基于小波EMD的柴油機(jī)油耗量測量信號去噪處理

劉玉梅，袁文華，彭雨

(邵陽學(xué)院 機(jī)械與能源工程系，湖南 邵陽，422004)

油耗是柴油機(jī)的重要技術(shù)性能指標(biāo)之一，有效油耗能直接反映柴油機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性。傳統(tǒng)的有效功率測定方法不適于對使用中的柴油機(jī)的技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行檢測[1?3]。為解決柴油機(jī)工作過程中有效油耗的測量問題，文獻(xiàn)[4]利用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及混沌優(yōu)化理論相結(jié)合，對柴油機(jī)油耗量測量模型進(jìn)行優(yōu)化校正，實(shí)現(xiàn)了柴油機(jī)油耗量信息連續(xù)輸出和柴油機(jī)工作過程的在線監(jiān)測與智能控制。然而，柴油機(jī)工作過程的復(fù)雜性決定了柴油機(jī)油耗量測量信號存在白噪聲和局部高頻化噪聲干擾。現(xiàn)有研究存在問題包括：采用傅里葉濾波算法[5]去噪時，在濾除高斯白噪聲的同時也會濾除信號中十分重要的高頻信息；采用樣條擬合方法[6]去噪時，雖可較好地抑制高斯白噪聲，但同時會將無關(guān)信息引入柴油機(jī)油耗量測量信號。小波變換極大模算法的主要缺點(diǎn)是準(zhǔn)確度不高[7?8]，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法[9?12]能有效地去除高斯白噪聲對采集信號的干擾，而且不刪除采集信號中的有用信息，不引入無關(guān)信息，消噪效果好，但當(dāng)測量信號和噪聲在本征模函數(shù)(IMF)分量是混疊時，往往失效，而小波函數(shù)的軟硬閾值折中法對混疊的測量信號和噪聲處理時效果很好。因此，本文結(jié)合軟硬閾值折中法和EMD方法，對柴油機(jī)油耗量測量信號進(jìn)行去噪處理，能提高柴油機(jī)油耗量測量精度，有一定的工程應(yīng)用前景。

1 柴油機(jī)油耗量測量模型

橢圓齒輪體積流量計的計算公式如下：

式中：F為輸出脈沖的頻率；Q為體積流量；K為儀表系數(shù)。K與計量室結(jié)構(gòu)和磁體數(shù)n有如下關(guān)系：

式中：k為每個磁體的脈沖數(shù)；q為橢圓齒輪每轉(zhuǎn) 1周所排出液體的體積；n為磁體個數(shù)。為使檢測結(jié)果穩(wěn)定可靠，一般取k=1。流量計結(jié)構(gòu)確定后，q為常數(shù)，在同一流量下F與n成正比，n越大，F(xiàn)就越高，分辨率也越高。

為消除由于標(biāo)定條件和使用條件不同而出現(xiàn)的精度偏差，必須根據(jù)實(shí)際使用條件對橢圓齒輪體積流量計計量精度進(jìn)行修正。對于橢圓齒輪流量計，在壓力不高(壓力小于6.4 MPa)的情況下，壓力對精度的影響不大，不需要進(jìn)行壓力修正。這里重點(diǎn)討論粘度和溫度對流量計精度的影響及修正方法。對計量精度的修正實(shí)際上是對儀表系數(shù) K(物理意義是流過流量計單位容積的流體所發(fā)出的脈沖數(shù))的修正，修正后的儀表系數(shù)K′為：

式中：E2為用戶介質(zhì)偏差中值；E1為標(biāo)定介質(zhì)偏差中值；αT為流量計殼體膨脹系數(shù)；t2為工況介質(zhì)溫度；t1為標(biāo)定介質(zhì)溫度。

在測得脈沖頻率F的情況下，將修正后的儀表系數(shù)K′代入式(1)可得被測介質(zhì)的體積流量：

通常，在對柴油油耗體積流量進(jìn)行密度補(bǔ)償時，由于柴油壓縮系數(shù)很小，若工作壓力不是特別大，可忽略壓力引起的密度變化，而僅考慮溫度的影響。當(dāng)溫度變化范圍很小(在40 ℃以內(nèi))時，柴油密度與溫度之間的關(guān)系為：

