隔板對聚能射流性能影響的數值模擬*

李如江，張晉紅，王建波

(1中北大學化工與環境學院，太原 030051;2中國兵器工業第52研究所，山東煙臺 290014)

0 引言

根據聚能射流準定常侵徹理論，當射流與靶板密度以及炸高等物理參數一定時，適當提高射流頭部速度對于提高射流的侵徹性能具有重要意義。當戰斗部外部幾何尺寸確定后，可通過使用高性能炸藥[1]、改變藥型罩材料及其尺寸以及改變起爆方式[2－3]等途徑來提高射流的頭部速度。在聚能破甲戰斗部中置入隔板，可以改變爆轟波對藥型罩微元的作用方式，提高射流頭部速度，減小戰斗部藥量，這種方法至今仍被戰斗部設計者重視并廣泛采用。

隔板對爆轟波形的影響，與隔板材料、形狀以及幾何尺寸等參數有關。Sachdeva等[4]使用狹縫照相技術研究了隔板對爆轟波形的影響，并比較了有無隔板時射流的侵徹性能。Weckert等[5]采用直接成像和空氣間隙壓縮成像方法研究了隔板對爆轟波形及其對稱性的影響，此方法可為隔板設計提供指導。Pezzica[6]使用二維有限差分軟件 PISCES 2DELK，采用Lagrangian方法，模擬了柱形和半球形隔板對爆轟波形的影響，但在計算后期由于網格變形較大而使模擬計算中斷。徐立新等[7]把帶隔板聚能裝藥等效為環形起爆，研究了環形起爆直徑對射流速度的影響，此方法不能再現爆轟波與隔板的作用過程，顯然與實際情況不符。

文中使用LS-DYNA軟件對某帶隔板聚能裝藥射流的形成過程進行了三維數值模擬，分析了隔板直徑以及形狀等因素的影響。對于聚能裝藥戰斗部的設計和優化具有參考價值。

1 隔板作用原理分析

如圖1所示，聚能裝藥在O點起爆后，爆轟波以球面波的形式在裝藥中傳播。若在裝藥中置入惰性隔板，則按照惠更斯原理爆轟波會圍繞隔板繼續在藥柱中向下傳播，這樣就會將點O發出的球面波變成以隔板下端半徑邊緣O1為起爆中心的環形波。設無隔板時從O發出的球面爆轟波陣面與罩母線的夾角為β1，有隔板時環形波與罩母線的夾角為β2，顯然β1＞β2。當爆轟波陣面以速度D沿罩母線運動時，根據Taylor拋擲公式：

式中：v為微元速度，δ為拋擲角。可以看出當爆轟波與罩母線夾角越小，微元的速度越大。

另外根據炸藥拋擲平板Gurney理論可知，Gurney能取決于爆轟波陣面與所拋擲微元的夾角，當波陣面垂直罩微元入射時，波陣面后產物也會高速沖擊微元，從而進一步提高了微元的運動速度。

圖1 隔板對爆轟波形的影響

圖2 爆轟波傳播路徑

在爆轟波圍繞隔板向下傳播時，也會在隔板中以沖擊波向下傳播，強度被削弱，傳播速度減慢。如圖2所示，要在主藥柱中形成凹錐形爆轟波形，必須滿足下列條件：

式中：T1、T2為爆轟波到達隔板以及沖擊波在隔板中的傳播時間，T3、T4、T5、T6為環繞隔板所需時間;p02為隔板沖擊波透射入主藥柱中的壓力峰值;pIM為引爆炸藥壓力閥值。

