FPSO耐波性研究

亓俊良 楊貴強(qiáng) 溫寶貴

（中海油能源發(fā)展采油服務(wù)公司，天津塘沽，郵編：300452）

1、目的

研究FPSO耐波性的目的在于認(rèn)識和了解船舶在波浪中產(chǎn)生各種運(yùn)動的機(jī)理，以及它們的危害；探討防止或減小運(yùn)動及其危害的措施。

在確定船舶規(guī)模時，應(yīng)保證整個系統(tǒng) （船和系泊）的縱蕩和橫蕩周期至少大于設(shè)計(jì)波譜峰周期的3倍。這樣做將減小周期為3—25s范圍內(nèi)的波頻能量對整個系統(tǒng)的響應(yīng)幅。

保證縱搖和橫搖固有周期大于設(shè)計(jì)波譜峰周期，對于減小FPSO的波頻運(yùn)動也是很值得的。然而，在很多情況下難以做到，安裝舭龍骨對增大橫搖運(yùn)動阻尼很有效。

耐波性優(yōu)劣是衡量船舶性能好壞的重要指標(biāo)之一。對于在環(huán)境條件惡劣海域作業(yè)的鉆井船和船形FPSO，耐波性是最重要的性能。

2、FPSO耐波性的主要研究內(nèi)容

1）船體六個自由度的運(yùn)動，其中以橫搖、縱搖和垂蕩影響最為重要。劇烈的搖擺運(yùn)動可能引起一系列不利，甚至嚴(yán)重的后果。

2）拍擊，嚴(yán)重的縱搖和垂蕩引起船體與波浪之間猛烈的相對運(yùn)動，即局部沖擊。拍擊多發(fā)生在船首，嚴(yán)重的拍擊使船體振顫，船首局部結(jié)構(gòu)損壞。

3）甲板上浪，船舶在波浪中劇烈搖蕩，海水沖上甲板。上浪可能對人員，設(shè)備和結(jié)構(gòu)形成威脅。

船舶搖擺運(yùn)動主要是由波浪擾動引起的，橫搖、縱搖和垂蕩影響最大，是主要的研究對象。由于波浪是隨機(jī)的，船舶搖擺也是隨機(jī)的。

3、研究的理論基礎(chǔ)

1）線性疊加原理

195 3年，丹尼斯和皮爾遜將隨機(jī)理論中的線性疊加原理引進(jìn)到船舶搖蕩研究中來，這樣，就把十分復(fù)雜的船舶搖蕩問題轉(zhuǎn)化為概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論上來了，使得預(yù)報船舶對不規(guī)則波的運(yùn)動響應(yīng)成為可能。

該原理假定，船舶對不規(guī)則波的響應(yīng)，等于對所有構(gòu)成不規(guī)則波的各成分波（規(guī)則波）的響應(yīng)之和。

實(shí)際海上的波浪是極不規(guī)則的，波高、波長和周期都是隨機(jī)變化的，不能用函數(shù)式表達(dá)。為了求解不規(guī)則波的特性以及船舶對不規(guī)則波的響應(yīng)，假定不規(guī)則波是由許許多多不同波長、不同波高和隨機(jī)相位的規(guī)則波疊加而成的。

規(guī)則波可以用簡單的函數(shù)式表達(dá)，可以用數(shù)學(xué)方法求解。這樣一來，就把不能通過數(shù)學(xué)求解的船舶對不規(guī)則波的響應(yīng)，變?yōu)榭梢苑謩e對每個規(guī)則成分波求解的響應(yīng)，然后線性疊加，得到總響應(yīng)。

線性疊加是研究不規(guī)則波響應(yīng)的基本理論。

2）統(tǒng)計(jì)規(guī)律

自然界存在兩種數(shù)量關(guān)系，即確定性關(guān)系，可用簡單的函數(shù)式表達(dá)；另一種為大量存在的不確定性關(guān)系，不能用簡單的函數(shù)式表達(dá)。但是，通過大量的統(tǒng)計(jì)觀察，就會發(fā)現(xiàn)一種所謂的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。稱這種關(guān)系為統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

不規(guī)則波以及由不規(guī)則波引起的船舶運(yùn)動就屬于統(tǒng)計(jì)規(guī)律范疇的。只要掌握了經(jīng)過大量試驗(yàn)得出的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，就從總體上掌握了不規(guī)則波及其引起的船舶運(yùn)動的特性。