式中：ρ0為溫度t0時的柴油密度；β為柴油體積膨脹系數(shù)；ρ為工作溫度t2時的柴油密度。

當(dāng)柴油機(jī)油耗的體積流量和工況下的密度為已知時，柴油機(jī)油耗的質(zhì)量流量為：

式中：Qm為柴油油耗質(zhì)量流量；Qv為柴油油耗體積流量；ρ為柴油密度。

將式(4)和(5)代入式(6)，可得工況下柴油流量的計量模型：

2 基于小波EMD的柴油機(jī)油耗量信號去噪處理算法

2.1 小波EMD去噪聲處理算法

假設(shè)含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號f(t)可表示為：

式中：s(t)為純凈柴油機(jī)油耗量測量信號；n(t)為噪聲信號。

借助 EMD方法分解含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號，可以獲得有限數(shù)目的分段固有模態(tài)函數(shù)IMF，具體過程如下：

(1) 找出f(t)所有的極大值點(diǎn)并將其用3次樣條函數(shù)插值成為原數(shù)據(jù)序列的上包絡(luò)線；

(2) 找出f(t)所有的極小值點(diǎn)并將其用3次樣條函數(shù)插值成為原數(shù)據(jù)序列的下包絡(luò)線；

(3) 上下包絡(luò)線的均值為原數(shù)據(jù)序列的平均包絡(luò)線 m1(t)；

(4) 將原數(shù)據(jù)序列 f(t)減去該平均包絡(luò)線 m1(t)后即可得到1個去掉低頻的新數(shù)據(jù)序列h1(t)。

一般來講，h1(t)仍然不是一個平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列，因此，需要對它重復(fù)上述處理過程。重復(fù)進(jìn)行上述處理過程k次，直到所得到的平均包絡(luò)值趨于0為止。這樣就得到了第1個分量C1(t)：

第1個IMF分量代表原始數(shù)據(jù)序列中最高頻的組成成分。將原始數(shù)據(jù)序列f(t)減去第1個分量C1(t)，可以得到 1個去掉高頻組成成分的差值數(shù)據(jù)序列r1(t)。對 r1(t)進(jìn)行上述平穩(wěn)化處理過程可以得到第 2個IMF分量C2(t)，如此重復(fù)下去，直到最后1個差值序列 rn(t)不可再被分解為止。此時，rn(t)代表原始數(shù)據(jù)序列的均值或趨勢。差值數(shù)據(jù)序列可表示為：

原始的數(shù)據(jù)序列可由這些IMF分量以及1個均值或趨勢表示如下：

為判斷所處理信號不再含有IMF分量，并確保每一個IMF具有幅度和頻率調(diào)制的物理意義， IMF分量的結(jié)束循環(huán)條件是：

式中：m1k(t)是 IMF 分量提取模塊中本次循環(huán)過程中求得的平均包絡(luò)；m1(k?1)(t)是上次循環(huán)過程中求得的平均包絡(luò)；0，…，T是平均包絡(luò)線所包含的時刻。理想的SD應(yīng)該在0.2～0.3之間。

因?yàn)楹肼暡裼蜋C(jī)油耗量測量信號數(shù)據(jù)序列足夠長，所以，可根據(jù)極值點(diǎn)的情況不斷拋棄IMF兩端邊界失真數(shù)據(jù)來得到合理的處理結(jié)果。每一個IMF分量是代表一組特征尺度的數(shù)據(jù)序列，“篩”過程實(shí)際上是將原始數(shù)據(jù)序列分解為各種不同特征波形的疊加。需要說明的是：每一個IMF分量既可以是線性的也可以是非線性的。每一個IMF表征了柴油機(jī)油耗量測量信號在某一特征尺度上的模態(tài)。但是，實(shí)際情況表明，柴油機(jī)油耗量測量信號和噪聲在IMF成分是混疊的，直接利用尺度濾波方法將不能除去噪聲。這時，可采用式(14)所示的小波變換中的軟硬閾值折中法對每一個IMF成分作閾值處理：

其中：0≤a≤1；Wi為經(jīng)過閾值處理后的IMF系數(shù)；λ為軟門限幅函數(shù)的閾值，為噪聲的方差；N為帶噪柴油機(jī)油耗量測量信號的長度；a為閾值估計調(diào)整因子。