當隔板厚度x一定時，T2與隔板中沖擊波的傳播速度us有關：

式中：usI為隔板中的初始沖擊波速度;α為隔板材料的沖擊波衰減系數。

當爆轟波與隔板作用后，在隔板中總是產生沖擊波，其波后狀態應滿足[10]：

式中：p0、pe分別為隔板中的初始沖擊波壓力、爆轟壓力;s為系數;c0為材料聲速;ρw為隔板密度。

另外爆轟產物的波阻抗大多數情況下大于隔板材料的波阻抗，將向爆轟產物中反射稀疏波，其狀態方程滿足：

式中k為爆轟產物多方指數。當反射沖擊波時：

聯立式(5)～式(7)或式(8)可得隔板中的初始沖擊波壓力p0和質點速度。

根據沖擊波速度和波后質點速度之間的關系，可得入射波速：

設隔板中的沖擊波傳播服從指數衰減規律，則沖擊波傳到隔板下表面處時的壓力p01為：

沖擊波經隔板后衰減進入主藥柱，其值可根據應力波關系計算。

式中ρwc0、ρece分別為隔板和炸藥的波阻抗。

由式(2)～式(11)即可確定主藥柱中形成凹錐形爆轟波形的條件。

2 數值模擬

2.1 模型及材料參數

所模擬聚能裝藥主要幾何參數為：傳爆藥柱直徑15mm，藥柱口部直徑79mm，高度100mm，藥型罩錐角60°，藥型罩口部直徑75mm。

模型計算采用多物質ALE算法，由于模型的對稱性，只建立了1/4模型，通過施加對稱約束可減少計算量，炸藥、藥型罩、隔板以及空氣都定義為歐拉網格。在空氣邊界處施加無反射邊界條件以消除邊界效應。起爆方式為點起爆。聚能裝藥由起爆藥柱、副藥柱、隔板、主藥柱和藥型罩等組成，如圖3所示。

圖3 聚能裝藥結構

傳爆藥柱使用鈍化泰安炸藥，采用高能材料燃燒模型和JWL狀態方程來描述。其主要參數為[8]：ρ0=1.5g/cm3，D=7450m/s，A=625.3，B=23.29，R1=5.25，R2=1.6，ω =0.28。主、副藥柱材料為B炸藥，相關參數 為：ρ =1.717g/cm3;G =35MPa，Y=20MPa，D=7980m/s，A=524.2，B=7.678，R1=4.2，R2=1.1，ω =0.34。

藥型罩材料為高導無氧銅。使用Johnson-cook模型和Grüneisen狀態方程來描述。隔板采用聚四氟乙烯材料。相關參數為：ρ=2.147g/cm3，c0=1680m/s，S=1.82，γ =0.59。

空氣采用空物質材料模型，狀態方程采用多線性狀態方程描述。通常把空氣視為理想氣體，ρ=1.25×10－3g/cm3。

2.2 模擬結果和測試結果比較

為驗證算法和模型的合理性，將點起爆方式下有無隔板情況下聚能裝藥射流頭部速度的計算和X光測試結果進行了比較，如表1所列。從表1可以看出計算和實驗誤差在5%范圍內，原因可能是模擬與實際起爆點位置及大小不一致等原因造成，但是模擬結果可以定量的描述隔板對聚能射流性能的影響。

表1 有無隔板射流頭部速度計算和實驗測試結果比較

3 模擬結果分析

3.1 隔板對爆轟波形的影響

圖4為有無隔板聚能裝藥中爆轟波形的傳播過程。從圖中可以看出，無隔板裝藥的爆轟波形以起爆點為中心，呈球面波形在藥柱中傳播。在引爆后t=5.72μs時到達了藥型罩頂部，與罩母線夾角β1=80°。

帶隔板裝藥中的爆轟波傳播基本上分成兩路，一路環繞隔板經副藥柱引爆了主藥柱，并繼續向下傳播，形成了軸對稱收斂的凹錐形爆轟波;另一路通過傳爆藥柱經隔板向主藥柱中傳播，沖擊波能量經過隔板的吸收，波陣面逐漸變得扁平。在引爆后 t=9.02μs時到達藥型罩頂部，與罩母線的夾角 β2=25°。爆轟入射角減小，作用于罩微元上的初始壓力增加，使罩微元的壓垮速度增加。比較有無隔板的爆轟波形還可以看出，有隔板裝藥產生的凹錐形爆轟波陣面在到達藥型罩錐頂時在軸線上產生碰撞，壓力進一步提高而形成高壓區，有利于提高射流的頭部速度。

