臥式液氫貯罐內溫度分層數值模擬

王天祥，陳 虹，雷 剛，李愛華

(總裝備部工程設計研究總院，北京100028)

1 引言

隨著我國航天技術的發展，地面低溫推進劑的貯存量越來越大，低溫真空絕熱貯罐容積也相應增大。在低溫推進劑大容量貯存過程中，由于貯罐的絕熱性能較高，進入貯罐內部的熱量較少，不能完全加熱貯罐內的低溫推進劑，使得在內部近壁面區域的流體溫度升高，在浮升力的作用下沿壁面向上運動，而內部核心流體的溫度基本不變，從而在貯罐高度方向形成溫度梯度，即溫度分層現象.研究表明，溫度分層現象不但會導致貯罐內推進劑的上面層形成一定厚度的熱液層，影響推進劑的輸出品質，而且會惡化容器(貯罐)的使用性能，形成急劇的氣枕壓力上升［1］。

國內外對低溫容器內溫度分層的研究進年來也有相關報道。文獻［2］采用渦流函數法對低溫流體液氫熱分層進行了數值模擬，同時擬合出表面溫度對熱流密度、液體填充率及時間的函數表達式。文獻［3］利用邊界層積分方法對火箭液氫推進劑的熱分層進行了分析，并選用水作為研究工質進行了模擬實驗。文獻［4］采用試驗方法對大型容器內液氫熱分層現象進行了研究，并分析了振蕩與晃動對液氫熱分層現象的影響。文獻［5］通過對方型透明容器采用壁面加熱的可視化試驗方法，進行了水的熱分層現象實驗研究，并且采用數值模擬的方法對圓柱型筒體內液氫的熱分層規律進行了分析，兩種結果對比得到了相似的結論。文獻［6］等針對兩個典型的液化天然氣渦旋事故，分析了分層和渦旋現象的機理，并且對雙向對流擴散模型、Bates-Morrison模型和四階段模型等進行了介紹。文獻［7］分析了液化天然氣貯槽內分層現象形成的原因、分層穩定性和破壞性的機理以及分層的存在對各個液體層之間的傳熱和傳質的影響，并給出了此種情況下的熱流率和質流率的計算關聯式。文獻［8］采用大渦模擬方法對港口取水系統進行了數值計算，得到了水溫與流速的分布。文獻［9，10］用FLUENT對火箭液氧豎直貯箱內液氧溫度場和速度場進行了數值模擬，得到了火箭液氧貯箱內溫度與速度分布。文獻［11］采用CFD技術，對不同氣枕壓力下液氫貯箱內部物理場進行數值模擬。研究表明:氣枕壓力會對貯箱內部溫度場與速度場產生重要影響。根據現有文獻資料，目前大多數研究主要集中在立式圓柱形容器的熱分層方面，對大容量臥式貯罐內低溫推進劑(尤其是液氫)溫度分層的研究很少。同時，低溫推進劑臥式貯罐結構龐大，加之液氫/液氧自身的物性特殊，進行可視化等實驗研究非常困難。

因此，本文采用CFD技術通過對大型臥式液氫貯罐內溫度場的數值模擬，揭示貯罐內部壓力場、溫度場的分布規律，分析了液氫熱液層的形成過程及原因，為發射場大規模低溫推進劑的安全貯存和確保輸出推進劑品質提供了重要的理論支撐。

2 模型建立與邊界條件

液氫貯罐由水平圓柱體及左右兩橢圓型封頭組成，容積300 m3，采用內外罐結構，內罐光滑，絕熱方式為高真空絕熱。由于時間跨度長，計算量巨大。由于儲氫罐是橫向放置，相對于垂直方向，水平方向的傳熱與流動可以忽略，故可以簡化為兩維問題。計算中采用二維結構化網格，左右壁面用邊界層網格局部加密，計算網格如圖1所示。

圖1 模型網格

由于液氫貯罐內存在自由相界面，計算中選用VOF模型和二維非穩態粘性流體k－ε模型相結合的計算模型，采用熱邊界條件、標準壁面函數和基于壓力的計算方法。另外，由于液氫的特殊屬性，液氫密度采用Boussineqs模型，編寫了氫氣的密度、比熱、導熱系數等自定義函數。同時，針對FLUENT軟件自帶模型在解決相變問題時應用范圍狹窄、模型也不夠完善的缺點，為了對液氫貯罐內的物理場進行較為準確的模擬，編寫了相變模型的自定義程序。

描述貯罐內部流動及傳熱的控制方程為:

式中 φ為廣義標量，可以表示速度u，v，湍流脈動動能k，湍流脈動動能耗散率ε，溫度T。αp為氣態氫，αq為液態氫。ρ為密度，Γφ、Sφ分別表示擴散項和源項。

由于外部熱侵使得貯罐內部會發生氣液兩相的質量和能量的變化，因此，為了較為真實的模擬貯罐內部的物理現象，本模型通過定義連續性方程(1)中的和和能量方程中的源相來模擬液相蒸發過程，采用赫茲一努森方程，將其編寫成程序后外掛于Fluent進行計算。

