基于Datcom軟件的巡航靶彈氣動估算*

韓京霖，王 錚，陳光學

(陜西中天火箭技術有限責任公司，西安 710025)

0 引言

在導彈初步設計過程中，經濟而快速地計算其氣動參數十分重要。導彈最終氣動外形及氣動力特性取決于導彈的分系統，如有效載荷的尺寸、動力系統和發射裝置等，而這些分系統在導彈設計初期是需要反復修改的，因此設計者必須能夠精確而快速的預測大范圍變化的導彈氣動外形。計算流體力學(CFD)方法可以較準確的計算導彈氣動參數，但其計算量太大，導彈每修改一次外形都要消耗較長的計算時間和人力成本，不適合在初步設計過程中使用;而美國空軍開發的Missile Datcom軟件可在大范圍內快速預估一系列導彈氣動外形。文中選取某巡航靶彈，在其主要工況下采用Datcom方法對其進行氣動特性估算，并對比其CFD的計算結果加以分析。

1 Datcom軟件簡介

Datcom軟件利用美國幾十年來的風洞試驗數據建立典型氣動模型，采用部件組合、數據和方法模塊化等方法，針對一般外形的導彈在一定飛行條件下的估算結果具有較高精度。

1.1 Datcom軟件對導彈外形要求

Datcom軟件適用于以下外形的導彈：

1)軸對稱的或橢圓形截面的彈身;

2)沿彈身從頭錐到尾部有一到4組氣動力面裝置，每組氣動力面裝置可以由1～8個相同的面板組成，這些面板具有相同的縱向位置，每個氣動力面可以獨立的偏轉，或以全動偏轉或以平面后緣襟翼偏轉。

1.2 氣動力估算方法

Datcom在估算中使用了經驗與理論相結合的方法，并基于導彈的幾何布局和飛行條件對方法進行選擇。使用時，首先對導彈彈體和彈翼的氣動參數分別進行估算，再使用不同的組合系數和方法將它們組合起來，最終得到全彈的氣動參數。

1.2.1 單獨彈體的方法

對于亞音速的單獨彈體，Datcom使用“組合氣動估算方法”。在小攻角下(小于5°～10°)，采用經驗關系以及細長體理論計算法向力和俯仰力矩。

法向力系數計算公式：

式中，CP為壓力系數，可由速度勢微分得到：

俯仰力矩系數計算公式：

在大攻角下，采用艾倫和帕金斯的粘性流理論，將法向力及俯仰力矩都分為位流項和粘性項，分別計算再線性疊加：

式中：CNα為法向力隨攻角變化率;CDc為橫流阻力系數。

軸向力的計算也采用了兩種不同的方法：在30°攻角以下，采用修正版的艾倫和帕金斯理論;在30°攻角以上，采用約根森的細長體理論，通過降低沿彈身的動壓來對軸向力進行修正。不同攻角產生不同的軸向力;而由表面摩擦、波、壓力以及底阻產生的軸向力認為與攻角無關，并全部包括在總的軸向力中。軸向力系數計算公式如下：

式中：CA，0為零升軸向力系數;CA，α為有升力時軸向力系數。

1.2.2 單獨彈翼的方法

計算單獨彈翼氣動參數的方法與彈體類似。法向力和俯仰力矩的計算分線性與非線性兩部分，分別計算并求和。

法向力系數計算公式：

式中：CNαα為非線性部分法向力隨攻角變化率，當攻角較大時，該項在法向力中起主要作用，并隨攻角和翼型特性的變化而變化。

俯仰力矩系數計算公式：

式中：CN，p為位勢法向力系數，設作用在翼的壓心;CN，v為粘性法向力系數，設作用在翼的形心。

彈翼軸向力的計算與彈體一樣。攻角獨立于表面摩擦、壓力、波以及底阻進行計算，不同攻角產生的軸向力將加入到總的軸向力中。計算公式如下：

1.2.3 部件組合方法

計算組合的彈體和彈翼的氣動參數時，考慮部件干擾效應。對于線性范圍的攻角(如小于5°)，由尼爾森、皮特和卡塔利提出的方法計算彈體和彈翼的傳遞載荷。雖然這個方法只在線性范圍內有效，但它可以以合理的置信度推廣到10°攻角范圍。超過10°攻角時，采用“等效攻角”(假設翼法向力的影響可以表示為攻角增量，并和原攻角加到一起形成一個等效攻角)的方法計算，該方法可計算到30°攻角。對于30°以上攻角，雖然軟件仍可運行，但此時該方法的有效性未經校驗和證明。

2 計算與分析

該巡航靶彈頭錐為半橢球形，彈體為旋成體，采用正常式布局，彈翼和舵面均為六邊形，呈×－×配置，如圖 1所示。模型結構簡單，滿足使用Datcom估算的結構要求。

圖1 導彈模型

2.1 CFD計算

首先對巡航靶彈進行CFD氣動力計算，采用的軟件為FLUENT。選取飛行條件為海拔0m，標準大氣，馬赫數Ma=0.7，攻角 α =4°，分別在舵偏 δ=0°和5°下建模計算。由于靶彈為面對稱形，故使用FLUNENT前處理軟件Gambit對靶彈建立半模型，而后導入FLUENT，選擇基于密度的顯式求解器，湍流模型采用k-ω雙方程模型及雷諾應力模型。經數天計算，部分計算結果如圖2、圖3所示。