對于一個包含有2個及其以上IMF成分的柴油機(jī)油耗量測量信號，其低通尺度濾波結(jié)果可表示為：

式中：j=k+1，k+2，…，n，表示帶噪柴油機(jī)油耗量測量信號被分解為n?k個低頻IMF分量。高通尺度濾波結(jié)果為：

式中：j=1，2，…，b，表示抽取信號的前b個高頻IMF。帶通尺度濾波結(jié)果為：

式中：j=b+1，b+2，…，k，表示抽取性能參數(shù)信號的中間k?b個中間頻率IMF分量。

通過低通尺度濾波方式，可確保柴油機(jī)油耗量測量信號的低頻成分能被有效地提取出來。通過高通尺度濾波方式，可確保柴油機(jī)油耗量測量信號的高頻成分能被有效地提取出來。通過帶通尺度濾波方式，可確保柴油機(jī)油耗量測量信號的中間頻率成分能被有效地提取出來。基于小波 EMD的柴油機(jī)油耗量測量信號去噪處理過程如圖1所示。其中：C1，C2，…，Cn為n階IMF分量；W1，W2，…，Wn為限幅閾值處理后的分量；K1，K2，…，Km為尺度濾波后剩余的IMF分量。其去噪處理算法由以下步驟組成。

步驟 1：對含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號進(jìn)行N=2j+1等分，j為EMD的最大尺度。

步驟 2：對每區(qū)內(nèi)含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號進(jìn)行 EMD分解，得到含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號的各階IMF分量。

步驟 3：根據(jù)含噪柴油機(jī)油耗量測量信號的間歇，統(tǒng)計估算得到噪聲方差σ。

步驟 4：估計閾值，對各階 IMF分量進(jìn)行門限處理。

步驟 5：根據(jù)柴油機(jī)油耗量測量信號的頻譜特征和統(tǒng)計噪聲參數(shù)，確定尺度濾波方案并進(jìn)行尺度濾波。

圖1 去噪處理過程框圖Fig.1 Frame map of denoising disposal process

步驟6：進(jìn)行信號重構(gòu)。

步驟 7：繼續(xù)下一區(qū)含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號處理，重復(fù)步驟2～6。

2.2 柴油機(jī)油耗量測量信號EMD處理實(shí)例

2.2.1 油耗量測量硬件

(1) 計量元件。柴油油耗量測量信號采集如圖2所示。橢圓齒輪油耗傳感器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)為 4，齒輪精度為5，儀表系數(shù)K為1.553 脈沖/m3，其他基本參數(shù)如表1所示。

圖2 柴油油耗量測量示意圖Fig.2 Sketch map of measurement signals of fuel consumption

表1 橢圓齒輪油耗傳感器參數(shù)Table 1 Parameter of fuel consumption transducer with oval-shaped gear

(2) 微型計算機(jī)。微型計算機(jī)采用 DELL DIMENSION 4500型，外部設(shè)備包括鍵盤、打印機(jī)、顯示器和磁盤驅(qū)動器。

(3) 外圍設(shè)備。配套的12位A/D轉(zhuǎn)換器插件板，可將其直接插入主機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)插座。

(4) 自動化儀表。

1) YKE 202型脈沖發(fā)生器；

2) 量程為0～200 ℃的DDZ?Ⅱ型溫度變送器轉(zhuǎn)換溫度信號，其輸出標(biāo)準(zhǔn)電流為4～20 mA DC，經(jīng)電流—電壓轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為1～5 V。

2.2.2 油耗量測量軟件

柴油油耗量測量軟件采用 VISUAL BASIC語言編寫而成，包括以下幾部分：

(1) 數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)。根據(jù)指令要求，微型計算機(jī)接口單元通過其數(shù)據(jù)接口，將自動化儀表檢測到的各種物理量(橢圓齒輪轉(zhuǎn)速和柴油溫度)通過傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺俳?jīng)過電流—電壓轉(zhuǎn)換器作進(jìn)一步的處理，然后，送給A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，最終得到與被測物理量相對應(yīng)的數(shù)字量，從而完成對以上2種不同類型數(shù)據(jù)的采集。