3）海浪譜

規(guī)則波理論適用于簡單波浪方法的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這是海洋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的方法。這種情況下，極端波浪通過合適波高和周期的規(guī)則波來表示。這種方法為海洋結(jié)構(gòu)的極端響應(yīng)提供了一種簡單的分析。

隨機(jī)的海浪需要用能量密度譜來描述，能量譜描述海浪的能量及能量在隨機(jī)波頻率范圍內(nèi)的分布。隨機(jī)波理論（方法）很重要，尤其是對于浮式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

海洋工程最常用的波譜如下：

*Pierson-Moskowitz（P-M）

*Bretschneider

*ISSC

*JONSWAP

*Ochi-Hubble譜用得相對較少

在描述這些波譜時，需要一個或多個參數(shù)。這些參數(shù)是風(fēng)暴的代表性統(tǒng)計(jì)參量。用它們可以確定風(fēng)暴的總能量以及沿頻率范圍的分布。在確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)時，能量和頻率是同等重要的。能量相同，波譜形式不同，頻帶的能量（分布）是不同的。因此，對于能量相同的隨機(jī)波（或有效波高相同），使用不同形式的波譜，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)是不同的。P--M譜和JONSWAP譜是海洋工程設(shè)計(jì)最常用的兩種波譜。P-M譜是JONSWAP譜峰度參數(shù)γ為1的一種特殊情況。

無論P(yáng)-M譜還是JONSWAP譜都是窄帶譜，即波浪能量集中在某個狹窄的頻帶內(nèi)。不過，JONSWAP譜更為窄帶。P-M譜用于充分發(fā)展的海域；而JONSWAP譜則用于未充分發(fā)展的海域。JONSWAP譜多用于北海和南中國海，往往能夠給出偏于安全的計(jì)算分析結(jié)果。

4）短期預(yù)報

*隨機(jī)過程

考察某海區(qū)的波面升高ζ（t）,它每一次都取唯一的但不能預(yù)先確定的數(shù)值，因此波面升高是一個隨機(jī)變量。同時，它又隨時間連續(xù)地變化，稱這樣的過程為隨機(jī)過程。

*平穩(wěn)隨機(jī)過程

為了研究相同條件海區(qū)的風(fēng)浪特性，把眾多同類型的浪高儀置于海面的不同位置，同時記錄波面升高。將所有浪高儀記錄的海面變化，稱之為樣集。

如果橫截樣集的統(tǒng)計(jì)特性不隨時間變化，稱這種隨機(jī)過程為平穩(wěn)隨機(jī)過程。

*各態(tài)歷經(jīng)性

對于平穩(wěn)隨機(jī)過程，每個浪高儀記錄的波面升高ζ（t）的統(tǒng)計(jì)特性都是相等的，并且任一短時間（例如20分鐘）的統(tǒng)計(jì)特性等于單一浪高儀足夠長時間記錄的統(tǒng)計(jì)特性，滿足這樣條件的統(tǒng)計(jì)，稱之為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。

*短期預(yù)報的實(shí)際應(yīng)用

在造船工程中，通常把風(fēng)浪和由風(fēng)浪引起的船舶運(yùn)動看成是平穩(wěn)隨機(jī)過程 （迅速增長或衰減的海面不能認(rèn)為是平穩(wěn)隨機(jī)過程），并具有各態(tài)歷經(jīng)性。具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程，可以用20分鐘至數(shù)小時的預(yù)報替代數(shù)月乃至數(shù)年的預(yù)報，使問題大大簡化。稱這種預(yù)報為短期預(yù)報，是目前最常用的預(yù)報方法。

波浪的短期預(yù)報，在所考慮的時間內(nèi)，有效波高Hs和波浪周期T1被認(rèn)為是不變的；用來計(jì)算分析船舶運(yùn)動和船體梁的總縱強(qiáng)度。

譜分析屬于短期預(yù)報范疇。

5）長期預(yù)報

在考慮波浪影響的設(shè)計(jì)中，往往需要知道若干年中可能出現(xiàn)的最大值。但是多年一遇問題是小概率事件，往往不出現(xiàn)在已測得的記錄中，需要通過推算來確定。為了確立長期預(yù)報需要知道有效波高Hs和波浪周期T1的聯(lián)合概率分布，通常用波浪散布圖（wave scatter diagrams）表示，見 2.3.9.10 節(jié)。