圖2 彈體表面速度矢量

圖3 彈體表面壓力分布云圖

2.2 Datcom計算

選擇在5 個馬赫數(0.3，0.5，0.7，1.1，2.0)和 8個攻角(－15°，－10°，－4°，0°，1°，4°，10°，15°)狀態下計算，耗時很短，最多半天便可完成全部計算。限于篇幅，文中給出部分計算結果。圖4、圖5分別是舵偏δ=0°和5°下導彈的法向力系數CN，圖6是舵偏δ=0°時導彈的軸向力系數CA，圖7是舵偏δ=0°時導彈的俯仰力矩系數Cm。

圖4 CN與 Ma、α 變化曲線(δ=0°)

圖5 CN與 Ma、α 變化曲線(δ=5°)

由圖4、圖5可以看出，法向力系數隨攻角的增大而增大，兩者基本呈線性關系;與馬赫數關系較小。

由圖6可以看出，軸向力系數在正攻角范圍內，隨攻角增大而增大;在負攻角范圍內，隨攻角的增大而減小;當攻角為0°時達到最小值。在低馬赫數下，軸向力系數隨攻角增加較慢;在高馬赫數下，軸向力系數隨攻角增加較快。

圖6 CA與 Ma、α 變化曲線(δ=0°)

圖7 Cm與 Ma、α 變化曲線(δ=0°)

由圖7可以看出，俯仰力矩系數隨攻角的增大而減小，兩者基本呈線性關系，與馬赫數關系較小。由于俯仰力矩系數對攻角的導數小于零，所以靶彈靜穩定，符合設計要求。

2.3 對比分析

在Ma=0.7，α =4°下，比較CFD與Datcom的計算結果(表1)。由于在方案設計階段，最重要的是精確估算靶彈的縱向氣動特性;而橫側向氣動特性值通常不作為選擇準則。因此，這里僅針對縱向特性參數(軸向力系數、法向力系數和俯仰力矩系數)進行計算和對比分析。

表1 計算結果及比較

從表1可以發現，法向力系數CN、俯仰力矩系數Cm和相對壓心pCFD與Datcom的計算吻合較好，誤差在10%以內，滿足工程估算精度要求;但軸向力系數CA有一定偏差，尤其在有舵偏的情況下偏差較大。

軸向力系數與導彈阻力密切相關。在工程計算中，導彈阻力一般分為零升阻力和誘導阻力兩部分。對稱外形的戰術導彈和巡航靶彈零升阻力對應零攻角時總阻力;誘導阻力是指由于升力存在而增加的那部分阻力，與升力有密切關系，因此阻力計算是比較復雜的，這也是Datcom計算軸向力系數時出現誤差較大的原因。CFD方法理論上可以直接對全彈進行N-S方程計算，從而得出較精確的阻力值，但此方法要求有較高的計算能力，成本較高。從工程經濟效益考慮，此方法缺乏競爭力。Datcom在計算阻力時有較好的應用價值，但出現的偏差有待通過部件組合法逐項分析軟件中各部分軸向力，再依據導彈外形做修正，從而找出更精確的計算方法。

3 結論

文中利用了某巡航靶彈的CFD計算數據和Datcom軟件估算數據進行了比較，結果表明在一定范圍內Datcom能夠提供較高精度的估算值，基本滿足初步設計的要求，具有一定工程應用價值。同時，Datcom避免了CFD軟件計算周期長、建模復雜等缺點，大大節約導彈初步設計成本，對導彈初步設計及優化設計具有重要意義。部分精度不夠的結果有待通過模型分析，發現不足之處再加以改進和完善。

[1]Blake W B.Missile datcom：user's manual[R].USAF Research Laboratory，Report AFRL2VA2WP2TR219982 3009，Wright-Patterson AFB，OH，3009，1998.

[2]Blake W B.Missile datcom：1997 status and future plans，AIAA－1997－2280[R].1997.

[3]James M Simon，William B Blake.Missile datcom：High angel of attack capabilities，AIAA－1999－4258[R].1999.

[4]William B Blake，Etan D Karni.A cambered body method for missile datcom，AIAA－2005－4971[R].2005.

[5]Eric J Abney，Melissa A McDanel.High angle of attack aerodynamic predictions using missile datcom，AIAA－2005－5086[R].2005.

[6]陳旭.近程反坦克導彈總體/控制一體化設計[D].西安：中國航天動力技術研究院，2010.

[7]紀楚群.導彈空氣動力學[M].北京：宇航出版社，1996.

[8]楊維維，陳小前，李曉斌，等.通用導彈氣動力計算軟件DATCOM的開發與校驗[J].固體火箭技術，2006，29(3)：161－164.