半無限厚混凝土靶侵徹損傷的實驗與仿真*

郭錦炎，阮文俊，張丁山，王 浩

(南京理工大學能源與動力工程學院，南京 210094)

0 引言

在研究某鉆地彈時，需要了解在此種彈形和著靶條件下混凝土被侵徹時隧道區受影響的區域大小及其受損傷的具體情況，根據已往的研究經驗，選擇實驗研究與數值模擬相結合的研究方法。某鉆地彈的攻擊目標主要為半無限靶體，彈丸真實尺寸太大，為了研究的方便，文中進行縮比實驗研究，然后利用有限元軟件進行仿真研究，從而可以擴展到原型彈，滿足工程研究的要求。

1 實驗設計

參考王浩等人[1]研究經驗，綜合各方面因素后，動能彈的直徑選為30mm，彈丸侵徹主體段以某鉆地彈進行縮比，彈丸頭部長 36mm，侵徹部分總長147mm，質量為0.57kg，彈丸著靶速度控制在600m/s附近，實驗采用57mm滑膛火炮作為發射平臺，混凝土靶體選擇C30標號，侵徹后動能彈留在靶體內。

本實驗中制作了彩色分層混凝土靶體，層和層過渡時不存在明顯的強度差異，不同層混凝土顏色是不一樣的，由此來標記混凝土靶體各個部位在彈丸侵徹前的位置。動能彈侵徹后，將混凝土靶體沿侵徹通道軸向切割開，依據切割面的狀況分析隧道區受影響混凝土的區域大小及其受損傷的情況。

1.1 彈丸設計

根據量綱分析法和侵徹彈丸侵徹性能與模擬實驗相似律的要求，參考陳小偉等人[2]給出的縮比實驗建議，設計了動能彈的結構。本實驗中動能彈的材料選擇35CrMnSiA，彈丸實物如圖1所示。

圖1 彈丸的實物照片

在用于侵徹實驗前還對彈丸進行了彈道實驗，其各項彈道性能能夠滿足本次侵徹實驗的要求。

圖2 高速攝像機記錄的彈丸與彈托分離照片

1.2 彩色分層混凝土靶體的設計及制作

1.2.1 靶體的設計

靶體的設計主要包括平面尺寸選擇以及靶體厚度選擇兩個方面，實驗中是彩色分層混凝土，故還要加上分層設計。

1)靶體平面尺寸選擇。本實驗中參考前人的薄金屬桶箍緊設計，在減少混凝土靶體尺寸的同時又能實現實驗目的，綜合本身的實驗條件等，最后將平面尺寸定為500mm，并選擇5mm厚鋼桶來箍緊。

2)靶體厚度選擇。靶體厚度的設計主要是考慮其侵徹深度。本實驗中參考經過Li和Chen完善過的Forrestal阻力模型，結合美國young經驗公式，考慮到侵徹過程中的貫穿效應，最后將靶體的厚度定為750mm。

3)靶體彩色分層設計。彩色混凝土分層設計時考慮了動能彈侵徹的一般規律，對于很可能處于開坑階段的混凝土和不太可能侵徹到的部位采用普通混凝土，讓彩色混凝土主要分布在主要侵徹段。從彈丸入射的靶面向后排，依次是100mm普通混凝土、100mm紅色混凝土、100mm普通混凝土、100mm黃色混凝土、350mm普通混凝土，如圖3所示。

1.2.2 靶體的制作

混凝土制作時選用P·042.5普通硅酸鹽水泥、石粒徑范圍5～10mm的石灰巖碎石、天然河砂。配合比(單位：kg/m3)為：石子∶砂∶水泥∶水 =1134∶760∶434∶214。保養期后對混凝土正方體試塊進行了檢測，達到實驗要求的強度標準。

圖3 靶體結構示意圖

1.3 實驗方案

采用57mm滑膛炮，進行著靶速度600m/s左右的動能彈侵徹彩色分層混凝土靶體實驗。實驗場在布設時參考前人[1－3]的經驗，并根據具體情況，在距炮口約30m處放置混凝土靶，并將靶體中心調至與火炮火線高等高，在彈道線上距炮口約20m和約25m處布置網靶，通過網靶測量動能彈著靶速度，同時使用2臺高速攝像機對動能彈撞擊混凝土靶進行拍攝。隨后將混凝土靶體沿侵徹通道軸向切割開，依據混凝土不同的顏色，觀察分析隧道區受影響混凝土的區域大小及其受損傷的情況。

