飛輪在軌擾動問題地面試驗驗證

付國慶 ，姜 健

（1. 上海交通大學 機械與動力工程學院；2. 上海衛星裝備研究所：上海 200240）

0 引言

飛輪作為衛星姿控系統中的主要執行機構，是高精度衛星的主要干擾源之一。飛輪在高速旋轉過程中所產生的高頻顫動和局部耦合的低頻擾動對衛星的穩定與姿控精度產生不利影響。由于擾動中存在較多的非線性因素，所以單純的理論分析或數值仿真無法有效針對擾動問題提出解決方案[1]，需要進行有關地面試驗驗證。

“風云三號”氣象衛星在軌運行過程中，發現服務艙的第Ⅲ象限基準A與第Ⅱ象限基準B兩個飛輪同時工作時，衛星結構板局部擾動響應較大。根據遙測數據結合地面仿真和試驗驗證測試結果分析還發現：飛輪在某些轉速下，結構板上除有高頻顫動外，還會在特定部位產生強烈的低頻振動，進而引起整體結構上的較大振動響應。這種耦合振動必然對衛星本體結構件及其他星上設備的可靠性產生影響。

為了避免后續型號產生同樣問題，針對“風云三號”（02星）飛輪開展了地面驗證試驗，同時采取數值仿真與試驗手段相結合的方式驗證了改進措施的有效性，以避免飛輪與結構本體發生振動耦合。

1 飛輪在軌擾動問題分析

一般來講，轉動部件的固有頻率或臨界頻率是由轉子的質量和剛度以及支承結構來決定的。對“風云三號”衛星所采用飛輪的擾動進行分析，根據擾動源不同，其擾動原因主要有以下5方面。

1）飛輪轉子不平衡

轉子不平衡分為靜不平衡和動不平衡兩種情況。靜不平衡是由于質量分布不均所造成的實際轉子質心偏離幾何中心或慣性軸中心而產生，而動不平衡是由于轉子慣性軸和實際旋轉軸不重合所導致。當飛輪工作時，由不平衡而引起的力和力矩將直接作用于高速轉子，使其產生一定的自激振動，進而對衛星的正常工作造成不利影響。而飛輪不平衡的原因直接與其加工制造精度密切相關。

2）飛輪結構撓性

飛輪結構具有一定的撓性，可能與轉子不平衡引起的高頻激勵產生諧振，從而出現結構彈性振動。如果由不平衡特性而引起的高頻激勵頻率接近飛輪的固有頻率，則會產生共振現象，使衛星的穩定度和姿態控制精度受到更加嚴重的影響。因此，在飛輪設計時，通常會讓飛輪的固有頻率遠離轉子旋轉速度上限。盡管如此，在實際運行中仍會存在不同程度的結構振動現象[2]。

3）安裝剛度與軸承振動特性

目前星上的姿控飛輪主要采用機械支承。對于大質量飛輪加小剛性支架構成的系統，由于安裝支架剛度較弱，飛輪轉速變化而產生的自激振動模態會通過支架傳遞給其他有效載荷。另外，滾動軸承是傳遞其他振動的中間環節，再加上它本身的動態特性，在轉子的旋轉過程中必然會誘發出具有多種高頻成分的復雜振動。系統實際輸出的控制力矩除電動機驅動力矩外還包含軸承的摩擦力矩。當反作用輪工作并且其轉速過零時，往往會出現轉速變化滯后和軸承摩擦力矩抖動的現象，從而使飛輪產生擾動。軸承潤滑及其摩擦特性所引起的低速摩擦擾動是目前控制系統設計時所要考慮的主要擾動因素之一[3]。

4）電動機輸出轉矩特性

轉矩特性是電動機重要的性能指標，其中包括平均轉矩和轉矩的平穩性。飛輪一般采用永磁無刷直流電動機。由于這種電動機的結構特點，使得其平均轉矩比其他類型的電動機高，但是轉矩的平穩性不如其他電動機。這會對飛輪控制力矩的準確輸出產生一定程度的干擾，并導致飛輪產生高頻擾動。此外，電動機在反作用輪正反轉過零時容易出現低頻振蕩，影響控制力矩的輸出，對衛星穩定和姿態控制產生影響[3]。

