PDC鉆頭粘滑振動機理分析

祝效華，湯歷平，孟蘋蘋，王 鵬，王 玉

（1.西南石油大學a.機電工程學院；b.電氣信息學院，成都610500；2.河北省科技工程學校，河北保定071000） ①

PDC鉆頭粘滑振動機理分析

祝效華1a，湯歷平1a，孟蘋蘋1b，王 鵬1a，王 玉2

（1.西南石油大學a.機電工程學院；b.電氣信息學院，成都610500；2.河北省科技工程學校，河北保定071000）①

建立扭轉擺理論分析模型及鉆頭的運動方程，分析鉆頭粘滑振動的邊界條件，研究鉆頭的運動形式及粘滑振動機理與影響因素。結果表明：鉆頭切削巖石時主動扭矩的循環(huán)積聚與釋放以及鉆柱與井壁的摩擦是引起粘滑振動的主要原因；鉆頭不穩(wěn)定的受力是造成PDC鉆頭失效的主要原因。粘滑振動與鉆井參數(shù)、地層特性、鉆具參數(shù)及鉆井液性能等有關，調(diào)整鉆井參數(shù)，或使用水力加壓器、扭轉沖擊器等工具可以減少振動。

PDC鉆頭；粘滑振動；理論模型；減振方法

隨著石油工業(yè)的發(fā)展，深井超深井勘探開發(fā)的比例正逐步增加，以西部地區(qū)為例，有73%的石油資源埋藏于深部地層［1］。隨著井深的增加，巖石的硬度和塑性增大，可鉆性變差，機械鉆速降低?，F(xiàn)場鉆井資料表明，深井段的平均機械鉆速僅是其上部井段平均機械鉆速的15%～30%，部分地區(qū)甚至低于8%［2］。研究資料表明，鉆頭處的粘滑振動是造成機械鉆速降低的重要原因之一［3］，此外粘滑振動還會加快鉆頭失效，增大鉆進成本。本文通過建立鉆頭－鉆柱力學模型及鉆頭的運動方程，對粘滑振動機理及影響粘滑振動的因素進行分析，并探討了粘滑振動的監(jiān)測及減振方法。

1 鉆頭粘滑振動特征

粘滑振動以鉆頭的粘滯與滑脫交替出現(xiàn)為特征：在粘滯階段，鉆頭停止轉動而鉆柱在轉盤的驅動下繼續(xù)扭轉，當鉆柱扭轉所積蓄的能量足以破碎巖層時，粘滯的鉆頭便滑脫；在滑脫階段，鉆柱積蓄的能量瞬間釋放，鉆頭在正反方向突然加速或減速，鉆頭角速度數(shù)倍于地表轉盤轉速。圖1為鉆頭處的粘滑振動示意圖，其中ω0為轉盤轉速，ω為鉆頭轉速。

圖1 鉆頭粘滑振動示意

目前，有關粘滑振動的研究主要集中于對鉆進的影響［4－5］，對粘滑振動機理方面的研究較少。深部硬地層的鉆進以PDC鉆頭為主，據(jù)不完全統(tǒng)計，PDC鉆頭鉆進工作量占所有類型鉆進工作量的60%以上。在硬地層中粘滑振動是鉆頭失效及鉆進效率低的重要因素之一，因此對PDC鉆頭粘滑振動機理進行研究具有重要意義。粘滑振動對鉆進的影響主要有：

1） 增大鉆頭磨損，滑脫階段鉆頭的高速運動對鉆頭沖擊大，加速鉆頭失效。

2） 粘滑振動用于破巖的能量比例小，消耗井口驅動裝置提供的能量。

3） 粘滑振動本身及其引起的其他振動現(xiàn)象加快下部鉆具疲勞失效。

4） 降低鉆進連續(xù)性及井身質量，增加純鉆進時間及起下鉆次數(shù)，降低鉆進效率。

2 理論基礎

2.1 分析模型

在建立鉆頭－鉆柱的扭轉擺模型時作3個假設：

1） 鉆柱系統(tǒng)簡化為具有一定剛度的彈簧。

2） 井架對鉆桿的拉力及驅動轉速視為常量。

3） 所鉆井眼為直井。

圖2為鉆頭粘滑振動的力學模型。Ω0為地面驅動角速度，H0為井架對鉆桿的拉力，C為鉆柱扭轉剛度，Ω為鉆頭角速度，T為鉆頭瞬時扭矩，W 為鉆頭瞬時鉆壓，為鉆頭瞬時角位置，M為扭轉擺的質量。

