GPS-RTK三維一體化既有線測繪方法的研究

張建民 劉曉明

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

1 鐵路既有線測繪技術現狀

目前，既有鐵路測繪工作分為里程丈量、中線測量、縱斷面(中平)、橫斷面、水文測繪等幾部分。里程丈量主要采用傳統鋼尺丈量的方式，需要人員多，效率低，丈量精度難于提高，且丈量中鋼尺的導電性容易干擾軌道電路，引發行車事故;中平測量主要采用傳統水準測量方法，人員投入多，生產效率低;只有中線測量(平面測繪)工作在傳統的偏角法的基礎上，已實現全站儀任意置鏡坐標法的突破。況且，里程丈量、平面測繪、中平測量等工作需分開測量，造成多次重復上線，需要人員多，安全防護壓力大，綜合效率難于提高。

隨著我國鐵路不斷提速，行車速度、密度不斷提高，鐵路運營安全管理越來越嚴格，以傳統的鋼尺丈量既有線，常規水準測量中平方式已遠遠不能適應當前客觀條件。近幾年，GPS技術突飛猛進，平面、高程精度已分別能達到 10 mm+1×10－6D 和20 mm+1×10－6D，并可實現快速定位，接收機終端軟件功能也不斷完善，這使得利用GPS-RTK方法進行里程丈量、中平測量也成為可能。在保障勘測精度的前提下，利用GPS-RTK技術，將既有線里程丈量、平面測繪、中平等三道工序整合為一道工序，以最少的人員投入，最大程度的減少上線次數，縮短上線時間，提高綜合生產效率是必要的研究發展方向。

2 GPS-RTK測量技術條件

2.1 現有GPS接收機測量精度分析

目前常用的GPS接收機主要有天寶R8 GNSS和徠卡GX1230GG兩種，均為雙頻、雙星儀器，其測量標稱精度大致相同。

靜態:水平精度 5 mm+0.5×10－6D垂直精度 10 mm+0.5×10－6D

動態:水平精度 10 mm+1×10－6D

垂直精度 20 mm+1×10－6D

與常規儀器測量不同，GPS RTK測量的各點位誤差是獨立的，只與已知點精度、點校正殘差及點位與基站的距離有關。根據經驗值，當測區范圍不大于20 km時，平面、高程點校正殘差均可控制在20 mm以內。考慮到RTK數據鏈信號傳播性能的局限，測點距基準站的距離一般不超過4 km。在不考慮已知點精度的情況下，根據儀器標稱精度計算的RTK測量點位中誤差為

考慮求參殘差為 ξH=ξV=±20 mm時，根據式δH2=δH2標+ξH2，計算最弱點點位中誤差為

2.2 現有規范對既有線測繪各項精度指標的要求

《改建鐵路工程測量規范》1.0.3規定:改建鐵路坐標系統應采用國家坐標系或工程獨立坐標系，測區內投影長度變形值不宜大于25 mm/km;5.1.3(2)規定:里程應使用鋼卷尺丈量兩次，相對誤差在1/2000以內時，以第一次丈量的里程為準;5.1.4(4)規定:當既有線縱坡大于12‰時，用極坐標法測量推算的平距，應進行坡度改正后的斜距推算連續里程;5.3.5規定既有鋼軌面高程檢測限差不應大于20 mm。

2.3 既有鐵路勘測設計階段控制測量現行技術要求

既有鐵路初測階段一般要求全線布設不低于四等的GPS控制網，每8 km設置一對GPS點;要求全線布設不低于五等水準的高程控制網(設計行車速度≤120 km/h為五等水準，120～160 km/h為四等水準)，水準點間距不大于2 km。

定測階段一般沿用初測里程和高程系統，但應對水準點逐一檢測;平面控制網可按《改建鐵路工程測量規范》要求，視線路改建情況設置CPI和CPII控制網，控制網布設要求如表1。

表1 各級平面網布設要求

3 GPS－RTK三維一體化既有線測繪的實現

3.1 里程丈量和平面測繪

利用徠卡1230GG等GPS接收機的機載放樣程序，先測量標定的線路里程起始點坐標，沿線路前進方向移動流動站并對上一測點進行放樣，利用儀器顯示的偏移放樣點的距離反應里程變化，從而標定當前流動站位置的線路里程(如圖1)。對標定的線路里程點進行測量，得到線路上各里程點的平面坐標。

通過實測坐標計算相鄰測點的實際距離，可以與放樣里程進行比較，從而分析RTK放樣法丈量里程所能達到的相對精度。

圖1 里程放樣示意

3.2 中平測量

將沿線GPS平面控制點納入線路基平水準路線(四、五等水準)，平差得出各點較精確的正常高，在RTK測量坐標轉換時進行三維點校正，測量線路中心點坐標時將GPS流動站天線安置在RTK測量專用可調平對中方尺上(如圖2)，從而在測得該點平面坐標的同時測得該里程點相應鋼軌面(直線左軌、曲線內軌)的高程。

通過設置不同密度的三維控制點，以及將沿線全部或部分水準點納入坐標轉換集，可分析RTK高程測量在不同技術條件下的精度水平。

圖2 RTK測量可調平方尺

4 生產應用驗證

4.1 東烏線GPS-RTK中線、中平測量應用

(1)作業準備

東烏線全線按四等標準，每8 km設置一對GPS控制點，坐標系統采用國家標準3°帶坐標系;全線進行了四等水準貫通基平測量，全部GPS點納入四等水準路線，平差求得正常高。按不大于20 km原則分段進行三維坐標轉換求參，GPS點校正殘差均小于20 mm。

