小型察打無人機投彈非穩(wěn)態(tài)干擾下六自由度仿真*

龔軍鋒，祝小平，周 洲

(1西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072;2西北工業(yè)大學(xué)無人機研究所，西安 710065)

0 引言

小型察打無人機總重輕，攜帶的戰(zhàn)斗部殺傷威力有限，對制導(dǎo)精度有很高的要求。無人機穩(wěn)定性和機動性要滿足控制和導(dǎo)引精度要求，特別是在受到機彈分離的非穩(wěn)態(tài)氣動力干擾影響下，要能夠快速消除干擾所造成的姿態(tài)擾動。小型察打無人機的武器質(zhì)量占全機比重比較高，投彈前后無人機整體的轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生了比較大的變化，對無人機的縱向和橫航向穩(wěn)定性都有影響，其掛彈位置、投射順序等對無人機平臺的飛行安全造成了嚴(yán)重影響。

進(jìn)行載機投彈狀態(tài)飛行力學(xué)仿真時，機彈分離的流場其非穩(wěn)態(tài)氣動力干擾難以用一套工程上可表達(dá)的方式建模。文中擬采用CFD技術(shù)求解物體運動的非定常流場獲得實時氣動力數(shù)據(jù)，進(jìn)行飛行力學(xué)仿真。該建模方法特別適合這種察打無人機存在機彈干擾，有精確制導(dǎo)需求而氣動干擾力復(fù)雜又要求精確的仿真。

1 基于CFD的非穩(wěn)態(tài)氣動干擾力

采用適用于移動邊界的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格非定常流場的計算方法，耦合外掛武器剛體六自由度運動學(xué)、動力學(xué)方程，求解出外掛武器的運動軌跡及姿態(tài)。同時非定常流場給出無人機的實時氣動力，與穩(wěn)態(tài)的氣動力相減，給出外掛武器分離所帶來的時間歷程非穩(wěn)態(tài)氣動干擾力。

1.1 非結(jié)構(gòu)動態(tài)網(wǎng)格及控制方程

近年來，最新發(fā)展起來的非結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格計算技術(shù)為計算機彈分離之類復(fù)雜相對運動造成的時變流場等領(lǐng)域提供了實際可行的工程方法。非結(jié)構(gòu)動態(tài)網(wǎng)格迭代法的網(wǎng)格更新方法主要有彈簧光順模型和局部重構(gòu)模型[1－2]。

控制方程采用基于動網(wǎng)格的守恒型三維可壓縮非定常N-S方程，其積分形式為：

圖1 CFD計算網(wǎng)格

其中：Q=[ρ，ρu，ρv，ρw，e]T;F 為通量項，它包括無粘項FE和粘性項FV兩部分：

理想氣體的狀態(tài)方程為：

與常規(guī)的N-S方程相比，對流項采用相對速度代替了流體對流速度。對時間的導(dǎo)數(shù)由偏導(dǎo)改為全導(dǎo)，即要考慮控制單元的體積隨時間的變化。基于動網(wǎng)格的N-S方程的雷諾平均與以往的RANS具有相同的形式和雷諾應(yīng)力項。層流粘性系數(shù)由Sutherland公式給出，應(yīng)用Boussinesq假設(shè)，湍流粘性系數(shù)由湍流模型給出。湍流模型采用S-A湍流模型，近壁處理采用壁面函數(shù)法。

采用有限體積法進(jìn)行計算區(qū)域及控制方程的離散。非定常時間推進(jìn)采用雙時間的積分形式。

1.2 外掛武器六自由度運動方程

忽略外掛武器投放運動過程中自身的變形，作為剛體考慮。計算運動剛體上的氣動力、重力以及其它外力，求解運動的牛頓－歐拉方程得到運動剛體的新的位置和姿態(tài)，并更新流場網(wǎng)格進(jìn)行下一時間步的計算。剛體的姿態(tài)采用3個歐拉角描述，俯仰θ、偏航ψ、滾轉(zhuǎn)φ。

圖2 耦合求解流程圖

先以分離前的定常流場計算結(jié)果作為初始流場。當(dāng)每一時間步流場計算完成，積分出分離彈體上的氣動力和力距。將氣動力、力距和外力模型給出的力諸如重力、彈射力、發(fā)動機推力等疊加，然后輸入到彈體六自由度動力學(xué)模型中。在六自由度動力學(xué)模塊中給出彈體下一時刻的位置、姿態(tài)和速度等信息，彈體位置、姿態(tài)信息傳給網(wǎng)格劃分模塊。網(wǎng)格劃分模塊更新流場網(wǎng)格，然后進(jìn)行下一輪的迭代計算。以此類推。

2 載機的六自由度仿真模型

2.1 六自由度動力學(xué)及運動學(xué)方程

文中采用建立在機體坐標(biāo)軸下的載機六自由度動力學(xué)方程[3－4]。下式為機體軸系繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程，不同于一般的面對稱飛行器，式中的慣性積Ixy≠0、Iyz≠ 0。

2.2 六自由度動力學(xué)及運動學(xué)方程

巡航階段的控制率在察打無人機武器投放階段起控制作用，通過調(diào)整升降舵、副翼、方向舵以及發(fā)動機動力來控制無人機的姿態(tài)、速度和高度[5]。飛行控制系統(tǒng)的舵回路一般可等效為一個一階慣性環(huán)節(jié)。

