地下工程陀螺定向測量軟件開發

王亞江，胡世雄

(73603部隊，江蘇 南京210049)

一、引 言

在世界高速發展的今天，一方面人類的活動不斷擴大，已從地面向空中、地下、水下，甚至太空開展;另一方面傳統人類地面可利用的相對空間越來越狹小，特別是在人口密集的城市矛盾越來越突出。開發地下空間以成為人類擴展活動空間的一個重要的發展方向，最為典型的為地鐵的建設和發展。

在地下工程建設中，由于GPS、天文等技術手段失效，而導線測量存在誤差積累，陀螺經緯儀定向技術有著重要的作用。其作用主要有：一方面解決地下導線的起始方位角問題;另一方面在地下導線中加測一定數量的陀螺方位邊，可限制偶然誤差的積累，改善地下控制網的強度和精度保證整個工程的準確貫通。

地下工程陀螺定向測量主要由以下步驟：

1)在已知方位的邊上測定儀器常數;

2)在待定邊上測定陀螺方位角;

3)在已知邊上重新測定儀器常數;

4)計算測線的坐標方位角。

在實際地下工程陀螺定向測量中，會遇到一些實際問題，也要解算許多數據，為此編寫地下工程陀螺定向測量軟件，同時為方便使用，該軟件分為桌面機版和手機版。

二、地下工程陀螺定向測量軟件

地下工程陀螺定向測量軟件主要根據實際地鐵測量、隧道測量中要處理的數據及遇到的一些問題編寫而成，主要由地面方位角計算、地下方位角計算、偏心角計算、收斂角改正、初定向、對比結果等幾個模塊組成。

1．坐標方位角計算

坐標方位計算模塊由地面方位角計算和地下方位角計算兩部分組成。在地下工程設計、施工中采用的坐標系一般為平面直角坐標系，其坐標值一般采用XYH或XYZ方式表達。在地面控制網布設中，現在一般采用GPS布網，或GPS和導線組合布設控制網，地面控制點坐標以其施工坐標系中的坐標XYH或XYZ方式表達。地下測量中主要依靠導線測量，導線以邊角方式傳導坐標，同時在施工放樣中，也采用將坐標值轉化成邊角關系進行放樣。因此，工程方提供的方位邊往往以兩點的坐標形式提供，在陀螺經緯儀定向測量時，由于陀螺經緯儀時測定方位角的儀器，就需要將坐標形式轉化成邊角形式，即需要進行坐標方位計算，坐標方位計算公式如式(1)所示。

式中，αAB為方位邊的方位角;xA、yA、xB、yB分別為坐標點A、B的坐標。

在實際陀螺經緯儀定向測量中，地面方位邊用于檢定陀螺經緯儀儀器常數，地下方位邊用于測方位邊，所以在軟件設計時分為地面方位角計算和地下方位角計算兩部分，其軟件界面如圖1所示。

2．儀器常數

陀螺經緯儀儀器常數是陀螺北與經緯儀或全站儀0刻劃之間的夾角。在實際工程項目中，其采用的坐標系為獨立的工程坐標系，且一般為平面直角坐標系。實際工程項目中的陀螺經緯儀儀器常數為在工程坐標系下，坐標北與陀螺0方位之間的夾角，也可理解為在工程坐標系下的基線邊坐標方位與陀螺經緯儀所測得的方位值的差值，用公式表示為

式中，E為儀器常數;Tcoord為基線的坐標方位角值;TGyro為陀螺經緯儀所測基線的方位值。

實際中，由于子午收斂角存在，該儀器常數中包含子午收斂角。

圖1 方位角計算

3．子午線收斂角改正

工程中使用的坐標系為平面直角坐標，而陀螺經緯儀實際所工作的坐標系為大地坐標系。地球的形狀接近于旋轉橢球面，橢球面是一個不可直接展開的曲面，大地坐標經過高斯投影得到平面直角坐標后，必然有投影變形，子午線投影后向中央子午線彎曲，并向兩極收斂。采用陀螺經緯儀定向最終是獲取待定邊在工程坐標系下的坐標方位角。子午收斂角計算的軟件界面如圖2所示。

圖2 子午收斂角計算

4．偏心角計算

相對于全站儀，高精度陀螺經緯儀一般體積要大，重量要重許多，這樣就存在一些導線點載體無法架設高精度陀螺經緯儀。如在地鐵施工中，作為導線點載體測量墩安裝在隧道壁沿上，這些測量墩能很好地滿足全站儀的測量需求，但無法高精度陀螺經緯儀的重量。采用偏心測量可以很好地解決以上問題。如圖3所示，方位邊AB為待定向方位邊，導線點A和導線點B受到限制，無法直接架設陀螺經緯儀或陀螺全站儀，選擇一個適合架設陀螺經緯儀或陀螺全站儀的位置C，架設陀螺經緯儀或陀螺全站儀，測量方位邊CB的方位角TCB，量取邊AB的水平距離SAB和邊AC的水平距離SAC和∠ACB的角度值γ，根據式(3)可求得∠ABC的角度值β，在根據式(4)即可求得方位邊AB的方位角TAB。軟件界面如圖3所示

圖3 偏心測量示意圖

5．初定向

陀螺經緯儀定向中初始架設方位的精度直接影響自動陀螺經緯儀的測量精度和測量時間，甚至造成無法定向。在地下設施中有許多鐵磁物體和電氣設備，磁場受到干擾;同時受到磁偏角的影響，采用磁方位法進行陀螺經緯儀初始架設方位精度低，甚至不能確定初始架設方位。軟件中采用分利用工程坐標系中導線方位角與經緯儀水平角讀數進行自動陀螺經緯儀初始定向的方法，軟件界面如圖4所示。

6．結果對比

地面控制點坐標經過邊角導線測量、聯系測量，將坐標傳導至地下方位邊，通過方位角計算后，得到工程坐標系下的坐標方位角，地面控制點和地下控制點處于同一工程坐標系。地下方位邊經過陀螺經緯定向后，經過地下工程陀螺定向測量軟件的方位角計算、偏心角改正、收斂角改正、儀器常數改正等步驟后，得到工程坐標系下的陀螺方位角，地面方位邊與地下方位邊處于同一工程坐標系下。這樣同一地下方位邊通過不同的技術手段得到兩組方位角結果，在不考慮誤差的情況下，兩者應該相等。但實際應用中，由于導線方位角傳遞積累誤差、陀螺經緯儀測量精度誤差、聯系測量誤差等一系列誤差的存在，兩者結果并不一致。對同一方位邊，將導線測量得到的方位角與陀螺定向測量得到的方位角在同一坐標系下進行對比可以有效地發現粗差，同時為控制網的優化提供重要的保障。軟件界面如圖5所示。

圖4 初定向

圖5 結果對比

三、結束語

該軟件在上海地鐵陀螺定向測量、鄭州地鐵陀螺定向測量、西秦嶺隧道陀螺定向測量中得到了實際應用，取得了很好的效果，特別是全國最長隧道—西秦嶺隧道(全長28 km)，在該軟件的指導下完成陀螺定向測量工作，很好地證明了該軟件的實用性和可靠性。

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