火箭發(fā)動(dòng)機(jī)射流復(fù)雜噪聲測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)頻分析*

周 帆，姜 毅，張學(xué)文，郝繼光

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

大型多級(jí)火箭是進(jìn)行空間探索的有力工具，隨著我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)有的火箭已經(jīng)無法滿足需求，發(fā)展大推力火箭是大勢(shì)所趨。然而，隨著推力的增大，由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)馍淞魉l(fā)的氣動(dòng)噪聲也隨之增大，從而對(duì)飛行器的有效載荷、結(jié)構(gòu)以及地面設(shè)施都造成巨大危害[1－2]。Varnier、Gely[3－4]等對(duì)法國(guó)Ariane 5運(yùn)載火箭發(fā)射過程中的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馍淞鳟a(chǎn)生的噪聲進(jìn)行了系統(tǒng)試驗(yàn)研究。Eldred通過對(duì)各種文獻(xiàn)的總結(jié)和分析，給出了火箭發(fā)射時(shí)噪聲的許多規(guī)律[2]。

一直以來噪聲的研究和分析通常采用兩種方式進(jìn)行：基于聲壓－時(shí)間的時(shí)域分析[5]和基于 Fourier變換的頻域分析[6]。對(duì)于噪聲這種信號(hào)來說，頻率是其非常重要的一個(gè)參數(shù)指標(biāo)，然而Fourier變換不能分析局部時(shí)域信號(hào)的局部頻譜特性，它沒有時(shí)－頻局部化的功能[7]，因此，亟需一種時(shí)頻聯(lián)合分析方法對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行分析處理。而20世紀(jì)80年代開始逐漸發(fā)展成熟起來的小波變換具有對(duì)時(shí)－頻域的雙重定域能力和多分辨率(多尺度)分析能力成為處理噪聲信號(hào)的又一有力工具。

文中對(duì)某小型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系留點(diǎn)火立式實(shí)驗(yàn)中的燃?xì)馍淞髟肼晢栴}開展了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)分析，獲得了超聲速燃?xì)馍淞鳉鈩?dòng)噪聲的時(shí)－頻特性，成功將火箭發(fā)射噪聲中的壓力波成分分解出來，對(duì)原型發(fā)射場(chǎng)噪聲研究提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 聲波與沖擊波

從聲學(xué)角度說，任何壓力擾動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳遞都可稱為聲波，沖擊波也是彈性媒質(zhì)中的壓力波，故也可稱其為聲波。但是兩者還是有明顯區(qū)別：噪聲以弱擾動(dòng)的形式穩(wěn)定的傳播，擾動(dòng)通過空氣時(shí)，只引起空氣溫度、壓力和密度的微量變化，媒質(zhì)中各部分質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置上前后移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)平衡位置并不移動(dòng)，也就是說質(zhì)點(diǎn)本身并不“隨波逐流”;而空氣沖擊波則以強(qiáng)擾動(dòng)的形式傳播，其波陣面為不連續(xù)面，通過空氣時(shí)波陣面上的壓力、密度和溫度又出現(xiàn)突變，并且在介質(zhì)后的質(zhì)點(diǎn)也跟著運(yùn)動(dòng)。但就其壓力來說，沖擊波過渡到聲波的界限是難以明確劃分的，一般認(rèn)為在170.7 ～180dB(6.9 ～19.6KPa)[8－9]。從上述以壓力大小劃分的觀點(diǎn)，所研究的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)射流噪聲，正包含這兩種成分。

1.2 小波變換原理

小波分析的基本思想是將原始信號(hào)分解成一系列具有良好時(shí)頻定位特性的基元信號(hào)。對(duì)一個(gè)混頻信號(hào)進(jìn)行小波分解就是將其分解為若干個(gè)互不重疊的頻帶中的信號(hào)[7]。為了對(duì)信號(hào)的時(shí)頻特性有一個(gè)基本把握，首先采用Matlab軟件中的Wavelet函數(shù)db小波對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行處理，并采用馬拉(Mallat)提出的金字塔算法，對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行多分辨率分解和重構(gòu)。其原理如圖1所示。

圖1 小波分解原理圖

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)

如圖2所示，實(shí)驗(yàn)采用小型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為燃?xì)獍l(fā)生器來模擬原型大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的射流噪聲。為保證設(shè)計(jì)后的模型發(fā)動(dòng)機(jī)與原型相比在試驗(yàn)結(jié)果上具有一致性或者十分近似，縮比模型的幾何相似比r=15。除此之外，還根據(jù)相似理論確定其它物理參數(shù)的相似比，保證縮比模型發(fā)動(dòng)機(jī)的出口馬赫數(shù)為3.5，出口速度為2000m/s。燃燒室總壓隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)曲線如圖3所示，在工作時(shí)間內(nèi)近似為一條直線，提供了穩(wěn)定的壓力源，不會(huì)由于燃燒室壓力波動(dòng)產(chǎn)生額外的噪聲。

圖2 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖

圖3 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓力曲線

2.2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)及測(cè)試系統(tǒng)

為更好的模擬火箭發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的噪聲，實(shí)驗(yàn)采用立式布置(如圖4)，而不同于一般的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)臥式實(shí)驗(yàn)。為了便于對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，使用了高速攝影對(duì)實(shí)驗(yàn)過程產(chǎn)生的現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)時(shí)捕捉，所拍到的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖4中supersonic jet所示。

