泵噴推進(jìn)航行體有動力流場數(shù)值仿真*

段相杰，董永香，馮順山，邵志宇

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

0 引言

泵噴推進(jìn)器由于其良好的低噪聲特性，被廣泛用作水下航行體的推進(jìn)裝置[1]。泵噴推進(jìn)器的存在，顯著改變了航行體尾部的流場性能，必然對航行體水動力特性形成較大影響，因而研究泵噴推進(jìn)航行體的有動力流場具有重要意義。

有動力航行體流體動力特性研究采用風(fēng)洞或水洞試驗方法經(jīng)濟(jì)成本高，且研究周期長[2]，理論上針對泵噴推進(jìn)器水動力性能的計算尚不成熟，數(shù)值仿真方面，大多文獻(xiàn)只建立泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場仿真模型，無法研究泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場與航行體外流場的相互影響。研究船舶的螺旋槳與船體流場的相互作用可作為研究泵噴推進(jìn)航行體有動力流場的借鑒，文獻(xiàn)[4]中采用周向平均的混合面方法實現(xiàn)了船/漿整體流場建模和求解，文獻(xiàn)[5]中采用MRF模型處理對轉(zhuǎn)漿的相互干擾。

在上述分析基礎(chǔ)上，依據(jù)多參考系模型(MRF)將泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場與航行體外流場關(guān)聯(lián)起來，對泵噴推進(jìn)航行體有動力流場數(shù)值仿真，分析泵噴推進(jìn)器的作用原理;研究泵噴推進(jìn)器對航行體水動力參數(shù)(縱向力系數(shù)、垂向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù))的影響規(guī)律。

1 有動力流場模型的建立

1.1 計算域及網(wǎng)格劃分

圖1為文中所研究的泵噴推進(jìn)航行體結(jié)構(gòu)圖。選擇長方體型計算域。計算域大小參照航行體最大直徑d，坐標(biāo)系選在航行體頭部頂點，進(jìn)口、出口、四周邊界距原點的距離分別為15d、15d、35d。流場結(jié)構(gòu)如圖2所示。以推進(jìn)器進(jìn)口、出口和導(dǎo)管為界，將計算域分成內(nèi)流場和外流場。在內(nèi)流場，再劃分出轉(zhuǎn)子流場?？紤]到泵噴推進(jìn)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，內(nèi)流場使用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格。外流場使用高質(zhì)量、數(shù)量少的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在毗連邊界面上進(jìn)行匹配對接，從而較好的保證了計算網(wǎng)格的連續(xù)性[3]。在航行體、導(dǎo)管、轉(zhuǎn)子、定子、輪轂表面劃分較密的網(wǎng)格，以很好的捕捉邊界層流動。

為便于分析對比，建立單獨航行體模型(記作B模型)，即將泵噴推進(jìn)器的轉(zhuǎn)子、定子和導(dǎo)管去掉，輪轂部分作為航行體假尾。帶有泵噴推進(jìn)器的模型記作B+P模型。

圖1 帶有泵噴推進(jìn)器的水下航行體

圖2 流場結(jié)構(gòu)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用雷諾平均法的控制方程為RANS方程，它包括連續(xù)性方程和動量方程。不可壓縮流體RANS方程的張量形式為[4]：

連續(xù)性方程：

動量方程：

式中：ui、uj為速度分量;μ為分子粘性系數(shù);為附加的雷諾應(yīng)力項。

對于轉(zhuǎn)子流場需建立在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，在此坐標(biāo)系中，網(wǎng)格在計算時保持靜止，考慮了哥氏力和離心力后進(jìn)行定常計算。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動量方程為：

式中：vr為相對速度矢量;Ω為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度;r為質(zhì)點在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的位置矢量;τ為粘性應(yīng)力張量;f為單位質(zhì)量力;2Ω ×vr為哥氏力;ρ(Ω ×Ω×r)為離心力。

文中采用 k-ε兩方程模型的一種改進(jìn)模式k-εRNG模型，該模型基于重整化群理論，在形式上與k-ε模型相似，在耗散率輸運方程中增加了附加項，提高了對高速張緊流動預(yù)測的準(zhǔn)確性;為普朗特數(shù)提供解析表達(dá)式，精度較高;且考慮了湍流渦流的影響比較適合于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的流動。

