基于海面脈沖回波數據的散射系數獲取方法

李炳槐， 童廣德， 梁子長

（電磁散射重點實驗室，上海200438）

0 引言

反艦導彈、作戰飛機、武裝直升機等掠海低空目標往往處于復雜的海面背景環境中，利用海雜波影響雷達的目標檢測性能，從而達到隱蔽自身的目的［1－4］。因此，獲取海面環境實際電磁散射特性數據是深入了解海面電磁散射特性，加強新一代防御系統的抗海雜波能力的重要手段。目前，仿真海面散射系數的手段多為先采用各種功率譜函數如 PM 譜、JONSWAP譜、D－B－J譜等，或分形粗糙面模擬海面，再用數值方法（如 Mo M）求解模擬海面上的散射場積分方程得到散射系數［5－9］，其準確性取決于所用海面模型的可靠性。除了仿真手段，一些研究機構和研究人員還用雷達對海面做了大量觀測并進行細致的統計分析，獲取了不同入射角情況下的海面散射系數［10－14］。

本文對掛載在飛機上的測試雷達采集到的海面脈沖回波數據提取出海面散射回波電壓，根據雷達脈沖參數和天線的增益，用網格劃分方法計算加權的海面有效面積。再統計出天線接收到的海面回波平均功率，最后求出一定入射角范圍內的海面散射系數，與一些前人的測量結果基本一致。

1 脈沖雷達測試方法

海面散射系數測量采用掛飛方式，將測試雷達置于飛機底部。雷達天線以不同傾角照射海面，獲取大面積海域動態的海面散射系數。測試雷達采用脈沖體制，發射脈寬為τ，重復周期為T，時序如圖1所示。海面回波信號經過接收機的放大后，被采集器記錄成數據文件，其中接收機的接收波門避開發射脈沖。

圖1 測試雷達時序圖

雷達發射脈沖為高頻正弦信號，接收信號經過散射回波的幅度調制，即提取接收信號的包絡可得散射回波電壓。在發射脈沖的持續時間內，一部分發射脈沖會泄露到接收機內，使采集器記錄數據的幅度較大，因此對發射脈沖持續時間內的接收信號不予處理。

圖2天線俯仰角為 30°時的多個周期的發射脈沖和接收信號電壓

2 基于海面脈沖回波測量數據的散射系數獲取方法

接收功率Pr與雷達散射截面σ的關系如下：

式中：Pt為發射功率；λ為波長；Gt、Gr分別為發射、接收天線的增益；R為天線到海面照射點的距離。因天線為收發并用，故Gt＝Gr＝G。σ與散射系數σ0的關系如下：

式中：S為天線波束照射到海面的面積。由于天線發出的是3 dB寬度為5°的圓錐形波束且有一定的俯仰角，故波束照射到海面的區域為一個橢圓。假設天線在海面的投影為O點，按照到天線距離的不同，該橢圓可被劃分成若干個以O點為圓心的同心細圓環，如圖3所示。劃分的原則為相鄰兩個細圓環到天線的距離差ΔR＝cΔt／2，其中c為電磁波的傳播速度；Δt為采集器記錄的相鄰兩個采樣數據點的時間差，即采樣頻率的倒數。入射角θ＝cos－1（H／R），為電磁波入射方向與海面法線的夾角。因同一個細圓環上的點到天線的距離相等，故照射到同一個細圓環上的電磁波的入射角相等。

圖3 天線與波束照射區示意圖

以發射脈沖的上升沿作為一個周期的時間零點，由于發射脈沖具有一定的持續時間τ，則該周期內的時刻t天線接收到的回波信號實際是來源于波束照射區中的連續若干個細圓環的散射（如圖3中的陰影部分所示）。在時刻t的接收功率Pr（t）有貢獻的細圓環個數n與脈寬τ的關系如下：

式中：t1為t所在的周期內天線剛好開始接收到海面散射回波的時刻。設第i個細圓環對應的入射角為θi，則這些細圓環對應的入射角范圍為θ1～θn，其中θn＝cos－1（2 H ／ct） ，θ1與τ的關系如下

Pr（t）可表示為

式中：Pr（θi）為第i個細圓環貢獻的散射回波功率。根據式（1）和式（2），Pr（θi）可表示為

式中：σ0（θi）為入射角θi對應的海面散射系數；可理解為權函數為天線增益平方G2除以距離四次方R4的第i個細圓環的加權面積。由于天線的增益會隨著與波束中心夾角的變化而變化，而同一個細圓環上的點與天線之間的連線和波束中心的夾角是不一樣的，因此為了求出細圓環的加權面積，需要把細圓環再劃分成一個個小面元，如圖4所示。每個面元實際上是角度很小的圓環（扇形），仍以O點為圓心。

