高速鐵路隧道列車風作用下接觸網安全性分析

施成華，楊偉超，彭立敏，王照偉，雷明鋒

（中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075）

高速列車在隧道內行駛時，由于空氣的黏性作用使周圍的空氣被列車表面帶動并隨之一起運動，在距列車表面一定距離內，隨列車流動的空氣稱為列車風。列車在運行過程中，前部空氣受擠壓而使壓力升高，列車風速隨之增大。列車風速度主要由隧道斷面形式、列車的速度、列車外形、阻塞比和隧道長度等因素決定；此外，列車風經過隧道內的附屬設施時，會產生繞流現象。列車風會對隧道內的接觸網等懸掛設備產生一定的沖擊力，這種沖擊力的作用時間較短，但是，反復作用的沖擊容易造成接觸網錨固端疲勞損傷，使用性能下降，從而對接觸網的使用壽命產生影響。針對高速鐵路隧道的空氣動力學效應問題，國內外學者采用數值模擬計算、模型試驗、現場實測等方法進行了大量研究[1?6]，但是，對于高速鐵路隧道列車風對接觸網懸掛件的疲勞耐久性和安全性所產生的不利影響的研究較少。國外對此方面的研究成果僅應用于300 km/h的速度以下，其隧道內輪廓和洞內附屬設備與國內的情況也不盡相同[7]。我國已建成的京滬（北京—上海）、哈大（哈爾濱—大連）、武廣（武漢—廣州）、鄭西（鄭州—西安）等客運專線設計速度均為 350 km/h，在此速度下，關于高速列車進入隧道后的反復沖擊力對隧道附屬物的力學影響的研究很少。為此，本文作者針對350 km/h和250 km/h 2種速度下我國目前普遍采用的單線隧道斷面，采用三維可壓縮非定常計算模型，對高速列車在隧道內運行時列車風速度和分布特性進行模擬分析，進一步計算作用于隧道內接觸網上的風壓，分析列車風作用下接觸網的安全性，以便為高速鐵路的安全運營以及延長隧道內接觸網的使用壽命提供重要保證。

1 計算理論與方法

1.1 控制方程

當車速 vr≤360 km/h時，相應的馬赫數不大于0.3，列車運行時的繞流問題可采用三維黏性非定常流動處理。高速列車周圍流場的雷諾數 Re一般大于106[8]，可作為湍流流動處理。本文采用N?S方程和標準?湍流模型。設φ為流場某一參數，則對于任一控制容積P，流場控制方程可統一寫成如下形式[9]：

式中：當φ為1,U,e,k和ε時，式（1）分別表示連續方程、動量方程、能量方程、湍動能方程和湍動能耗散率ε方程；Γφ和Sφ分別為廣義擴散系數及廣義源項；ρ為空氣密度。

為了封閉方程組，引入完全氣體狀態方程：

式中：p為壓力；R為氣體常數；T為空氣熱力學溫度。

1.2 計算模型

以速度為350 km/h和250 km/h的單線隧道為研究對象，建立列車和隧道的計算模型。隧道斷面形狀如圖1所示，其面積分別為70 m2和58 m2，根據文獻[10]，當隧道長度為1 360 m左右時，隧道內壓力及列車風會對隧道產生最不利影響，計算中隧道長度取為1 360 m。隧道外邊界取為270 m，隧道外大氣和隧道為固定部分，列車及周圍空氣為滑動部分。列車按照8節編組設置，其長度為214 m，外形光滑，選擇CHR1型車進行計算，建模時保持列車的基本流線特征，見圖 2。隧道內接觸網基本按實際形狀，按桿狀結構建模。

圖1 隧道斷面圖Fig.1 Cross-section of tunnel

圖2 列車計算模型示意圖Fig.2 Calculated model of train

1.3 邊界條件

在隧道外部的無窮遠處，大氣按照亞音速黎曼不變量的無反射邊界定義，2個不變量分別對應于輸入波與輸出波。流出邊界流體的切向速度和熵由邊界內流場插值確定，流入邊界流體的切向速度和熵按自由流場確定。

