CFRP復雜型面構件的孔隙率超聲檢測方法

胡宏偉，李雄兵，楊岳，倪培君，童林軍

(1.長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410114；2.中南大學 CAD/CAM研究所，湖南 長沙，410075；3.中國兵器科學研究院寧波分院，浙江 寧波，315103)

碳纖維復合材料(CFRP)具有高強度、高硬度和低密度等優越性能，被廣泛應用于航空航天、軍工、能源等領域[1]。由于其具有獨特的制造工藝，在制造的過程中容易形成孔隙、脫粘、分層等缺陷，這些缺陷的存在積累到一定程度就會造成構件性能急劇下降[2]。隨著 CFRP的大量應用，其潛在的安全隱患也逐漸顯露[3]。可見，準確檢測 CFRP的內部缺陷尤顯迫切。超聲無損檢測是CFRP內部缺陷的重要檢測手段[4]，其中脫粘和分層缺陷比較容易檢出[5]，但檢測孔隙缺陷是CFRP超聲檢測方法中的難點，國內外學者對此開展了大量的研究，如采用衰減法[6]、聲阻抗法[7]和背散射法[8]等。現有研究普遍針對標準試件和具有規則幾何形狀的CFRP構件，且檢測的自動化程度不高。而實現復雜型面構件的超聲檢測，需要充分利用機器人技術、自動控制技術、計算機技術、信號處理技術、CAD/CAM等技術領域的前沿研究與無損檢測技術有機結合，這是近年來國內外超聲無損檢測領域的熱點問題與前沿課題[9]。本文作者基于超聲測量、建模及檢測一體化的思想，通過信號分析建立相速度?孔隙率的超聲檢測模型，研究一種CFRP復雜型面構件孔隙率自動檢測方法。

1 檢測原理

CFRP中所含孔隙率的不同會導致其密度及聲阻抗等參數的改變，從而影響超聲波在該材料中傳播的相速度，本文在該物理本質的基礎上進行研究。CFRP復雜型面構件孔隙率超聲自動檢測方法分以下2步：第1步基于孔隙率已知的CFRP試塊建立相速度—孔隙率超聲檢測模型；第2步將該模型應用于CFRP復雜型面構件孔隙率的自動超聲檢測。如圖1所示，第1步的具體流程如下：采用透射法對孔隙率已知的試塊進行超聲檢測，分別采集當2個探頭之間未插入試塊時的參考信號和插入試塊時的試塊信號。用復波數的概念[10]得出試塊中超聲波的相速度和衰減的計算關系式，用相位展開法[11]得到參考信號和試塊信號的相位譜，并比較兩者的相位譜得出試塊中超聲波的相速度，建立相速度與試塊孔隙率之間的關系。

由于超聲波具有很強的指向性，超聲信號采集時要求聲束入射方向與檢測點法矢方向保持一致[12]，因此，第2步的關鍵問題是如何準確采集CFRP復雜型面構件的超聲信號。采用如圖2所示的多自由度機械手實現超聲測量及檢測一體化，首先對多自由度機械手進行運動學建模，建立其運動學方程，然后按“曲面—曲線—測量點集”策略對構件表面進行測點規劃，并通過調整機械手各關節變量使聲束對正構件上的檢測點，然后利用運動學方程正解獲得測量點的三維坐標值，通過曲面反求建立其 CAD模型，根據檢測需要將構件表面離散若干檢測點，利用運動學方程的逆解計算出機械手的各關節變量；最后，根據規劃的探頭運動點位依次采集超聲數據。

圖1 孔隙率超聲自動檢測流程圖Fig.1 Flow chart of porosity ultrasonic inspection

圖2 透射法超聲測量的系統結構圖Fig.2 System structure of ultrasonic transmission measurement

2 復雜型面構件的超聲信號采集

本文所研究的多自由度機械手的原理結構和連桿坐標系如圖3所示。左機械手有3個獨立的移動副和2個獨立的轉動副，右機械手有2個獨立的移動副和2個獨立的轉動副。此外，左右手臂還共用1個移動副。其中：左機械手的6個關節變量分別為(x，x1，y1，z1，β1，γ1)，右機械手的5個關節變量分別為(x，y2，z2，β2，γ2)。

圖3 超聲檢測機械手桿件坐標系約定Fig.3 Convention of ultrasonic manipulator frame coordinates

按 Denavit-Hartenberg方法[13]建立左機械手臂的運動學方程，其正解見式(1)，運動學方法逆解見式(2)。由于左右機械手在結構上只差1個移動關節，所以，兩者的運動學建模方法類似。

