瓊州海峽精密高程傳遞方法研究與試驗

胡興樹，歐小善，李 偉，李富強

(國家測繪局第七地形測量隊，海南海口570203)

一、引 言

受設備和技術能力限制，一段時期以來，85國家高程基準無法精確傳遞到海南島上，海南的高程測量長期以來自成系統，游離于全國高程系統之外，這給海南測繪基準現代化以及瓊州海峽跨海通道建設的測繪保障服務帶來諸多不利影響，因此，有必要將85國家高程基準精密傳遞到海南島上。

跨海高程基準傳遞的方法通常有靜力水準法、動力水準法、GPS水準法及常規大地測量法4種[1]。靜力水準法技術要求高，花費昂貴，我國未曾應用過。動力水準法，即驗潮法，需要長時間連續的潮位觀測資料，周期較長且需要建立驗潮站。GPS水準法和常規大地測量法(常用的有精密水準測量和三角高程測量)在我國應用較多，已成功應用于海島(礁)跨海高程傳遞和青島海灣大橋、杭州灣跨海大橋等重、特大跨海工程的長距離跨海高程傳遞中[1-2]。

本文分別采用GPS水準法和精密測距三角高程測量結合似大地水準面擬合模型計算進行了瓊州海峽精密高程傳遞計算。試驗完成后，為海南島的高程測量納入85國家高程基準打下堅實的基礎，對瓊州海峽跨海通道建設具有積極的現實意義，同時也對我國的海島(礁)中長距離跨海高程傳遞具有一定的參考作用。

二、跨海高程傳遞原理

通過GPS和三角高程分別精確測量跨海觀測點的大地高高差，結合重力似大地水準面或天文重力水準計算的高程異常結果，綜合確定跨海觀測點正常高高差。

兩點間的正常高差計算公式

即

式中，ΔhAB為兩點間的正常高高差;ΔHAB為兩點間大地高高差;ΔζAB為兩點間的高程異常差。

本文通過4種組合計算跨海點點間的正常高高差，經比較分析，推薦精度最優的方法，技術流程圖如圖1所示。

圖1 正常高高差確定技術流程圖

三、瓊州海峽精密高程傳遞方法及試驗

瓊州海峽跨海精密高程確定的總體技術流程圖見圖2所示。

1．瓊州海峽跨海大地高高差的確定方法

(1)跨海GPS控制網設計、觀測與數據處理

按照有利于觀測和長期保存的基本要求，充分考慮GPS衛星接收的地理條件，同時顧及到精密水準聯測的方便性，在瓊州海峽兩岸的海口周圍和雷州半島陸地引測點處，按國家有關技術要求設計，GPS網布測共計35個點位，布設示意圖見圖3所示。

圖2 跨海精密高程確定的技術流程圖

圖3 瓊州海峽精密高程傳遞GPS整網結構

基線處理軟件采用GAMIT軟件，采用雙差相位觀測值和IGS精密星歷進行基線解算。GPS網平差采用分級平差逐級控制的平差方法，分別在2000國家大地坐標系和WGS-84坐標系(ITRF05，瞬時歷元)下約束昆明(KUNM)、瀘州(LUZH)、瓊中(QION)、武漢(WUHN)、廣州(GUAN)、海南大學(HAIK)6個國家GPS連續運行站，做三維約束平差，逐級求解框架點、基本點和跨海高程傳遞點坐標。

經精度統計表明，基于2000國家大地坐標系與基于WGS-84坐標系的成果精度相當：GPS網點南北方向的精度優于±2．5mm，東西方向的精度優于±2．9mm，高程方向的精度優于±16．0mm。GPS網基線相對中誤差最大值為1．82 ×10-7，平均值為8．83 ×10-8。

(2)跨海精密測距三角高程導線測量與數據處理

在瓊州海峽較窄的兩處白水塘—海口、三塘—南港各選擇了一個四邊形，進行測距三角高程導線測量(如圖4、如圖5所示)。外業三角高程觀測使用的是高精度瑞士徠卡TCA2003型全站儀，垂直角觀測時嚴格同步，以削弱大氣折光的主體部分。

圖4 瓊州海峽跨海三角高程測量線路

測距三角高程導線測量觀測的垂直角是相對于測站垂線方向，利用垂線偏差將垂直角的觀測歸算至法線方向，再利用參考橢球的嚴密幾何關系得到嚴密的數學模型，因此，嚴密的測距三角高程導線計算得到的實際為測站點間大地高高差。