5）其他轉動部件的振動耦合

飛輪執行姿軌控時，往往需要多個運動機構協同工作，如步進機構、消旋組件機構和其他運動機構，這些都是自激振動源。多重振動疊加所引發的復雜頻段的擾動與星體支撐結構板的固有頻率相耦合，對星上設備構成不利影響。

2 問題解決方案

經過數值仿真分析，我們把研究重點放在改變系統頻率、增加阻尼以降低響應量級的方向上，主要措施是安裝局部吸振器或進行局部剛度加強。

選用4個進口飛輪（分別標為1號、2號、3號和4號）進行改進方案的研究，主要內容包括：

第一步為初步優選，對飛輪進行了3種狀態的振動測試。

1）飛輪及支架柔性懸吊狀態擾動測試（以下簡稱懸吊試驗）；

2）飛輪及支架剛性固定狀態模態及振動測試（以下簡稱剛性固定試驗）；

3）飛輪及支架安裝在星上振動測試（簡稱星上狀態試驗），掌握各個飛輪的擾動形式和擾動量級。

第二步為有效性試驗，即根據第一步得到的試驗數據，挑選兩個擾動劇烈的飛輪在初樣星上進行以下3項減振方案的有效性驗證試驗。

1）進行局部結構加強，提高響應頻率以避開共振耦合頻率；

2）安裝等效于兩個振子的串聯吸振器；

3）在飛輪支架上附加縱向約束阻尼支桿。

第三步，對上述試驗的工作、試驗數據及分析結果進行對比分析，得出優化的改進方案。

3 星上單飛輪特性摸底試驗

本試驗目的是獲取飛輪工作時所引起的星上振動量級和固有頻率，篩選出 2個擾動較大的飛輪，分別安裝在初樣星服務艙的第Ⅲ象限基準 A和第Ⅱ象限基準 B的位置上，并加裝側板。先后對這兩個飛輪進行試驗，給定工況是控制飛輪從3 000 r/min持續加速到6 000 r/min左右，記錄各傳感器的響應。

3.1 未加剛性過渡板條件下的飛輪測試結果

服務艙的第Ⅱ象限基準 B位置處飛輪的加速度測試傳感器布置如圖1所示（1#、2#、3#傳感器在支架上，4#在輪緣上，5#、6#、7#分布在支撐板上，其中5#靠近中心承力筒和隔板）。

圖1 服務艙第II象限基準B飛輪的測點布置Fig. 1 Measurement point layout of B flywheel on the left upper quadrant of service module

將飛輪轉速從3 000 r/min提高到6 000 r/min，1#傳感器的3個方向時域響應和FFT平均譜如圖2所示，其中紅色為x方向的響應，綠色為y方向的，藍色為z方向的，以下各圖（有定義的除外）的顏色定義相同。

對時域響應的最大峰值處進行頻譜分析，得到的頻率為94.5 Hz，其對應轉速為5 670 r/min。由于飛輪的工作轉速一般為5 400±200 r/min，因此該頻率引發大量級共振的可能性很高。當轉速為5 670 r/min時，飛輪轉軸附近x、y、z方向的振動響應幅值分別為1.3 g、0.8 g、0.5 g。

圖2 1#傳感器在x、y、z三個方向的加速度響應Fig. 2 Acceleration responses in x, y, z directions for sensor 1#

結構板上的振動響應以垂直板面方向即z方向為主，因此提取5#、6#、7#傳感器z方向的響應進行比較（為便于比較，設定相同的橫軸和縱軸范圍），如圖3所示。

圖3 結構板上傳感器z向的加速度時域響應Fig. 3 Time-domain acceleration response in z direction on the structural plate

5#、6#、7#傳感器的時域振動響應峰值分別為0.100 g、0.720 g、0.049 g，這說明越靠近支架邊緣，振動響應越大，而越靠近隔板或承力筒則響應越小。因此要使電子設備避開飛輪引發的振動干擾，應將其盡量遠離支架并靠近隔板或承力筒進行布置。

