取樣脈沖寬度對沖激引信回波信噪比的影響

宋寶軍，付紅衛，王 欣

（空軍工程大學導彈學院，陜西 三原 713800）

0 引言

近些年，超寬帶技術被廣泛應用于醫療、通信、軍事等各個領域［1－3］。沖激超寬帶技術與引信相結合的論證及設計工作逐步展開，并取得了一定的成果［4］。沖激引信與傳統近炸引信相比，功耗低，盲區小，距離截止特性好且系統結構簡單［5－6］。由于超寬帶沖激信號為納秒級或更窄的脈沖，引信接收的信號為多散射點信號的疊加，進而使接收波形發生較大變化。此時，如使用直接采樣、前沿檢測等接收體制進行回波信號處理，必然會帶來實現難度增大、檢測能力受限等問題。另外，對沖激引信已有的研究多從電路參數角度出發，難以體現取樣脈沖寬度對信號檢測的影響。

針對上述問題，本文研究了不需要回波先驗信息的取樣積分接收體制，重點分析其取樣脈沖寬度對沖激引信回波信噪比的影響。

1 基于取樣積分器的沖激引信工作原理

基于取樣積分器的沖激引信，即將取樣積分電路作為引信信號處理設備的一部分，工作原理如圖1所示。發射信號在時鐘控制下一路經由超寬帶發射天線輻射；另一路由延遲電路形成一定寬度的取樣脈沖，取樣脈沖完成對目標反射信號取樣后，將信號送至積分器處理以恢復波形，然后經過恒虛警電路，與預定門限進行比較，當輸出信號大于設定的門限時產生點火信號。

圖1 沖激引信工作原理Fig.1 The operational principle of impulse radar fuze

設沖激引信輸入信號為x（t）＝s（t）＋n（t），s（t）為信號，n（t）為噪聲，經過n次積分平均后輸出為：

式中，T為信號的脈沖重復間隔。

對于白噪聲來言，由于不同時刻噪聲值不相關，其幅度隨機，則有：

輸出為：

顯然，通過積分平均，噪聲得到抑制，被淹沒在噪聲中的信號得到恢復。設噪聲功率為，則有：

所以，經過取樣積分，對t0時刻信噪比的提高（SNIR）為：

這說明通過增加積累次數n，可以更充分地抑制噪聲，將輸出信號信噪比提高至倍，增加引信檢測微弱回波信號的能力，提高系統抗干擾性能。

2 取樣脈沖寬度對回波信噪比的影響

伴隨回波信號的可能是很強的干擾或背景噪聲，這就需要沖激引信的動態范圍滿足一定要求，為防止信號幅度較大時電路進入非線性區導致測量誤差，必須要求引信的取樣積分器由合適的門積分電路構成。門積分電路通常分為線性門、指數門2種［7］：線性門積分電路受到器件線性范圍限制，比較適用于信號幅度較小的場合，而指數門積分電路具有動態范圍大，積分時間常數較大等特點，比較適合用于沖激引信中。

指數門積分電路由RC電路和采樣開關K串聯而成，如圖2所示。

圖2 指數門積分電路示意圖Fig.2 Schematic diagram of exponential integral circuit

設r（t）的周期為T，取樣脈沖寬度為Tg，在取樣門K的作用下，Tg時間內電壓x（t）經電阻R對電容C積分，其余時間電壓保持不變。當輸入為一個階躍電壓Vi后，其階躍響應為圖3中的實折線。此時可將階躍響應近似為：

式（6）表示的uo（t）與t之間的關系，可以用圖3中虛線表示，該虛線可以看做圖中折線的平均。這時，輸出從0上升到0.632 Vi所需要的等效時間常數Te＝RCT／Tg。

如果開關K始終閉合的情況下，階躍響應如圖3中點劃線所示，這時，輸出從0上升到0.632 Vi所需要的等效時間常數Tc＝RC。通過兩種情況對比，不難發現，在取樣脈沖的控制下，開關的作用使積分時間常數增加了很多，進而增大了指數積分電路的動態范圍，減少了引信測量誤差。因此，取樣脈沖的開關控制作用，對引信性能有較大影響。為研究該問題，下面闡述了取樣脈沖寬度與積累次數的選取方法，研究不同寬度取樣脈沖對回波信噪比的影響：

1）取樣脈沖寬度Tg

在取樣積分器工作過程中，取樣脈沖寬度Tg不能太寬，否則會損失信號中的高頻分量，如果要求對被恢復信號的最高頻率分量fc的衰減不大于3dB，則要求Tg≤0.42／f。

