裝甲車輛易損性的一種定量計算方法*

柳 森，陳 鴻，周智炫，任磊生，黃 潔

(中國空氣動力研究與發展中心超高速所，四川綿陽 621000)

0 引言

易損性是指目標在敵對環境殺傷下喪失全部或部分作戰功能的可能性。目標在命中條件下的毀傷概率是易損性的定量表征參數。國外易損性研究起步較早，通過試驗和實戰積累了大量易損性數據，經過多年的發展，形成了比較完整的理論體系，開發了大量功能完善的易損性分析軟件。國內易損性研究起步晚，研究偏重于理論研究，同時由于缺少數據支持，在易損性定量分析和通用易損性分析軟件方面和國外差距較大。

裝甲車輛是一種重要的地面作戰裝備，在現代戰場中具有不可替代的作用。因此，裝甲車輛的易損性分析對于指導訓練和作戰具有重大意義，已經開始引起國內學者的關注，王海福等人[1]總結了國外幾種典型裝甲車輛易損性分析模型的優缺點，王國輝等[2]開展了主戰坦克的易損性分析仿真。文中以某簡化坦克目標在脫殼穿甲彈打擊下的易損性分析為例，介紹了裝甲車輛易損性的一種定量計算方法。

1 基本方法

文中在開展衛星、導彈目標易損性研究[3－6]過程中建立了通用目標易損性分析的基本流程，如圖1所示，并開發了相應的目標易損性分析軟件(TVAS)。采用上述分析流程開展裝甲車輛易損性分析，并利用TVAS軟件完成系統毀傷概率計算。

圖1 通用目標易損性分析基本流程

根據上述流程，裝甲車輛易損性的定量分析可按以下4個步驟進行：

①確定研究對象。研究對象包括目標、武器和交戰條件。對于目標，應定義目標的幾何結構、材料和部件功能;對于武器，應定義武器的主要毀傷機理和性能參數;交戰條件則應包括武器與目標的距離、方位角、俯仰角等。

②故障樹分析。根據目標各部件之間的相互關系，按照毀傷等級定義，自上而下找出導致某一毀傷等級發生的所有中間事件和底事件，以及這些事件之間的相互邏輯關系，即可建立對應毀傷等級下的故障樹。

③部件毀傷概率計算。根據武器的毀傷機理和目標部件的材料屬性，采用工程方法計算在特定交戰條件下部件的損傷程度，根據部件損傷程度計算部件的毀傷概率。

④系統毀傷概率計算。根據部件毀傷概率計算結果，按照故障樹分析結果進行邏輯運算，獲得各個毀傷等級對應的系統毀傷概率。

常見的裝甲車輛有坦克、步兵裝甲車、裝甲式自行火炮。文中將采用上述方法計算某簡化坦克在某脫殼穿甲彈打擊下的易損性。

2 目標、武器及交戰條件

目標為某簡化坦克，如圖2所示，該坦克包含部件有：外部裝甲、炮管、瞄準裝置、機載計算機、油箱、發動機、履帶、主動輪、引導輪、行動輪，其中行動輪共10個，兩側各5個。坦克內有4名乘員，分別是車長、駕駛員、炮手和裝彈手。坦克主體(不包括炮管)長6.7m、寬2.9m、高2.41m，炮管長4.8m。坦克外部裝甲為均質剛裝甲，其中正面裝甲厚13cm，側面裝甲厚5.16cm，背面裝甲厚4.5cm。

圖2 某簡化坦克結構示意圖

武器為某脫殼穿甲彈，如圖3所示。該彈總長 635mm，重4850g(不包括彈托)，彈身長546mm，彈身平均直徑25mm，彈丸材料為鈾，彈丸出炮口速度1700m/s，在2000m的距離上對均質鋼裝甲的侵徹深度為650mm。

定義射擊線與坦克正前方的夾角為方位角，射擊線與水平面的夾角為俯仰角。交戰條件為：在距離坦克2000m地方，采用上述穿甲彈對坦克進行射擊，其中俯仰角為 0°，方位角分別取 0°、30°、60°、…、270°等12個角度，即分別在坦克周圍12個方向上對坦克進行射擊。

圖3 某脫殼穿甲彈結構示意圖

3 故障樹分析

毀傷等級用來描述目標預定功能降低的程度。從機動能力、火力、人員等3個方面考慮，參照文獻[7]，文中將坦克的毀傷等級分為：

M級毀傷：裝甲車輛喪失移動能力;

F級毀傷：裝甲車輛喪失火力;

P級毀傷：裝甲車輛乘員傷亡;

MoFoP級毀傷：上述三級毀傷的一種或幾種同時發生。

坦克在脫殼穿甲彈打擊下可能出現的基本損傷情況為底事件，如表1所示。

表1 底事件表

和坦克的機動性相關的部件有履帶、主動輪、誘導輪、行動輪、發動機、油箱、計算機，這些部件任一個損壞都可能導致坦克喪失機動性，此外駕駛員死亡也會導致坦克喪失機動性。因此M級故障樹如圖4所示。

圖4 M級故障樹

M級故障樹所有底事件均為邏輯“或”關系，即任一個底事件都可能導致頂事件的發生，故M級毀傷的毀傷概率計算式為：

和坦克火力相關的部件有炮管和瞄準器，相關的人員有炮手和裝彈手。其中炮管或瞄準器損壞將導致坦克喪失火力。若炮管和瞄準器均未損壞，則只有當炮手和裝彈手同時死亡時才會導致坦克喪失火力，因此炮手與裝彈手是邏輯“與”的關系。由故障樹分析可知F級毀傷概率的計算式為：