對采集到的各測點不同轉速下的時域數據進行頻譜分析，部分結果見表1。

表1 不同轉速下傳感器響應幅值Table 1 Sensor response amplitude at different speeds

如表1顯示：如果將工作轉速從5 400 r/min下調到4 200 r/min，則無論是支架上的還是結構板垂直方向上的振動響應均可下降到原來的10%以下。

根據無阻尼單自由度結構振動理論，可估算降速之后振動響應幅值與降速之前的比值為(5 6702-5 4002)÷(5 6702-4 2002)=20.6%。如果與共振狀態相比，則下降更為明顯。因此，采取降低飛輪轉速的措施來減小擾動是有效可行的。

3.2 增加剛性過渡板條件下的飛輪測試結果

測試前，在服務艙Ⅲ象限基準A飛輪的安裝板上增加一層2 mm厚的鋼板作為結構加強措施；試驗時加裝了側板。加速度測試傳感器布置如圖4所示。其中，1#、2#、3#傳感器布置在支架上，4#在輪緣上，5#、6#、7#分布在支撐板上，其中6#靠近支架邊緣，5#和7#靠近中心承力筒。

圖4 服務艙第III象限基準A飛輪的測點布置Fig. 4 Measurement point layout of flywheel A on the left lower quadrant of the service module

分別進行兩種工況試驗：

1）飛輪從3 000 r/min加速到6 000 r/min，1#傳感器時域響應未見明顯振動峰值（見圖5(a)）；

2）飛輪從5 500 r/min加速到7 000 r/min，可以看到強烈的振動峰值（見圖5(b)）。

為便于比較，圖5中兩個時域響應圖的縱軸坐標范圍相同。

圖5 1#傳感器x、y、z方向加速度時域響應Fig. 5 Acceleration responses in x, y, z directions for sensor 1#

時域響應顯示的 1#測點（支架上飛輪轉軸附近）x、y、z方向的振動幅值約為1.3 g、3.6 g、0.27 g。對第二次試驗結果做FFT平均譜（見圖6），得到振動峰值處的頻率為 109.5 Hz，其對應轉速為6 570 r/min。這說明通過增加結構剛度，可明顯提高共振頻率。

圖6 轉速5 500～7 000 r/min時1#傳感器x、y、z方向的FFT平均譜Fig. 6 FFT spectrum in x, y, z directions at 5 500～7 000 r/min for sensor 1#

在不加裝側板的情況下，無鋼板和有鋼板加強措施的共振頻率分別為 66.41 Hz、75.50 Hz（如圖 7），與加裝側板后試驗驗證的有鋼板加強措施所產生的移頻效果是一致的。但這兩個頻率明顯小于109.5 Hz的共振頻率，究其原因是未加裝側板剛度偏弱所致。

圖7 兩種條件下x、y、z三方向響應歷程的FFTFig. 7 FFT of response history in x, y, z directions under two conditions

通過實測轉速下的時間歷程譜分析可見，飛輪上測點響應與轉速有很強相關性，因此考慮降低飛輪轉速，以減小振動響應量級并改變共振頻率。表2列出了不同轉速下加速度響應幅值。

表2 不同轉速下傳感器響應幅值Table 2 Sensor response amplitude at different speeds

如果轉速從5 400 r/min下降到4 200 r/min，對于擾動較為強烈的支架以及結構板上緊靠支架邊緣的測點（如6#），其響應衰減為原來的20%左右。根據振動理論估算為(6 5702-5 4002)÷ (6 5702-4 2002)=54.9%，即使是結構板上離支架較遠的測點（如5#、7#），響應也減小為原來的40%～50%。因此，采取降低飛輪轉速的措施來減小擾動是有效可行的。

比較表1和表2發現：采用鋼板加強措施之后，降速達到的減振效果不如未加強的。究其原因應該是鋼板加強后提高了共振頻率，5 400 r/min和4 200 r/min兩個轉速均遠離了共振頻率。

4 減振方案驗證試驗

經過以上試驗得知飛輪擾動的形式和量級，也基本確定了引發結構共振的頻率。基于相關測量數據和試驗驗證工作，對飛輪進行了減振設計：其中一個方案是加裝吸振器，另一個方案是加裝摩擦阻尼支架。然后對二者分別進行試驗，以驗證它們的減振效果。采取減振設計的飛輪僅針對服務艙第III象限基準A飛輪，其轉速范圍取3 000～6 000 r/min。

