強(qiáng)GPS網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)，在新建基準(zhǔn)線一側(cè)50m左右的位置均勻布設(shè)7個(gè)GPS控制點(diǎn)（南端2點(diǎn)，北端5點(diǎn)），它們也是滑軌擴(kuò)建工程樁基、承臺(tái)施工及承軌梁安裝的控制點(diǎn)。7個(gè)新建的GPS點(diǎn)與距離既有基準(zhǔn)線東側(cè)約500m的2個(gè)控制點(diǎn)（XF01、XF02）以及137個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)網(wǎng)構(gòu)成GPS控制網(wǎng)。采用三角形或大地四邊形圖形構(gòu)網(wǎng)，同步圖形之間的連接采用網(wǎng)聯(lián)形式和邊聯(lián)形式。GPS網(wǎng)示意圖如圖1所示。

圖1 GPS網(wǎng)示意圖

2.4 觀測(cè)

采用6臺(tái)TrimbleR8GNSS雙頻接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)同步測(cè)量。為避免網(wǎng)中出現(xiàn)超短基線邊，采取跳躍法選擇基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行同步觀測(cè)，保證GPS基線長(zhǎng)度大于450m。全部GPS控制點(diǎn)及基準(zhǔn)點(diǎn)均采用強(qiáng)制對(duì)中裝置，實(shí)現(xiàn)精密對(duì)中和整平，天線對(duì)中精度優(yōu)于0.2 mm。精確量取天線高，三方向量得的天線高互差不得大于1mm。GPS觀測(cè)的主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 GPS觀測(cè)技術(shù)參數(shù)

3 數(shù)據(jù)處理與精度分析

通常情況下，短基線GPS網(wǎng)可采用隨機(jī)商用軟件處理，然而在高精度的精密基準(zhǔn)線網(wǎng)中，必須采用GAM IT/GLOBK或BERNESE等科研軟件進(jìn)行短基線解算。HB滑軌基準(zhǔn)線網(wǎng)的GPS基線處理采用GAM IT 10.3，該軟件采用雙差觀測(cè)值解算，在利用精密星歷的情況下，基線解的相對(duì)精度能達(dá)到10-9左右。當(dāng)引入精密星歷和IGS連續(xù)運(yùn)行站坐標(biāo)后，由衛(wèi)星星歷和起算點(diǎn)引起的基線誤差可以忽略不計(jì)。同時(shí)，GAM IT能建立精確的電離層延遲和對(duì)流層延遲模型，可以較好地削弱GPS信號(hào)在傳播過程中的誤差，有利于提高基線解算的精度。基線解算時(shí)對(duì)重復(fù)基線、同步環(huán)和異步環(huán)的長(zhǎng)度或坐標(biāo)閉合差進(jìn)行限差驗(yàn)算，剔除超限的基線觀測(cè)值，采用限差驗(yàn)算合格的基線進(jìn)行網(wǎng)平差。網(wǎng)平差中，首先在 WGS-84坐標(biāo)系下對(duì)基線向量網(wǎng)進(jìn)行三維無約束平差，求解各點(diǎn)在 WGS-84坐標(biāo)系中的三維空間坐標(biāo)；然后在基準(zhǔn)線獨(dú)立坐標(biāo)系中進(jìn)行二維約束平差，求得各點(diǎn)的二維坐標(biāo)。

本網(wǎng)共觀測(cè)146個(gè)點(diǎn)，同時(shí)引入4個(gè) IGS連續(xù)運(yùn)行跟蹤站(WUHN、BJFS、SHAO、KUNM)，傳遞XF01的ITRF坐標(biāo)（精度優(yōu)于0.1m），作為基準(zhǔn)網(wǎng)的起算坐標(biāo)。在基線解的同步環(huán)檢核時(shí)，將解的nrms值作為同步環(huán)質(zhì)量好壞的指標(biāo)（一般要求 nrms值小于0.6，不能大于1.0），全網(wǎng)116個(gè)同步環(huán)的nrms值均小于0.6，GPS網(wǎng)的整體觀測(cè)質(zhì)量較高，基線解的精度較好。全部合格基線按三邊組環(huán)，共計(jì)算獲得717個(gè)異步環(huán)，異步環(huán)閉合差全部在限差以內(nèi)。

基準(zhǔn)網(wǎng)二維平差后，最弱基準(zhǔn)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為±3.5mm，平均點(diǎn)位中誤差為±1.9mm；相鄰基準(zhǔn)點(diǎn)間距長(zhǎng)度誤差優(yōu)于±0.4mm；平均基線中誤差為±1.2mm，基準(zhǔn)線縱向長(zhǎng)度的相對(duì)精度為1/218.2萬。基準(zhǔn)點(diǎn)水平方向（橫向）相對(duì)偏差小于2.4 mm，平均中誤差為±1.3 mm。基準(zhǔn)網(wǎng)精度達(dá)到設(shè)計(jì)要求，滿足基準(zhǔn)線建線及滑軌校準(zhǔn)的需要。

為了檢驗(yàn)GPS測(cè)量成果的精度，采用Leica TC 2003全站儀按二等精密測(cè)距的技術(shù)要求測(cè)量5條基線邊。全站儀精密測(cè)距邊長(zhǎng)與 GPS邊長(zhǎng)比較見表2，邊長(zhǎng)較差均小于5 mm，進(jìn)一步驗(yàn)證了GPS網(wǎng)的質(zhì)量。

表2 全站儀與GPS邊長(zhǎng)成果比較

4 結(jié) 語(yǔ)

研究表明，采用GPS靜態(tài)相對(duì)定位技術(shù)進(jìn)行高精度火箭橇滑軌基準(zhǔn)線精密測(cè)量，通過專門的設(shè)計(jì)，采取科學(xué)合理的技術(shù)措施，即可達(dá)到優(yōu)于10-6的直線度的精度。與激光準(zhǔn)直測(cè)量等傳統(tǒng)方法相比，GPS測(cè)量方法具有受外界條件影響小、精度可靠、經(jīng)濟(jì)高效及方便實(shí)施等突出優(yōu)點(diǎn)，可用于火箭橇滑軌基準(zhǔn)線的建線測(cè)量和日常維護(hù)檢測(cè)。本文提出的技術(shù)和方法，可在類似的高精度基準(zhǔn)線精密測(cè)量中推廣應(yīng)用。

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Application of GPS in High Precision Base-line Accurate Surveying

by WU Dijun

In view of the characteristics of short distance between reference points,high consistency of the points and high accuracy requisition of the accurate base-line forrocket sled testtrack,the positioning errors of short GPS baseline were analysed.And then,the measurement precision,coordinate datum,net configuration,observation and data processing method were designed,and uracy anaysis of the measurement results wasdone.The results show that,GPS relative positioning technology is an accurate and effective method for high accuracy baseline.

GPS，high precision datum line，short baseline，error analysis

2012-03-02

P228.4

B

1672-4623(2012)03-0031-03

吳迪軍，博士，正高職高級(jí)工程師，主要從事GPS應(yīng)用研究和工程測(cè)量技術(shù)管理工作。