任何一個乘員死亡都會導致坦克發生P級毀傷，由故障樹分析可知P級毀傷概率計算式為：

MoFoP級毀傷是上述三種毀傷的綜合，故MoFoP級毀傷概率計算式為：

4 部件毀傷概率計算

部件毀傷概率是指部件失去原有功能的概率。部件毀傷概率不僅與部件屬性有關，如電子部件與結構部件，還與其遭受的威脅機理有關，如侵徹損傷和沖擊損傷等。穿甲彈對目標的破壞主要為侵徹作用和高溫作用來完成。為簡化分析，文中僅考慮了侵徹破壞作用，未考慮侵徹過程中的高溫對坦克部件和乘員的危害。采取的部件毀傷概率計算公式為：

式中：P擊穿為侵徹深度與部件在射線方向上的厚度之比，P擊穿失效為部件被擊穿后失效的概率。

侵徹深度一般采用經驗侵徹公式進行計算。在文中的分析中，采用THOR方程[8]計算彈丸的侵徹過程。按照彈丸的運動方向逐個計算彈丸穿過某一部件后的剩余速度和剩余質量，直至彈丸剩余速度為零或剩余質量為零。實際上，彈丸在運動過程中可能會出現破碎和偏轉等現象。這些現象均會對計算結果產生一定的影響。我部基于超高速撞擊試驗和數值仿真結果初步建立了典型撞擊狀態下毀傷元破碎和偏轉統計學模型，在后續工作中將繼續完善該模型。

文中采用的部件擊穿失效概率如表2所示。人員的死亡概率與彈丸或破片質量、尺寸、形狀、速度、擊中位置等因素有關。文中只考慮了擊中位置的影響，若頭部被擊中則認為死亡概率為1，若軀干被擊中則認為死亡概率為0.8，若四肢被擊中則認為死亡概率為0.5。

表2 部件擊穿失效概率

5 系統毀傷概率計算及結果分析

文中采用平行射線掃描法[9]進行系統毀傷概率計算。平行射線掃描法是指根據給定的射擊方向，將目標投影到與射擊線垂直平面，在投影面內均勻劃分網格，每個網格內隨機分布一條射擊線，用射擊線模擬單個彈丸的運動軌跡，根據被彈丸擊中的部件毀傷情況，計算該網格對應的系統毀傷概率。采用2.5cm×2.5cm大小的網格進行平行射線掃描。在每個掃描網格內隨機產生一條射擊線，分析射擊線擊中的部件并根據故障樹計算對應的系統毀傷概率。圖5是方位角為90°時對應的各個毀傷等級下的系統毀傷概率云圖。

圖5 方位角90°，俯仰角0°時的毀傷云圖

為便于比較裝甲車輛在不同打擊方向下的易損性，通常還采用易損面積法來定義毀傷概率。即：

其中：PK為基于毀傷面積的系統毀傷概率;LA為毀傷面積;PA為暴露面積;ΔX為掃描網格長度，ΔY為掃描網格寬度;PK(i，j)為對應網格上的系統毀傷概率。

圖6為坦克在12個打擊方向上的毀傷概率曲線(基于易損面積)。從圖6中可看出，坦克正面(0°) 和 背 面(180°)的 M 級毀傷概率要略高于坦克 側 面 (90°、270°)的M級毀傷概率，這是因為履帶在正面和背面的暴露面積要高于側面，而側面暴露面積較大的行動輪的擊中失效概率較低。同樣，由于炮管及瞄準系統側面的暴露面積高于正面及背面，因此坦克側面的F級毀傷概率要高于坦克正面和背面的F級毀傷概率。坦克的P級毀傷概率在背面最高而在正面和側面均較低，這主要是因為正面裝甲、側面裝甲均比背面裝甲厚。由于文中對坦克的部件進行了簡化，真實坦克在脫殼穿甲彈打擊下的毀傷概率云圖及毀傷概率曲線可能和文中有較大的差異。

圖6 系統毀傷概率曲線

6 結論

文中介紹了裝甲車輛易損性的一種定量分析方法，該方法適用于裝甲車輛的快速易損性評估。采用該方法對某簡化坦克目標在脫殼穿甲彈打擊下的易損性進行了計算，獲得了該坦克目標在給定打擊條件下的各項易損性指標，為開展裝甲車輛易損性分析提供了參考。

[1]王海福，李向榮，劉志雄，等.裝甲車輛易損性建模及應用分析[J].彈箭與制導學報，2002，22(1)：67－70.

[2]王國輝，李向榮，孫正民.主戰坦克目標易損性分析與毀傷評估仿真[J].彈箭與制導學報，2009，29(6)：274－277.

[3]周智炫，黃潔，任磊生，等.動能反導攔截中的目標易損性分析[C]∥2010年總裝備部科技委年會，2010.

[4]黃潔，周智炫，任磊生，等.射線跟蹤法及其在目標易損性分析上的應用[C]//第十一屆彈藥戰斗部學術交流會，2009：119－125.

[5]周智炫，任磊生，李毅，等.TBM子母彈頭的直接碰撞毀傷評估[C]∥第十一屆彈藥戰斗部學術交流會，2009：126－131.

[6]柳森，周智炫，黃潔.鉆地武器打擊下的深層硬目標易損性分析方法研究[C]∥全國反深層/多層堅固目標高效毀傷技術研討會，2010.

[7]A comparison of air and land vulnerability/lethality assessment tools used within，RTO-TR-AVT-127[R].2006.

[8]Zook J A，Silsby G F.Terminal ballistics test and analysis guidelines for the penetration mechanics branch，AD2A246922[R].Ballistics Research Laboratory Aberdeen Proving Ground，1992.

[9]王海福，李向榮，劉志雄，等.基于瞄準網格射擊線易損性仿真方法[J].彈箭與制導學報，2002，22(2)：72－75.