仿真得出的隱身飛機短波波段雷達截面積特性

王 凱，王建路，韓國璽，傅從義

（解放軍電子工程學院，安徽 合肥 230037）

0 引言

天波超視距雷達（OTHR）工作在短波波段（5～30MHz），它利用電磁波在電離層與地面之間的反射作用傳輸高頻能量，自上而下探測超遠距離空中和海上運動目標，其作用距離不受地球曲率限制［1］。

雷達散射截面積（RCS）是分析天波雷達探測效能的一個必不可少的參數，隱身飛機就是通過減小RCS來降低敵方雷達作用距離的，從而達到提高突防概率和生存能力的目的。傳統的微波視距雷達的目標RCS特性處于光學區，而短波電磁波從飛機的脊背照射，波長和目標尺寸是可比擬的，處于諧振區［2］。這一情況使得適用于簡單目標特性分析的繞射理論的漸近方法和幾何光學等解析方法不再適用。天波超視距雷達探測F－22隱身飛機時，RCS值隨著工作頻率、極化和入射方向的變化規律目前研究的并不多，并且得不到F－22短波波段的RCS實測值。為研究天波超視距雷達探測隱身飛機的能力，有必要采用仿真的方法來推測其RCS。

1 XFDTD軟件與3ds－Max模型

1.1 XFDTD軟件

時域有限差分法（finite－difference time－domain method，FDTD）是一種直接求解Maxwell旋度方程的電磁場值數值分析方法。XFDTD是基于時域有限差分法（FDTD）的全波三維電磁仿真工具，廣泛應用于天線、射頻／微波、電磁兼容、電磁散射計算和光學等領域［3］。XFDTD計算電磁散射時，首先利用FDTD算法計算出緊鄰目標的近場電磁場，通過近－遠場變換得到遠場的結果，具體方法見文獻［3］。然后通過Fourier變換轉換到頻域，根據RCS的定義：

即可求出最終結果。利用XFDTD進行雷達目標RCS仿真計算，需要進行3個步驟：

1）散射目標的幾何建模和FDTD網格剖分，網格單元的邊長通常小于入射波上限頻率的1／10波長。

2）定義激勵源和仿真計算參數。

3）選擇所需的結果運行計算。

1.2 3ds－Max模型

對散射體進行計算，必須要能夠準確地描述該散射體的外形。3ds－Max是AutoDesk公司推出的在微機上應用的具有突破性的造型、渲染和動畫的CAD軟件。3ds－Max可以快速、精確地完成復雜目標的實體建模，能夠嚴格地描述目標的幾何尺寸和物理參數，目前已廣泛應用于機械制造、建筑設計和軍事仿真領域。在飛行員訓練中，已經在計算機上廣泛使用3ds－Max及其模型模擬真實飛行情況，使飛行員身臨其境［4］。文獻［5］利用3ds－Max建立預警機模型，并對其RCS進行了分析。本文采用F－22 3ds－Max模型完全按照真實尺寸同比例建模，模型的準確性是可靠的。

1.3 F－22短波段RCS仿真

利用3ds－Max強大的建模功能，建立F－22目標3ds－Max模型，建模數據為F－22機身總長18.89m，翼展13.56m，全高5.08m，為依據F－22戰機實際尺寸而建立的3ds－Max模型三維圖，見圖1。然后利用3ds－Max自身的導出功能導出三角面片數據文件，并進行FDTD網格離散，最后拼裝為復雜整體離散模型。圖2為F－22飛機的離散結果圖。

圖1 F－22戰機的三維圖Fig.1 Three dimension of F－22

圖2 F－22戰斗機離散模型的俯視平面Fig.2 Top view of F－22discrete model

根據天波超視距雷達短波電波通過電離層折射下視探測目標的機理，建立以目標為基準的極坐標系。見圖3。圖3中，xOy所在平面是飛機俯視平面，φ是偏離x軸正方向的水平方位角，θ為偏離z軸正方向的仰角。φ＝0°時為從飛機頭部入射，φ＝180°時為飛機尾部入射。