其中：kδ為舵回路的靜態(tài)增益;Tδ為時間常數(shù)。實際含舵機控制系統(tǒng)存在的慣性主要來自舵回路，文中Tδ=0.1s。

2.3 投彈前后仿真模型的變化

除了無人機投彈后的時間歷程非穩(wěn)態(tài)氣動干擾力由CFD給出外，投彈前后無人機的狀態(tài)發(fā)生了以下突變：穩(wěn)態(tài)的氣動力數(shù)學(xué)模型發(fā)生變化，主要是無人機的全機狀態(tài)發(fā)生了變化，氣動特性數(shù)據(jù)需要由掛彈狀態(tài)改為投彈后狀態(tài)。投彈后，無人機的重量、重心位置、轉(zhuǎn)動慣量都發(fā)生了變化。

2.4 非線性仿真模型的建立

在帶彈的穩(wěn)態(tài)氣動力狀態(tài)下，進(jìn)行穩(wěn)定飛行的配平及仿真。在機彈分離的一瞬間，穩(wěn)態(tài)氣動力數(shù)據(jù)更新為投彈后的狀態(tài)，并同時更新無人機質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量特性。CFD求解器對無人機機體進(jìn)行氣動力積分，給出機體氣動力在分離過程中的實時氣動力，然后與投彈后的穩(wěn)態(tài)氣動力求差，給出非穩(wěn)態(tài)干擾氣動力。將該非穩(wěn)態(tài)氣動力作用于無人機六自由度模型，仿真求解給出無人機的動態(tài)響應(yīng)。

圖3 仿真系統(tǒng)框圖

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 機彈分離過程

采用CFD求解技術(shù)計算了機彈分離的非定常流場，給出機彈分離的動態(tài)過程中彈體的運動參數(shù)以及流場的壓力分布，積分給出載機所承受的氣動力。

圖3、圖4給出機彈分離過程的彈體軌跡及姿態(tài)的時間歷程變化。由圖可以看出，由于存在重力方向的運動，使氣流相對彈體存在正攻角，在穩(wěn)定翼面的作用下，彈體的俯仰角越來越大。

圖4 軌跡曲線

圖5 不同掛彈位置機彈分離三維軌跡圖(Δt=0.05s)

3.2 非穩(wěn)態(tài)干擾氣動力

根據(jù)上述方法，圖5給出了距對稱面1m、2m及3m的單邊投放的CFD數(shù)值模擬流場作用于載機的非穩(wěn)態(tài)干擾氣動力。

圖6 時間歷程非穩(wěn)態(tài)干擾氣動力

由圖6可以看出非穩(wěn)態(tài)干擾氣動力在前0.5s變化比較劇烈，0.5s后逐漸平穩(wěn)的向零收斂。在3個方向的干擾力和力矩中載機的側(cè)向力量值最小。距離機身最遠(yuǎn)的掛彈位置，干擾力沒有意料中的大，而且很快的衰減。從氣動干擾來講，掛彈位置離機身越遠(yuǎn)越好。

3.3 載機的動態(tài)響應(yīng)

在載機的動態(tài)響應(yīng)仿真前，首先進(jìn)行了投彈前巡航狀態(tài)的配平。在載機的穩(wěn)定狀態(tài)基礎(chǔ)上，進(jìn)行投彈過程載機的動態(tài)響應(yīng)仿真。

3.3.1 不同掛載位置的載機動態(tài)響應(yīng)

在機翼上掛彈越遠(yuǎn)離對稱面，對轉(zhuǎn)動慣量及干擾力矩的影響越大。文中對距對稱面3個位置的單邊投放情況載機的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真。

掛彈展向位置的變化對縱向氣動特性的影響不大，載機動態(tài)響應(yīng)的變化主要體現(xiàn)在橫航向上。掛彈位置越靠近翼尖，對方向舵，特別是副翼的用舵量變大，載機的滾轉(zhuǎn)角也越大。采用該仿真方法能給出載機動態(tài)響應(yīng)，方便對掛彈方案進(jìn)行評估。

3.3.2 不同投放間隔的載機動態(tài)響應(yīng)

以某無人機機翼左右各掛一枚制導(dǎo)炸彈為例分析：投彈前的狀態(tài)為構(gòu)型一、左側(cè)的武器投放后為構(gòu)型二、左右武器都投放后為構(gòu)型三。文中對左右投彈的不同投放間隔的載機動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真，分別為單邊投放、同時投放、間隔2s至0.1s不等。

圖7 不同掛載位置投放的載機動態(tài)響應(yīng)

圖8 不同投放間隔的載機動態(tài)響應(yīng)

由圖8仿真結(jié)果可以看出左右投放越接近，對橫航向的擾動越小，但隨即對縱向的擾動變大。由于文中的掛載方案遠(yuǎn)離臨界邊界，所以載機動態(tài)響應(yīng)比較小，對安全性的影響不大。當(dāng)掛載方案接近臨界邊界，就需要綜合縱/橫航向擾動情況對投放間隔給出約束條件。

由于文中的研究目的是建立對該類問題的研究方法，為了研究方便，只考慮了自由投放的氣動干擾力，研究對象沒有考慮彈射投放的彈射力以及掛架發(fā)射的后座力、摩擦力以及噴流的干擾。但這些因素可以很容易的反映到本文建立的模型中。

4 結(jié)論

文中采用CFD技術(shù)求解機彈分離的非定常流場，獲得實時非穩(wěn)態(tài)干擾氣動力數(shù)據(jù)。考慮投彈前后無人機的狀態(tài)突變及非穩(wěn)態(tài)干擾氣動力，建立了察打無人機投彈六自由度的仿真平臺。通過該仿真平臺可以分析不同掛彈位置及投放間隔等掛彈方案對察打無人機平臺的安全性影響，并指導(dǎo)方案設(shè)計。

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