4.1 局部采取鋼板加固但無減振設計的飛輪的驗證試驗

針對基準 A飛輪進行了鋼板加固，開展了驗證試驗以測試默認狀態以及鋼板加固后的振動響應。提取了垂直于加固鋼板方向（z向）4個通道（3-1通道位于輪緣上，3-2通道位于支架轉軸附近，3-3、3-4通道位于加固鋼板上）的峰值保持平均譜，如圖8所示。

圖8 基準A飛輪鋼板加強前、后各通道Z向響應比較Fig. 8 Comparison of z-direction responses of flywheel A with and without the steel plate

在不加裝側板的情況下，鋼板加固后使得結構共振頻率從66.41 Hz上升到75.50 Hz，提升百分比為13.7%。3-1通道（輪緣上）的共振頻率變化不大，其幅值較小；其他3個通道的振動幅值下降較為明顯，從約1.0 g衰減到了0.1 g。

飛輪在軌實際工作轉速約為5 400 r/min，相當于工作頻率為90 Hz，與最初無剛性過渡板的共振頻率94.5 Hz相當接近。在加裝側板條件下，使用了鋼板加固后，基準A飛輪共振頻率為109.5 Hz，比加固前提升了15.8%，有效避開了在軌工作頻率（90 Hz），響應則明顯下降。

根據單自由度結構振動理論估算，加固前、后的響應幅值之比為（109.52-902）÷（94.52-902）=4.69，也就是說，結構加固后使響應降低78.7%。如果進一步降低飛輪轉速，則響應降低的效果還將進一步提高。

當然，結構加固除了降低振動響應之外，還可以提高結構的可靠性，而減振措施就不具備這個作用。

4.2 采取吸振器設計的飛輪的驗證試驗

增加了吸振器的飛輪裝置以及傳感器測點布置如圖9所示。

圖9 增加了吸振器的飛輪裝置及傳感器布置Fig. 9 Flywheel with additional vibration absorber and the layout of its sensors

根據振動理論，吸振器安裝在飛輪支架上，可視為兩個振子串聯的結構：一個振子為吸振器，另一個為支架。其耦合頻率有兩個：一個大于兩個振子固有頻率的較大者，另一個小于兩個振子固有頻率的較小者。吸振器的設計頻率約為 80 Hz。吸振器的減振目的是將耦合頻率的較大者右移到飛輪轉速范圍之外，這雖然會產生較小的共振頻率，但其擾動力量級較小。

吸振器的減振效果究竟如何，需要重點關注并評估支架本身以及結構板上靠近支架邊緣的位置等部位的響應。為此，吸振器采用了單自由度可調設計：

1）小質量塊可在后支桿上移動以調節頻率（移動范圍為0～40 mm），并可鎖定位置固定頻率；

2）對完全相同的 4根后支桿，表面分別敷設1 mm和4 mm厚的丁基橡膠阻尼層，另取1根未敷阻尼層的后支桿以對比研究阻尼層的減振效果。

分別取無阻尼和兩種厚度阻尼層的后支桿，以及調節小質量塊處在最近端和最遠端位置，合計有6個狀態進行試驗，然后將這些試驗結果與不安裝任何減振裝置的原始狀態作對比。

小質量塊處在后支桿最近端，阻尼層取 4 mm狀態下的1#傳感器時域響應與FFT平均譜如圖10所示。安裝吸振器之后，結構的共振頻率發生了漂移，變為77.8 Hz。

圖10 安裝吸振器之后1#傳感器x、y、z方向的響應Fig. 10 Response of sensor 1# in x, y, z directions with the vibration absorber

表3給出了各個測點響應的FFT平均譜與實時譜分析結果。考慮到垂直方向振動給層板結構帶來的隱患較大，所以重點確定了1#傳感器z向（記為1#-z）的共振頻率以及該頻率對應的響應幅值，另外還列出了支架上2#傳感器的響應幅值。

表3 不同工況下峰值頻率及響應幅值Table 3 Frequency and amplitude of the response under different conditions

