Zn-Mg合金的結(jié)構(gòu)分析和Zn-Mg擴散體系的物相分布

高 帥 吳永全 沈 通 張 寧 賴莉珊

(上海大學,上海市現(xiàn)代冶金及材料制備重點實驗室,上海200072)

Zn-Mg合金的結(jié)構(gòu)分析和Zn-Mg擴散體系的物相分布

高 帥 吳永全*沈 通 張 寧 賴莉珊

(上海大學,上海市現(xiàn)代冶金及材料制備重點實驗室,上海200072)

分子動力學(MD)模擬常采用徑向分布函數(shù)(RDF)、Honeycutt-Anderson(HA)鍵型指數(shù)法、原子團類型指數(shù)法(CTIM)表征物相的微觀結(jié)構(gòu).本文依據(jù)CTIM理論,對CTIM進一步發(fā)展,使CTIM不僅能夠表征bccfcchcp非晶體,也能表征其它晶系的晶體結(jié)構(gòu).本文采用CTIM完成Zn-Mg合金標準晶體的結(jié)構(gòu)表征和Zn-Mg擴散體系物相分布的分析.結(jié)果表明:合金組元的CTIM指數(shù)不僅反映了Mg21Zn25、MgZn2、Mg2Zn11晶體結(jié)構(gòu)的差異,也說明了Mg4Zn7、MgZn2晶體結(jié)構(gòu)十分相近.Zn-Mg擴散體系兩步法模擬后,體系兩端交替分布著hcp與fcc結(jié)構(gòu);體系中部形成大量的非晶體;Zn原子端交替分布著hcp與fcc結(jié)構(gòu)的界面區(qū)域主要是Zn12-C類原子.

原子團類型指數(shù)法;Zn-Mg合金;晶體結(jié)構(gòu);物相分布;兩步法模擬

1 引言

由于實驗分析手段和制樣方法的制約,目前對Zn-Mg界面擴散層的結(jié)構(gòu)及物相分布進行實驗分析仍較困難.1,2而計算機模擬,尤其是在動力學性能研究方面突出的分子動力學(MD)模擬,可深入研究材料的凝固、擴散、相變等問題.3-6MD分析物相的微觀結(jié)構(gòu)時,7,8常采用徑向分布函數(shù)(RDF)9-12描述原子的徑向分布統(tǒng)計特征,但RDF并不能描述體系的原子結(jié)構(gòu)組態(tài).1987年,Honeycutt和Andersen等提出HA鍵型指數(shù)法(HA法),13-17以“鍵”為中心,描述近鄰原子間的成鍵關系,但HA法難以清晰描述原子與其配位原子之間的結(jié)構(gòu)組態(tài).劉讓蘇等18-23在HA法基礎上,提出原子團類型指數(shù)法(CTIM和CTIM-2),以“原子”為中心,可標識體系某一瞬間結(jié)構(gòu)的每個原子,實現(xiàn)對bccfcchcp非晶體結(jié)構(gòu)的原子標定.

本文依據(jù)CTIM和CTIM-2理論,對CTIM進一步發(fā)展,增加CTIM的鍵型類型,將CTIM首次運用于Zn-Mg合金標準晶體的結(jié)構(gòu)表征,分析Zn-Mg合金的晶體結(jié)構(gòu)差異.此外,本文首次采用兩步法模擬Zn-Mg擴散體系的加速擴散和弛豫趨衡過程;并采用CTIM對Zn-Mg擴散體系的物相種類和物相分布進行深入的分析研究.

2 原理及方法說明

2.1 HA鍵型指數(shù)法

HA鍵型指數(shù)法以“鍵”為中心,采用四個指數(shù)i、j、k、l描述某對原子周圍的鍵型結(jié)構(gòu).i表示所考察的兩個原子是否成鍵;如果兩原子距離L小于或等于給定的截斷距離d(RDF的第一波谷位置),i=1表示成鍵,i=2表示未成鍵.j表示這兩原子的共有最近鄰原子數(shù).k表示最近鄰原子之間的成鍵數(shù).若要唯一表征兩原子周圍的鍵型結(jié)構(gòu),對前三個指數(shù)相同而結(jié)構(gòu)不同的鍵型,需用第四個指數(shù)l加以區(qū)分.