圖4 細圓環內劃分面元示意圖

某個面元的加權面積近似為該面元的面積乘以對應的G2再除以R4。對同一個細圓環內的所有面元的近似加權面積求和，可近似得到該細圓環的加權面積。面元劃分得越小，得到的細圓環加權面積就越精確。

若θ1與θn相差較小，根據式（5）和式（6），Pr（t）可近似為

式中：θave＝（θ1＋θn）／2，是對Pr（t）有貢獻的n個細圓環對應的平均入射角。先算出n個細圓環的加權面積的總和，再根據Pr（t）和已知的發射功率、波長等參數，即可求出散射系數σ0（θave）。

在飛機飛行的過程中，由于海面狀況是隨機起伏的，天線在不同周期內接收到的海面回波信號也會隨機變化，故需要通過統計大量周期的接收信號得到其平均值。對天線俯仰角為－30°時記錄的數據文件，每隔一千個周期提取一個周期的電壓信號，取信號包絡后再統計得到一個周期的平均接收功率Pr與時間的關系如圖5所示。其余天線俯仰角時的一個周期的統計平均接收功率也按照上述方法處理得到。

3 海面散射系數處理結果

圖5 天線俯仰角為－30°時的一個周期的統計平均接收功率

按照上述算法對天線俯仰角為－30°時記錄的數據文件處理，可得到入射角為55°～60°范圍內的一段海面散射系數曲線。用同樣的方法處理天線俯仰角分別為－20°、－10°時采集到的數據，可獲取入射角分別在60°～67°、70°～75°的范圍內海面散射系數與入射角的關系曲線。將這三段曲線拼接起來，如圖6所示。因天線俯仰角為－20°時，掛飛試驗采集到的入射角大于67°的海面回波數據正好落在下一個周期的發射脈沖的持續時間內，無法處理，故圖6中的海面散射系數曲線在入射角為67°～70°范圍內出現了空缺。

圖6 海面散射系數與入射角的關系

從圖6可以看出，隨著入射角的增加，海面散射系數呈現逐漸減小的趨勢。當入射角為60°時，海面散射系數約為－30 dB，而當入射角為75°時則約為－39 dB。這與 Merrill I．Skolnik主編的《雷達手冊》中Masuko等人的機載測量結果、美國海軍研究實驗室的NRL－4FR雷達數據、Skolnik和Nathanson對早期測量數據的總結比較一致［10］。

4 結論

本文對掛飛試驗采集到的海面脈沖回波數據進行了處理，根據接收到的海面散射回波統計平均功率，并計算加權海面散射面積，獲取一定入射角范圍內的海面散射系數。處理結果與一些前人的測量數據比較一致，這說明本文的脈沖體制測量方法、散射回波功率統計平均方法及加權散射面積計算方法有效可行，有助于今后的海面環境電磁散射理論研究。

［1］ 蔡紅豪，王曉冰，薛正國，等．海環境實驗室模擬及電磁散射測量技術［J］．制導與引信，2009，30（2）：1－6．

［2］ 陳鯤，陳云秋，陳世友．海雜波建模與仿真［J］．艦船電子工程，2009，29（2）：95－98．

［3］ 崔嵩，李巖，鄭昌．海面多路徑效應對艦載雷達探測低空目標的影響［J］．艦船電子工程，2009，29（1）：104－106．

［4］ 方重華，宋東安，黃松高，等．海面散射對艦船編隊電磁干擾影響的數學模型［J］．裝備環境工程，2010，7（3）：71－74．

［5］ 閆沛文，童創明，鄧發升．不同風速下海洋粗糙面散射系數的計算［J］．上海航天，2006，（4）：23－26．

［6］ 張平娟．粗糙海面與其上方目標的復合電磁散射研究［J］．安徽科技學院學報，2010，24（3）：19－21．

［7］ 姚紀歡．粗糙海面的電磁散射研究［D］．西安：西安電子科技大學，2000．

［8］ 方有培．海雜波特性研究［J］．上海航天，2002，19（5）：31－35．

［9］ 陳勇，侯德亭，張超，等．一維分形海面的電磁散射系數分析［J］．信息工程大學學報，2008，9（4）：498－500．

［10］ Merill I．Skolnik．雷達手冊［M］．北京：電子工業出版社，2003．

［11］ 洪鷹，孫瀛，羅邦煦，等．岸基C波段和X波段雷達觀測海面后向散射系數［J］．臺灣海峽，1995，14（2）：187－194．

［12］ 董慶，郭華東，王長林．基于粗糙海面高度頻譜函數的雷達后向散射系數計算［J］．遙感學報，2001，5（3）：171－176．

［13］ 張玉石，張忠治，李善斌，等．高分辨率海雜波觀測研究［J］．電波科學學報，2008，23（6）：1119－1122．

［14］ 張景劍．海面上方目標復合電磁散射的實驗測量與理論研究［D］．西安：西安電子科技大學，2010．