信號的上升沿或下降沿時間越小，其最高頻率分量就越高，對于沖激引信回波信號，其最高頻分量達到8GHz左右。因此，為保證精度，必須選取合適的取樣脈沖寬度。

2）積累次數n

當設定引信起爆距離后，取樣脈沖與發射脈沖的時間關系固定。設引信的飛行速度為V，回波脈沖串在每一次經過采樣脈沖時，會有Δt時間的位移，Δt＝2VT／c，其中T為信號周期，c為光速。那么，在這種情況下，回波信號中每一點可以看做被積累Tg／Δt次。

設彈目相對飛行速度V＝1 000m／s，沖激信號發射周期T＝500ns。當取樣脈沖寬度Tg＝100ps時，積累次數n＝30，當取樣脈沖寬度Tg＝165ps時，積累次數n＝50。

圖3 指數門積分電路的階躍響應Fig.3 The step response of exponential integral circuit

通過對取樣脈沖寬度與信號積累次數的研究發現，較大的取樣脈沖寬度能夠保證回波信號有足夠的積累次數，但會導致其高頻分量被大量衰減；較小的取樣脈沖寬度保留了回波的高頻分量部分，但又會使其積累次數不足。因此，只有選取合適的脈沖寬度，才能較好地改善回波信噪比。

3 仿真驗證

本文利用兩種不同寬度的取樣脈沖對回波信號進行處理，仿真和驗證不同取樣脈沖寬度對回波信噪比的影響。設沖激信號為發射重頻2MHz的脈沖串，其單個脈沖為無直流分量易于天線輻射的高斯脈沖二階導數，表達式為：

σ2為高斯脈沖的方差，上述高斯脈沖經發射、接收天線兩次微分后所形成的回波脈沖串及其單個脈沖仿真結果如圖4所示。

圖4 回波信號脈沖串Fig.4 UWB echo signal

設噪聲信號為服從（0，σ2）的高斯白噪聲，噪聲電壓瞬時值為：

式中，σ2為高斯白噪聲的方差，即噪聲的有效功率，輸入信噪比為：

E為單個脈沖能量。令信噪比SNRi＝1dB，淹沒在噪聲中的回波信號仿真結果如圖5所示。此狀態無法完成回波信號的門限檢測。

根據上文所述參數設定，基于取樣積分器工作原理，分別在取樣脈沖寬度100ps，165ps即對應的積累次數n＝30，n＝50時，對該噪聲背景下回波信號的處理進行仿真，得到結果如圖6所示。

當n＝30時，目標回波信號明顯高于噪聲信號，其輸出信噪比SNRo約為5.5B，引信的檢測性能較圖5已有明顯改善。

當n＝50時，目標回波信號幅值仍然高于噪聲信號且噪聲被更好地平滑，其輸出信噪比SNRo約為7.1dB。引信的檢測性能有了進一步改善。

圖5 淹沒在噪聲中的回波信號Fig.5 UWB echo signal with noise

圖6 n＝30和n＝50時的處理結果對比Fig.6 The contrast of disposal result with different sampling times

由圖6還可知，隨著積累數n的增加，有用回波信號的峰值逐漸下降，所以并不能為了增加積累數而盲目加大取樣脈沖寬度Tg，這樣會造成信號的高頻分量損失，進而抵消多次積累所帶來的信噪比改善效果。n＝30和n＝50時取樣積分器的最終輸出信號如圖7所示。

圖7 n＝30和n＝50時的取樣積分器輸出信號Fig.7 The sampler and integrator output waveforms of different sampling times

通過大量仿真發現，當積累次數n＞150后，回波信號的峰值下降明顯，嚴重影響信號的提取。所以，在本文引信參數前提下，積累次數n處于［30，100］區間內，所對應的取樣脈沖寬度為100～330ps之間時，基于取樣積分器的沖激引信可較好地將淹沒在噪聲中的回波信號恢復出來，有效改善回波信噪比，使輸出信號滿足引信后續處理電路的需求，提高抗干擾能力。

4 結論

本文分析了取樣脈沖寬度對基于指數門取樣積分器的沖激引信回波信噪比的影響。分析表明：只有取樣脈寬在一定范圍內時，才能保證回波有足夠的積累，并充分保留信號的高頻分量，提高信噪比。仿真表明：只有在考慮引信實際情況的前提下，選取適當的取樣脈寬，才能有效改善回波信噪比，增強引信把信號從噪聲干擾中提取出來的能力。另外，深入探索制約沖激引信回波信噪比改善的其他因素，也是筆者進一步努力的方向。

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