隧道側壁及列車表面為靜止墻邊界，空氣在墻邊界的法向速度un和法向壓力梯度?p/?n為0，壁面處為無渦流。根據Cebeci等[11]的粗糙管壁模型試驗確定隧道壁面粗糙度。

隧道與外部大氣的接觸面按壓力出口邊界定義，計算區域內產生的壓力波一部分在該邊界處透射，一部分被反射。列車與隧道之間的相對運動采用滑移網格技術進行處理[12]。

2 隧道內列車風速度及風壓變化規律

2.1 隧道橫斷面列車風速度分布

為了研究隧道橫斷面內列車風速的分布規律，取列車運行至隧道中部（車頭距隧道進口 750 m）為研究對象，隧道內車頭前方、車中以及車尾后方典型橫斷面風速分布云圖如圖3所示。由圖3可知：

（1）隧道內車頭前方位置整個隧道斷面內車速的分布較均勻，只在靠近隧道壁處，風速迅速下降，在隧道壁處風速為0 m/s，隧道內的風速為10 m/s左右。

（2）在列車車身所處的橫斷面，車體表面的風速和列車運行速度相同，約為97.22 m/s；在車頭上方約0.3 m范圍內，風流速度由97.22 m/s迅速減小為0 m/s，再快速減小為負向最大值；隨著與列車距離的增大，負風速逐漸減小，在隧道壁處風速減小為0 m/s。

（3）列車尾部通過后，隧道橫斷面內的風流速度分布并不均勻，列車正上方及兩側有較大的正向風速，而列車兩側上部 450角附近區域的風速較小，離列車尾部越近，這種不均勻程度越明顯。

2.2 列車運行過程中隧道內風速的變化過程

為了研究列車運行過程中隧道內風速在縱向的變化規律，取距隧道洞口400 m的橫斷面，分析列車在整個隧道內運行的過程中該斷面風速的變化過程。圖4所示為隧道內接觸網最下端位置列車風速度的變化時程曲線。由圖4可以看出：

（1）對于隧道內某一橫斷面內的接觸網設施，當列車頭部進入隧道后，列車前面的空氣被壓縮形成風流，并以聲速向前傳播；經過一定時間后，列車風傳遞到該斷面，風速迅速增大；隨后，風速存在一定的波動，在列車頭部經過該斷面時，風速急劇減小并由正向轉為負向，在列車的車身經過接觸網時，風速維持為負向（和列車運行速度方向相反）；在列車尾部經過時，達到負向最大值，并在列車尾部經過該斷面時風速迅速由負向轉為正向；而后，風速維持為正向，并有一定的波動。

圖3 隧道內典型橫斷面隧道內列車風速度分布云圖Fig.3 Nephograms of train wind speed on typical cross-section in tunnel

（2）在列車運行過程中，隧道內接觸網承受的負風速峰值均大于正風速峰值，附屬設施受負風流的影響更大。

圖4 隧道內距洞口400 m處的風速變化過程Fig.4 Change process of wind speed at position 400 m away from tunnel portal

2.3 隧道內不同位置的最大風速及風壓

為了解列車運行過程中作用于隧道內接觸網上不同位置的最大風速及風壓，對2種隧道形式不同位置的最大風速進行計算，具體計算點的布置見圖 5，計算結果如表1所示。

圖5 隧道內計算點布置圖Fig.5 Position of calculated point in tunnel

表1 隧道內列車風速最大值對比表Table 1 Maximum train wind speed at different positionsm/s

根據文獻[13]，一般以氣流的平均動壓ρv2/2為基準來表示壓力差Δp，以音速v0為基準表示速度v，并定義音速馬赫數為1，則有：

其中：Cp為壓力系數，取決于列車形狀；ρ為列車風空氣密度。

根據式（3），取表1中的風速，計算2種隧道形式不同位置的動壓力，見表2。

表2 隧道內列車風動壓力最大值Table 2 Maximum wind pressure at different positions Pa

從表2可知：離列車表面越近的位置，列車風的速度越大，相應地所產生的作用于隧道內接觸網上的風壓也越大。

3 列車運行隧道內接觸網安全性分析

高速列車在隧道內運行時，所產生的列車風必然會對接觸網懸掛件產生水平沖擊力，在列車運行過程中，這種沖擊力正負交替，對懸掛件立柱以及立柱錨固端的鉚釘和周邊襯砌混凝土產生一定的影響，特別是在長期運行的列車風作用下，有可能導致接觸網懸掛件拱頂錨固端產生疲勞破壞。