3.2 隔板直徑的影響

保持隔板底部外形不變，改變隔板的底部直徑R1以研究其對射流頭部速度的影響，隔板底部水平面上藥柱的外徑R2=60.2mm。

模擬結果如圖5所示，可以看出，射流頭部速度隨隔板直徑的增加呈先增加后降低的變化趨勢。當 R1/R2=0.81時，射流頭部速度最大可達 7.19mm/μs，此時隔板外的炸藥層厚度約為 9mm;當R1/R2=0.9時，射流頭部速度下降到6.8mm/μs，隔板外的藥層厚度為 3mm。可以看出對于此結構的聚能裝藥，隔板直徑存在最佳值，這也被文獻[9]試驗所證實，當大于最佳隔板直徑時，盡管爆轟波相對于藥型罩的入射角會減小，但是形成的射流頭部速度會降低。

圖4 有無隔板時爆轟波形

對于帶隔板的聚能裝藥，當爆轟波從副藥柱傳播到主藥柱并進一步向下傳播時，由于爆轟波的折轉，存在一拐角距離(corner turning distance)，當隔板周圍藥層厚度大于此拐角距離時，壓力峰值不會受到影響，反之由于稀疏波的影響，會使壓力峰值降低，使炸藥的能量利用受到影響。不同的炸藥拐角距離不相等，Held[10]通過狹縫照相技術測得了此組分B炸藥的拐角距離約為9.5mm。可以看出模擬結果與試驗結果基本相符。

圖5 隔板直徑與射流頭部速度的關系

在模擬中還發現，隨著隔板直徑的增加(小于最佳直徑)，射流的斷裂時間減小，即射流的穩定性降低。射流的斷裂時間與射流的速度梯度有關，增加射流頭部速度的同時，也會使射流的穩定性降低，最佳炸高會相應的減小，故不同隔板直徑的聚能裝藥的最佳炸高也不相同。

3.3 隔板形狀的影響

隔板的形狀較多，常用的有圓臺形、半球形、截錐形以及由這幾種形狀的組合體。文中采用雙截錐形隔板，保持隔板直徑不變，以研究不同隔板形狀對射流性能的影響。圖6給出了射流形成過程的比較。

比較射流的形成過程可以看出，從截錐形隔板裝藥中形成的射流頭部速度較低，射流頭部不凝聚，直徑較粗，尾部處直徑更粗，可明顯地看到射流和杵體的分離過程;而從雙截錐形隔板裝藥中形成的射流頭部速度較高，計算值為7850m/s，與截錐形隔板相比提高了約9%。射流直徑較細且杵體和射流無明顯分離，沿射流多處產生了局部頸縮。

分析爆轟波形的傳播過程，此雙截錐形隔板射流頭部速度的增加原因有兩個：1)截錐形隔板底部處由于厚度不足以隔住經副藥柱側向下傳播的沖擊波，使主藥柱的環形引爆直徑變小，即隔板的“有效”直徑減小，而雙截錐形隔板由于圓柱部的存在，能完全隔住爆轟波的傳播，保證了其沿隔板外徑傳播和對主藥柱的環形引爆直徑;2)使用雙截錐形隔板后，罩頂藥高減小，爆轟波相對于藥型罩母線的夾角減小，沖擊壓力和能量增加，頭部速度提高。

圖6 隔板形狀對射流形成的影響

4 結論

文中首先理論分析了隔板對爆轟波形的影響，利用LS-DYNA軟件對帶隔板聚能裝藥進行了整體建模計算，分析了隔板對爆轟波形的影響，并與試驗結果進行了比較，研究了隔板直徑和形狀對爆轟波形的影響。對于此結構和尺寸的聚能裝藥，通過模擬和理論計算，可得出結論：

1)使用隔板可使爆轟波形由球面波轉變為凹錐形匯聚波，使爆轟波與罩母線的夾角從80°減小到25°，同時使爆轟波陣面在軸線產生匯聚碰撞，形成高壓區，提高了射流的頭部速度。模擬結果表明，有隔板時聚能射流的速度比無隔板時提高了約9%。

2)模擬結果表明，保持隔板厚度不變，存在著最佳隔板直徑，小于最佳直徑時射流頭部速度隨隔板直徑的增加而增加，反之則會降低。

3)模擬結果顯示，雙截錐形隔板可使爆轟波與罩母線的夾角減小到12°，射流頭部速度較截錐形隔板提高了約9%。

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