基于網絡編碼的協作中繼技術

戴麗妮，周 婷，徐 景

（1.中國科學院 上海微系統與信息技術研究所，上海200050；2.上海無線通信研究中心，上海200335；3.中國科學院 無線傳感網與通信重點實驗室，上海200050）

0 引 言

無線中繼［1］（relay）作為一種低功率、低成本的網絡節點被引入到LTE－Advanced系統中，其具有拓撲靈活的優點，能夠有效提高系統頻譜效率、拓展網絡覆蓋。而協作中繼技術［2－3］的引入使得系統能夠獲得分集增益，進一步提高了中繼系統的性能。最典型的協作協議［4－5］有放大轉發（amplify－and－forward，AF）傳輸協議和解碼轉發 （decodeand forward，DF）傳輸協議。

大容量文件傳輸和多媒體的應用越來越廣泛，使得降低網絡能源消耗、增加網絡吞吐量成為研究的重點，網絡編碼理論由此產生［6－7］。網絡編碼的核心思想是網絡中參與傳輸的節點上輸出的數據，可以通過該節點對多條輸入鏈路上接收的數據的某種線性或非線性變換而得到，且參與傳輸的所有節點對數據的變換操作可以保證最終所有接收節點正確恢復出信源所發送的所有信息。

在傳統的網絡中，作為中繼的節點只能對接收到的各個信號進行分別處理和各自轉發，這對于網絡資源有時候是一種浪費。網絡編碼技術打破了這種限制，它允許中繼節點對接收到的信息進行編碼，并將接收到的多個數據包按照某種特定算法重新組合再發送出去。利用協作中繼可以提高網絡的傳輸可靠性，而網絡編碼可以提高網絡的吞吐量，將網絡編碼與協作中繼相結合的傳輸模式可以進一步提高網絡的數據傳輸速率［8－11］。

在現有的協作中繼中使用網絡編碼的傳輸方法中，如果出現中繼譯碼錯誤會造成誤碼擴散，從而影響系統性能。為了克服這一缺點，本文提出了一種基于軟信息的網絡編碼和估計轉發的解決方案。該方案能夠最大限度地保留軟信息同時可以獲得解碼增益。

1 網絡編碼應用于協作中繼傳輸

1.1 系統模型

圖1為協作中繼傳輸模型，一路信號由源節點A直接傳輸到目的節點C，另一路信號則由源節點A經過中繼節點B再傳輸到目的節點C。然后通過目的節點C處的分集接收合并從而提高接收信號的信噪比。

圖1 協作中繼傳輸模型

圖2 為本文研究的系統模型，它將網絡編碼理論應用于圖1所示的協作中繼傳輸方案中。數據傳輸在3個時隙內完成：T1內：A－＞B，A－＞C；T2內：C－＞B，C－＞A；T3內：B－＞A，B－＞C。為簡化分析，本文中假設上下行鏈路都是對稱的。

圖2 網絡編碼應用于協作中繼傳輸模型

1.2 傳統的網絡編碼應用于協作中繼傳輸方案

傳統的網絡編碼應用于協作中繼傳輸方案是基于解碼轉發 （DF）的方式 （network coding－decode and forward，NC－DF），具體過程如下：第一時隙，節點A發送數據包到節點C和中繼節點B；第二時隙，節點C發送數據包到節點A和中繼節點B；中繼節點B將接收到的來自A、C的信號分別解碼和判決恢復出兩路信息比特，將兩路信息比特流進行基于異或XOR的網絡編碼［12］，再將異或后的比特流進行重新信道編碼、符號調制，形成數據符號流，并在第三時隙內將其廣播發送給節點A和C。節點A （或C）將收到節點B和第二時隙中節點C（或第一時隙中節點A）發來的數據符號分別進行解調，得到兩路LLR軟信息。將解調自節點B的網絡編碼軟信息利用自己本地的準確信息比特進行解異或處理，獲得未知的屬于節點C（或節點A）的軟信息，再將其與另一直達鏈路的軟信息合并，解碼后得到節點C（或節點A）發出的數據比特流。

1.3 新的網絡編碼應用于協作中繼傳輸方案

新的網絡編碼應用于協作中繼傳輸方案叫做軟輸入軟輸出網絡編碼與軟符號估計轉發方案 （soft－input－soft－output network coding and soft symbol estimate－and－forward scheme，SNC－SEF）。

采用SNC－SEF方案的中繼節點B首先將接收到的來自節點A、C的信號解碼得到源比特流的LLR值。然后節點B使用軟輸入軟輸出 （SISO）信道編碼器將得到的軟信息（LLR值）分別編碼，SISO編碼器類似于SISO解碼器并且通過使用BCJR算法容易實現［13］。將兩串編碼后的軟信息進行 “軟”的異或得到網絡編碼后的軟信息。最后將其進行軟符號調制，調制后的符號同時發送給節點A和C。

下面給出方案的具體實現算法。

1.3.1 異或信息的似然比

假設系統模型中各個信道為參數相同的高斯信道，中繼節點B收到的來自節點A和C的數據包分別為

式中：nAB、nCB——均值為0、方差為σ2in的高斯白噪聲。數據包分別經過解調器、SISO譯碼器和SISO編碼器，得到SISO編碼后的軟信息LLR（rAB，j），LLR（rCB，j）。 其 中rAB，j表示節點B將yAB解調譯碼再編碼后的第i個比特，rCB，j表示節點B將yCB解調譯碼再編碼后的第j個比特。節點B根據得到的似然比信息計算出異或信息bn的似然比值：