目前，國內高速鐵路接觸網懸掛件的布置主要有2種形式：一種是在隧道拱頂混凝土襯砌中預埋滑道軌槽的形式（見圖6），主要用于哈爾濱至大連等線路；另一種是直接將接觸網吊柱用螺栓固定于隧道拱頂混凝土襯砌中（見圖7），主要用于石家莊到太原等線路。

3.1 作用于接觸網懸掛件的空氣沖擊力

接觸網懸掛件通過立柱錨固在隧道拱頂的襯砌結構中，立柱承受列車運行列車風所產生的彎矩，其可按下式進行計算：

圖6 預埋滑道槽形式接觸網布置示意圖（單位：mm）Fig.6 Diagram of slide-type catenary

圖7 螺栓錨固形式接觸網布置示意圖（單位：mm）Fig.7 Diagram of anchor-type catenary

式中：M為作用于接觸網懸掛件立柱錨固端的彎矩；P為列車運行產生的沖擊動壓；S為接觸網的橫截面積；L為接觸網形心到立柱錨固端的距離。

由式（4）進行計算，可以得到不同接觸網形式在不同隧道斷面條件下作用于隧道內接觸網懸掛件立柱端部的附加彎矩，如表3所示。

表3 作用于接觸網懸掛件立柱端部的彎矩Table 3 Moment acting on end of catenary column kN·m

由表3可以看出：在隧道拱頂混凝土襯砌中，預埋滑道軌槽形式的接觸網由于接觸網本身的橫斷面積較大，接觸面中心距離吊柱錨固端的距離較長，因此，在列車風作用下，作用于接觸網正面的沖擊力和吊柱錨固端的附加彎矩均較大，對拱頂混凝土襯砌結構會產生不利影響，在結構設計中應予以考慮。

3.2 接觸網懸掛件的安全性分析

由于2種不同形式接觸網的錨固形式不同，接觸網吊柱錨固端與隧道拱頂襯砌混凝土的相互作用關系也不相同，采用螺栓直接錨固形式的接觸網，其與襯砌混凝土的相互作用關系較明確。以下采用理論推導的方法進行計算。而采用滑道軌槽形式錨固的接觸網，由于各構件之間的相互作用關系較復雜，將采用有限元方法進行計算分析。

3.2.1 螺栓錨固型接觸網安全性分析

該種形式的錨固方法接觸網懸掛件的自重以及列車運行產生的水平沖擊力均由錨固螺栓以及周邊的襯砌混凝土來承擔，如圖8所示。為簡化計算，計算中忽略斜柱的作用，這樣，計算結果偏于安全。列車運行產生的空氣沖擊力會使接觸網懸掛件的吊柱產生附加彎矩，這種附加彎矩又會使吊柱頂部錨固螺栓產生附加拉力和附加壓力，見圖8。

圖8 吊柱端部錨固示意圖Fig.8 Diagram of anchor on column end

由于列車運行空氣沖擊波產生的作用在錨釘上的附加拉力和附加壓力可按下式進行計算：

式中：Fl和Fc分別為附加拉力和附加壓力；e為偏心距，即螺栓水平間距的一半（圖8中，e=0.24 m）。

根據式（5）進行計算，可以得到不同隧道斷面和行車速度下由列車運行沖擊波產生的作用于螺栓的附加拉力和附加壓力，見表4。

列車運行空氣沖擊波所產生的附加彎矩同樣會使螺栓擠壓周邊的襯砌混凝土，從而在混凝土中產生附加應力。取單個螺栓進行研究，如圖9所示，在附加彎矩M作用下，螺栓底部擠壓前方的襯砌混凝土，后方襯砌混凝土受拉，螺栓頂部擠壓后方的混凝土，前方襯砌混凝土受拉，根據力及力矩平衡原理，有：

