前向楔角幾何參數變化對隔離段工作特性影響

楊雨豪

(西北工業大學航天學院，陜西 西安 710072)

1 前言

隔離段是連接高超聲速吸氣式發動機進氣道和燃燒室的重要部件，其工作原理是通過附面層分離產生激波串逐級壓縮型面增壓來流進行匹配燃燒室背壓。

隔離段流動特征和工作特性對發動機整體性能影響極為敏感。評價隔離段的工作性能不僅要求能夠盡量減少進氣道壓縮后氣流的總壓損失，并且還要具備較高的抗燃燒室反壓能力，保證在一定燃燒室壓力條件下隔離段內附面層分離點不會前移到進氣道內，防止引起進氣道不起動，捕獲流量的急劇減小，導致發動機性能下降。國內外研究學者在提高隔離段性能方面開展了大量的研究工作，Kazuyasu.M等人［1］針對隔離段內激波串結構和附面層的相互作用進行了大量研究;Chung-Jen Tam等人［2］通過實驗和數值模擬研究了采用附面層溢流的方式來提高超燃沖壓發動機隔離段性能;考慮到實際工作條件，很多學者還研究了進氣道、隔離段、燃燒室協同工作和波系相互干涉的研究［3-4］，另外還進行了在隔離段通過附面層吸除、增加熱源以及采用主被動流動控制的方法來提高抗反壓能力的研究［5-7］。但是當燃燒室背壓過高時，較大的逆壓梯度通過附面層上傳，造成分離點向上游移動，而通過附面層溢流的方式就阻斷了這種上移趨勢，但是這種方式會造成流量損失，直接影響發動機工作效能。

同樣在分離點附近設置臺階式幾何結構體，也能起到抑制分離點前移的作用。通過這種方式如果能夠保證隔離段穩定工作的基礎上減少長度，則會對發動機的整體性能作出很大貢獻，但是在高速氣流中設置障礙物時，會產生較大的總壓損失，因此實用的方法是采用前向楔角的方式來實現這一目的。

本文通過數值仿真的方法對不同構型不同參數的計算來研究隔離段內前向楔角結構參數變化對隔離段性能的影響規律，得出最大抗反壓能力和總壓損失系數，從而為隔離段幾何構型的優化設計和實驗方案確定提供依據，進而減小能量損失和總壓損失。

2 計算方法

2.1 隔離段系統原理

圖1 隔離段工作原理Fig.1 Working principle of isolator

如圖1所示，隔離段連接進氣道和燃燒室，通過附面層分離產生激波串逐級壓縮型面增壓來流，從而匹配燃燒室背壓的。從工作原理上分析，隔離段設計具有以下難點:

(1)需要隔離段進排氣協調，能夠滿足在較大背壓以及較短流道的情況下穩定工作，需具有較高的總壓恢復系數;

(2)隔離段內具有流動復雜、多波系、跨聲速的流動特點，波系之間以及波系和附面層之間有強烈相互作用。

因此，對數值計算方法需要具有較高間斷面分辨率，以及準確的分離點識別能力。針對以上要求，本文流場求解利用有限體積法離散，定常雷諾平均N-S方程，各方程聯立耦合隱式求解，對流項為二階迎風格式，粘性項采用二階中心差分格式，其它為一階迎風格式。其中湍流模型采用Menter的SST k-ω模型。該模型將 k-ε和k-ω模型進行調和，在固體壁面附近采用Wilcox的k-ω模型，在自由流和邊界層流外邊界采用標準的k-ε模型，因此該模型對高雷諾數和低雷諾數同樣適用，對混合流動、剪切流動模擬效果較好。壁面處理采用標準壁面函數法，標準壁面函數法假定:壁面附近粘性底層以外的地區，量綱速度服從對數率分布。

計算中涉及到三種基本邊界條件，分別是入口壓力遠場邊界，該條件的自由流馬赫數以及靜態條件已經給定，無反射;壓力出口邊界條件需要在出口邊界處指定靜壓;壁面邊界條件用于限制流體和固體區域，采用無滑移壁面和絕熱條件。

