無信號控制路段人行橫道行人過街時間研究＊

鄭長江 劉 峰 黃曉迪

（河海大學土木與交通學院 南京 210098）

混合交通流是我國城市道路交通運行的典型特征，而大量的行人流與機動車流混行是主要組成部分，路段人行橫道是行人過街的基礎設施，存在著大量的人車混行．在城市次干路或者支路上，路段人行橫道一般都是無信號控制的，行人、機動車在通過人行橫道時會相互尋找對方的可穿越間隙，交替通行，這樣會導致路段上的行人和機動車輛同時產生延誤．

在行人過街延誤方面，國外較為全面的研究成果包括：美國的 HCM 模型、MUTCD模型、ITE模型，澳大利亞的 Virkler模型等［1－3］；北卡羅萊納州大學［4］基于成群行人的可穿越間隙建立了行人延誤模型，該研究組在假設車輛和行人都是隨機到達的前提下，認為當過街行人形成過街人群時，車間安全間隙與人群的前后排數有關．在國內，哈工大的馮樹民［5］針對行人一次穿越一條車道和多條車道出現可穿越間隙下過街兩種情況推算出行人過街平均延誤的計算方法；同濟大學道路與交通工程研究組［6］按照行人從“車間綜合安全間隙”穿越，根據交通流的統計分布模型建立了行人延誤公式；楊曉光［7］對行人過街交通的控制與設計方法進行了研究，并以行人過街延誤為依據，建立了無信號控制下行人過街延誤計算模型；李慶豐等［8］在現有的人行橫道行人延誤測量方法的基礎上，提出了一種新的測量方法，其基本思想是根據行人的具體情況來決定如何測量其延誤；廖明軍［9］介紹了行人交通流的交通特性，以行人微觀仿真開發流程為綱，闡述行人運動行為的研究內容以及相應的研究方法．

國內外學者關于行人過街時間的研究大多數基于行人而言，未考慮到不同的機動車量條件下行人的過街延誤，本文對路段無信號控制人行橫道處的行人和機動車流運行特性進行分析研究，對行人穿越車道求出行人過街的平均延誤，并通過實地調查，運用vissim仿真軟件來求得不同的機動車量條件下行人機動車交織通過人行橫道時行人的過街時間，最后從行人過街時間和機動車通過人行橫道的時間綜合考慮，得出路段人行橫道改成信號控制的條件．

1 無信號控制路段人行橫道處人車運行特性分析

城市道路兩側存在著行人吸引源，行人為了滿足自身需求過街會亂穿馬路，從而與道路上的機動車產生沖突，易發生交通事故．在城市次干路或支路中，一般是設置無信號控制人行橫道來滿足行人的過街需求，在一定程度上減少了行人和機動車間的沖突．

從行人角度來看，行人在通過人行橫道時一般是集群通過，研究時一般以“批”為單位進行研究，行人通常以適時穿越、等候穿越、推進穿越和跟隨穿越這四種方式來通過路段人行橫道．從機動車角度來看，機動車通過人行橫道時通常用車頭時距來描述其分布，機動車會以減速避讓、停車避讓、不避讓通過和無沖突通過這四種方式來通過路段人行橫道．機動車和行人在通過無信號控制路段人行橫道時實質上是一個相互避讓、相互干擾的過程．行人、機動車通過路段人行橫道的示意圖見圖1．

2 無信號控制人行橫道處行人延誤計算

無信號控制路段人行橫道處行人過街延誤受道路上車輛車頭時距的影響，行人在到達人行橫道時會根據車頭時距的大小來判斷自己是否過街，只有當車頭時距大于行人穿越間隙時行人才會通過人行橫道．而負指數分布是一種常見的車頭時距分布，適用于車輛到達是隨機的、有充分超車機會的單列車流和密度不大的多列車流的情況．

本文中假設機動車從到達時間間距服從負指數分布，負指數的概率密度為

行人在一個間隙內不能過街，則間隙小于可穿越間隙，平均等待時間為

行人到達能穿越人行橫道的概率為

行人到達的分布列為

則人均等待的間隔數為

則行人穿越一條車道的平均延誤為

式中：λ為車輛到達率，輛／s；x為行人等待的車輛間隔數；h為車頭時距；t為行人過街的可穿越間隙．

筆者對南京市某路段人行橫道進行了調查，該路段為雙向4車道，道路寬度為14 m，機動車流量見圖2．

圖2 道路及機動車流量圖（單位：輛／h）

行人過街安全間隙

式中：L為車輛按某種車速行駛的停車時距；vc為車輛行駛速度；S為一條車道的寬度；vp為行人過街的速度．

本文中L取3．5 m，vc取20 km／h，S取3．5 m，vp取1．2 m／s，代入式（7）得出t＝3．55 s，各個車道的車輛到達率λ分別為：0．18，0．21，0．19，0．19，將λ和t代入式（6）得到各個車道的行人延誤分別為d1＝1．38 s，d2＝1．71 s，d3＝1．52 s，d4＝1．52 s；則行人通過路段人行橫道的平均延誤d＝d1＋d2＋d3＋d4＝6．13 s，而行人的過街時間（D）為行人的過街延誤與無機動車影響下過街時間之和，即D＝d＋4t＝20．33 s．

