近景攝影測(cè)量中如何選擇交向攝影

李 巖 方子巖

(1.嘉興市秀洲區(qū)土地勘測(cè)信息中心，浙江嘉興 314031;2.東南大學(xué)，江蘇南京 210096)

近景攝影測(cè)量常常使用交向攝影，交向攝影使用單個(gè)相機(jī)分別在兩個(gè)攝站對(duì)目標(biāo)攝影，兩個(gè)攝站上主光軸相交于目標(biāo)，兩個(gè)攝站的距離、交向角的大小等對(duì)攝影質(zhì)量有影響。以下從正直攝影出發(fā)，討論如何選擇交向攝影。

1 正直攝影

立體攝影機(jī)使用兩個(gè)參數(shù)一樣的攝影機(jī)，固定在基線架上攝影，通常稱為正直攝影，得到理想像對(duì)，理想像對(duì)的左、右兩張像片的主光軸在一個(gè)平面內(nèi)垂直于攝影基線。在近景攝影測(cè)量中，由于對(duì)攝影基線長(zhǎng)度的要求非常小，一般可用立體攝影機(jī)進(jìn)行，每次攝影可以獲得一個(gè)理想像對(duì)，如圖1所示。

圖2為正直攝影，設(shè)物體中心點(diǎn)M的空間坐標(biāo)為XYZ，對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)為 x1，z1和 x2，z2，左右視差 p=x1-x2。有如下關(guān)系

上式微分并轉(zhuǎn)為中誤差，同時(shí)設(shè)mx=mx1=mx2=mz，則有

圖1

圖2 正直攝影

中心點(diǎn)M的空間坐標(biāo)精度為

由(2)式和(3)式可得出

①設(shè) F=X2+(B-X)2，則時(shí)，有=4＞0，所以時(shí)F有極小值，說明位于基線中垂線上的點(diǎn)mX最小。

②由mZ=可知，當(dāng)Z=0時(shí)，位于過投影中心的坐標(biāo)平面上的點(diǎn)其mz最小。

③由(3)式可知，減小豎距Y，增大基線B，可明顯提高點(diǎn)位精度mT。

因此，將物體中心點(diǎn)M設(shè)置在XY平面內(nèi)，且在基線的中垂線上，即Z=0，X時(shí)，正直攝影的圖形較佳(未考慮B和Y兩個(gè)因素時(shí)只能說是較佳)，其物體中心點(diǎn)M的精度為

2 交向攝影圖形和物體中心點(diǎn)M的精度

交向攝影圖形可在圖2的基礎(chǔ)上，使左右像片主光軸向著基線中垂線同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)攝影方向角φ。M點(diǎn)在左右像片同名像點(diǎn)的投影光線與Y軸方向的夾角用γ/2表示，稱為像點(diǎn)張角，可用以描述點(diǎn)的位置，如圖3所示。

現(xiàn)取左片來討論，由于像片是在圖2正直攝影的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)過φ角而得到，因而可通過方向角φ將交向攝影像片改化成“偽正直攝影像片”，然后進(jìn)行精度分析。

圖3 交向攝影圖與中心點(diǎn)

可參照攝影測(cè)量中有關(guān)“同攝站水平像片和傾斜像片之間的坐標(biāo)關(guān)系式”而立即得到

微分(5)式

由(5)式得

(7)式代入(6)式經(jīng)整理后可得

由圖3可知

將(9)式代入(8)式并轉(zhuǎn)為中誤差

如前所述，若將物體中心點(diǎn)M設(shè)置在與攝影物鏡同一高程水平面上，即z=z0=0，則(10)式變?yōu)?/p>

將(11)式中的mx0和mz0分別代換(4)式中的mx和mz，并將偽正直攝影的Y'和B'代入，得交向攝影的中誤差公式

利用三角公式將(12)式改化可得

由圖4，γ/2=φ+θ。設(shè)mx=mz，則交向攝影時(shí)物體中心點(diǎn)M的點(diǎn)位精度為

圖4 交向攝影中心點(diǎn)精度分析

3 交向攝影圖形及精度分析

假定γ/2=φ，即左右光軸交于物點(diǎn)M，且S至M的距離 l為定值(如圖5)，此時(shí):Y'=l cosφ，B'/2=l sinφ，B'/Y'=2tanφ，代入(12)得出

點(diǎn)位精度為

圖5 交向攝影圖形及精度分析

假定像點(diǎn)投影光線與光軸的張角θ為定值。

θ為定值即M點(diǎn)的像片坐標(biāo)不變，此時(shí)改變?chǔ)諘r(shí)，交角 γ/2=φ+θ隨之變化，在(14)式中，設(shè) F2=)，且有，令=0，即 cosθ=0或 cos(2φ +2θ)=0，但 θ不可能為90°，故有2φ +2θ=90°，φ +θ=45°，

4 結(jié)論

物體中心點(diǎn)M的兩條同名投影光線相交成直角，即 φ +θ=45°時(shí)，點(diǎn)位精度最佳，且當(dāng) θ=0，φ =45°時(shí)最優(yōu)。所以交向攝影時(shí)，左右光軸對(duì)準(zhǔn)物體中心點(diǎn)攝影以φ=45°的圖形結(jié)構(gòu)最佳。

［1］馮文灝.近景攝影測(cè)量［M］.武漢.武漢大學(xué)出版社，2002

［2］方子巖.攝影測(cè)量學(xué)［Z］.南京:東南大學(xué)，2009

［3］方子巖.交向攝影的最佳圖形［J］.四川測(cè)繪，1992，15(2)

［4］學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)［M］.武漢:武漢大學(xué)，2003