圖3 以目標為基準的極坐標系Fig.3 Polar coordinates based on target

F－22主要通過外形設計和涂覆吸波材料來實現RCS的縮減。根據吸波材料的涂層厚度要達到波長的1／4的要求，材料隱身在短波波段已經失去了作用，這里只考慮飛機外形和體積對RCS的影響。計算時取F－2 2機身材質為金屬，電參數為：εr＝1.0，σ＝3.72×107S／m，μr＝1.0，σm＝0.0。設置離散立方體網格邊長尺寸為δ＝0.36m。入射高斯脈沖如式可以表示為：

式中，時間步長為Δt＝δ／2c，其頻率上限為83.28 MHz，在以下條件下對該型戰斗機的后向RCS進行了仿真計算：

1）5～30MHz的HH極化和VV極化（平面波發射和散射接收均為水平極化或垂直極化）；2）入射波俯視角（即入射射線與機身水平面的夾角）從0°～30°，對應極坐標系，θ分別為100°、110°、120°和130°；3）入射波水平方位角（即入射射線在水平面投影與飛機機身縱軸法線的夾角）從0°～60°，間隔為10°。

2 仿真結果

1）入射波方位角φ從0°到30°，θ從100°～130°，HH極化時短波波段內RCS的變化，見圖4。2）入射波俯視角固定20°即θ為110°，φ從10°變化到30°，HH和VV極化時短波波段內RCS的變化，見圖5。3）θ固定為110°，φ從40°變化到60°，HH 極化和VV極化時RCS在短波波段內的變化，見圖6。

圖4 φ＝0°～30°，θ從100°變化到130°HH極化RCS隨頻率變化Fig.4 RCS versus frequency in HH polarization withφfrom 0°to 30°andθfrom 0°to 130°

圖5 短波頻段HH極化和VV極化，θ＝110°，φ從10°～30°時RCS幅度變化Fig.5 RCS versus frequency in HH or VV polarization withθ＝110°andφfrom 10°to 30°

圖6 短波頻段HH極化和VV極化，θ＝110°，φ從40°～60°時RCS幅度變化Fig.6 RCS versus frequency in HH or VV polarization withθ＝110°andφfrom 40°to 60°

3 結果分析

3.1 金屬球體的驗證對比

為說明仿真結果的可信性，以金屬球為例來加以說明。金屬球體的平面波散射問題從Maxwell電磁方程開始，根據波動方程和邊界條件可以嚴格地獲得散射場的精確解即它的 Mie級數解［6－7］。設金屬球半徑為1m，FDTD元胞為δ＝0.05m，時間步長為Δt＝δ／2c，離散后的球半徑為20δ，則其頻率上限600MHz，入射平面波采用高斯脈沖如式（2）所示。其中τ＝32Δt為脈寬，時間步設為2 000步，沿z軸入射。文獻［8］給出了同樣條件下的FDTD算法仿真和Mie級數的精確解的寬帶后向散射特性，見圖7（a）。XFDTD的仿真結果見圖7（b），仿真結果與Mie級數解吻合的很好。因此，利用XFDTD軟件計算RCS得到的結果是可靠的。

3.2 F－22RCS仿真結果分析

圖4（a）—圖4（d）所示為從飛機鼻錐方向（±30°），不同俯仰角情況下，RCS隨頻率變化的一系列圖。總體上看，HH極化時，當水平方位角分別固定以后，短波波段的目標RCS特性受入射波俯仰角θ變化的影響不是太大，在低頻段曲線幾乎是重合的，并且在大部分頻率區間戰斗機鼻錐方向的RCS值在15dBm2以上。隨著方位角偏離加大，RCS波動變大。