圖2 鉆頭粘滑振動力學模型

2.2 鉆頭運動方程

鉆頭的運動方程由鉆壓、扭矩、鉆速及轉速等因素確定，其在扭轉方向及軸向的運動方程為［6］

式中，I為鉆柱慣性矩；0為鉆頭穩(wěn)態(tài)角位置；T0為鉆頭穩(wěn)態(tài)扭矩；U 為鉆頭軸向位置；W0為穩(wěn)態(tài)鉆壓。

其中，鉆頭處的扭矩T及鉆壓W 都是時間變量與U的函數(shù)，且都與切削深度d成正比關系。切削深度d定義為

式中，tn為延遲時間。

粘滯階段（設t＝tk）鉆頭的邊界條件為

在此階段，鉆頭停止轉動，鉆柱在轉盤驅動下繼續(xù)轉動，鉆頭處扭矩持續(xù)增加，其值直至達到破碎巖層所需扭矩。

滑脫階段（設t＝tp））鉆頭邊界條件為

其中，k＝（tk），dk＝d（tk）

式中，r為鉆頭半徑；ε為固有比功，與巖石強度有關；μ為摩擦因數(shù)；γ為鉆頭幾何參數(shù)（＞1），與鉆頭刀翼摩擦面的方向及空間分布有關；l為刀翼摩擦面沿徑向長度；σ為鉆頭平均接觸壓力。

3 機理分析

3.1 粘滑振動的原因

鉆頭在鉆進過程中，鉆頭與巖層間的相互作用既與鉆頭的運動有關，還與巖層的性質有關。由巖石力學可知，巖石破壞時剪切面上的剪應力必須克服巖石的固有剪切強度值（黏聚力）加上作用于剪切面上的摩擦阻力，關系式［7］為

式中，τ為剪應力；S0為黏聚力；μy為巖石內(nèi)摩擦因數(shù)；σ為法向正應力。

由式（6）可知，當鉆頭作用于巖石上的力不足以破壞巖石時，鉆頭受巖石限制而停止轉動，鉆頭處于粘滯狀態(tài)。由于井口動力裝置持續(xù)向鉆柱提供扭矩，通過扭轉鉆柱將能量傳至鉆頭處，當鉆柱扭曲所積蓄的能量足以使鉆頭破壞巖石時，鉆柱積蓄的巨大能量瞬間釋放，使鉆頭繞軸向做不規(guī)則的變速運動。深部硬地層巖石硬度高、塑性大、研磨性強及可鉆性差等特點使得這些井段的粘滑振動頻繁發(fā)生。

鉆頭在發(fā)生粘滑振動時，由鉆柱與鉆頭組成的系統(tǒng)做不規(guī)則的變速運動，當某一階或某幾階外激振動（粘滑振動）頻率與系統(tǒng)的固有振動頻率相近時，便會誘發(fā)系統(tǒng)產(chǎn)生共振。系統(tǒng)共振時振幅變大，粘滑振動進一步加強；另一方面，在實際鉆進中鉆頭－鉆柱系統(tǒng)轉動時可能偏離井眼軸線，粘滑振動的大振幅與鉆柱的偏心轉動將使系統(tǒng)的橫向振動變得復雜。此外粘滑振動還可能與下部鉆具的橫向振動及渦動等聯(lián)合作用，因此粘滑振動不僅是鉆柱的一種自激振動，還可能與其他形式的振動形成新的耦合振動。

由式（1）可知，在滑脫階段鉆頭角位置的快速變化將引起鉆頭作用于巖石扭矩的劇烈變化，根據(jù)作用力與反作用力原理，巖石對鉆頭切削刀翼的作用力變化也會很劇烈。由于鉆頭正反轉交替變化，這種變化不僅體現(xiàn)于作用力的數(shù)值，鉆頭的受力方向也在變化，鉆頭這種不穩(wěn)定的受力形式是導致PDC鉆頭損壞的一個重要原因。在粘滑振動運動過程中，還伴隨著因粘滑振動引起的橫向振動加劇，使鉆頭與井壁的碰撞增多、增強，加速鉆頭破壞。

3.2 影響因素

粘滑振動多發(fā)生于深部硬地層鉆進中，通過室內(nèi)試驗研究參數(shù)對它的影響難以實施，目前有關各參數(shù)對粘滑振動的影響主要集中于通過數(shù)值仿真與現(xiàn)場試驗研究［8－9］。

粘滑振動主要是由鉆頭－鉆柱系統(tǒng)與井壁間的摩擦形成的，因此它與井深及井斜有很大關系。粘滑振動是一種低頻振動，其振動頻率低于鉆柱的固有扭轉頻率，在鉆井參數(shù)中，對粘滑振動影響最大的2個參數(shù)是鉆壓與轉速。大量研究結果表明：存在一個發(fā)生粘滑振動的臨界轉速，當轉速高于臨界轉速時粘滑振動將消失。臨界轉速與鉆具組合及地層條件等有關，由于不同井的參數(shù)不同，很難通過數(shù)學計算得到，可通過現(xiàn)場測量實現(xiàn)。對固定的井眼及鉆具組合，高轉速及低鉆壓都有利于降低粘滑振動，這是由于高轉速可避免外激振動頻率小于鉆柱固有頻率，低鉆壓可減小鉆柱彎曲從而減小鉆柱與井壁間的摩擦。除此之外，粘滑振動還與地層巖性、鉆頭類型、鉆具結構、井身結構及鉆進液性能等有關［10］。