坐標轉換求參未加入沿線水準點。

(2)試驗情況

試驗對K68+200～K294+800共計226.6 km中樁進行了GPS-RTK三維坐標采集，共采樣3 308個點，平面計算及撥距計算均滿足專業設計要求。

同時全部中樁采用五等中平測量進行了復測。

對全部測點的RTK采集高程和五等中平進行了比較，高程較差在20 mm以內的有1 702個，占總數的44.7%，高程較差在50 mm以內的有3272個，占總數的85.9%，高程較差超過100 mm的有56個，占總數的1.5%。

4.2 北京樞紐某線GPS-RTK一體化測量應用

(1)作業準備

在北京樞紐勘測項目中，選取了某單線作為試驗線。

首先沿線按每4 km設置一對四等GPS控制點，坐標系統采用工程獨立坐標系，高程系統采用1985國家高程基準。

全線進行了四等水準貫通控制測量，水準點間距不大于2 km，全部GPS點納入四等水準路線，平差求得各GPS點四等水準高程(如圖3所示)。

圖3 北京樞紐某線控制點布網

(2)試驗情況

首先按4 km一對GPS點進行點校正，采用RTK對中樁高程進行了采集，并與水準高程進行了比較。

對K1+000－K13+150共計12.15 km中樁進行了測量，共采樣392個點。對全部測點的RTK采集高程和五等中平高程進行了比較，高程較差在20 mm以內的有208個，占總數的53.1%，高程較差在50 mm以內的有 343個，占總數的 87.5%，高程較差超過100 mm的有6個，占總數的1.5%。

用四等GPS靜態測量的方法將沿線水準點與GPS點聯測成網，坐標系三維轉換求參時將水準點全部作為求參點，并將全線分為兩個測區，每個測區范圍均不大于10 km，平面、高程轉換殘差均小于20 mm。

本次試驗完成K1+600～K12+400共計10.8 km測繪，共丈量里程212段，經理論距離與實測坐標反算距離比較只有17段未能滿足1/2000限差，占總段數的8%，且均為20m距離。

高程測量有效采樣179個，與水準高程較差在20 mm以內的有110個，占總數的61.5%，較差在50 mm以內的有174個，占總數的97.2%，較差沒有超過100 mm的。

4.3 GPS-RTK一體化既有線測繪流程

通過在生產項目中的實驗驗證，在目前的軟硬件基礎上，將里程丈量、中線測量、中平測量合并為一個工序的GPS-RTK一體化既有線測繪，在操作上是可行的，作業流程如圖4。

圖4 GPS-RTK一體化既有線測繪流程圖

5 技術、經濟指標分析

(1)里程丈量

通過大量生產實驗數據分析，GPS-RTK放樣法里程丈量在直線地段完全滿足1/2000的測量精度，且可利用盡量放樣遠點的方法進一步提高丈量精度。

在曲線地段，由于設計需要現場標定整20m樁號，RTK放樣距離短，從理論上講無法完全滿足1/2000的丈量精度，但由于RTK測量誤差的獨立性，從一個較長段落來看，丈量精度還是可靠的，完全滿足中線測量和整個曲線撥距計算要求。

綜合直線和曲線段，宏觀的分析該方法的丈量精度，滿足設計精度要求。

(2)中線測量

RTK中線測量的精度經生產驗證，完全滿足平面測繪的精度指標，且由于RTK測量誤差不積累的特性，宏觀精度明顯優于偏角法平面測繪。

(3)中平測量

GPS-RTK中平測量，由于受儀器測量精度制約，目前在將水準點全部參與點校正的最佳條件下，也只能達到5 cm的檢測精度，無法達到規范要求的2 cm檢測精度。但5 cm的精度，對于部分等級較低的線路、專用線以及沒有改建工程的設計相關線路，已經足夠滿足。在勘測設計階段，應根據設計需求，針對不同線路確定具體的勘測精度。

GPS-RTK一體化既有線測繪經濟指標如表2所示。

表2 RTK一體化既有線測繪與傳統測量方法工效對比

由表2可以看出，GPS－RTK一體化既有線測繪的綜合作業效率為傳統作業手段的兩倍甚至更高，外業作業人員勞動強度大大降低。

同時，RTK方法測量數據在外業測量終端上已進行了部分處理，導入計算機即為半成品，且全部為電子數據，內業數據處理作業量也大大減少。

由于綜合作業效率提高，上線時間相應縮短，上線人數和班組減少，安全防護風險大大降低。

6 結論

綜上所述，在一定的技術條件(平面、高程控制網的精度、密度等)支持下，GPS-RTK三維一體化測繪能夠提高既有線測繪綜合作業效率，能夠客觀上降低作業人員勞動強度和安全風險，具有很好的可行性。

GPS-RTK里程丈量及中線平面測量精度能夠滿足勘測設計要求;但中平測量受測量誤差的制約，可以達到5 cm的檢測精度要求，對于部分等級較低的線路、專用線以及沒有改建工程的相關鐵路，已經滿足要求，但若要完全達到規范要求的2 cm檢測精度，還需進行進一步深入的研究。

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