圖7 金屬球遠區后向散射Fig.7 Far zone backscatter of metal sphere

如圖5（a）所示，入射波俯仰角固定為110°（即入射射線與水平面的夾角為20°），水平方位角從±10°變化到±30°（即從戰斗機鼻錐方向照射）時的HH極化（水平極化發射，水平極化接收）時的單站RCS的估計值在短波波段5～30MHz內隨頻率變化的幅度曲線。圖5（b）為VV極化時對應的變化曲線。可以看出，HH極化時，在5～16MHz和18.5～30MHz時頻率范圍內的后向RCS值為10～26dBm2（10～398m2）。其中在f≈9MHz附近出現第一個峰值點20～25dBm2，在f≈14MHz附近出現第二峰值點，在14MHz＜f＜18MHz區間RCS隨頻率增加而減小，18MHz＜f＜30MHz區間RCS隨頻率增加而增加。在f≈23MHz附近出現第三個峰值點。從總體上看，在5～20MHz區間，HH極化時的RCS大于VV極化時的RCS。

如圖6（a）所示，HH極化時入射波俯仰角固定為110°（即入射射線與水平面的夾角為20°），在與機身法向方位夾角±40°～±60°范圍內的單站RCS隨頻率的變化，圖6（b）為VV極化時對應的曲線。HH極化時在5～17.5MHz范圍內RCS在10～30dBm2（10～1 000m2）內，第一個峰值點出現在7 MHz附近，而在9MHz卻出低谷；第二個峰值點出現在15MHz附近，并且在12～17MHz范圍內保持在20～25dBm2之間。總的來說，VV極化時的RCS整體上要比HH極化時的要小，只有在20 MHz以后RCS才隨頻率增加呈現遞增趨勢并且不超過20dBm2。

4 結論

本文采用成熟的XFDTD電磁計算軟件結合3ds－Max模型，對F－22短波波段的后向散射RCS特性進行了仿真。仿真得出：F－22在短波波段散射特性接近諧振散射，RCS值較大，并且隨著入射雷達頻率和入射角度的改變會進一步增大。分析表明：這些特性導致隱身飛機在短波波段很難隱身，與報道的天波雷達可以探測F－22相吻合，并為天波雷達的參數設計及使用方法指出了方向。

［1］劉慧霞，梁彥，程詠梅，等.天波超視距雷達的坐標變換［J］.計算機仿真，2006（3）：70－74.LIU Huixia，LIANG Yan，CHENG Yongmei，et al.A coordinate transformation algorithm for over the horizonradar［J］.Computer Simulation，2006（3）：70－74.

［2］黃培康，殷紅成，許小劍.雷達目標特性［M］.北京：電子工業出版社，2005.

［3］莊釗文，袁乃昌，莫錦軍，等.軍用目標雷達散射截面預估與測量［M］.北京：科學出版社，2007.

［4］碧峰.中文3DMAX教程［M］.珠海：珠海出版社，2001.

［5］張世田，任小紅，楊利霞，等.一種基于FDTD的目標雙站 RCS計算方法及其應用［J］.微波學報，2011（3）：5－8.ZHANG Shitian，REN Xiaohong，YANG Lixia，GE Debiao.A novel method of object bistatic RCS based on FDTD method and its application［J］.Journal of Microwaves，2011（3）：5－8.

［6］王海龍，吳群，吳健，等.一種高效的計算 Mie級數的新方法［J］.電波科學學報，2006（6）：811－814.WANG Hailong，WU Qun，WU Jian，et al.A new and highly effective approach for calculating the Mie series［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006（6）：811－814.

［7］王茂琰，徐軍，吳健，等.基于 Mie級數的金屬球被雙負介質覆蓋的電磁散射［J］.系統工程與電子技術，2008（8）：2 083－2 086.WANG Maoyan，XU Jun，WU Jian，et al.Electromagnetic scattering of metallic sphere covered by double－negative metamaterials based on Mie series［J］.Systems Engineering and Electronics，2008（8）：2 083－2 086.

［8］葛德彪，閆玉波.電磁波時域有限差分方法［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2005.