2 實驗結果與分析

取其中兩發侵徹實驗進行分析，第一發著靶速度為597m/s，第二發為602m/s，考慮測試誤差的影響，可以認為著靶條件一樣。兩個混凝土靶體的技術指標也幾乎完全一致，第一發侵徹深度為496mm，第二發為499mm，故本次2發實驗可以認為是同樣狀態下的實驗。將實驗結果進行如下歸類分析：

1)觀察彈孔周邊混凝土的變化。在第一發中，彈孔上各層混凝土分界面處，100mm普通混凝土向黃色混凝土移動了15mm，紅色混凝土向中間100mm普通混凝土移動了33mm。在第二發中，普通混凝土向黃色混凝土移動了22mm，且測量得到以彈孔為軸線，直徑約87mm的混凝土都發生了移動，紅色混凝土向普通混凝土移動了28mm，同樣直徑約89mm的混凝土發生了移動。如圖4所示。

圖4 彈孔周邊的混凝土

總結一下可知，以彈孔為軸線，周邊至少約3倍彈徑的混凝土在彈丸侵徹過程中朝彈丸前進的方向移動了，這種現象在前人的實驗研究中并沒有描述過，但這3倍之數與陳小偉的實驗研究[2]中關于粉碎區的觀察與判斷相符。

2)彈孔周圍形成了一個含水能力較強的區域。將混凝土靶切割面均勻的噴上水，自然陰干，當大部分切割面已經干透時，在彈孔周圍有一部分仍然沒有干，大致為以彈孔為中心的直徑為120mm的圓柱區域加上以開坑區為中心的圓臺，圓柱區域超出彈頭端面25mm，距離靶面約200mm處與圓臺相連，圓臺高200mm，上端面直徑120mm，下端面直徑430mm。其區域如圖5所示。

圖5 彈孔周邊的潮濕區

這潮濕區就是研究者[2]所形容的粉碎區，混凝土的微裂紋使得混凝土的含水能力增強，在切割斷面充分含水后這部分碎裂區自然就不易干了。在陰干的過程中，發現越靠近侵徹隧道的部分越難干，可見越靠近隧道的混凝土部分含有的微裂紋越多，從而也表明其受損傷程度越高。理論上講，干濕分界線上混凝土的含水能力是相同的，間接表明它們的受損傷程度也是相同的，因此可以將干濕分界線稱為等損傷線。在陰干的過程中，按某一時間間隔，將等損傷線的變化過程描繪記錄，從而可以得到隧道周邊混凝土損傷程度的量化數據。在半開放實驗室內，無風無陽光直射的情況下，描繪了以半小時為時間間隔的等損傷線變化過程，如圖 6所示。

圖6 等損傷線變化過程

3 仿真建模

3.1 材料模型

3.1.1 侵徹彈丸

文中計算主要考察混凝土被侵徹時隧道區受影響混凝土的區域大小及其受損傷的具體情況，實驗中彈丸材料都為高強度合金鋼，在侵徹過程中幾乎不存在質量的侵蝕和變形，因此采用線彈塑性硬化模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)。模型的詳細描述見文獻[4]，相關材料參數見表1。

3.1.2 混凝土靶體

混凝土被侵徹時會產生大應變、高應變率、高壓效應，前人在研究這類問題時往往都采用J-H-C模型[5]，文中彩色混凝土也采用J-H-C模型(*MAT_JOHNSON_HOLNQUIST_CONCRETE)。該模型的屈服函數、狀態方程以及損傷定義和相關參數的選取方法見文獻[4]，參數的確定采用張鳳國[6]提出的參數的確定方法，相關材料參數見表2。

表1 彈丸材料模型參數

表2 混凝土模型參數

3.2 有限元建模

建立彈丸模型時保持彈丸的外形尺寸不變，將彈丸掏空進行配重，使模型的質量與實驗彈相同。

彈丸尾翼是為了保持彈丸飛行的穩定性，在彈丸開坑階段成為了額外的侵徹質量，但而后又與彈丸分離并給侵徹帶來了額外的阻力。鑒于文中研究的對象是混凝土被侵徹時隧道區受影響混凝土的區域大小及其受損傷的具體情況，而尾翼在開坑階段結束后便與彈丸主體分離了，對研究的內容幾乎沒有影響，綜合各方面因素，建模時不考慮尾翼。