HA法描述局域原子結(jié)構(gòu)組態(tài)時,bcc結(jié)構(gòu)由6個1441鍵型和8個1661鍵型構(gòu)成;fcc結(jié)構(gòu)由12個1421鍵型構(gòu)成;hcp結(jié)構(gòu)由6個1421鍵型和6個1422鍵型構(gòu)成.

2.2 原子團類型指數(shù)法CTIM

原子團類型指數(shù)法CTIM以“原子”為中心,采用四個指數(shù)a、b1、b2、b3標識中心原子.a表示中心原子的近鄰原子數(shù)目(又稱配位數(shù));b1、b2、b3依次表示近鄰原子與中心原子形成1441、1551、1661鍵型的數(shù)目.

為表征fcc與hcp結(jié)構(gòu),依據(jù)二者鍵型特征,在CTIM的基礎上增加兩個指數(shù)b4、b5,依次表示近鄰原子與中心原子形成1421、1422鍵型的數(shù)目,即CTIM-2.當采用CTIM-2表征bccfcchcp結(jié)構(gòu)時,它們的CTIM-2指數(shù)依次是(14,6,0,8,0,0)、(12,0,0, 0,12,0)、(12,0,0,0,6,6).

材料中物相結(jié)構(gòu)種類繁多,如三斜、單斜等晶系,這些晶體與bccfcchcp存在結(jié)構(gòu)差異,它們的鍵型指數(shù)也會存在差異,此時CTIM或CTIM-2要詳細表征這些晶體結(jié)構(gòu)比較困難.

通過上述分析,我們對CTIM進行了一定發(fā)展.晶體結(jié)構(gòu)的基本特征是原子(或分子、離子)在三維空間周期性有序分布,若采用HA法表征某晶體,則該晶體鍵型應由某一種或多種鍵型構(gòu)成.依據(jù)晶體鍵型的規(guī)律性和CTIM的原理,我們?nèi)魳俗R非bccfcchcp結(jié)構(gòu),可采用改進的CTIM.首先采用HA法表征晶體的鍵型;然后分析該晶體鍵型類型,若該晶體鍵型在CTIM-2的基礎上新增m種鍵型,則在原有CTIM-2基礎上增加m個新指數(shù),并定義新指數(shù)的含義.

改進的CTIM繼承了原始CTIM理論,以“原子”為中心表征晶體結(jié)構(gòu).但與原始CTIM相比,它涵蓋更多鍵型指數(shù),可標識更多類型的晶體,不局限于bccfcchcp.如分析一些復雜晶系的標準晶體時,采用改進的CTIM可清晰標識該晶體,而采用原有CTIM可能較困難.

2.3 MD模擬說明

依據(jù)Zn-Mg相圖,本文首先采用HA法和CTIM表征單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn和4種標準Zn-Mg合金Mg21Zn25、Mg4Zn7、MgZn2、Mg2Zn11(來源National Institute for Materials Science)晶體結(jié)構(gòu),目的是為Zn-Mg擴散體系的物相分析提供依據(jù).

Zn-Mg擴散體系的物相分析,考察對象是Mg(0001)/Zn(0001)界面.Mg、Zn依次是30、36層,每層各含256、400個原子,體系總計22080個原子.將體系兩端的4層原子凍結(jié),x、y方向上設置周期性邊界條件,采用NVT系綜,模擬溫度300 K,時間步長0.005 ps.體系采用兩步法模擬,首先采用本課題組提出的加速因子(AF)法,24加速因子A=5,運行30萬步,完成Zn-Mg體系的深層擴散;然后體系逐步弛豫趨衡,加速因子A=3、2、1,依次運行10萬、30萬、60萬步.

Zn-Mg原子間作用勢,采用本課題組擬合的一套長程F-S(Finnis-Sinclair)勢.25長程F-S勢由原子對勢和電子密度對總能量貢獻的多體勢組成.

3 結(jié)果與討論

3.1 晶體結(jié)構(gòu)標識及討論

本文首先采用HA法標定單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn和4種Zn-Mg合金Mg21Zn25、Mg4Zn7、MgZn2、Mg2Zn11的鍵型,并計算每種鍵型百分含量,其數(shù)值列于表1.