計算結束條件為所有殘差下降3個數量級且不再變化，關鍵截面流量不再變化表示計算結果收斂。

2.2 計算方法校驗

本文中計算方法采用了文獻［8-9］中的隔離段的實驗和計算結果進行校驗，文獻中實驗是在Wright-Patterson美國空軍基地的18號實驗室完成的，實驗用隔離段采用了三種結構，本文僅對矩形結構的隔離段進行了校驗，尺寸為4(W)×1.5(H)×25.75inch(L)。實驗中來流馬赫數為2.2，入口總壓為50.0 psia，總溫為530°R。圖2給出了不同壓力比條件下流道內波系結構紋影結果，從計算結果可以看出，隨著壓比的增加，第一道正激波的位置不斷前傳，當壓比Rr=4.13時，波系被頂出入口，流道內全部形成亞聲速流道，隔離段為不起動工作模式。圖3給出了本文計算結果和文獻中實驗結果的對比，對比參數為壁面無量綱壓比數值，從計算結果可以看出隔離段起動和不起動工作模式情況下隔離段壁面壓強的分布規律。從計算結果可以看出，本文計算獲得數據和文獻中實驗數據誤差很小，所得到的流場波系結構清晰，具有較高的間斷分辨率，能夠準確模擬出流場中的分離位置、激波與附面層之間的相互碰撞反射等現象。表明本文采用的數值計算方法正確可靠，能夠用于隔離段流場的計算分析。

圖2 計算結果 (不同壓力比條件下激波串紋影云圖)Fig.2 Computational results(shock wave schlieren contour under different pressure ratio)

圖3 本文計算結果和文獻實驗結果對比(壁面無量綱壓比)Fig.3 Contrast between computational results and experimental results listed in refference(wall nondimensionalpressure ratio)

3 前向楔角的幾何參數變化對隔離段流場特征和性能的影響規律

3.1 研究對象描述和基本參數定義

為了研究隔離段下游反向傾角對流場和抗反壓能力的影響，本文針對圖4所示的物理模型進行了數值模擬，其中來流為加熱具有一定馬赫數的純凈空氣，隔離段總長度為L，入口高度為H，在距離入口長度為L1位置處，設置有對稱的前向楔角，角度為α。

圖4 物理模型示意圖Fig.4 Schematic of physical model

本文通過以下幾個參數來。評價下游帶有前向楔角的隔離段的整體性能。

壓比Pr，定義為出口靜壓和入口氣流的靜壓之比，在隔離段啟動工作模式下，此數值越大則表明其抗背壓能力越強;分離點距離S，定義為入口和流道內附面層分離點之間距離，此距離越大，表明隔離段工作穩定性越好，具備一定的抗背壓和來流不穩定能力;總壓恢復系數π，定義為隔離段出口截面平均總壓和入口截面平均總壓之比，此數值越接近1，則表明隔離段的總壓損失越小。

隔離段的整體性能需要同時用以上幾個參數來綜合評價，針對不同情況和應用目的來進行合理選擇。

3.2 前向楔角幾何參數對隔離段流場特征和性能的影響

為了分析隔離段下游楔角幾何構型和相對位置對抗反壓能力的影響規律，本文首先針對不帶下游楔角的基本型隔離段進行了計算。其中入口高度H為50 mm，長度L為400 mm，入口馬赫數為2，背壓為入口靜壓的3.80倍。圖5分別給出了該壓比條件下激波串的壓力和紋影云圖，計算結果表明:由于背壓的作用，在距離入口131.68 mm位置處形成了分離點，來流和附面層在分離點位置相互作用形成斜激波，斜激波經過反射后收于正激波，波后靜壓發生突躍，經過一系列激波串后，壁面靜壓逐漸增加，起到了抗反應能力的作用。總壓恢復系數π為0.671。