表3顯示：

1）吸振器減振性能對阻尼選擇、質量塊位置等設計參數具有很強的敏感性，但未發現減振效果有嚴格單調的變化趨勢。如要獲得最好減振效果，則需要通過數學仿真計算以尋求最優的參數并反復試驗驗證。考慮到實際衛星結構可能因環境或者老化而發生改變，吸振器原有的理論最優設計未必可以保證在衛星工作壽命期內始終獲得最好效果。因此，吸振器的敏感性也成為阻礙其應用的一個缺陷。

2）采用阻尼材料后響應幅值均較工況②有所下降，因此阻尼層對吸振器是必要的。雖然工況①效果是所有工況中最好的，但鑒于無阻尼狀態下吸振器響應過大可能導致疲勞壽命縮短的問題，故不宜采用。

3）對比工況③和④，以及工況⑤和⑥，可以看出小質量塊在后支桿上的移動對頻率影響并沒有收到明顯的效果。

為進一步顯示吸振器的效果，圖 11給出了 4個通道 1#-z、2#-x、2#-y、2#-z分別在工況⑥（加吸振器）、工況⑦（無吸振器）下的線性平均譜。

圖11 各通道在安裝吸振器前、后頻譜比較Fig. 11 Spectrum of each channel with and without the vibration absorber

圖11顯示，吸振器的確使得在結構響應曲線的共振峰附近出現了凹峰——這證實了其吸振效應的存在。同時也可以看到，緊鄰共振峰兩側，安裝吸振器之后的響應比原始狀態下的響應有所上升，而距離共振頻率較遠的地方基本上無改善效果，這與振動理論對吸振器的評價是一致的[5]。

4.3 增加摩擦阻尼支桿的飛輪驗證試驗

增加了摩擦阻尼支桿的飛輪裝置以及傳感器測點（3個）如圖12所示。根據現場實測以及理論推算都可斷定垂直隔板方向的響應較另兩個方向為大，因此隔板的響應水平評價以 3#傳感器 x方向為準。

圖12 安裝了摩擦阻尼支桿的飛輪裝置及傳感器布置Fig. 12 Flywheel with friction damping strut and the layout of its sensors

試驗中連續 3次增加可調節摩擦螺釘的預緊力，支架受到阻尼支桿的摩擦力依次遞增，3種情況分別記為工況一、工況二和工況三。為便于對比，最后撤除所有減振裝置（即恢復原始狀態），進行了相同的測量，典型頻譜如圖13所示。圖中紅色曲線為1#-z的頻譜，綠色為2#-x的，藍色為2#-y的，黑色為2#-z的。不同工況下的響應數據見表4。

圖13 安裝摩擦阻尼支桿前、后頻譜比對Fig. 13 Spectrum before and after the installation of friction damping strut

表4 不同工況下峰值頻率及響應幅值（線性平均）Table 4 Peak frequency and amplitude of the response under different conditions (linear average)

表4顯示，采用摩擦阻尼支桿對層板垂直方向的剛度影響較小，所以1#-z峰值頻率幾乎無變化。總體上看來，增大預緊力以提高摩擦阻尼對響應的改善程度有限，而且與原始狀態相比可能會增大隔板上的響應。工況三與原始狀態的 2#-z響應頻率對比曲線如圖14所示。

圖14 工況三與原始狀態的2#-z響應頻率曲線對比Fig. 14 Response comparison of 2#-z between the working condition III and the original state

由圖14可見，在60～100 Hz內，摩擦阻尼支桿對于峰值頻率附近的響應有一定改善，其他區域效果不明顯。

5 結論

1）結構板加強是飛輪減振行之有效而且具有較高可靠性的措施。

2）在設計條件允許的情況下，適當降低飛輪轉速，即將工作轉速從5 400 r/min降低到4 200 r/min可以顯著地減小振動響應，使得不平衡所產生的激勵力大幅下降，所激勵的響應也會明顯削弱。

3）吸振器減振性能對結構參數變化較為敏感。在阻尼較低的情況下，響應偏大，對其自身可靠性影響較大，目前不適于星上使用。

4）摩擦阻尼支桿的使用導致側板響應增大且減振效果不明顯，考慮其還具有摩擦運動生熱以及產生多余物等缺陷，因此也不適于星上使用。

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