由表1可知,單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn的完美晶體僅存在1421、1422鍵型,是標準的hcp結(jié)構(gòu);而Zn-Mg合金不僅存在CTIM-2的鍵型——1441、1551、1661、1421,還存在1541、1321、1431鍵型.此外,單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn和4種Zn-Mg合金的鍵型類型和其相對百分含量表明Zn-Mg合金的鍵型特征與單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn顯著不同,說明Zn-Mg合金結(jié)構(gòu)沒有遺傳組元的hcp結(jié)構(gòu).

為采用CTIM深入分析Zn-Mg合金結(jié)構(gòu),我們在CTIM-2的基礎上增加三個指數(shù)b6、b7、b8,依次表示近鄰原子與中心原子形成1541、1321、1431鍵型的數(shù)目.然后計算單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn和4種Zn-Mg合金中組元的CTIM指數(shù),其數(shù)值列于表2(不同的CTIM指數(shù)采用不同的標號表示).

改進的CTIM清晰表征了Zn-Mg合金結(jié)構(gòu).例如,Mg2Zn11中組元Zn的CTIM指數(shù)——Zn12-A、Zn12-B、Zn12-C和Zn13.原子Zn12-C擁有12個近鄰原子,這12個近鄰原子與中心原子Zn形成了8個1421鍵型、2個1541鍵型和2個1431鍵型.若采用CTIM-2表征Mg2Zn11晶體結(jié)構(gòu),組元Zn的CTIM-2指數(shù)——(12,0,12,0,0,0)、(12,0,3,0,3,0)、(12,0, 0,0,8,0)和(13,1,2,2,0,0)反映了這4種中心原子Zn與其近鄰原子的結(jié)構(gòu)存在差異,但不能描述(12,0,3,0,3,0)、(12,0,0,0,8,0)和(13,1,2,2,0,0)的中心原子Zn與其近鄰原子形成的全部鍵型類型和數(shù)目,即不知原子與其配位原子之間的詳細結(jié)構(gòu)組態(tài).

表1 單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn和4種Zn-Mg合金的各種鍵型及其百分含量(P)Table 1 Percentage(P)and types of bond pairs of elements Zn,Mg,and four kinds of Zn-Mg alloys

分析表2,比較4種Zn-Mg合金中組元的CTIM指數(shù)可知:對于Zn原子CTIM指數(shù),Mg21Zn25、Mg4Zn7、MgZn2只存在Zn12-A,而Mg2Zn11不僅存在Zn12-A,還存在Zn12-B、Zn12-C和Zn13;對于Mg原子CTIM指數(shù),Mg21Zn25存在Mg16、Mg14-A、Mg14-B和Mg12,Mg4Zn7主要存在Mg16,MgZn2只存在Mg16,Mg2Zn11只存在Mg17.此外,Mg4Zn7還存在Mg15、Mg14-C原子,這些原子與其近鄰原子之間的結(jié)構(gòu)組態(tài)與Mg16原子的局域結(jié)構(gòu)組態(tài)十分相近,說明亞穩(wěn)態(tài)相Mg4Zn7和穩(wěn)態(tài)相MgZn2的結(jié)構(gòu)十分相近.

3.2 MgZn2、Mg2Zn11原始晶胞結(jié)構(gòu)標識

表2是從CTIM角度深入分析Zn-Mg合金結(jié)構(gòu),但表2仍不能描述Zn-Mg合金的晶胞原子的分布規(guī)律.例如,晶胞內(nèi)不同位置原子的配位數(shù)及配位原子與該原子的鍵型結(jié)構(gòu),Zn-Mg合金結(jié)構(gòu)演變時晶胞內(nèi)不同位置原子對Zn-Mg合金結(jié)構(gòu)演變的影響等.

為分析穩(wěn)態(tài)相MgZn2、Mg2Zn11的晶胞原子的分布規(guī)律,我們采用CTIM標識晶胞原子,并采用不同顏色區(qū)分不同CTIM指數(shù)的晶胞原子,如圖1所示.

