AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大壩變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

楊 紅，陳向陽，張 飛，張付明

（長江三峽勘測(cè)研究院有限公司（武漢），湖北武漢 430074）

AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大壩變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

楊 紅，陳向陽，張 飛，張付明

（長江三峽勘測(cè)研究院有限公司（武漢），湖北武漢 430074）

經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值隨機(jī)給定，使得訓(xùn)練速度慢、網(wǎng)絡(luò)易于陷入局部極值。引入具有強(qiáng)大全局搜索能力的人工魚群算法（AFSA）優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，建立了基于AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)大壩的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了實(shí)證分析。與經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較表明：AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅訓(xùn)練速度快，而且預(yù)測(cè)精度明顯提高，是一種較好的大壩變形預(yù)測(cè)模型。

人工魚群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；大壩變形；預(yù)測(cè)

建立有效實(shí)用的大壩變形預(yù)測(cè)模型，對(duì)相應(yīng)的物理量進(jìn)行監(jiān)控、預(yù)測(cè)，在評(píng)估大壩的工作形態(tài)和監(jiān)控大壩的安全運(yùn)營方面有著十分重要的意義。隨著數(shù)學(xué)監(jiān)控模型的研究逐步縱深發(fā)展，模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、小波理論等智能算法紛紛被引入大壩變形預(yù)報(bào)模型的研究中來，使得系統(tǒng)的準(zhǔn)確度更高、魯棒性和時(shí)效性更強(qiáng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新興、功能強(qiáng)大的信息處理算法，以其強(qiáng)大的自組織性、自適應(yīng)性以及高度的非線性，被很好地應(yīng)用到大壩變形預(yù)測(cè)中。

徐暉、彭新民等學(xué)者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于大壩變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合分析及其預(yù)測(cè)中，取得了好的效果。但是 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時(shí)間長，系統(tǒng)不穩(wěn)定，易陷入局部極小等缺陷，因此許多學(xué)者除了從BP自身改善算法性能，還將其他智能算法與之有機(jī)結(jié)合，有效地發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)得以改善網(wǎng)絡(luò)的性能。王志軍等提出了一種應(yīng)用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判定大壩變形預(yù)報(bào)因子重要度的方法，分析了如何從學(xué)習(xí)后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重中提取預(yù)報(bào)因子重要度信息，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法消除了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)初始權(quán)重對(duì)判定結(jié)果的影響。鄧興升、王新洲在《大壩變形預(yù)報(bào)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型》一文中根據(jù)東江大壩變形歷史水平位移，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過對(duì)比得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于回歸模型在預(yù)報(bào)中的優(yōu)越性。姜成科等不少學(xué)者分別將極限學(xué)習(xí)機(jī) (ELM)方法、遺傳算法及粒子群算法運(yùn)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的改善中，使得訓(xùn)練速度更快，預(yù)測(cè)效果也更加良好。本文應(yīng)用具有強(qiáng)大全局搜索能力的人工魚群算法(AFSA)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，建立基于AFSA-BP算法的大壩變形預(yù)測(cè)模型，并采用某大壩實(shí)際變形觀測(cè)數(shù)據(jù)分別對(duì)BP預(yù)測(cè)模型和AFSA-BP預(yù)測(cè)模型做了對(duì)比分析。

1 大壩變形預(yù)測(cè)模型

1.1 BP模型基本元素確定

1）輸入輸出因子確定：網(wǎng)絡(luò)的輸入因子即引發(fā)大壩變形位移的影響因素。大壩位移變形的影響因素是非常復(fù)雜的，但由大壩位移的確定性模型可知，壩體任意一點(diǎn)的位移按主要成因可以表示如下：

式中，f(H)表示水壓分量；f(T)表示溫度分量；f ()表示因混凝土的徐變和基巖流變引起的時(shí)效分量。引起大壩變形的影響因子就可以被當(dāng)作大壩變形的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入因子，因此本文選取 6個(gè)輸入因子，即水壓分量 (H、H2、H3)、溫度分量 (T)和時(shí)效分量(、ln)，1個(gè)輸出因子即大壩水平位移量。

2）隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定：本文所用到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，根據(jù)Kolmogorov定理，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)公式 k=2ni+1確定。其中，ni是輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；k為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的理論值。先計(jì)算一個(gè)理論值k，然后再在 [k 3,k+3]的區(qū)間內(nèi)試湊出最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)n。此模型輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)，所以的取值區(qū)間為10～16。

在Matlab平臺(tái)上，不考慮AFSA算法的情況下，運(yùn)用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，在均方誤差的收斂精度為MSE<0.000 32的情況下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別測(cè)試10次，最后算出達(dá)到精度的平均訓(xùn)練次數(shù)，結(jié)果如表1所示。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)最小，所以本模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇為15。

表1 不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)及平均訓(xùn)練次數(shù)

1.2 AFSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

AFSA是一種模仿魚群行為的新型的尋優(yōu)算法，其主要是通過模仿魚類覓食、聚群及追尾行為改變自身的位置和狀態(tài)，使人工魚全局最優(yōu)值聚集。AFSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有2個(gè)方面：一是優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；二是優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)參數(shù)(連接權(quán)值和閾值)。本文采用AFSA優(yōu)化其連接權(quán)值和閾值。

