基于正交試驗的油氣混輸泵葉輪結構參數優化

趙萬勇，楊登峰，王 釗，李新凱

（蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州730050） ＊

基于正交試驗的油氣混輸泵葉輪結構參數優化

趙萬勇，楊登峰，王 釗，李新凱

（蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州730050）＊

以YQH－100型油氣混輸泵效率為優化目標，引入正交試驗法對葉輪4種參數進行改變并重新配置，設計了一個4因素3水平的正交方案并得到9種不同模型。采用標準κ－ε雙方程模型結合SIMPLEC算法，對各種不同結構組合進行數值模擬分析，得到最優方案；通過對數值計算的數據進行極差分析，獲得了4個幾何參數對效率的影響主次順序，并得出了最優設計組合。

油氣混輸泵；正交試驗；數值模擬；優化設計

隨著世界經濟的發展，各國對石油和天然氣的需求日益增加，陸上邊際油田、沙漠油田的開發特別是海上油田的開發成為許多石油生產國關注和研究的重點。國內外對油氣混輸泵做了很多的研究，葉輪作為油氣混輸泵的核心部件，可提高兩相介質混合物的壓能，直接決定著泵的效率和穩定性［1－4］。

目前對混輸泵的設計有2種：一是從混輸機理出發進行設計，例如余志毅、曹樹良等［5］提出的正反問題迭代的混輸泵葉輪水力設計；二是從優化理論出發，利用好的優化方法對已有混輸泵進行優化。

優化方法是工程設計的發展方向，本文從優化設計理論出發，以混輸泵效率為優化目標進行優化，根據L9（34）正交試驗表建立試驗方案。通過FLUENT數值計算得到試驗方案的效率，并將FLUENT預測得到的混輸泵效率代入正交試驗表中，得到混輸泵葉輪優化參數的最佳組合。

1 正交試驗設計及因素水平確定

本文以YQH－100型油氣混輸泵為研究對象，改變4種結構參數重新進行結構分配進而得到9種不同參數的混輸泵模型，利用Pro／E軟件對其進行三維建模，并采用正交表L9（34）即4因素3水平需作9次試驗。本文選取的優化參數有：葉輪進口輪轂比htr、輪轂半錐角γ、葉輪輪緣處葉柵稠密度δ、葉輪輪緣處翼型安放角β。根據L9（34）正交試驗表建立試驗方案，因素水平取值如表1。混輸泵增壓單元如圖1。

表1 正交試驗設計因素水平取值

圖1 混輸泵增壓單元

2 FLUENT數值計算

2.1 模型建立及網格劃分

馬希金、邵蓮等［6］通過計算模擬得出，791翼型比較適合油氣混輸泵內部流動的要求。為節省模擬計算時間及節省計算機資源，本文采用單通道流場進行模擬，取1／4的流道包圍葉片實體做為流場模型。分割面處設置為周期性邊界，通過單通道模型與葉輪全流場模型進行數值模擬對比，數值計算結果基本一致。

對不同試驗方案采用相同的建模及網格劃分方法，由計算結果知：當網格數從362 146減少到244 506時，計算結果的變化已經很小，但計算時間卻大幅減小。為減少計算時間，本文取244 506網格數并采用混合網格技術進行網格劃分。葉輪輪轂、輪緣及葉片表面采用邊界層網格，葉片進出口處分別設置密度盒進行網格加密。混輸泵葉輪單通道模型及網格劃分如圖2所示。

圖2 混輸泵葉輪單通道模型及網格劃分

2.2 湍流模型

流場模擬時，液相為水，氣相為空氣。紊流計算采用標準κ－ε模型封閉NS方程。

2.3 兩相流模型

采用Mixture模型假設泵中的兩相流為氣泡均勻分布于液流中，考慮到Boussinesq渦粘性模型，油氣兩相流的基本控制方程組表示如下：

連續方程為

動量方程為

式中，lin為進口區的混合長度，并假定為進口處當量直徑的0.015倍。

2） 出口邊界條件為outflow，Flow Rate Weighting為默認值1。

3） 壁面條件為：流動邊界采用無滑移固壁條件，并使用標準壁面函數法確定固壁附近流動［8］。

對試驗模型1～9按相同的網格劃分及數值計算方法進行數值計算。計算得到氣體體積含氣率為10%工況下的效率，計算結果如表2。

式中，ρ為密度，kg／m3；p為壓力，Pa；w為相對速度，m／s；f分別包含離心力和科氏力，N；μeff為等效黏性系數；μ為分子黏性系數；αk為k相體積分數；M為相間作用力，N（對于泡狀流，主要考慮阻力和附加質量力）。

在以上各式中，下標k代表任意一相（液相或氣相），i和j分別代表橫坐標及縱坐標方向。

2.4 離散方法及邊界條件

采用有限體積法對控制方程進行離散，對流相使用二階迎風格式，擴散項選用中心差分格式，離散后采用SIMPLEC求解。

在FLUENT中設定如下：

1） 流場模擬時，液相為水，氣相為空氣。在計算域的進口，認為含氣率均布，兩相進口速度相同，紊動能和耗散率根據液相速度按下式給定，即

表2 正交試驗方案及數值計算結果

3 正交試驗結果分析

將數值計算得到的所有試驗方案的效率（如表2所示）作為試驗的考查指標。通過直觀分析：方案9效率最高，且方案9的增壓不低于設計工況，因為本優化只針對效率，在增壓不低于設計工況的情況下對增壓不予考慮。