表2 單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn和4種Zn-Mg合金的CTIM指數(shù)及其百分含量(P)Table 2 Percentage(P)and types of CTIM of elements Zn,Mg,and four kinds of Zn-Mg alloys

圖1 Zn-Mg合金MgZn2(a)和Mg2Zn11(b)晶胞的CTIM標識圖Fig.1 CTIM characterization of unit cell of MgZn2(a) and Mg2Zn11(b)

圖1表明穩(wěn)態(tài)相MgZn2、Mg2Zn11晶胞的頂點原子均是Zn原子,其CTIM指數(shù)均是Zn12-A,它們構(gòu)成晶胞的框架.穩(wěn)態(tài)相Mg2Zn11的晶胞內(nèi)部6個對稱的粉紅色Zn原子CTIM指數(shù)是Zn12-C.原子Zn12-C與原子Znfcc的局域結(jié)構(gòu)組態(tài)十分相近;原子Znfcc與原子Znhcp的局域結(jié)構(gòu)差異是6個最近鄰原子與中心原子分別形成1422和1421鍵型,而1422與1421的鍵型結(jié)構(gòu)差異很小.可推測,隨Zn含量進一步增加,組元Zn的局域結(jié)構(gòu)組態(tài)向hcp結(jié)構(gòu)演變時, Zn12-C的紫紅色Zn原子可能起重要作用.

3.3 Zn-Mg擴散體系的兩步法模擬分析

首先采用加速因子法完成Zn-Mg的深層擴散;當擴散完成后需將體系回歸到未加速的平衡狀態(tài),讓體系的結(jié)構(gòu)和能量弛豫趨衡,逐步降低加速因子A,直至A=1,即兩步法模擬.若將加速因子A立刻降為1,則得不到擴散后的平衡態(tài).因為這樣類似急冷效應,原子將保持加速擴散后的無序分布,體系形成非晶態(tài)結(jié)構(gòu).為分析體系的加速和弛豫過程,作出體系兩個階段的密度曲線圖,如圖2所示.

分析圖2,在加速因子A=5的擴散條件下, Zn-Mg界面兩側(cè)的原子沿界面向?qū)Ψ襟w系充分擴散,原子分層結(jié)構(gòu)基本消失,體系原子呈無序分布(凍結(jié)層除外),如圖2(a)所示.隨著加速因子A的逐步減小,Zn-Mg體系原子沿z方向出現(xiàn)更多的分層結(jié)構(gòu),相鄰兩層原子之間的密度為零,說明原子有序化不斷增強,體系出現(xiàn)部分晶化現(xiàn)象;當加速因子A=1,體系的有序化增強現(xiàn)象減弱,但體系的徑向分布函數(shù)曲線仍明顯體現(xiàn)出體系的有序化增強現(xiàn)象,因為徑向分布函數(shù)曲線的第一峰更加尖銳,第一波谷進一步下降.此外,體系中部沒有出現(xiàn)原子分層結(jié)構(gòu),z-density曲線連續(xù)變化,說明該區(qū)域體系仍是無序的非晶體結(jié)構(gòu),這是由于MD模擬的體系弛豫時間無法達到宏觀的弛豫時間尺度.

圖2 Zn-Mg體系在不同加速因子下的擴散(或弛豫)的z-densityFig.2 z-density of Zn-Mg diffusion(or relaxation)system with different accelerating factors(a)is the z-density of the last configuration with accelerating factor of 5 and diffusion for 1.5 ns.(b,c,d)are the z-densities of the last configurations with accelerating factors of 3,2,1 and relaxation for 0.5,1.5,and 3.0 ns.

3.4 Zn-Mg擴散體系的物相分析及討論

Zn-Mg擴散體系的兩步法模擬后,密度曲線反映了Zn-Mg原子的周期性分布和體系的有序化,這說明Zn-Mg擴散體系出現(xiàn)了晶化現(xiàn)象.僅從密度曲線和徑向分布函數(shù)曲線無法判定Zn-Mg擴散體系的物相種類和物相分布.

為深入分析Zn-Mg擴散體系的物相種類和物相分布,采用CTIM表征Zn-Mg擴散體系的結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)體系存在hcp、fcc和與Zn-Mg合金相關的CTIM指數(shù).依據(jù)表2(單質(zhì)Mg、單質(zhì)Zn和4種Zn-Mg合金的CTM指數(shù)及其百分含量)對Zn、Mg原子分類,并采用不同顏色表征Zn-Mg擴散體系的不同類型原子和不同物相,如圖3所示.