考慮到垂直侵徹為軸對稱問題，進行有限元分析時只建立1/4模型。對稱面上施加對稱邊界條件，約束住靶體周邊節點在靶體徑向上的運動，將靶體底面的節點采用固定約束。劃分網格時對關心的區域進行加密，其余的相對稀疏。為了能夠與實驗結果有更好的比較分析，將靶體按照彩色混凝土的分層結構分成5個Part，相鄰Part之間共節點。彈、靶有限元模型見圖7。網格全部為8節點六面體單元，其中彈丸單元8195個，靶體單元196875個。

圖7 動能彈和靶體有限元模型

計算中采用單點積分和沙漏控制，彈靶之間的接觸面采用侵徹滑移算法。彈丸侵徹速度為600m/s，設定計算終止時間為2ms。

4 仿真結果與分析

4.1 彈孔周邊混凝土位移的分析

通過測量得到以下有關彈孔周邊混凝土位移的數據：黃色混凝土單元(對應實驗中普通混凝土)向棕色單元(對應黃色混凝土)移動了16.4mm，且以彈孔為軸線直徑約105mm的混凝土都發生了移動，綠色單元(對應紅色混凝土)同樣也向黃色混凝土單元移動了，彈孔上的移動了14.3mm，直徑約69mm的混凝土發生了移動。如圖8所示。

圖8 彈孔周邊的混凝土單元

黃色單元的數據與實驗數據相近，綠色單元的數據與實驗數據有些出入。首先可能是實驗的測量誤差帶來的，其次文中使用的是J-H-C模型，對于隧道區損傷的模擬是合適的，但是開坑階段的破壞卻不是以壓縮損傷為主，綠色單元較接近開坑區域，因此模擬得到綠色單元的數據與實驗有些許出入。

4.2 隧道區混凝土情況及其損傷情況分析

侵徹結束時的混凝土損傷云圖見圖9。

圖9 靶體損傷云圖

隧道區損傷最為顯著，從損傷云圖清晰可見自上而下依次為破碎區、裂紋區、塑性區及未擾動區的分布。注意到開坑階段的損傷仿真結果與實驗相出入，這是由于J-H-C模型為壓縮損傷模型，開坑階段以拉伸斷裂破壞為主，因此仿真出的損傷值過小。對于文中的研究對象隧道區，通過測量可以得到損傷度超過0.3的區域形成了以彈孔為中心的圓柱體，圓柱體的直徑在96～116mm之間，超出彈頭約42mm，仿真得到的等損傷線與實驗中觀察的等損傷線的走勢很相近。

此外，數值模擬得到的鉆地彈侵徹混凝土的侵徹深度為484mm，與試驗結果的侵徹深度基本一致，綜合以上數據，數值模擬時建立的模型是合理的，所選取的相關計算參數是合適的，雖然模擬的結果存在些許誤差，但能夠吻合實驗中的主要數據，并能夠得到研究關心的內容。因此這樣的數值模擬方法可以擴展到原型彈，對關心的研究內容進行仿真研究，并能夠滿足項目的研究需要。

5 結束語

文中用切割被侵徹的彩色分層混凝土靶體研究被侵徹時混凝土隧道區受影響區域大小及其受損傷的具體情況的實驗方法是可行的。實驗中依據混凝土層不同的顏色，觀察到彈孔周邊的混凝土在侵徹過程中朝彈丸前進的方向移動了，利用等損傷線得到了隧道區混凝土的受損傷情況。數值仿真的結果與實驗數據相近，仿真還給出了更為具體的損傷情況。通過以上研究得到了某鉆地彈侵徹半無限大靶時隧道區受影響混凝土的區域大小及其受損傷的具體情況，為此鉆地彈的研究提供相關指導。

[1]王浩，陶如意.截卵形彈頭對混凝土靶侵徹性能的試驗研究[J].爆炸與沖擊，2005，25(2)：171－175.

[2]陳小偉，張方舉，楊世全，等.動能深侵徹彈的力學設計(Ⅲ)：縮比實驗分析[J].爆炸與沖擊，2006，26(2)：105－114.

[3]孫傳杰，盧永剛，張方舉，等.一種新型頭形彈體侵徹混凝土的試驗研究[J].彈箭與制導學報，2009，29(6)：118－122.

[4]Livermore Software Technology Corporation.LS-DYNA keyword user’s manual，Volume Ⅱ，Material Models，Version 971[M].California：LSTC，May 2007.

[5]鄭振華，余文力，王濤.鉆地彈侵徹高強度混凝土靶的數值模擬[J].彈箭與制導學報，2008，28(3)：143－146.

[6]張鳳國，李恩征.混凝土撞擊損傷模型參數的確定方法[J].彈道學報，2001，13(4)：12－16.