圖5 瓊州海峽跨海三角高程測量觀測墩

經距離化算，并考慮垂線偏差和剩余大氣折光，根據精密三角高程導線對向觀測大地高差嚴密計算公式進行對算，獲得測站點間大地高高差。

經過精度評價，三角高程測量大地高差中誤差的平均值為：三塘小學—南港0．249 1 m，白水塘—海口0．247 6m，均超過中誤差限差。根據二等水準測量觀測每公里偶然中誤差，23 km的水準路線的觀測中誤差為4．76mm，從高差中誤差來看，三角高程導線所計算的大地高差精度遠遠達不到二等水準測量的要求。

(3)瓊州海峽跨海大地高高差的比較與確定

每條測線大地高高差用GPS測量的大地高和用三角高程測量的大地高比較較差結果見表1。

表1 跨海點不同方法測量大地高較差

從表中可以看出，白水塘—海口處的測線大地高吻合較好，差異約為2 cm，三塘小學—南港處的測線大地高吻合較差，差異約為-11 cm。

如前所述，本試驗測距三角高程導線方法進行跨海高程傳遞，不能滿足二等水準測量的精度要求，故不采用此方法計算的大地高差傳遞跨海高程，而采用GPS測量的大地高進行跨海高差計算。

2．瓊州海峽跨海高程異常差值的確定方法

(1)跨海似大地水準面精化計算

瓊州海峽及周邊區域約有實測重力點8600多個，其中廣東、廣西等陸地區域約有5600點，海南島約有2100余點，海域地區約有860點。綜合利用地形數據、加密重力數據、全球重力場模型完成似大地水準面精化計算工作。

格網空間重力異常的內插計算采用點布格重力異常，利用“移去-恢復”原理計算局部似大地水準。利用跨海北岸的11個GPS水準點(如圖6所示)對所有重力大地水準面進行擬合糾正，擬合模型采用二元一次多項式模型，用擬合糾正后的殘差中誤差作為似大地水準面模型的精度。

圖6 瓊州海峽北岸GPS水準點分布

分別采用EGM2008及IGG05B作為地球重力場模型，擬合過程中每種模型計算3個似大地水準面：①GPS水準點擬合前精度最好的;② GPS水準點擬合后精度最好的;③ 擬合前精度最好再經過GPS水準點擬合的。故最后得到6套擬合精度最好的似大地水準面模型。

經分析，以EGM2008作為參考重力場模型進行計算得到的似大地水準面模型中，用GPS水準點擬合后以40 km積分半徑所計算的似大地水準面擬合精度最好，擬合精度為7mm。以IGG05B作為參考重力場模型計算得到的似大地水準面模型中，用GPS水準點擬合后以60 km積分半徑計算的重力大地水準面擬合后精度最好，擬合精度為8mm。

(2)跨海天文重力水準測量與計算

在選定的跨海高程傳遞四處觀測場地，分別布測了4個天文點，瓊州海峽北岸天文觀測點為：白水塘村(BT05)、三塘小學(ST05)。瓊州海峽南岸天文觀測點為：南港(NG05)、海口(HK05)。

天文點緯度采用塔爾科特法觀測，經度采用津格爾法觀測，經度觀測沒有測定人儀差。觀測使用的儀器型號是DKM3-A，編號為103061。在作業前對天文儀器進行了儀器檢驗和常數測定、水準器檢驗和格值測定、天文鐘的檢驗。

利用瓊州海峽跨海觀測點實測天文大地點成果和高分辨率格網空間異常，采用莫洛金斯基雙極函數給出的天文重力水準公式和“移去-恢復”技術直接完成兩天文大地點間的高程異常差計算。天文重力水準高程異常段差高程異常計算結果見表2。

表2 跨海點天文重力水準計算高程異常 m

(3)瓊州海峽跨海高程異常差值的比較與確定

利用試驗數據計算的似大地水準面及跨海點的2000國家大地坐標系大地緯度、大地經度，采用雙線性內插的方法計算跨海點的高程異常，進而計算跨海點之間的高程異常差，與天文重力水準方法計算出高程異常差進行比較分析(比較結果見表3)。結果表面，由IGG05B參考重力場模型所計算的大地水準面模型與天文重力水準附合性在兩個跨海處是基本相當的。而由EGM2008參考重力場模型所計算的似大地水準面所計算的高程異常差互差與天文重力水準所計算的高程異常差互差在白水塘—海口方向附和較好，在三塘—南港方向符合較差。

