計算機圖形學算法可視化方法研究

卜華龍 曹騫

（巢湖學院計算機與信息工程學院，安徽 巢湖 238000）

1 引言

計算機圖形學是一門用計算機生成、處理和顯示圖形的課程，該課程中包含了大量的計算機圖形學相關算法、流程等較抽象的內容。我們在教學中發現，由于它們難于理解、枯燥、難學，很多學生被一些必須掌握的圖形學算法所困擾，從而學習算法的積極性和主動性受到影響，增加了教學的難度。算法類課程教學的困難就是學生在學習時無法真實看到，必須通過想象以理解算法及其動態變化。通常教材及傳統的教學方法由于受到篇幅的限制，常常只能給出一些主要流程、呈現一些關鍵圖示，細節部分無法展開，這些都不利于學生學習和掌握算法。為了解決這一教學問題，人們開始研究與教學有關的可視化技術，將不直觀的信息轉換成直觀的圖形或圖像信息顯示在計算機屏幕上[1，2，3，4]。

然而多媒體教學并不等同于可視化。傳統的多媒體技術如POWERPOINT由于軟件本身功能的局限性，其圖形化往往通過照片體現，由其制作的課件往往是課本上的文字、圖像的簡單羅列，無法完全體現出可視化教學的精髓，即多媒體教材只是黑板教學過程的重現[5，6]。

可視化技術于1986年提出，立刻引起了廣泛的興趣和重視，很多研究者開展了相關的研究工作[7-12]，其中最典型的是 Brown等人開發的基于工作站的 Balsa可視化系統，這一系統已經應用于布朗大學教育計算實驗室，成為計算機相關學科的常規教學手段之一[8]。隨后Stasko研制出Tango的可視化系統，使算法可視化應用于課堂的教學演示[9]。教學內容的可視化是當今現代化教育的一個前沿熱門課題[10-12]。結合可視化技術的多媒體教學，為傳統教學注入了新的生機與活力，展現出強大的優勢。

在國內由于各種客觀條件的限制，這方面的研究剛剛開始。隨著計算機相關技術的發展，可視化教學軟件、教學模塊、課件等研制已是大勢所趨[1-6]。FLASH軟件具有動態展示性和可視化性質，本文利用FLASH軟件制作了常見計算機圖形學算法的可視化模塊，利用其動態展示算法詳細執行過程，拋棄以往如POWERPOINT課件簡單羅列文字和圖片的制作方式，學生在學習時通過動畫直接觀察算法的執行過程以及深層結構，可以從具體的圖形動畫中理解算法，詳細了解具體執行步驟和執行順序。本文將算法可視化程序模塊與傳統的多媒體教學模塊結合，提高了教學效率，更適合大專院校理科類教學的特點。

2 可視化內容與目標

目前我們完成了常見的抽象性較高的算法可視化模塊，如直線、圓、橢圓等生成、復雜多邊形生成，圖形處理，光柵化及分形模擬等。目標是生成具有如下特點的可視化教學輔助軟件：

2.1 界面設計簡單、高效。以用戶的操作便捷性為前提，用戶不必過多考慮軟件模塊的使用方法問題。

2.2 提供可控性。便于用戶控制軟件執行流程，應該提供一些接口便于用戶調用或者輸入一些數據，且對結果也有相關的判斷。

2.3 提供相應代碼。通過提供算法偽代碼，可以通過對比加深學生的理解深度，幫助學習記憶算法思路，而不只是單純可視化算法執行過程。

3 可視化教學框架

我們構建如下圖所示計算機圖形學可視化框架，具體步驟如下：首先，采用FLASH這一可視化編程工具制作算法每步的關鍵幀，以實現算法執行過程分步可視化的目的，然后利用相關技術得到算法動畫演示模塊。其次，使用常用的多媒體教學軟件 （如PowerPoint、Authorware等）串聯已得的可視化算法模塊。最后加強人機交互設計。最終形成具有可視化效果的教學軟件。這一框架既提高了教學的可理解性，也保證了教學軟件使用的便捷性。

圖1 可視化教學框架模型

4 可視化教學實例

本文以四分之一圓弧生成法為例，算法原理是：利用其函數方程，圓的函數方程為：x2+y2=R2，我們以下列公式構造每個像素逼近點，從而構造圓弧。

為了直觀體現上述算法的執行過程，我們通過FLASH軟件制作其可視化模塊，生成結果如圖2所示。

在制作時，我們考慮了界面設計的便捷性，可視化模塊一目了然，在教學時，不需要花時間摸索軟件模塊的執行方法。為了便于教學控制，我們提供了三個按鈕，并且FLASH軟件本身提供一些控制方法，在使用時只要在軟件上單擊右鍵就能看到。同時，為了讓學生對照理解算法實現原理，我們也提供了關鍵的代碼執行動態演示。

圖2 圓弧生成法效果圖

5 總結和展望

傳統的教學工具如POWERPOINT等由于其軟件特點，無法體現算法類課程（如計算機圖形學）的動態性、抽象性特點。為了解決這一教學問題，人們開始研究、開發相關的可視化工具、軟件。如前所述，可視化技術兼顧圖形生成和圖像理解功能，既可理解輸入的圖像數據，也可利用特征描述生成圖形，且具有良好的人機交互功能。另外，計算機圖形學就是一門利用描述數據產生圖形的學科。因此，在計算機圖形學課程教學中引入可視化技術，一方面能輔助學生理解課程中概念和算法，另一方面其本身也是生動地幫助學生理解計算機圖形學用途的例子。

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