為了對(duì)噪聲的指向性分布有所了解，在以發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口中心為圓心，噴口距火箭儀器艙等效距離R為半徑的圓弧上布置了7個(gè)噪聲傳感器。以射流方向?yàn)槠鹗冀嵌?°，1～7號(hào)傳感器對(duì)應(yīng)的與射流軸線夾角分別為 40°，60°，80°，100°，120°，140°，180°(代表火箭儀器艙部位)。

測(cè)試系統(tǒng)采用DMA2000數(shù)字采集系統(tǒng)，噪聲傳感器采用Dytran公司的2180C系列高聲強(qiáng)傳感器，最高量程為191dB，采樣率為34410Hz。

圖4 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架布置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 小波變換結(jié)果分析

為了節(jié)省篇幅，以80°夾角處傳感器所采集的聲壓－時(shí)間數(shù)據(jù)為例進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。采用數(shù)學(xué)軟件Matlab中的小波工具箱對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高速射流噪聲的聲壓－時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析。小波分解圖中ai和di分別對(duì)應(yīng)于各頻帶近似部分和細(xì)節(jié)部分的重構(gòu)結(jié)果(i=1～n，n=10)，各層所對(duì)應(yīng)的頻率范圍如表1所示，s=d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8+d9+d10+a10。

表1 各頻段的頻率范圍

圖5 小波分解結(jié)果

從圖5中可以看出：

d1～d4：噪聲時(shí)變特性不明顯，基本上是由等幅值的高頻噪聲所占據(jù)，與之前所測(cè)得的無信號(hào)輸入時(shí)的儀器噪聲相類似，由此可知在此頻段上儀器噪聲占主要成分，發(fā)動(dòng)機(jī)射流噪聲以沖擊單音為主。

d5～d7：噪聲出現(xiàn)了一定的時(shí)變特性，其幅值隨著時(shí)間有一定變化，而此頻段的儀器噪聲幅值為總信號(hào)幅值的1/10左右，因此在此頻段湍流噪聲占主要成分。

d8～d10：此頻段為低頻段區(qū)域，噪聲的時(shí)變特征十分明顯，基本無儀器噪聲干擾，其瞬態(tài)特征可能是由固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱內(nèi)的金屬顆粒相分布不均所引起的。

a10：此頻段時(shí)域波形與d1～d10頻段的信號(hào)波形有明顯不同，與原信號(hào)波形基本一致，所占的幅值為原噪聲信號(hào)總幅值的95%以上，其峰值聲壓為174dB(10kPa)以上，與其它頻段相差1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。通過進(jìn)一步頻率細(xì)分，發(fā)現(xiàn)其振蕩頻率甚至小于1Hz，具有典型沖擊波信號(hào)特征[10]。由此可見a10頻段與d1～d10頻段的信號(hào)不但在時(shí)變特征上有明顯區(qū)別，而且在能量級(jí)別上也相差較遠(yuǎn)，因此可以推斷出兩者的聲源特性有本質(zhì)區(qū)別。

3.2 FFT結(jié)果分析

為了進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信號(hào)特征，需要從原信號(hào)中將a10頻段成分分解出來，并將其余成分進(jìn)行重構(gòu)。將重構(gòu)后的噪聲信號(hào)進(jìn)行FFT后得到如圖6所示的噪聲頻譜。從頻譜上看，能量主要集中在10～1000Hz的頻段內(nèi)，其中10～100Hz頻段和100～1000Hz頻段各占一半，在 20Hz、40Hz、200Hz、800Hz幾處出現(xiàn)了峰值聲壓，此外，離散單音成分豐富;在2000Hz附近出現(xiàn)了聲能集中現(xiàn)象。另外在高頻段(2000～20000Hz)主要是儀器噪聲，此頻段內(nèi)湍流噪聲主要以離散單音為主。

圖6 FFT頻譜分布

3.3 聲效率計(jì)算

首先可根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將所測(cè)得的7個(gè)測(cè)點(diǎn)的有效聲壓平均值作為等效聲壓來計(jì)算等效聲強(qiáng)：

根據(jù)文獻(xiàn)[11]所給出的聲效率計(jì)算方法：

式中：I為等效聲強(qiáng);S為與聲傳播垂直方向上的面積;˙m為發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量秒流量;V為發(fā)動(dòng)機(jī)出口速度。

最后得到聲效率λ=0.0051，此結(jié)果正好處于文獻(xiàn)[2]中給出的火箭發(fā)射噪聲聲效率范圍0.5～1%之內(nèi)。而原信號(hào)的聲壓幅值是處理后聲壓幅值的10倍以上，代入聲效率計(jì)算公式得到結(jié)果為0.5左右，而這是不可能出現(xiàn)的情況，因此可以推斷出a10頻段的信號(hào)主要是由沖擊波成分所組成，與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高速射流噪聲有著顯著區(qū)別。

4 結(jié)論

通過小波變換對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)了由沖擊波所引起的壓力大幅值波動(dòng)，其幅值和頻率都與典型湍流寬帶噪聲特征不同。并運(yùn)用小波分解與重構(gòu)成功將該成分從原信號(hào)中過濾，得到真正的射流寬帶噪聲頻譜。

運(yùn)用FFT方法對(duì)重構(gòu)后的射流寬帶噪聲進(jìn)行頻域分析，并將結(jié)果用于聲效率計(jì)算，得到重構(gòu)后的信號(hào)能量完全符合火箭發(fā)射噪聲的聲效率經(jīng)驗(yàn)值，因此也肯定了數(shù)據(jù)處理方式的正確性。

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