表3 似大地水準面與天文重力水準比較 m

3．瓊州海峽跨海正常高的確定與整體平差方法

(1)跨海精密水準聯測與數據處理

分別按一、二等水準的要求在瓊州海峽兩岸布設水準路線并進行選埋和觀測。

瓊州海峽北岸一側布測7條支線，瓊州海峽南岸一側布測4條支線，共觀測14條路線，總長472．8 km。

環閉合差用經過標尺長度誤差改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正、日月引力改正后的高差計算，本次水準數據共產生兩條附和水準路線。最后，以檢測合格后的一等水準點原高程值為起算，對各聯測的GPS點及各支線水準點成果進行推算，精度評估結果如下：海安一側，平差后每公里單位權中誤差，m0=2．03mm;海口一側，平差后每公里單位權中誤差m0=2．54mm。

(2)瓊州海峽跨海正常高的確定與整體平差

兩處跨海點間的正常高高差采用大地高高差結合高程異常差的辦法計算。本項目跨海大地高差共有兩套成果，分別為GPS大地高差和三角高程導線大地高差，高程異常差有7套成果分別為6種似大地水準面模型計算的高差異常差和天文重力水準計算的高程異常差，相互組合可形成14套正常高差成果。經過精度評價，白水塘—海口方向跨海高程推算精度最高，不同方法計算高差推算海口點與南港點高程差異均小于1．2 cm。

采用跨海兩岸精密水準測量計算結果，與跨海點構成一個閉合環，通過平差最終確定跨海點高程。整體平差后跨海高差改正數較小，成果綜合比較最優的是：GPS大地高差結合似大地水準面擬合模型hegm40ktc15kl03方法，因此選擇該方法計算結果為最終跨海高程傳遞成果，該方法計算的兩處跨海高程傳遞精度均優于1．2 cm(最終成果見表4)。

表4 瓊州海峽精密高程傳遞最終成果

四、結束語

本文綜合運用了衛星定位測量、精密水準測量、精密三角高差導線測量、天文測量、重力歸算、天文重力水準、海域大地水準面精化等現代大地測量理論、技術與方法，最終確定通過GPS大地高結合高精度海域大地水準面的方法，實現了瓊州海峽跨海高程精密傳遞，高程傳遞誤差優于1．2 cm。

通過方法研究和試驗，對今后中長距離跨海高程精密傳遞提出以下建議：

1)跨海地區電離層與對流層相對復雜，跨海點的衛星定位觀測時間應按照B級網的觀測精度進行，才能保證跨海高程傳遞的精度。

2)長距離跨海高程傳遞，采用精密三角高程導線方法時，對垂直角觀測的精度要求較高，因此跨度越大時，垂直角觀測的精度應越高;同時由于臨海區域大氣折光影響較大，長距離跨海兩端大氣折光差相差較大，因此建議在進行三角高程導線測量時應同時精確測定大氣折光系數。

3)天文觀測精度對三角高程導線計算結果影響較大，因此跨海點天文經、緯度的觀測均應采用高精度觀測方法進行，觀測應不低于二等觀測精度，同時，應在兩岸天文觀測點的延長線外20 km左右再增加一個天文觀測點，保證每處跨海測線上有4個天文點，可以較精確的計算垂線偏差的影響。

4)長距離三角高程導線測量，采用精密計算方法與采用常規短距離計算方法其計算結果差異較大，因此長距離三角高程導線測量應采用精密計算方法計算。

5)海域大地水準面精化技術已經達到較高的水平，而長距離三角高程導線測量要想確保獲得二等水準測量以上的精度，必須精確測定大氣折光系數，精確計算垂線偏差的影響并采用精密計算方法，技術要求較高，工作量較大。因此，今后可以采用高精度GPS結合海域大地水準面精化進行中長距離跨海高程的傳遞。

[1]李建成，姜衛平．長距離跨海高程基準傳遞方法的研究[J]．武漢大學學報：信息科學版，2001，26(6)：514-517．

[2]李鳳斌，柳光魁，王小麗，等．長距離跨海高程基準傳遞方法及精度[J]．現代測繪，2007，30(2)：7-8．

[3]沙毅，楊德庚．國家三角高程網布測方案研究科研報告[R]．西安：西安測繪研究所，1993．

[4]歐陽桂崇，尹成玉，徐新強，等．基于三角高程測量的跨海高程傳遞方法[J]．海洋測繪，2011，31(6)：59-62．