1.3 邊界條件及求解參數(shù)設(shè)置

采用Fluent軟件的多參考系模型(MRF)，將航行體外流場和內(nèi)流場定義為靜止流場，轉(zhuǎn)子流定義為旋轉(zhuǎn)流場，繞航行體縱軸旋轉(zhuǎn)。航行體表面、導(dǎo)管內(nèi)外表面、定子、輪轂都設(shè)置為靜止壁面(wall)邊界，將轉(zhuǎn)子設(shè)置為運動壁面，且相對轉(zhuǎn)子流場轉(zhuǎn)速為零，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運動。各子流場的分界面都設(shè)置為內(nèi)部表面(interface)邊界，進(jìn)口和四周邊界設(shè)置為速度入口(velocity inlet)邊界，出口設(shè)置為壓力出口(pressure outlet)邊界。

求解時，根據(jù)航行體使用環(huán)境，流體為海水介質(zhì)，密度取1024kg/m3，粘性系數(shù)為0.001003。根據(jù)不同工況條件，給定進(jìn)口和四周邊界的速度大小和方向向量、轉(zhuǎn)子流場即推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、出口的表壓等參數(shù);采用基于壓力的求解器，用SIMPLEC法處理壓力－速度耦合;監(jiān)視殘差和阻力系數(shù)、升力系數(shù)隨迭代步數(shù)的變化，當(dāng)殘差小于10－4且阻力系數(shù)和升力系數(shù)在迭代10步以內(nèi)變化不超過10%則認(rèn)為計算收斂。

1.4 仿真方法驗證

利用泵噴推進(jìn)器航行體靜水槽試驗數(shù)據(jù)對仿真方法進(jìn)行驗證。靜水槽試驗?zāi)康氖菧y試推進(jìn)器推力和失衡力矩，水槽長11m、寬3m、水深1.5m，航行體距水面距離0.5m。根據(jù)靜水槽試驗條件，設(shè)置泵噴航行體仿真模型的進(jìn)口速度為零，工作環(huán)境壓力為(101325+5000)Pa，即水深為0.5m處的壓力，出口的表壓為零。對試驗的6種工況進(jìn)行仿真，得出推進(jìn)器不同轉(zhuǎn)速下的推力仿真值與試驗值對比曲線如圖3所示。

圖3 泵噴推進(jìn)器推力的仿真值與實驗值對比

可以看出，仿真結(jié)果與試驗值吻合較好，相對誤差在10%以內(nèi)，說明了文中所建立的仿真模型的可行性并具有一定的精度。圖 4為航行體失衡力矩ΔMxp的仿真結(jié)果，由圖可知失衡力矩隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，這與試驗時航行體轉(zhuǎn)速越大，偏轉(zhuǎn)的角度越大的試驗結(jié)果相一致。

圖4 泵噴推進(jìn)器失衡力矩隨轉(zhuǎn)速變化趨勢

2 結(jié)果分析

下面對B模型和B+P模型的全尺度1∶1模型，依照無動力和有動力水洞試驗條件，設(shè)置進(jìn)口速度為航行體穩(wěn)定航速v=10m/s，推進(jìn)器轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速nr=2500r/m。對來流攻角α=－8°～8°的不同工況進(jìn)行仿真，求得兩種模型的位置力參數(shù)(縱向力系數(shù)CX=X/( 0.5ρv2S)、垂向力系數(shù)CY=Y/( 0.5ρv2S)和俯仰力矩系數(shù)CN=N/( 0.5ρv2SL))隨攻角的變化曲線。其中：X、Y、N分別為模型所受的縱向力、垂向力和俯仰力矩;ρ、v、S、L分別為水的密度、進(jìn)口速度、航行體最大橫截面積和航行體長度。