每個(gè)人工魚的構(gòu)成為：

式中，s=1,2,...，AF number；Xs(t)為一個(gè)D維的向量；D等于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有的權(quán)值和閾值的元素?cái)?shù)量之和；Xis(t)為第S個(gè)人工魚的狀態(tài)元素，即不同的連接權(quán)值和閾值。每條人工魚Xs(t)代表一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

AFSA算法的評(píng)價(jià)函數(shù)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差函數(shù)本身就是對(duì)實(shí)際問題的評(píng)價(jià)函數(shù)，所以AFSA可以直接使用BP網(wǎng)絡(luò)的均方誤差函數(shù)作為適應(yīng)值函數(shù)。AFSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程如圖1所示。

圖1 AFSA訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的算法流程圖

2 實(shí)例驗(yàn)證分析

2.1 實(shí)例建模

本文采用豐滿大壩30號(hào)壩段1985.1～1987.2的壩頂水平位移實(shí)測(cè)資料以及相應(yīng)的庫水位、溫度和時(shí)效資料進(jìn)行建模實(shí)驗(yàn)。本文利用提前終止法，將選用的豐滿大壩120組觀測(cè)樣本分為3組：第1組作為訓(xùn)練樣本，用以計(jì)算梯度和修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；第 2組作為預(yù)測(cè)樣本，用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析網(wǎng)絡(luò)性能；第3組作為驗(yàn)證樣本，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果，判斷網(wǎng)絡(luò)的收斂標(biāo)準(zhǔn)，一旦到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)就提前結(jié)束訓(xùn)練。

2.2 模型分析評(píng)價(jià)

圖2表示的是AFSA優(yōu)化BP過程中，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)的追蹤曲線，從圖中可以看出，網(wǎng)絡(luò)在迭代的前10代迅速收斂，迭代到70代時(shí)解幾乎重合并穩(wěn)定收斂于最優(yōu)解。

經(jīng)AFSA算法優(yōu)化得到的連接權(quán)值和閾值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，圖 3表示的是網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程圖，紅色、綠色、藍(lán)色和黑色分別為驗(yàn)證、預(yù)測(cè)、訓(xùn)練樣本的誤差曲線和目標(biāo)閾值線。可以看出，經(jīng)過9次迭代訓(xùn)練后，訓(xùn)練樣本誤差小于目標(biāo)誤差，達(dá)到指定的精度，訓(xùn)練停止。

本文除了建立AFSA-BP大壩變形預(yù)測(cè)模型，還建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大壩變形預(yù)測(cè)模型，用以更直觀地檢驗(yàn)AFSA-BP大壩變形預(yù)測(cè)模型的精度。對(duì)比分析2種模型的預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)可知：基于AFSA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其平均相對(duì)誤差分別為7.86%和15.49%，并且達(dá)到相同的訓(xùn)練目標(biāo)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型需要迭代72次，而 AFSA-BP預(yù)測(cè)模型僅需要9次。由此可見：將具有全局優(yōu)化的AFSA算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來，不僅加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，而且在一定程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

圖2 網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)追蹤曲線

圖3 AFSA-BP的訓(xùn)練過程

圖4 大壩位移實(shí)測(cè)值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖5 誤差分布曲線(單位：mm)

圖4和圖5分別為AFSA-BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果圖及誤差圖，從圖上可以看出除了極個(gè)別時(shí)段點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合精度較低外，總體上實(shí)測(cè)值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)是一致的。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，模型在一定精度下具有普遍意義，從而能夠使模型對(duì)大多數(shù)點(diǎn)吻合，個(gè)別點(diǎn)有一定偏差。

通過以上的檢核效果來看，所建立的AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本符合大壩水平位移系統(tǒng)和各影響因子之間的映射關(guān)系，并且其性能更加優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，故用此模型進(jìn)行大壩變形預(yù)測(cè)是可行的。

3 結(jié) 語

為了改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化權(quán)閾值隨機(jī)性、收斂速度慢和易陷入局部極小等弱點(diǎn)，本文研究引入了具有全局優(yōu)化能力的AFSA算法，建立了基于AFSABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形預(yù)測(cè)模型，重點(diǎn)解決了模型的樣本數(shù)據(jù)歸一化及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)定，并且利用豐滿大壩30壩段的壩頂水平位移資料，同時(shí)建立了BP大壩變形預(yù)測(cè)模型比較分析，對(duì)AFSA-BP預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：①AFSA改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地提高BP學(xué)習(xí)方法的全局性，克服了陷入局部極小的缺陷，學(xué)習(xí)速度加快；②AFSA-BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度較BP網(wǎng)絡(luò)更高，是一種較好的大壩變形預(yù)測(cè)模型。

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ApplicationofAFSA-BPNeural NetworkinDamDisplacement Prediction

by YANG Hong

Initialized weights and thresholds of the BP neural network are random,which results in slow conver-gence and easily converging to local optima.According to these characteristics,Artificial Fish Swarm Algorithm(AFSA),which has strong global searching ability,was utilized to optimize the weights and thresholds of the BP neural network in this paper.It was established the model of dam displacement prediction based on AFSA-BP neutral network and the actual material data of a dam was used for evaluating the model.And it contrasted with ordinary BP neural network estimate result,the result indicated that the AFSABP neural network not only trains in a faster speed,but more accurate in prediction.And it is a better model of dam displacement prediction.

Artificial Fish Swarm Algorithm，BP neural network，dam deformation，prediction

2012-05-31

P258

B

1672-4623(2012)06-0131-02

楊紅，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闇y(cè)繪工程、變形監(jiān)測(cè)。