式中：f1和 f2為分別為作用于后方和前方混凝土襯砌的合力；s1和s2分別為2個合力作用點至襯砌外表面的距離。

由于螺栓材料為鋼材，而周邊隧道襯砌為混凝土材料，螺栓的彈性模量遠大于襯砌混凝土的彈性模量，因此，可以假定螺栓為剛體，則作用于螺栓周邊混凝土中的應力可以認為是線性分布的，由此可以確定 f1和f2作用點的位置（即確定s1和s2）。聯立式（6）和（7），即可確定作用力f1和f2，由此作用于隧道混凝土襯砌上的最大應力可由下式求得：

根據以上推導，可以求得不同條件下由列車運行附加沖擊力引起的作用于混凝土上的最大拉應力，如表4所示。

圖9 螺栓與周邊襯砌混凝土相互作用示意圖Fig.9 Interaction of anchor and around lining concrete

表4 作用于螺栓的附加拉力及混凝土襯砌上的附加應力Table 4 Additional tensile and stress acting on anchor and lining concrete

由表4可知：

（1）在列車風的作用下，接觸網懸掛件錨固螺栓中產生了較大的附加作用力，其中在單線350 km/h行車條件下，在單個螺栓中產生的附加拉力接近1.0 kN，因此，在接觸網附屬結構的錨固設計時，應考慮作用于錨固螺栓的這種附加拉力。

（2）根據文獻[14]，在循環荷載作用下，混凝土結構中的拉應力應小于0.7倍混凝土抗拉極限強度，隧道內列車長期運行屬于一種循環荷載，C30混凝土的極限抗拉強度為2.2 MPa。因此，在列車風沖擊作用下，當隧道拱頂混凝土中產生的附加拉應力大于1.54 MPa時，接觸網懸掛件錨固端螺栓周邊混凝土會產生疲勞破壞。單線隧道（70 m2）350 km/h 行車工況最大拉應力為1.35 MPa，接近1.54 MPa，應考慮采取加長錨固螺栓的長度或在襯砌混凝土中進行配筋等補強措施進行適當加固；而單線250 km/h行車條件下的最大拉應力也接近 1.1 MPa，對隧道襯砌混凝土結構會產生較大影響。

3.2.2 預埋滑道槽型接觸網安全性分析

由于預埋滑道槽型接觸網結構較復雜，采用簡化的計算方法計算結果誤差較大，采用有限元數值模擬方法進行計算，隧道混凝土襯砌、接觸網吊柱、錨釘等均采用實體單元進行模擬。有限元計算模型見圖10，各材料計算參數見表 5，不同隧道斷面下的計算結果見表6。

從表6可知：在2種工況條件下，由列車風沖擊力產生的隧道襯砌混凝土中的最大附加拉應力為 0.5 MPa，均滿足規范要求，滑道槽式接觸網懸掛件在列車運行列車風附加沖擊荷載的作用下是安全的。

圖10 滑道槽型接觸網有限元計算模型圖Fig.10 Numerical calculated model of slide catenary

表5 數值模擬計算參數取值Table 5 Calculated parameter value for numerical simulation

表6 作用于混凝土襯砌上的附加應力Table 6 Additional stress actting on lining concrete

4 結論

（1）列車在隧道內運行的整個過程中，隧道內不同斷面的接觸網設施只在列車車身運行至該斷面的一段時間內承受負向列車風（與列車運行方向相反），列車頭部到達該斷面前以及列車尾部離開該斷面后，作用于隧道內附屬設施上的均為正向風流。

（2）列車風經過隧道內接觸網時，所產生的繞流現象并不明顯，在計算列車風對隧道內接觸網的沖擊壓力時，只需按隧道縱向的風速進行計算即可。

（3）離列車表面越近的位置，列車風的速度越大，所產生的作用于隧道內接觸網上的風壓也越大。

（4）對于螺栓錨固型接觸網懸掛件，單線隧道在350 km/h 行車速度下最大拉應力為1.35 MPa，接近1.54 MPa，應考慮采取加長錨固螺栓的長度或在襯砌混凝土中采取配筋等補強措施進行適當加固。

（5）對于滑道槽式接觸網懸掛件，2種隧道斷面由列車運行列車風所產生的隧道襯砌混凝土中的附加拉應力滿足規范要求，滑道槽式接觸網懸掛件在列車運行空氣附加沖擊荷載作用下是安全的。

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