3.1 極差分析

極差分析法是處理正交試驗數據的一種方法，它是通過計算質量指標的極差值找出最優方案。極差值越大，說明該因素的水平變化對質量指標的影響越大、該因素越重要。表3為對于設計工況下效率的極差分析表［7］。根據極差的大小可判斷出各因素對于設計工況下效率影響的主次順序為

β＞htr＞γ＞δ

根據指標平均值大小得出對于設計工況下效率最優方案為A方案（即，htr＝0.65，γ＝6.0，δ＝1.6，β＝10.0。與之前通過直觀分析得出的方案9比較，要確定設計工況下效率最優設計組合，還需要通過數值計算進行比較。

表3 設計工況下效率極差分析

3.2 再設計及分析計算

對A方案進行模型設計并采用與上述相同的網格劃分及數值計算方法。數值計算結果顯示：其設計工況下的效率為0.370 35%，低于在設計工況點下的效率，所以最終確定方案9為最優方案。

4 數值模擬優化結果分析

本文對優化后得到的最佳參數水平組合，按上文中的建模及網格劃分方法進行數值模擬，并與優化前混輸泵比較。限于篇幅，本文現只列出含氣率為10%時的情況進行比較。

4.1 數值模擬對比結果

數值模擬對比結果如圖3～7所示。

圖3 優化前后葉片壓力面靜壓云圖

圖4 優化前后葉片吸力面靜壓云圖

圖5 正交試驗設計效應曲線

圖6 優化前后輪轂處及葉片表面的含氣率分布

圖7 優化前后軸流混輸泵外特性曲線

4.2 模擬結果分析

1） 優化前葉片所受壓力末端呈梯狀，不均勻；優化后混輸泵葉片所受壓力均勻，梯度小（葉片工作面較為明顯）。

2） 優化前輪轂處含氣率很高，氣泡集中分布，會對流動造成影響；優化后效果明顯改善。

5 結論

1） 通過極差分析，得出了各因素對混輸泵設計工況下效率影響的主次順序。

2） 通過數值模擬及分析對比，得出了比原模型更好的軸流混輸泵結構模型，對混輸泵設計有一定的參考價值。

3） 通過本次模擬試驗，證明正交設計法及正交表在水力模型優化上有很好的實際應用價值。

［1］ 馬希金，陳 山，齊學義.100－YQH油氣混輸泵的研制及試驗研究［J］.排灌機械，2002，20（3）：3－6.

［2］ 馬希金，王 智，張明紫.基于CFX軟件油氣混輸泵壓縮級流場模擬及分析［J］.石油礦場機械，2011，40（3）：32－36.

［3］ 馬希金，劉高博，胡忠輝，等.動葉片重疊系數對油氣混輸泵效率的影響［J］.石油礦場機械，2011，40（5）：17－20.

［4］ 邵雙林.擺動轉子式油氣混輸泵的應用與維護［J］.石油礦場機械，2010，39（9）：92－94.

［5］ 余志毅，曹樹良，彭國義.運用正反問題迭代法進行葉片式油氣混輸泵葉輪的水力設計［J］.機械工程學報，2006，42（4）：108－112.

［6］ 馬希金，邵 蓮，曲 鑫，等.油氣混輸泵葉片參數匹配的優化［J］.西華大學學報：自然科學版，2009，28（2）：63－66.

［7］ 王春林，劉紅光，司艷雷，等.基于正交設計法的旋流自吸泵泵體結構優化［J］.排灌機械，2009，27（4）：224－227.

［8］ 馬希金，胡忠輝，周貫五.油氣混輸泵葉輪葉片重疊度數值模擬［J］.石油礦場機械，2011，40（6）：53－57.

Optimization Design of Multiphase Pump Based on Orthogonal Design

ZHAO Wan－yong，YANG Deng－feng，WANG Zhao，LI Xin－kai
（School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou730050，China）

Based on the efficiency as optimized object of the YQH－100Gas－oil multiphase pump，the orthogonal experimental design was used to change and reconfigure the impeller four parameters，designed an orthogonal scheme with four factors and three levels.The scheme configuration gets nine different model.Adopt the standard double equation withκ－εturbulence mode and the SIMPLEC algorithm to conduct numerical simulation and analysis for various structural schemes，and get the best scheme.Using the range analysis to the numerical data，the influence orders of the efficiency can be get，and at last we got the best design combination.

gas－oil multiphase pump；orthogonal test；numerical simulation；optimization design

1001－3482（2012）03－0043－05

TE964

A

2011－09－23

趙萬勇（1962－），男，甘肅武威人，教授，碩士研究生，主要從事流體機械方面的研究，E－mail：dfqiuchong＠126.com。