圖5和圖6是泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場的壓力分布圖和速度分布圖，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子繞縱軸高速的旋轉(zhuǎn)，將流體向后快速推出，使得在轉(zhuǎn)子的推力面產(chǎn)生高壓，吸力面產(chǎn)生低壓，兩側(cè)的壓力差正是轉(zhuǎn)子產(chǎn)生推力的原因。減速型導(dǎo)管對流體的阻滯作用降低了流體進(jìn)入推進(jìn)器的速度，使轉(zhuǎn)子工作在速度較低、壓力較高的環(huán)境中，有助于降低空泡噪聲。

圖5 泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場壓力分布圖

圖6 泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場速度分布圖

圖7 B模型與B+P模型壓力分布圖對比

圖7是B模型與B+P模型壓力分布對比圖，從圖中可以看出，由于航行體頭部對流體的阻滯，兩種模型都在航行體頭部形成一個局部靜壓高于來流靜壓的正壓駐點區(qū)，流體沿頭部對稱的排開加速，又使壓力陡然下降，在頭部與圓柱部交接處形成低壓環(huán)。

表1 B模型與B+P模型頭部和尾部靜壓值對比

表1給出的是在航行體頭部和尾部相同參考點處兩種模型的靜壓值對比。從表中可以看出，泵噴推進(jìn)器對頭部靜壓影響不大，而在尾端部，對于B+P模型，由于推進(jìn)器尾流的影響，使得此處靜壓比B模型降低了56%。這必然增大航行體的壓差阻力。表2給出的是兩模型中航行體的阻力系數(shù)對比，有動力后航行體阻力系數(shù)比原來增加了47%，其增加主要來自壓差阻力。

表2 B模型與B+P模型阻力系數(shù)對比

文獻(xiàn)[1]中指出，泵噴推進(jìn)器對航行體穩(wěn)定性的影響與導(dǎo)管的設(shè)計密切相關(guān)，如果導(dǎo)管設(shè)計的合理可使泵噴推進(jìn)器對航行體穩(wěn)定性的影響減小到零。圖8和圖9是B模型與B+P模型的垂向力和俯仰力矩的對比曲線。從圖可以看出，文中所研究的泵噴推進(jìn)器使航行體的垂向力系數(shù)增大了2%，俯仰力矩減小了3%，說明此泵噴推進(jìn)器能對航行體穩(wěn)定性無明顯影響，該泵噴推進(jìn)器的導(dǎo)管設(shè)計比較合理。

圖8 B模型與B+P模型垂向力系數(shù)對比曲線

3 結(jié)論

圖9 B模型與B+P模型俯仰力矩系數(shù)對比曲線

通過文中對泵噴推進(jìn)航行體有動力流場的建模仿真，獲得的主要結(jié)果如下：

1)通過引入多參考系模型(MRF)將泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場與航行體外流場關(guān)聯(lián)起來，建立了泵噴推進(jìn)航行體的有動力整體流場模型及仿真方法，并經(jīng)過試驗數(shù)據(jù)驗證了其可行性;

2)基于仿真獲得了泵噴推進(jìn)航行體有動力整體流場的全物理圖像，據(jù)此初步分析了泵噴推進(jìn)器的作用原理;

3)對于文中所研究的泵噴推進(jìn)器，使航行體航速為10m/s的阻力系數(shù)增大約47%，對垂向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)影響小于3%，對航行體穩(wěn)定性影響較小，導(dǎo)管設(shè)計合理。

文中所建立的泵噴推進(jìn)航行體的有動力流場模型可為泵噴推進(jìn)航行體水動力特性研究提供重要參考。

[1]李天森.魚雷操縱性[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[2]肖京平，金華.對轉(zhuǎn)槳推進(jìn)型魚雷有動力影響研究[J].流體力學(xué)實驗與測量，2001，15(3)：48－53.

[3]何文生.對轉(zhuǎn)螺旋槳推進(jìn)魚雷的流體動力特性數(shù)值計算研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007.

[4]劉志華，熊鷹，葉金銘，等.基于多塊混合網(wǎng)格的RANS方法預(yù)報螺旋槳敞水性能的研究[J].水動力學(xué)研究與進(jìn)展A輯，2007，22(4)：450－456.

[5]張濤，楊晨俊，宋保維.基于MRF模型的對轉(zhuǎn)槳敞水性能數(shù)值模擬方法探討[J].船舶力學(xué)，2010，14(8)：847－853.