波浪的長期預(yù)報，在所考慮的時間間隔內(nèi)，有效波高Hs和波浪周期T1是變化的；多用來做疲勞分析。

6）長峰波（long crested seas）

為了使問題簡化，假定組成不規(guī)則波的單元波（規(guī)則波）具有同一個傳播方向，即所謂的二因次不規(guī)則波，也叫長峰波。意指垂直于波浪前進(jìn)方向的波峰連線是很長的。波形可以用x和z二個方向的參數(shù)完全描繪出來，不需要y方向的參數(shù)。自然界沒有真正的長峰波存在，只有涌浪與之相接近。

通常，風(fēng)浪存在主傳播方向，用長峰波理論可以得到工程上滿意的結(jié)果。

7）短峰波（short crested seas）

當(dāng)不規(guī)則波是由不同傳播方向的單元波疊加而成時，波峰不再是一條長的連線，而比較短，波形則須用x、y和z三個方向的參數(shù)描繪。因而，稱之為三維不規(guī)則波，也叫短峰波。

海面上絕大部分波浪都是短峰波。因此，從長遠(yuǎn)和發(fā)展的眼光來看，研究短峰波更有實(shí)際意義。目前，規(guī)范仍然要求用長峰波求解。

4、船舶運(yùn)動的響應(yīng)預(yù)報

船舶（作為剛體考慮）的六個自由度運(yùn)動（含速度、加速度）預(yù)報是基于線性疊加原理的，即認(rèn)為系統(tǒng)（船）是線性的，輸入（波浪）是線性的，輸出（運(yùn)動響應(yīng)）也是線性的。預(yù)報的目的是求取船舶對遭遇波浪的響應(yīng)譜SR（ω）。

1）基本概念和對長峰波求解

海浪及海浪中的船體運(yùn)動是不規(guī)則的，不能用一個簡單的數(shù)學(xué)公式來描述。所以，稱風(fēng)浪為不規(guī)則波浪，稱船舶運(yùn)動為不規(guī)則運(yùn)動。

迄今為止，解析法只能用來求解船舶對規(guī)則波的響應(yīng)，而不能用來求解對不規(guī)則波的響應(yīng)。海浪幾乎都是不規(guī)則的，少數(shù)涌浪除外。

求解船舶運(yùn)動、總縱強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度都必須借助于譜分析法。

譜分析法的實(shí)質(zhì)是把不規(guī)則波看作是許許多多波高、波長不同的正弦（或余弦）規(guī)則波的組合，船舶可以分別對每個正弦規(guī)則波求響應(yīng)。然后，將這些響應(yīng)線性疊加，就求取到了船體對不規(guī)則波的響應(yīng)。

船受不規(guī)則海浪的擾動而產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動，通常可以把它作為平穩(wěn)的線性隨機(jī)過程進(jìn)行處理。計(jì)算步驟如下：

*選擇合適的波譜Sz（ω）（轉(zhuǎn)化為遭遇譜）

*確定響應(yīng)幅算子RAO（通過理論計(jì)算或模型試驗(yàn)獲得，是主要工作量）

*響應(yīng)譜密度 SR（ω）=Sz（ω）?RAO（ω）

知道了船體搖擺運(yùn)動單幅密度SR（ω）后，通過積分得到船體運(yùn)動的方差：

mo=sx2= ò SR（ω）dω

式中 mo---響應(yīng)譜曲線下的面積；sx---響應(yīng)的均方根（均方差，標(biāo)準(zhǔn)偏差）

大量觀測結(jié)果表明，海浪及海浪中的船舶運(yùn)動都屬于窄帶的正態(tài)隨機(jī)過程,它們的幅值服從瑞利分布規(guī)律，因此有下述關(guān)系：

運(yùn)動的平均值 =1.253 sx；

運(yùn)動的1/3最大平均值（有義值）=2sx；

運(yùn)動的1/10最大平均值 =2.55sx；

運(yùn)動的1/100最大平均值 =3.34sx。

根據(jù)工程的重要程度，選擇上述不同的運(yùn)動統(tǒng)計(jì)值作為計(jì)算分析的依據(jù)。

以上為船舶對長峰波譜Sz（ω）的運(yùn)動求解。以前所做的運(yùn)動響應(yīng)分析，幾乎都是針對長峰波譜Sz（ω）的。

2）對短峰波譜的運(yùn)動求解

如上所述，實(shí)際海浪為短峰波，研究短峰波更有實(shí)際意義。求解船舶對短峰波的響應(yīng)，首先需要將長峰波譜通過方向擴(kuò)展函數(shù)D（ω,μ）轉(zhuǎn)換成短峰波譜，即

