基于立體正射影像對的三維環境快速構建技術

滕 飛，周 楊

(信息工程大學 地理空間信息學院，鄭州，450052)

科學技術發展進入計算機應用時代后，全數字測繪得到了飛速發展，測繪生產作業效率達到了量級的提高，地圖數據更新迅速，4D數字測繪產品覆蓋世界各個角落。地圖形式由紙制地圖到數字地圖，再到三維透視景觀圖，人們對地圖的直觀性、可讀性要求越來越高，對地圖信息量的需求越來越大。但是三維透視景觀圖制作工藝要求高，地物建模工作量巨大，生產周期相對較長，且對感興趣地表細部不具備精確可量測性，因此對于應急測繪保障來說，不能在第一時間完成任務并交給上級決策層進行應急指揮決策，就會對其他各項工程任務的可靠性、準確性產生一定的影響，甚至帶來不可挽救的嚴重損失。因此，我們利用正射影像平面精度高、像幅可拼接性和與立體輔助影像組成的立體像對的高精度量測功能，對整個測區進行三維環境工程快速構建，從而實現具有可量測性三維可視化功能的應急測繪工程設計。

一、立體正射影像對的基本原理

數字微分糾正技術是數字攝影測量領域里的一項成熟技術，主要用于數字正射影像的生成。數字正射影像由于其既具有精確的平面位置，又保持著豐富的影像信息，因此其直觀可讀性比較強，但是它是二維的，不含有三維信息，不具備三維高程量測的能力。雖然將等高線與正射影像套合起來，可以部分的彌補這個缺點，但卻不可能取代通過立體觀察所獲得的立體感覺。為此，可制作一個具有人工視差的輔助影像即立體輔助片[1]，將正射影像和立體輔助影像共同構成立體正射影像對，從而實現高精度的三維立體觀測環境。圖1描述了立體正射影像對的基本原理。

圖1 立體正射影像對的基本原理

如圖所示，數字高程模型DEM規則格網高程Z及其平面坐標XY，左邊的圖形是制作正射影像，直接將DEM格網上的高程值通過共線條件方程變換到像片上去，從而獲取制作正射影像。構造虛擬的立體模型，我們按照數字高程模型所描述的地形情況引入人工視差，最簡單的方法是用投影角為α的平行光法，此人工視差的大小反映地形的起伏情況，從而形成一個立體輔助片，并與正射影像構成立體模型。該立體模型由于是在左右像片的正射影像基礎上構建的，所以正射像片和立體輔助片的同名像點坐標具有只有左右視差而沒有上下視差的性質，并且同時又分別來自立體像對的左片和右片，且比例尺相同，這就滿足了立體觀測的條件，即可對地表進行高差和坐標量測。

立體正射影像對通過人工引入視差的方法可以進行立體觀察，看到與實地相似的立體幾何模型，但是它的更大的意義在于可量測性。數字高程模型DEM具有一定的高程信息，但只是對整個測區大的地勢起伏信息的描述，關于地表細部高度的信息無法全部進行詳細表達，但這些地表細部高度都包含在立體像對模型中[3]，通過立體觀測就可以達到對高度信息量測的目的。下面將討論幾種引入視差的方法。

二、對數投影法人工視差引入的方法

采用S．Collins教授提出的對數函數的方法[2]來作為視差引入函數，可有效的解決人工視差與天然視差不一致的問題。對數投影法引入視差的原理如圖2所示。以地面上的A點為例，它相對于投影面的高差為Z，該點的正射投影為P1，對數投影為P0，正射投影得到正射像片，對數投影得到立體輔助片。立體觀測所得到的左右視差為P。

圖2 對數投影人工視差引入法

對數投影法引入視差的函數為

式中，B為攝影基線;H為航高;Z地面點高程;P為高程Z對應的視差。

則得高差為

三、立體正射影像對的高程精度評估分析

立體正射影像對的量測精度主要取決于生成的正射影像的平面精度和引入人工視差所生成的立體正射影像對的高程量測精度。根據張劍清等人的研究，立體正射影像對的高程量測精度比用來制作正射影像和立體輔助影像的數字高程模型DEM的高程精度還要高3倍左右[2]。從理論上講，如果正射影像和立體匹配片的像素大小與原始影像的像素大小相同，利用上述方法進行坐標量測可以獲得與用原始影像量測同樣的精度[4]。在正射立體像對中，不僅能夠看到由數字地面模型所描述的大的地勢起伏情況，而且也能夠真實的在立體環境中看到數字地面模型未采集到的許多地物碎部，如樹高、建筑物高和微型地貌等。但是原始立體像對上產生的視差和通過視差函數引入的人工視差其原理不同，因而對于地物碎部的高程量測應該予以仔細分析。

如下圖所示，假設地表某地物A，其所在地形表面在小范圍內是保持水平的，且該地物在數字高程模型DEM中未被采集高程信息。設地物A頂在左右航片上的位移在X方向的大小為d X1和d X2，位移d X1在正射影像上的位移量為d P1，位移d X2在輔助片上的位移量為d P2。由圖3的幾何關系可以得出天然視差為

