衛星定位接收機用棒狀單極子天線

于利軍，牛家萍，杜英森，劉劍霏

（西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

GPS是全球定位系統的簡稱。通過地面GPS接收機接收不同衛星的數據，來獲得位置信息。基于GPS簡易制導的低成本精確打擊彈藥越來越受到戰場青睞，美國的“GIF”、“PGK”等彈道修正引信即為典型［1］。

國內已展開彈藥用GPS接收機的應用研究，在火箭彈、導彈等微旋、低動態條件下取得了成功［2］。但在高旋轉彈藥平臺中，雖然很多單位均提出是天線相位中心導致了GPS接收機無法正常接收，但關于多普勒頻率跳變的分析很少，只是從提高天線增益方面著手（如自適應方式、天線陣列方案等），成本高、體積大、構成復雜、相位中心難以控制。

本文提出了消除高轉速條件下GPS接收機多普勒頻率跳變的單天線方案。

1 天線相位中心對GPS接收機多普勒頻率影響

天線相位方向圖相對于某點為一常量，則該點定義為天線相位中心［3］。為進一步了解天線相位中心，以下分析基于該理論：任何天線的波瓣圖都可認為是由點源陣產生的［4］。

影響天線相位中心的因素是：天線陣列對稱性以及旋轉中心。對于高轉速彈丸，旋轉中心為彈軸，則需要天線中心與旋轉中心重合，對于遠場的衛星來說，也就意味著相位中心與旋轉中心重合。

在GPS測量中，觀測值都是以接收機天線的相位中心為基準。衛星與GPS接收機之間存在相對速度，實際上是與天線相位中心的相對速度。

彈丸在飛行過程中，相對于衛星，位置的變化對應的是速度變化，速度變化就會引起多普勒頻率變化。一是彈軸方向上的速度分量VL，二是彈丸旋轉引起天線相對中心對衛星的速度VC。假設彈丸飛行方向與彈軸重合，求最大多普勒頻移，可以假設衛星與彈丸的速度方向都在彈道平面內。

以典型彈道為例：分析VC，由于彈丸旋轉，假設接收機天線相位中心恰好在彈軸上，VC為0。

如果天線相位中心不在彈軸上，偏離彈軸距離為r，相位中心隨著彈丸進行高速旋轉，轉速為γ（r／s），以彈道平面向上為旋轉初始零點，在t時刻，彈丸轉過的角度為θ，相位中心對衛星的速度為707±600πr×0.707≈707±1 332 r。在彈丸一個轉動周期內，相對衛星速率變化值為1 503～1 769m／s，多普勒頻率在7.9～9.3kHz內變化。在C／A碼上產生的多普勒頻移約為6Hz，這個值在碼跟蹤環路里非常重要，在環路中不加以修正，會導致碼跟蹤環路失效。

同時，多普勒頻率的變化率對數據跟蹤來說也是非常重要的信息，計算出多普勒頻率的變化速率，就可以預測在跟蹤時的頻率修正率。一種方式是找出多普勒頻率變化的最大速率。對衛星相對地面速率vd求時間導數：

當φ＝π／2時，得到速度的最大變化速率為0.178m／s2，相應的多普勒最大變化速率為0.936 Hz／s。

頻率測量精度在1Hz量級，在最大多普勒頻率變化率時，修正速率大約1s。而GPS接收機在彈丸增程階段，加速度假設為10 g，多普勒頻率的最大變化率約為847Hz／s。當GPS接收機跟蹤GPS信號時，跟蹤環路狀態的改變有兩個因素：載頻的變化以及輸入碼和本地C／A碼之間的對準。由于在C／A碼上產生的多普勒頻移，輸入數據的調整速率大約20ms。如果載波跟蹤環的帶寬在1Hz量級，接收機的加速度為10 g，由于載頻的變化，跟蹤環必須大約每2ms更新一次，這對于GPS接收機是很難實現的。

所以，在高速旋轉條件下，天線相位中心相對于衛星的位置發生快速變化，導致多普勒頻率跳變，使GPS接收機失鎖。若要消除多普勒頻率的跳變，必須清楚影響天線相位中心的因素。按照天線組成形式，可以分為單天線和陣列天線。

彈載陣列天線饋電方式分為內饋式和外饋式。

內饋式將饋電網絡與天線單元分開，安裝在彈體內，通過饋線與天線連接。在這種情況下，由于饋線長度、焊點位置不同，導致各個單元相位不同。對于遠場的衛星而言，在高速旋轉條件下，作為點源的GPS接收機與衛星之間的距離由于相位不同而發生變化，也就是天線相位中心隨著彈體旋轉發生了位置上的變化［5］。

外饋式天線陣列將饋電網絡與天線單元一起設計，均安裝在彈體外壁。這種方式能夠確保各個天線單元相對于饋電點相位相同，但難以保證各個天線饋點所在的平面與彈體垂直，那么在高速旋轉條件下，與內饋式陣列天線相同，天線相位中心隨著彈體旋轉會發生位置上的變化［6］。

可見無論是哪種饋電方式，陣列天線均難以滿足高速旋轉條件下天線相位中心不變的要求。

2 棒狀單極子天線及其相位中心

單極子天線也稱為垂直于導電平面的天線，典型的單極子天線有T形，棒狀，鞭狀形等。其特性是采用一個天線單元實現接收天線功能。

GPS接收機天線安裝于引信頭部。考慮強度及外形尺寸，采用棒狀單極子天線，見圖1。

將單天線看作為點源，見圖2。以坐標原點為參考相位，則遠場某點處來自于點源的場相位為2πr／λ，其中λ是波長。由此可以得到，距離點源相同距離的遠場，相位均相同，而與位置無關。