圖3 加速因子A=1時Zn-Mg擴散體系的物相分布Fig.3 Phase distribution of Zn-Mg diffusion system with accelerating factor of 1Mghcp:green,Mgfcc:blue,Mg14-AB:magenta,Mg16:sky blue;Znhcp:violet,Znfcc:gray,Zn12-A:yellow,Zn12-C:red. The white atoms of Mg and cyan atoms of Zn represent atom distributions of confusion and disorder.

圖3清晰地展現(xiàn)Zn-Mg擴散體系弛豫后的物相分布.分析圖3可知,體系的Mg、Zn原子兩端,均形成交替分布的hcp結(jié)構(gòu)與fcc結(jié)構(gòu)(圖3(b,h)).部分Zn原子在靠近Mg原子端形成一定數(shù)量hcp結(jié)構(gòu)與fcc結(jié)構(gòu)(圖3(f,i)),產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是在Mg原子的hcp結(jié)構(gòu)或fcc結(jié)構(gòu)區(qū)域,Zn原子替代了部分的Mg原子(圖3(g,j)).依據(jù)晶體學知識可知Mg、Zn是hcp結(jié)構(gòu),對于擴散體系兩端形成交替分布的hcp結(jié)構(gòu)與fcc結(jié)構(gòu),我們認為是加速因子A減小速度略快,誘導晶體生長過程形成了層錯.劉讓蘇等18,19在模擬單質(zhì)Cu、Pb時,模擬體系也出現(xiàn)hcp結(jié)構(gòu)與fcc結(jié)構(gòu),并且他們發(fā)現(xiàn)隨著冷速的降低,Pb的fcc結(jié)構(gòu)呈增加趨勢,hcp結(jié)構(gòu)呈減小趨勢,體系呈由亞穩(wěn)結(jié)構(gòu)到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的趨勢.由于加速因子A減小速率對體系結(jié)構(gòu)的影響類似冷速效應,我們認為若讓加速因子A的減小速率趨近于準靜態(tài)過程,體系兩端的hcp結(jié)構(gòu)數(shù)目將增加,fcc結(jié)構(gòu)數(shù)目將減少.

Zn-Mg擴散體系中部,形成少量Mg21Zn25合金.品紅色、天藍色Mg原子CTIM指數(shù)是Mg14-AB類、Mg16類,黃色Zn原子CTIM指數(shù)是Zn12-A類, Mg21Zn25合金的三種主要原子在體系中部同時出現(xiàn)(圖3(c,d,e)).

Zn-Mg擴散體系除了出現(xiàn)上述CTIM指數(shù)的原子,體系Zn原子還存在數(shù)量相當?shù)腪n12-C類原子,我們無法確定圖3中的紅色原子是屬于Mg2Zn11合金還是缺陷fcc結(jié)構(gòu).依據(jù)圖3(k),黃色的Zn12-A類Zn原子和紅色的Zn12-C類Zn原子,清晰出現(xiàn)在體系不同位置,這說明體系沒有形成Mg2Zn11合金.依據(jù)圖3(l,m),我們發(fā)現(xiàn)紅色的Zn原子較好地填充在灰色的Zn原子結(jié)構(gòu)中,而與紫色的Zn原子存在較顯著的分離,這說明紅色的Zn原子屬于缺陷fcc結(jié)構(gòu),是Zn原子端交替分布著hcp結(jié)構(gòu)與fcc結(jié)構(gòu)的界面原子.

Zn-Mg擴散體系除了形成上述的幾種晶相,體系中部還存在透明白色、青色原子.它們依次代表Mg、Zn無序結(jié)構(gòu)原子,且位置與圖2(d)密度曲線中部的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)位置一致,這也再次證實擴散層中間存在大量非晶相.

綜上所述,Zn-Mg擴散體系兩端交替分布著hcp與fcc結(jié)構(gòu),并且部分Zn原子在靠近Mg原子端替代了部分的Mg原子,形成一定數(shù)量hcp與fcc結(jié)構(gòu);Zn-Mg擴散體系的中部存在數(shù)量相當?shù)姆蔷w;Zn原子端交替分布著hcp與fcc結(jié)構(gòu)的界面區(qū)域主要是Zn12-C類原子.

4 結(jié)論

依據(jù)CTIM和CTIM-2理論,對CTIM進一步發(fā)展,并運用于Zn-Mg合金標準晶體的結(jié)構(gòu)標識和Zn-Mg擴散體系的物相分析,得出如下結(jié)論.