本研究的初始條件和邊界條件為:初始氣枕壓力為1 atm，氣枕溫度為20.2 K，液體溫度為20 K，液氫填充率0.5;邊界為壁面邊界條件，輸入熱量為1.1 w/m2。

3 計算結果及分析

由于貯罐受到外部環境的熱侵，導致貯罐內的液氫汽化，從而使得氣枕壓力升高。對于貯罐內壓力的變化可以通過簡化理論給出計算值。假定氫氣和液氫在各自部分充分混合，溫度均勻，則可通過傳入貯罐內的熱量，推導出能夠蒸發出的液氫量，從而根據氫氣狀態方程，計算出貯罐內壓力變化，如圖2所示。圖2也同時給出了CFD計算的壓力隨時間變化率。從圖中可以看出，隨著貯存時間的增加，貯罐內氣枕壓力逐漸上升，理論計算得到的壓力增長速率要小于CFD計算結果，這是由于在理論計算時沒有考慮貯罐內液體的溫度分層，壁面漏熱被認為是均勻的加熱整個液體，所以蒸發的液氫量相對于考慮溫度分層時要小。因此，在靜置貯存時，由于溫度分層會導致液氫貯罐內的壓力急劇上升。同時，CFD計算結果顯示，壓力先開始有下降過程，是因為計算時的初始值液氫未達到飽和，故氫氣向液氫傳熱導致氫氣溫度下降從而有壓力降低過程。

圖2 數值模擬與理論計算氣枕壓力比較

圖3 為靜置臥式貯罐橫截面上的流體流動速度矢量圖，從圖中可以看出，貯罐內部流動是一個不穩定狀態，渦旋的位置也在不斷變化。隨著貯存時間的增加，液相近壁處的邊界層內熱液體在浮升力的作用下沿壁面向上運動，積聚于氣液界面，而氣液界面下的冷流體向下運動，形成了明顯的自然對流。由于受貯罐圓形橫截面的影響，熱液層內液體質點沿弧形軌跡運動時，每一個點的受力情況與豎直貯罐內的情況截然不同，從而導致冷液體在向下運動時不完全是沿重力方向，其流線在不同時間具有不同的形狀，部分地方出現了更為復雜的渦旋流動。臥式貯罐內的這種復雜流動，在一定程度上對液體的溫度分層起到了抑制作用，減小了容器壓力急劇上升的危險性，但對貯罐內液體的輸出品質(溫度)有一定的不利影響，因此，在液氫加注或輸送之前需要首先對貯罐泄壓，以保證液氫輸出品質。

圖4為靜置臥式貯罐內流體溫度分布圖，從圖中可以看出，臥式貯罐的邊界層覆蓋了整個與液體接觸的貯罐內壁，由底部向液體表面厚度逐漸增厚。隨著貯存時間的增加，貯罐內豎直方向上液體形成了較為明顯的溫度分層。在貯存過程中，通過貯罐內壁面附近熱邊界向氣液界面不斷輸送熱液體，使得氣液界面下的熱液層不斷增厚，同時，由于貯罐內液體的不穩定流動，使得貯罐內的主體液體的溫度也有少許增加。由于氣液界面一直處于動態平衡過程，其溫度也基本處于氣枕壓力下的飽和溫度，這可以通過圖2和圖4看出。

圖5是靜置臥式貯罐橫截面豎直方向上溫度隨時間變化曲線圖。隨著貯存時間的增加，氣液表面的熱液層厚度(氣液界面溫度與主體液體溫度之間的區域)逐漸增加，熱液層內存在著一定的溫度梯度，其分布接近于高斯概率曲線，且氣相區也存在著非線性的溫度分布。在靜置貯存15小時后，熱液層的最高溫度與主體液體溫度相差1 K左右，而氣相最高溫度出現在頂部，約60 K左右。

圖3 靜置臥式貯罐內流體速度矢量圖

圖4 靜置臥式貯罐內流體溫度分布圖

圖5 靜置臥式貯罐橫截面豎直方向上溫度分布曲線

4 結論

(1)靜置臥式貯罐罐壁與液氫的換熱為帶邊界層的自然對流換熱，邊界層覆蓋整個與液氫接觸的貯罐內壁面。

(2)靜置臥式貯罐內的液氫沿豎直方向上出現溫度分層，其溫度分布近似于高斯概率曲線，最高溫度為氣液界面處的氣枕壓力下的飽和溫度，最低溫度為主體液氫的溫度。氣相區域存在著非線性的溫度分布，最高溫度出現在貯罐頂部。

(3)靜置貯罐內的液氫處于不穩定流動狀態，在局部地方有渦旋流動。臥式貯罐內的這種復雜流動，使得貯罐內的主體液體的溫度也有少許增加，在一定程度上對液體的溫度分層起到了抑制作用，減小了容器壓力急劇上升的危險性，但對貯罐內液體的輸出品質(溫度)有一定的不利影響，因此，在液氫加注或輸送之前需要首先對貯罐泄壓，以保證液氫輸出品質。

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