3 vissim仿真

3．1 vissim 仿真

vissim軟件是德國PTV公司的產品，它提供了良好的人機對話圖形化的界面，能仿真許多城市交通網絡系統的運行狀況，本文利用vissim軟件分車道建立仿真模型，模擬路段人行橫道處行人與機動車利用可穿越間隙通過人行橫道的情形，并輸出行人和機動車通過該人行橫道的時間．取圖2中的道路環境，仿真道路為雙向4車道，機動車量分別為600，700，650及650輛／h，雙向行人流量為600輛／h．通過仿真得出1 h內（時間間隔去30 s）人行橫道處行人的通過時間與人數的數據見圖3．

圖3 行人通過人行橫道的時間

式中：T為行人通過人行橫道的平均時間；xi為通過人行橫道時間為ti的行人數；ti為單個行人通過人行橫道的時間．

將圖3中的數據代入式（8），得出在仿真情況下行人過街時間為T＝21 s，而第三部分中算出行人的過街時間為20．33 s，對比2個結果，相差不大，所以本節中vissim的模型參數設計符合實際情況，可以仿真雙向4車道的次干路路段人行橫道處行人和機動車的交織運行．

3．2 vissim仿真應用

在vissim仿真環境下不斷的改變道路上的機動車量，讓機動車從1 200到3 000輛／h進行變化，從而得到不同的機動車量下行人的過街時間及機動車通過人行橫道的時間，如圖4、5所示．

圖4 機動車流量與行人過街時間

圖5 機動車流量與機動車通過人行橫道時間圖

圖4 表明，在雙向4車道的次干路中，當機動車量超過2 400輛／h時，行人通過人行橫道的時間明顯增加，此時過街行人會由于等待時間過長從而強行過街，易產生交通事故，圖5表明，當機動車量增加時，機動車通過人行橫道的時間無明顯變化，所以當路段機動車量超過2 400輛／h時建議將無信號控制路段人行橫道改為信號控制路段人行橫道．

4 結 論

本文總結了國內外關于行人過街延誤的文獻，分析了行人和機動車在人行橫道處的運行特性及穿越特性，得出符合負指數分布的車頭時距計算出行人過街延誤及過街時間，運用vissim仿真軟件模擬行人和機動車利用可穿越間隙通過路段人行橫道，得出不同的機動車量條件下行人和機動車通過人行橫道的時間，仿真結果表明當機動車量超過2 400輛／h時，行人過街時間明顯增加，而機動車通過人行橫道的時間變化不大，從行人和機動車綜合角度考慮，建議將路段人行橫道改為信號控制的，而對于信號控制的周期及綠燈時間需要做進一步的研究．

［1］Transportation Research Board．Highway capacity manual［R］．TRB，National Research Council，Washington D．C．，2000．

［2］LaPlante J N，Kaeser T P．Continuing evolution of pedestrian walking speed assumptions［J］．Institute of Transportation Engineers［J］．ITE Journal，2004，74（9）：32－40．

［3］Federal Highway Administration．Manual on uniform traffic control devices for streets and highways［R］．Washington，D．C．：Federal Highway Administra－tion（FHWA），1978．

［4］Rouphail N，Hummer J，Milazzo J，et al．Capacity analysis of pedestrian and bicycle facilities［R］．Carolina：North Carolina State University Department of Civil Engineering，1998．

［5］馮樹民，裴玉龍．行人過街延誤研究［J］．哈爾濱工業大學學報，2007，39（4）：55－58．

［6］陳白磊．無信號控制下城市行人過街延誤研究［J］．道路交通與安全，2001（4）：32－36．

［7］楊曉光，陳白磊，彭國維．行人交通控制信號設置方法研究［J］．中國公路學報，2001，14（1）：73－76．

［8］李慶豐，王兆安．發展中城市人行橫道行人延誤的測量［J］．中南公路工程，2006，31（4）：44－48．

［9］廖明軍，李克平，王凱英，等．行人交通微觀仿真研究綜述［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（1）：180－183．