若

則

為了后面推導方便，這里把對應于異或信息比特流b＝［b0，b1，…，bn，…］經m階調制后得到符號流記為：r＝［r0，r1，…，rk，…］。

1.3.2 軟調制

新方案的難點是如何將得到的網絡編碼的軟信息調制為所選調制方式的符號。本文提出使用最大似然算法來估計編碼比特軟信息經調制后的軟符號，同時給出了次優的實現方案。

（1）最大似然算法：假設從中繼節點B發出的符號流的軟估計值為z＝ ［z0，z1，…，zk，…］，每個符號zk的模型為

式中：nz——中繼輸出的零均值、等價方差的高斯白噪聲。

z條件下異或信息編碼比特對數似然比為

異或信息編碼比特的最大后驗概率和相應調制符號的最大后驗概率關系

式中：S——相關調制方式的所有星座點的集合，u取值為0或1，i＝0，1，…m－1表示每m個比特調制為一個相應調制方式的符號。

則，對數似然比可表示為

假設P （rk＝v）＝1／ （2m），由Bayes準則我們得到

因此，我們得到

式 （10）即為本文對數似然算法的表達式。m比特對數似然比是網絡編碼后的輸出值，由式 （10）我們就能夠估計出每個符號zk的值。

（2）次優算法：在高階調制下，表達式 （10）計算復雜不易執行。因此我們選擇最小均方差 （minimum mean square error，MMSE）準則作為次優方案，符號估計準則如下

其中

估計符號包含m比特軟信息。式 （11）所得結果在一定程度上近似一個m階調制器。不同點在于值可以為任意復數值而傳統調制方式有固定的星座點。從信號值的角度來講，所得信號類似AF方式［14］下的信號，還需要進行功率控制

需要指出的是，本方案中中繼B不需要與節點A、C使用相同的調制方式，中繼節點可以根據信道質量獨立地選擇合適的調制方式然后根據所選調制方式計算式 （12）。

（3）中繼輸出SNR的估計：由于在中繼中有解碼增益，的值遠比的值小。因此，我們需要對中繼輸出的噪聲方差進行估計。

對于一個使用BCJR算法的SISO解碼器，解碼器的輸入輸出LLR值的概率密度函數 （PDF）接近高斯分布［15］。

以BPSK調制方式為例，對于節點A到中繼節點B的數據包，其信道最大似然比 （LLR）值可表示為

對于節點C有類似等式

類似的，經過BCJR解碼器且經過網絡編碼后的中繼軟輸出值，即解碼器LLR值可以表示為

由于rk和中繼輸出的等效噪聲nz是相互獨立的，var我們得到

LLRout節點B中得出，因此var（LLRout）容易算出，這樣我們可以由式 （16）估計出的值。

對于QPSK和16QAM調制方式下噪聲方差的估計值可近似為BPSK的估計值。

中繼節點將估計得到的σ2z值和數據包一起轉發出去。

1.3.3 接收節點中的數據處理

以節點A為例，將接收到的節點B和節點C發來的數據符號分別進行解調，得到兩路LLR軟信息LLRBA，LLRCA；對解調自節點B的網絡編碼軟信息LLRBA利用節點A自己本地的準確信息比特進行解異或處理，假設節點A中經編碼后的比特流為s，

若sk＝1，則

若sk＝0，則

由式 （17）、式 （18）獲得未知的屬于節點C的軟信息LLRC；將LLRCA與LLRC進行比特級的軟信息合并

由式 （19）得到LLR′C；最后，對合并后的軟信息LLR′C解碼得到節點C發出的數據比特流。

2 仿真分析

這部分主要通過計算機仿真分析了本文提出的SNCSEF方案的性能，并與傳統的NC－DF方案做比較。仿真中假設多條鏈路中的各跳信噪比都相同，每個節點中使用的調制編碼方式都相同。仿真參數見表1。

表1 仿真參數設置

此處，中繼節點中只轉發來自節點A、B的K個系統比特異或后的值。不管接收到的包解碼是否正確，中繼都會將其轉發。圖3和圖4分別比較了圖2所示協作中繼系統下NC－DF方案和新的SNC－SEF方案在QPSK和16QAM調制方式下的性能。

由圖可知，為了使誤碼率達到10－2，在QPSK調制方式下，新的SNC－SEF方案要比NC－DF方案信噪比降低約1.3dB。在16QAM調制方式下，新的SNC－SEF方案要比NC－DF方案信噪比低約0.2dB。16QAM性能增益比QPSK小的原因是高階調制采用了次優的解決方案造成了性能損失。

3 結束語

多跳中繼通信技術拓撲靈活，在提高邊緣小區的頻譜效率的同時，還可以增大小區的覆蓋范圍和實現盲區覆蓋，已經成為下一代移動通信系統的候選關鍵技術之一。而網絡編碼的引入使得中繼節點在完成數據轉發的同時，通過對多路數據的編碼操作實現網絡吞吐量的提升。本文在討論協作中繼傳輸技術時，根據已有的網絡編碼應用在協作中繼中的技術提出了一種軟網絡編碼－軟估計轉發的改進方案。新方案既能夠最大限度地保留軟信息又可以獲得解碼增益，仿真結果表明該方案比傳統方案取得明顯增益。將網絡編碼應用于協作中繼的技術還有待進一步的研究和優化。

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