對于各向同性的點源，以其自身對稱軸進行旋轉，則方向圖為一球形。

所以，對于單極子天線，只要其旋轉軸為方向圖對稱軸，那么對于遠場，只要距離相同，其相位也相同。其相位中心在其旋轉軸上，對于遠場的點源而言，當天線發生旋轉時，相位并不隨著旋轉而改變。

圖1 棒狀單極子天線Fig.1 Stick－monopole antenna

圖2 單天線遠場示意圖Fig.2 The far－field of single antenna

棒狀單極子天線容易實現安裝對稱性，保證天線中心與旋轉中心基本重合［7］。目前GPS接收機天線大多都為圓極化以防止多徑影響。由于彈丸處于高空，可不考慮多徑的影響。單天線設計為線極化，極化失配可由低噪放進行彌補。

方向圖設計見圖3。其中，x軸為彈軸，x軸方向為彈頭方向。1／2功率波瓣角為90°，1／4功率波瓣角約120°。

圖3 GPS接收機天線理論方向圖Fig.3 The theoretic antenna pattern of GPS receiver

當彈體垂直向上或者垂直向下時，四周無遮擋條件下，天線1／4功率波瓣角可覆蓋1／2空域，可接收四周低仰角衛星數據。當彈體傾斜45°時，天線向上一側波瓣角能夠覆蓋約2／5的空域，向下一側波瓣角能夠覆蓋約1／5的空域。當彈體水平時，1／4功率波瓣角可覆蓋1／2空域，可接收天頂空域的衛星數據。所以，該天線無論處于何種姿態，理論上能夠接收空中至少一半的衛星數據，實現全向接收。

綜上所述，棒狀單極子天線隨著彈體進行高速旋轉時，天線的對稱軸并不轉動，對于遠場的衛星而言，單天線相位中心始終在天線對稱軸上，也就是旋轉中心上，而沒有隨著彈體旋轉發生位置上的變化。

3 試驗驗證

上述通過對棒狀單極子天線和陣列天線相位中心的分析可知，能夠保證天線相位中心與旋轉中心重合，不會隨著彈體發生位置上的變化，消除了高轉速條件下GPS接收機由于天線相位中心而引起的多普勒頻率的跳變，能夠在高速旋轉條件下正常定位。

3.1 靜態試驗驗證

對安裝有棒狀單極子天線的GPS彈載接收機靜態定位試驗。針對棒狀單極子天線設計了低噪放，輸入端與天線饋點直接焊接，噪聲系數0.8dB，增益30dB。輸出端與接收機通過射頻同軸線連接，線長度為3m。

在地面靜態測試中，將接收機輸出數據通過RS232接口輸入電腦，使用軟件進行觀察。測試環境為接收機周圍100m內無高層建筑物，天線距離地面高度1.5m。

第一次接收機屬于冷啟動，天線垂直放置，通過軟件可以判讀鎖定時間約15s。當搜索到4顆衛星后在1s內就鎖定，共可搜索到至少5顆星。

關閉電源10min再次上電，天線垂直放置，接收機屬于熱啟動，通過軟件可以判讀鎖定時間約2s。關閉電源10min再次上電，天線斜向上45°放置，接收機屬于熱啟動，通過軟件可以判讀鎖定時間約2 s，接收機至少能接收6顆星。依次將天線水平放置、斜向下45°、倒立放置，接收機熱啟動鎖定時間均在3s內。

靜態試驗驗證了安裝有棒狀單極子天線的GPS接收機能夠在靜態條件下，適應各種姿態熱啟動迅速定位，與理論設計相吻合。

3.2 動態炮射試驗驗證

在靜態試驗驗證成功后，在某靶場進行了動態炮射試驗，彈丸載體為122mm榴彈。彈丸安裝彈載存儲器對定位數據進行存儲，通過回收回讀，與雷達測量數據對比，判斷定位情況。

炮射前，先對GPS接收機加電至鎖定，然后將接收機安裝在彈體上，確保10min內進行炮射。射角25°。彈丸射擊初速約720m／s，射程12.4km，轉速約300r／s。彈丸回收后，讀取數據，與雷達數據對比，對比曲線如圖4所示。

圖4 雷達測量與GPS接收機測量射程曲線對比Fig.4 The contrast of measure curve between Radar and GPS receiver

從圖4中可以看出，GPS接收機在出炮口后約5s，位置曲線就與雷達測量曲線相擬合，即意味著已經定位，并且在飛行全過程中均處于穩定定位狀態，即將落地時數據才中斷。

動態炮射試驗證明接收機能夠在動態炮射條件下實現全彈道快速定位。與理論設計相吻合，棒狀單極子天線能夠消除高旋轉引起的多普勒頻移，并實現全向定位。

4 結論

本文提出了能夠消除高旋轉下GPS接收機多普勒頻率跳變的天線——棒狀單極子天線。該類天線特征是天線對稱軸線方便與彈軸重合，可與引信集成。首次通過動態試驗驗證了采用單天線方案旋轉中心與相位中心重合，GPS接收機能夠消除天線相位中心引起的多普勒頻率跳變，在高旋轉條件下，具有零相位中心特性，能夠正常定位。由于棒狀單極子天線尺寸取決于信號波長，所以尺寸較大，下一步將設計新型天線，減小天線尺寸。

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