3.3 抑制方法

粘滑振動監(jiān)測是抑制粘滑振動的基礎。當前對井下粘滑振動的監(jiān)測主要分為2種：①通過測量井口參數(shù)例如轉盤轉速與扭矩等數(shù)據(jù)進行粘滑振動的監(jiān)測；②通過測量井下鉆頭或近鉆頭處的參數(shù)實現(xiàn)對粘滑振動的監(jiān)測，這些數(shù)據(jù)通常是由隨鉆測量儀測得。降低粘滑振動的方法主要有2種：①改變鉆井參數(shù)；②使用減振工具。

早期抑制粘滑振動的研究，是通過數(shù)學方法建立下部鉆具的運動方程［11］，求解下部鉆具的運動形式與運動規(guī)律，得到其發(fā)生粘滑振動的條件，然后通過改變鉆井參數(shù)以減緩或避免粘滑振動?，F(xiàn)場人員通過監(jiān)測下部鉆具的振動，分析該振動數(shù)據(jù)從而改變轉盤轉速或鉆壓等參數(shù)，對粘滑振動進行抑制。例如1997年在荷蘭北部地區(qū)幾口井的鉆進中［12］，在鉆進三疊系地層時PDC鉆頭損毀嚴重，導致鉆進不連續(xù)且鉆進效果差。鉆井人員在另一口井中使用了隨鉆測量工具，通過分析振動數(shù)據(jù)并針對粘滑振動調(diào)整鉆井參數(shù)，結果該井2 358m的進尺只用1只PDC鉆頭，而在其他未使用隨鉆測量工具的井需要用到6只PDC鉆頭。

除調(diào)整參數(shù)外，還可以優(yōu)化鉆頭結構［13］或使用井下工具抑制粘滑振動。例如在近鉆頭處使用1個柔式減振器（水力加壓器）［14］，可有效抑制軸向振動和扭轉振動，從而減緩粘滑振動。文獻［15］提出使用扭轉沖擊器抑制粘滑振動、減少鉆具損壞并提高鉆進效率，該工具可產(chǎn)生1個高頻的扭向沖擊并傳遞給PDC鉆頭，施加的低幅高頻扭轉沖擊可有效消除鉆頭的瞬時憋卡，從而可有效地緩解鉆頭粘滑振動。

4 結論

1） 鉆頭切削巖石時主動扭矩的循環(huán)積聚與釋放以及鉆柱與井壁的摩擦是引起粘滑振動的主要原因，外激頻率與鉆柱固有頻率所引發(fā)的共振以及下部鉆具的偏心鉆進是引起粘滑振動的重要原因，鉆頭破巖時承受幅值與方向隨時變化的阻力是造成PDC鉆頭損壞的重要原因。

2） 粘滑振動除與鉆壓及轉速等鉆井參數(shù)有關外，還與地層參數(shù)、鉆具參數(shù)、鉆井液性能等有關。

3） 振動監(jiān)測是抑制粘滑振動的基礎，通過調(diào)整鉆井參數(shù)和使用配套工具可有效抑制粘滑振動。

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Stick－Slip Vibration Mechanism Analysis of PDC Bit

ZHU Xiao－h(huán)ua1a，TANG Li－ping1a，MENG Ping－ping1b，WANG Peng1a，WANG Yu2
（1.a.College of Mechanical and Electronic Engineering；b.College of Electrical and Information Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu610500，China；2.The Science and Technology Engineering School of Hebei，Baoding071000，China）

Boundary conditions of stick－slip vibrations and motion equations of bit were analyzed with establishing a theory analytical model with torsion pendulum，vibration mechanism and influence factors and movements of bit were researched.Results show that circulation accumulation of the cutting bit and friction between the string and the wall were primary causes of the stick－slip vibration，unstable forces of bit were primary cause of the PDC bits failure.Vibrations relate to drilling parameters，formation characteristics，drilling tools and properties of drilling fluid.Vibrations could be mitigated by changing the drilling parameters or adding a hydraulic pressure device or torsion impact.

PDC bit；stick－slip vibration；theoretical model；damper

1001－3482（2012）04－0013－04

TE921.201

A

2011－10－08

國家自然科學基金（50804040）；西南石油大學研究生創(chuàng)新基金（GIFSS1104）

祝效華（1978－），男，山東荷澤人，教授，博士，現(xiàn)從事桿管柱力學及井下工具研究，E－mail：zxhth113＠163.com。