即

圖3 斜平行投影法碎部高程測量[5]

即

因此，對數投影人工視差引入函數能夠很好地使人工視差和天然視差保持一致，理論嚴密。高程、高差量測精度高，能夠很好地恢復原始立體像對立體觀測的視覺效果和量測功能。因此，在制作立體輔助影像時采用對數投影的人工視差引入方法。

四、試驗與結果

立體正射影像對制作流程如圖4所示。

具體實施步驟如下：

1)利用原始遙感影像、定向參數對和一定的地面控制點，對影像模型進行空三定位;

2)利用已定位的影像模型進行自動匹配，生成數字高程模型DEM;

3)采用數字微分糾正的方法，利用生成的DEM對測區所有影像進行正射糾正，生成正射影像;

4)以每個立體像對的左片為左正射影像，右片為右正射影像，并且以每個立體模型的重疊區域為有效鑲嵌區域，在此區域內選取共同鑲嵌線分別對左正射影像和右正射影像進行鑲嵌;

5)利用對數投影的方法，對右正射影像進行人工視差引入，生成立體輔助影像;

6)將左正射影像和立體輔助影像組成立體正射影像對，進行真三維立體環境量測。

圖4 立體正射影像對制作流程

其中，在“引入人工視差”步驟之前的流程在實際生產作業中已經非常成熟了，這里就制作立體輔助影像進行著重研究，并對在立體正射影像對立體環境下和原始立體像對立體環境下高程與高差量測精度進行誤差分析。

圖5是利用地面分辨率為1m的IKONOS衛星影像數據及其RPC定向參數，使用自動匹配得到的數字高程模型DEM的格網間距為20 m，采用數字微分糾正生成左(右)正射影像，并使用對數投影的投影函數對右正射影像進行人工視差的引入，生成右立體輔助影像。

圖5 立體正射影像對

在數字攝影測量軟件平臺上，對原始立體像對上15個建筑物比高進行量測，同時在生成的立體正射影像對上對這15個建筑物比高點再進行量測，量測結果及誤差見表1。

表1 地表建筑物比高量測結果 m

從上面的試驗結果的精度可以看出，在一定的精度要求范圍內立體正射影像對完全可以用來量測地物碎部(如建筑物比高、樹高等)的高度，使立體三維環境具有精確可量測性。基于立體正射影像對的三維環境構建技術特別是針對大區域三維環境構建速度快、效率高，兼顧三維環境觀測直觀性和立體量測精度的可靠性，在應急測繪任務中能夠發揮巨大的作用。

五、總結與展望

基于立體正射影像對的三維可視化環境構建技術，相對于三維透視景觀可視化技術具有以下幾個特點：

1)立體正射影像對無須進行地表地物三維建模，三維環境構建迅速，能夠確保應急測繪保障工作順利開展。通過對左(右)正射影像和右(左)立體輔助影像進行真三維立體觀測，因此具有地物高差精確可量測性。

2)由于正射影像的可拼接性，立體正射影像對可對整個測區進行整體拼接，形成覆蓋整個測區的大區域的一個立體像對，既可以進行地表細部精確量測，也可以針對全測區進行整體規劃和工程設計。

3)立體正射影像對可將地表碎部信息的高度或深度等一些非GIS基本地物地貌采集數據在立體像對中顯示出來，使影像地理信息量最大化得到利用。

4)立體正射影像對的立體量測設備簡單，現行主流的計算機配置都可以配備相應的立體顯示和觀測設備，并且整個測量過程可由非攝影測量專業人員操作完成，其適用性比較廣泛。

基于立體正射影像對的三維可視化環境所具有的可量測性可以使攝影測量突破測繪學科的局限，廣泛的深入到其他領域。例如，林業部門對各類樹木的高感興趣，規劃部門對建筑物的高度感興趣，地質部對陡坎高度或小溝深度感興趣，而這些信息在遙感攝影時已經包含在立體像對中，這樣就可以自行在立體模型上進行量測，從而達到各個行業對不同地物地貌高度或深度量測的需求。

[1]李德仁，王密，潘俊，等．無縫立體正射影像數據庫的概念、原理及其實現[J]．武漢大學學報：信息科學版，2007(11)：951-954．

[2]COLLINSSH．Stereoscopic Orthophoto Maps[J]．Canadian Surveyor，1968(22)：167-176．

[3]張劍清、潘勵、王樹根．攝影測量學[M]．武漢：武漢大學出版社．2003．

[4]張祖勛，張劍清．三維可視化工程設計的研究[J]武漢大學學報，2002(4)：337-341．

[5]王密．大型無縫影像數據庫系統(GeoImageDB)的研制與可量測虛擬現實(MVR)的可行性研究[D]．武漢：武漢大學，2001．