(1)通過對CTIM發(fā)展,CTIM適用范圍不再局限于bccfcchcp非晶體,它可表征更多晶系的晶體結(jié)構(gòu).CTIM的指數(shù)可清晰反映原子的配位數(shù)及配位原子與其形成的全部鍵型類型和數(shù)目.

(2)Zn-Mg合金的結(jié)構(gòu)標識反映了不同Zn-Mg合金的結(jié)構(gòu)差異.對于Zn-Mg合金的Zn原子CTIM指數(shù),Mg21Zn25、Mg4Zn7、MgZn2只存在 Zn12-A, Mg2Zn11不僅存在Zn12-A,還存在Zn12-B、Zn12-C和Zn13;對于Mg原子CTIM指數(shù),Mg21Zn25主要存在Mg16和Mg14-A,Mg4Zn7主要存在Mg16,MgZn2只存在Mg16,Mg2Zn11只存在Mg17;亞穩(wěn)態(tài)相Mg4Zn7和穩(wěn)態(tài)相MgZn2結(jié)構(gòu)十分相近.

(3)當加速因子A=5時,Zn-Mg體系界面兩側(cè)原子發(fā)生深層擴散,體系原子呈無序分布;隨加速因子A=3,2,1,Zn-Mg體系原子沿z方向的分層結(jié)構(gòu)顯著增多,體系有序化現(xiàn)象不斷增強.這說明“兩步法模擬”可實現(xiàn)固態(tài)金屬的加速擴散和弛豫趨衡的模擬過程,這是傳統(tǒng)MD模擬很難實現(xiàn)的.

(4)兩步法模擬后,Zn-Mg擴散體系的物相分布是體系兩端交替分布著hcp與fcc結(jié)構(gòu),且部分Zn原子在靠近Mg原子端替代了部分Mg原子,形成一定數(shù)量hcp與fcc結(jié)構(gòu);體系中部存在數(shù)量相當?shù)姆蔷w;Zn原子端交替分布著hcp與fcc結(jié)構(gòu)的界面區(qū)域主要是Zn12-C類原子.

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March 22,2012;Revised:June 13,2012;Published on Web:June 13,2012.

Analysis of Zn-Mg Alloy Structure and Phases Distribution of Zn-Mg Diffusion System

GAO Shuai WU Yong-Quan*SHEN Tong ZHANG Ning LAI Li-Shan
(Shanghai Key Laboratory of Modern Metallurgy&Materials Processing,Shanghai University,Shanghai 200072,P.R.China)

Molecular dynamics(MD)simulations usually analyze the structure of a phase by radial distribution function(RDF),the Honeycutt-Anderson(HA)bond pair analysis,and the cluster-type index method(CTIM).In this paper,we improve CTIM to allow the characterization of more kinds of crystal structure besides bccfcchcp on-crystal based on the theory of CTIM.The crystal structures of Zn-Mg alloys have been characterized and the phase distribution of the Zn-Mg diffusion system has been analyzed by CTIM.The results show that the CTIM integers can reveal differences between the Mg21Zn25, MgZn2,and Mg2Zn11structures,and similarities between the Mg4Zn7and MgZn2structures.Using a two-step simulation on the Zn-Mg diffusion system,fcc and hcp crystals occur at both extremes of the system and there are many non-crystal phases in the middle of the system.In addition,our results show that the interface structure of fcc and hcp crystals on the Zn side is mainly Zn12-C.

Cluster-type index method;Zn-Mg alloy;Crystal structure;Phases distribution; Two-step simulation

10.3866/PKU.WHXB201206131

O641

?Corresponding author.Email:yqwu@staff.shu.edu.cn;Tel:+86-18602106356.

The project was supported by the National Natural Science Foundation of China(51174131,50974083),Joint Funds of National Natural Science Foundation of China-Shanghai Baosteel Corporation,China(50774112),Shanghai Rising-Star Program,China(07QA14021),Program for

Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University,China(IRT0739),and Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission,China(09YZ24).

國家自然科學基金(51174131,50974083),國家自然科學基金和上海寶鋼集團公司聯(lián)合資助項目(50774112),上海市青年科技啟明星計劃(07QA14021),長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃(IRT0739)及上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(09YZ24)資助