圖5 隔離段基本構型波系計算結果Fig.5 Computational results of shock wave system for basic configuration of isolator

通過對基本型隔離段的計算可以發現，在壓比3.8條件下其分離點位置靠近上游，為了保證該隔離段具有一定的穩定工作裕度，以此分離點位置作為界限，其它構型的隔離段內分離點位置向上游移動位置超過此限制后，本文認為是不穩定狀態。

在隔離段反壓過高時，較大的逆壓梯度通過附面層會向上游傳遞，當達到一定值時會使得附面層和壁面之間產生分離，分離點后會形成渦流，而分離點還會向上游移動，當到達一定條件時會穩定下來，為了保證隔離段能夠穩定工作，本文擬通過在分離點下游一定距離來設置合理的前向楔角，起到阻斷分離點前傳的效果，并能夠選擇合理的幾何構型來實現提高抗反壓能力，盡量降低總壓損失。

在計算分析之前，還需通過無粘管流的一維計算關系A/A*=f(M)來獲得最大允許阻塞面積。本文條件下計算得到的臨界阻塞面積比δ*為0.296，在設置前向楔角時其后緣高度不能超過此界限，圖6給出了 H=50，L=400，L1=200，L2=25，α=11.32°構型條件下，壓比Pr=3.8時的流場紋影計算結果。從計算結果可以看出，此條件下雖然面積阻塞比δ=0.2，小于臨界面積比，但是隔離不能正常起動工作，在前向楔角上游完全為亞聲速流動狀態，在楔角之后形成了斜激波系，波系下游由于附面層分離又形成了另外一道斜激波系，最后反射終止于正激波，靜壓升高，總壓恢復系數π為0.769。在此構型條件下，通過降低壓比Pr并不能實現隔離段的起動工作狀態，計算結果表明，隨著壓比Pr的減小，結尾正激波位置更靠下游，但此構型條件下隔離段不能起動，對于實際工作狀態沒有意義。

另外還通過改變L1、L2大小進行了分析，計算結果同樣表明此阻塞比條件下隔離段不能正常起動工作，這表明實際流動狀態下和無粘計算得到的結果有較大偏差，必須通過詳細的數值模擬來進行計算。

圖6 構型壓比3.8條件下波系計算結果Fig.6 Computational results of shock wave system under pressure ratio of 3.8

基本型隔離段的計算結果表明，在壓比Pr為3.8條件下，在距離入口131.68 mm位置處形成了分離點，考慮到通過設置前向楔角來干擾附面層內逆壓梯度上傳，本文進行了前向楔角后緣位置靠近分離點構型的計算分析，即H=50，L=400，L1=125，L2=25，α=2.86°條件下，壓比Pr為3.80。圖7給出了馬赫數和紋影云圖的計算結果，從計算結果可以看出，分離點前移到楔角的前沿位置，距離入口為112.45 mm處，和基本型隔離段構型相比，并沒有起到提高反壓能力的效果，分離點前移意味著工作穩定區間的縮短，另外總壓恢復系數為0.661，性能也低于基本型隔離段的。計算表明，前向楔角的位置不能過于靠前，否則對附面層的分離產生促進作用，導致其提前分離，從而影響隔離段整體性能。

圖7 構型壓比3.8條件下波系計算結果Fig.7 Computational results of shock wave system under pressure ratio of 3.8

在減小面積阻塞比條件下，本文開展了前向楔角幾何構型參數抗反壓能力性能的計算分析。計算中通過改變不同的結構參數，通過考察不同壓比條件下分離點位置以及總壓恢復系數，來獲得比較優化的幾何參數。計算比較了多種構型組合的情況，針對隔離段能夠穩定工作的工況，為了考察其抗背壓能力，通過逐漸增加背壓的方式讓分離點前移并穩定在131.68 mm位置附近，此時的背壓來作為其最大背壓。圖8給出了H=50，L=400，L1=150，L2=50，α =2.86°構型條件下考察最大背壓情況下壓力和紋影云圖的計算結果。