(2) 體積流量計量系統(tǒng)。測得橢圓齒輪的轉(zhuǎn)速后，利用式(4)可計算出柴油油耗的體積流量Qv。

(3) 柴油機(jī)油耗測質(zhì)量流量測量。利用式(5)對體積流量Qv進(jìn)行補(bǔ)償，得到柴油機(jī)油耗的質(zhì)量流量Qm。

2.2.3 油耗量測量數(shù)據(jù)采集

將此柴油機(jī)油耗測量裝置安裝于待測量的柴油管道中。由于柴油機(jī)油路上溫度波動較小，黏度變化不大，E2可視為定值。因此，本柴油機(jī)油耗測量系統(tǒng)只需在線采集柴油工作溫度t2與橢圓齒輪脈沖頻率F便可實(shí)現(xiàn)柴油流量的在線計量以及流量的實(shí)時顯示和打印等，使用十分方便。

柴油機(jī)油耗測量裝置以0.15 s的間隔對上述物理量進(jìn)行采集和計算，從而得到柴油機(jī)油耗量的瞬時值和累積值，得到1 550個如圖3所示的含噪聲的柴油機(jī)油耗量測量信號數(shù)據(jù)，通過 EMD處理得到如圖4所示的IMF1～I(xiàn)MF4分量。分量IMF1～I(xiàn)MF4代表從低階 IMF分量(即高頻段成分占主要部分) 向高階 IMF分量(即低頻段成分占主要部分)的自適應(yīng)變化，逐次把含噪柴油機(jī)油耗量測量信號的頻率分量從高到低分解出來。由于 EMD分解方法本身的特點(diǎn)，其基底函數(shù)是自適應(yīng)的，因此，不會像傳統(tǒng)的信號分析方法那樣受到先驗(yàn)基底函數(shù)的影響，所得到的 IMF1～ IMF4分量是信號直接和真實(shí)的反映。

測試結(jié)果表明：柴油機(jī)氣缸壓力在進(jìn)氣、供油以及燃燒等過程中的較大隨機(jī)波動性是引起柴油機(jī)油耗量測量信號無規(guī)則波動的主要原因，而其噪聲信號一般為低頻信號，故先將含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號進(jìn)行EMD分解，再去掉IMF3和IMF4相關(guān)成分所對應(yīng)的干擾因素，對IMF1和IMF2信號進(jìn)行重構(gòu)，得到真實(shí)柴油機(jī)油耗量測量信號圖如圖5所示。

圖3 含噪聲柴油機(jī)油耗量測量信號Fig.3 Measurement signals of fuel consumption from diesel engine

圖4 柴油機(jī)油耗量測量信號IMF分量Fig.4 IMF components of measurement signals of fuel consumption from diesel engine

圖5 柴油機(jī)油耗量測量信號IMF分量重構(gòu)Fig.5 IMF components reconstruction of measurement signals of diesel engine fuel consumption

3 基于小波EMD去噪處理的柴油機(jī)油耗量測量對比實(shí)驗(yàn)

495柴油機(jī)使用0號輕柴油，同時在油路上安裝科里奧利質(zhì)量流量計，用節(jié)流閥控制流量進(jìn)行對比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。以不同體積流量 QV下科里奧利質(zhì)量流量計測得的柴油質(zhì)量流量為基準(zhǔn)，經(jīng)小波 EMD去噪處理的柴油機(jī)油耗測量相對誤差的趨勢和文獻(xiàn)[4]的柴油機(jī)油耗測量相對誤差如圖6所示。

圖6 油耗量測量模型相對誤差Fig.6 Relative error from fuel consumption measurement

由圖6可看見：體積流量QV在20～70 L/h 之間。文獻(xiàn)[4]中的體積流量相對誤差在0.85%左右，本文方法的相對誤差在0.72%左右且體積流量小于20 L/h。這 2種方法所測試的柴油機(jī)橢圓齒輪油耗量測量相對誤差均急劇變大，這可能是由于小流量時的泄漏量所占比例較大所致。由此可知：經(jīng)小波EMD去噪處理的柴油機(jī)油耗測量精度很高，完全可以實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)油耗在線測量。

4 結(jié)論

(1) 提出了基于小波 EMD的柴油機(jī)油耗量信號去噪處理算法，柴油機(jī)油耗量測量信號進(jìn)行 EMD分解后，經(jīng)閾值處理和尺度濾波，再將剩余IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，可得到真實(shí)反映柴油機(jī)油耗量測量信號變化趨勢的信號。

(2) 基于小波 EMD去噪處理的柴油機(jī)油耗量測量對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文的體積流量相對誤差在 0.72%左右，表明小波 EMD算法去噪處理的柴油機(jī)油耗測量精度較高，可實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)油耗在線測量。

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