式中：a1～a7為結構參量；a8是左側超聲探頭的裝夾長度；(nx,ny,nz)和(Px,Py,Pz)分別為測量點法矢和坐標值。

基于以上的機械手運動學建模，系統首先利用單探頭反射法，通過左機械手控制探頭進行仿形測量，根據運動方程的正解獲取CFRP復雜型面構件的曲面測量數據，曲面建模后再根據超聲檢測的工藝要求對曲面進行離散，然后，根據運動方程的逆解得到運動點位，最后控制探頭進行超聲信號的采集。

3 相速度?孔隙率模型

利用超聲透射法采集試塊信號及參考信號，用復波數的概念得出試塊中超聲波的相速度計算關系式，用相位展開法得到參考信號和試塊信號的相位譜，并比較兩者的相位譜得出試塊中超聲波的相速度[10]：

其中：vw為超聲波在水中的傳播速度；ω為角頻率；h為試塊厚度；?Δφ(ω)為超聲在參考信號和試塊信號的相位差。

從待測復雜型面構件同一批成型的碳纖維復合材料中，選用12種不同面積孔隙率(void)的纖維交叉編織層壓板分別制作成30 mm×30 mm×4 mm(長×寬×厚)的試塊，選用5 MHz縱波平探頭透射法采集超聲信號，通過上述處理方法獲得該批次復合材料在不同頻率下的超聲波相速度，結果如圖4所示。

圖4 不同孔隙率下試塊的相速度(5 MHz)Fig.4 Phase velocities of CFRP blocks with different porosities (5 MHz)

Reynolds提出了關于超聲波聲速v與孔隙率P之間關系模型[14]：

其中：v0為超聲波在無孔隙復合材料中的傳播速度；k為與纖維體積含量相關的常量。為求得系數v0和k，將圖4中的數據擬合成一條直線，使得擬合前后聲速殘差V?v的絕對值之和最小：

假設

有xi+yi=|Vi?vi|。求殘差之和最小值，就變成了如下線性規劃問題：

可用單純形法[15]求得v0=2 637.0，k=148.2，該批次復合材料的相速度?孔隙率模型為：

4 結果和討論

對如圖5(a)所示的CFRP復雜型面構件進行試驗，首先通過超聲測距采集構件表面上的三維坐標，曲面測量結果見圖5(b)。然后采用曲面蒙皮方法對測量數據進行CAD模型重構，結果如圖5(c)所示。再將曲面離散成有限個檢測點，見圖5(d)。每個檢測點對應 1個小圖元，在實時超聲信號采集時，進行相位展開法計算出每個檢測點所對應的超聲相速度，并結合已建立的相速度?孔隙率模型獲取其孔隙率，最后利用調色板技術對圖元進行“著色”，實現CFRP復雜型面構件孔隙率的可視化，檢測結果見圖5(e)。

為驗證本文方法的有效性，將被測構件進行剖切和拋光，采用顯微照相法進行拍照[16]，圖5 (f)為其中的一個實例(顯微鏡為江南光學儀器廠生產的XJP-200金相顯微鏡，顯微鏡所用攝像頭為日本產 Panasonic wv-GP240，采用反射方式觀察拍照)。通過對照片進行圖像分析，以所有孔隙的總面積與斷面面積之比表示孔隙率。2種不同方法的實驗結果見表1。從表1可以看出：二者誤差控制在0.5%以內，尤其是孔隙率小于2.5%時，2種方法的測量結果吻合良好。文本研究對象為CFRP型面型面構件，因此，聲束入射面存在不同程度的曲率，導致采集到的超聲信號存在漫反射現象；另外，檢測系統自身的剛性也是導致系統誤差的一部分。需要指出的是：本實驗得到的測量結果是針對該批次的纖維交叉編織層壓板，不同的復合材料類型和成型工藝，需要通過具體的實驗測試和模型進行研究。

表1 2種方法的孔隙率檢測結果對比Table 1 Results contrast of two inspection methods %

圖5 CFRP復雜型面構件的孔隙率檢測實例Fig.5 Porosity inspection example of CFRP with complex surface

5 結論

(1)對已知孔隙率的 CFRP試塊進行超聲測量，利用相位展開法求得不同孔隙率條件下的相速度，通過相速度與孔隙率之間的內在聯系建立CFRP超聲檢測模型。

(2)利用多自由度機械手實現了 CFRP復雜型面構件的超聲信號采集，結合已建立相速度?孔隙率模型計算被測構件的孔隙率。

(3)通過對將被測構件進行剖切和拋光后，采用顯微照相法檢測其孔隙，對比實驗結果表明了本文方法的有效性。

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