圖8 構型壓比4.11條件下波系計算結果Fig.8 Computational results of shock wave system under the pressure ratio of 4.11

從計算結果可以看出當壓比Pr達到4.11時，分離點位置為138.41 mm，接近基本構型條件下壓比Pr為3.80時的131.68 mm，因此可以認為此構型增大了隔離段的抗反壓能力，但總壓恢復系數為0.657，和基本型隔離段相比，總壓損失增加。為綜合考察楔角構型幾何參數對抗反壓能力的影響，本文還開展了改變楔角長度L2的計算分析，計算結果表明隨著長度L2增壓，抗反壓先增加后減小，而總壓恢復系數則單調減少。

由于在超聲速氣流中設置障礙物會引起較大的總壓損失，隔離段的總壓恢復系數也是其關鍵性能參數，根據已經計算的結果，本文還計算了減小前向楔角后緣高度對隔離段性能影響規律的數值仿真。圖9給出了 H=50，L=400，L1=150，L2=50，α=1.43°構型，壓比4.11條件下紋影云圖的計算結果，表明該條件下分離點位置前移至130.02 mm處，總壓恢復系數為0.659。另外還進行了H=50，L=400，L1=150，L2=50，α=0.72°構型下的流場計算分析，其保證分離點在131.68 mm位置附近時，最大壓比為3.96，總壓恢復系數為0.662。

綜上計算分析可知，隨著楔角后緣高度的減小，總壓恢復系數增加，但抗反壓能力呈現出先增加后減小的趨勢。

圖9 構型壓比4.11條件下波系計算結果Fig.9 Computational results of shock wave system under pressure ratio of 4.11

3.3 計算結果

表1給出了典型計算工況的幾何參數和計算結果，為了研究改變楔角幾何參數對隔離段抗反壓能力和對總壓損失的影響，特引入抗反壓增益δPr和總壓恢復增益系數δπ，其數值大小表示改變楔角幾何參數后對抗反壓和壓力恢復的相對影響量。

表1 計算工況和結果Tab.1 computation working condition and results

從計算結果可以看出，隔離段性能受各幾何參數共同主導且相互牽制，尚不存在單調的影響規律，這也表明隔離段內本身流道狀況復雜，微小幾何變化都能引起的激波和附面層的強烈相互作用。但從固定位置和給定其它幾何參數而分析單一幾何參數變化時，能夠反映出一些基本影響趨勢，圖10給出了楔角幾何參數對隔離段性能影響規律，從曲線上可以看出，存在特定的楔角長度和角度使得隔離段抗反壓能力最大，而隨著楔角長度和角度增加，總壓損失程度單調增加，但變化趨勢略有不同。另外計算結果還表明，前向楔角前沿距離隔離段入口距離L1也存在優化值，對應較高的抗反壓能力和較低的總壓損失。

圖10 楔角幾何參數對隔離段性能影響規律Fig.10 Influence regulation of wedge angle geometrical parameters on isolator performance

在本文計算條件下，安裝位置距離隔離段入口150 mm，楔角長度L2為50 mm，角度為1.43°時為較優構型，其抗反壓能力增益較大，總壓損失相對較低。這也給后續的楔角優化提供了限制范圍，另外該楔角幾何參數對不同來流條件的適應能力和工作性能也需要開展進一步的深入研究。

4 結論

通過本文研究，可以得到以下結論:

(1)本文采用的計算方法能夠捕獲到復雜激波串結構，具有較高的間斷分辨率，能夠準確模擬出流場中的分離位置、激波與附面層之間的相互碰撞反射等現象;

(2)合理的楔角幾何結構能夠提高隔離段的抗反壓能力，存在優化的楔角長度、角度以及安裝位置;但隨著楔角長度和角度增加，總壓損失單調增加;

(3)本文計算條件下，安裝位置距離隔離段入口150 mm，楔角長度L2為50 mm，角度為1.43°時為較優構型，其抗反壓能力增益較大，總壓損失相對較低。

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