Sz（ω,μ） =Sz （ω） × D（ω,μ）

3）中國海油的工程實(shí)踐

在海洋石油115FPSO基本設(shè)計(jì)階段，用長、短峰波分別對船舶運(yùn)動進(jìn)行了響應(yīng)分析。這是一次成功的嘗試。分析、比較計(jì)算結(jié)果，有下列發(fā)現(xiàn)：

*橫搖運(yùn)動

壓載狀態(tài)的橫搖幅值大于滿載狀態(tài)的橫搖幅值。

FPSO迎浪（1800）時，長峰波計(jì)算的橫搖幅為00；而短峰波計(jì)算的 （壓載狀態(tài)）最大橫搖幅為11.490。即在FPSO迎浪時，短峰波也會產(chǎn)生很大的橫搖運(yùn)動，這一點(diǎn)與長峰波的計(jì)算結(jié)果截然不同。

FPSO橫浪（900）時，長峰波計(jì)算的最大橫搖為23.840；而短峰波計(jì)算的最大橫搖為20.150。長峰波的計(jì)算結(jié)果大于短峰波的計(jì)算結(jié)果。

*縱搖運(yùn)動

壓載狀態(tài)的縱搖幅值大于滿載狀態(tài)的縱搖幅值。

FPSO橫浪（900）時，長峰波計(jì)算的縱搖幅值很小（理論值應(yīng)為00）；而短峰波計(jì)算的（壓載狀態(tài)）最大縱搖幅值為6.170。即在FPSO橫浪（900）時，短峰波也會產(chǎn)生比較大的縱搖運(yùn)動，這一點(diǎn)與長峰波的計(jì)算結(jié)果有較大差異。

FPSO迎浪（1800）時，長峰波計(jì)算的最大縱搖幅值為8.530；短峰波計(jì)算的最大縱搖幅值為8.300。長、短峰波的計(jì)算結(jié)果接近。

計(jì)算機(jī)模擬分析和水池模型試驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)PSO六個自由度的運(yùn)動和加速度，尤其是橫搖（roll）運(yùn)動對波向角（heading）十分敏感。

在求解流體動力響應(yīng)時，把船體水下部分模擬成3維流體動力模型，用一階繞射理論和頻率域法進(jìn)行分析。

4）三維計(jì)算機(jī)模型

當(dāng)結(jié)構(gòu)的尺度遠(yuǎn)大于波長時，結(jié)構(gòu)的存在使附近較大范圍內(nèi)入射波的形態(tài)發(fā)生改變。在這種情況下，水質(zhì)點(diǎn)基本上以附著狀態(tài)繞著結(jié)構(gòu)表面流動，這種流動可以很好地用勢流理論來描述。如果知到入射波勢，有幾種數(shù)學(xué)方法（例如：流體有限元法）用來描述結(jié)構(gòu)附近生成的勢函數(shù)。

邊界元法是最常用的數(shù)值方法，對于許多工程問題，尤其是一階和二階問題，都可以用邊界元法進(jìn)行數(shù)值分析。許多通用計(jì)算軟件就是以這種方法為基礎(chǔ)的。

目前，最常用的是低階邊界元法，即板格單元為平面（高階邊界元法，板格單元為曲面）。每個板格單元則用角隅節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)來定義。

應(yīng)用這些軟件的核心技術(shù)是用板格單元來描述結(jié)構(gòu)的幾何形狀。

為了使形狀復(fù)雜的海洋結(jié)構(gòu)模擬具有足夠的精度，板格單元的數(shù)量必須足夠多。對于半潛式平臺、FPSO和張力腿平臺等大型海工結(jié)構(gòu)，通常需要2000——3000個水下板格單元才能滿足工程精度要求。

根據(jù)工程需要，有時也用2維切片理論或時間域法進(jìn)行分析。通常，切片理論用于細(xì)長體（L/B≥3）的動力分析。頻率域法用于線性問題求解，而時間域法則用來對非線性影響不可忽略的問題求解。

5、建議

綜合考慮海洋石油115FPSO計(jì)算分析結(jié)果、非臺風(fēng)期實(shí)際觀測記錄、北海FPSO的設(shè)計(jì)實(shí)踐，建議如下：

1）船舶運(yùn)動用長、短峰波兩種理論計(jì)算，分析對比，取其中偏于安全者。

2）南中國海作業(yè)的 10-20（dwt）萬噸級 FPSO，橫搖按200、縱搖按80考慮。

3）參考國外公司的實(shí)踐，船體梁的波浪彎矩用長峰波計(jì)算，它將給出偏于安全的結(jié)果。