小波神經網絡在攔渣壩變形預測中的應用研究

李 超，王騰軍

(1．長安大學地質工程與測繪學院，陜西 西安710054;2．渭南職業技術學院，陜西渭南714000)

一、引 言

伴隨著我國經濟的快速發展，各種大型工程開工建設，在施工和生產運行中會產生大量的棄土、棄石、棄渣以及尾礦等廢棄固體物質。為了確保各種廢棄物的安全放置，保證工程施工和生產運行的安全，必須建立適宜的攔渣壩，它的建立對工程建設意義重大。

但是，隨著攔渣壩運行時間的推移，攔渣壩運行的各種條件(如結構、基礎、環境等)逐漸發生變化，使得壩體材料老化變質、壩體結構性能衰減甚至惡化等影響其安全運行[1]，這樣不僅影響了工程的施工和運行，而且還嚴重威脅著周邊人民的生命和財產安全，這在國內外均有著深刻教訓。因此，必須對攔渣壩進行安全監測，建立正確有效的變形預測模型，科學地分析和預測攔渣壩的變形，及時發現存在的安全隱患，制定合理的防治措施，以確保攔渣壩的安全運行，為祖國的經濟建設和人民生活水平的提高作出貢獻[2]。

由于各種條件和環境的復雜性，使得攔渣壩變形的影響因素存在多樣性。通過在許多工程中的應用，發現只利用單一的理論方法(或模型)來對工程變形進行預測，其變形的大小是難以準確預測的[3]。將多種理論和方法進行有機結合，建立一種方法預測工程變形的大小是一種有效的途徑[4]。本文基于這樣的思想，將小波分析與神經網絡有機結合的小波神經網絡應用于大型攔渣壩工程實例，建立攔渣壩變形預測模型，對其變形進行了預測。

二、小波神經網絡模型

小波神經網絡是將小波分析與人工神經網絡有機結合的產物。其基本思想是用小波元代替神經元，用已定位的小波函數代替Sigmoid函數作為激活函數，然后通過仿射變換建立起小波變換與神經網絡系數之間的連接[5]。小波神經網絡結合了小波變換良好的時頻局域化性質和神經網絡的自學習功能，因而其具有較強的網絡逼近能力和容錯能力。

目前，將小波分析與人工神經網絡的結合主要有下面兩種方式[6]：松散性結合，即將小波分析與人工神經網絡進行輔助式結合;緊致性結合，即將小波和神經網絡直接融合的一種方式，它主要是用小波元代替神經元，將相應的輸入層到隱層的權值及隱層閾值分別由小波函數的尺度與平移參數所代替。其中緊致性結合方式也是當前研究小波神經網絡模型最主要的結構形式，它也是本文研究的結構形式，其結構如圖1所示。

圖1 小波神經網絡結構圖

小波神經網絡是在小波分析的基礎上提出的前饋型神經網絡[7]。可以使網絡從根本上避免局部最優并加快了收斂速度，具有很強的學習和泛化能力。小波神經網絡激活函數是具有良好時頻局域化性質的小波基函數[8]。

設小波神經網絡有m個輸入節點、N個輸出層、n個隱含層節點。并設xk為輸入層的第k個輸入樣本，yi為輸入層的第i個輸出值，wij為連接輸出層節點i和隱含層節點j的權值，wjk為連接隱含層節點j和輸入層節點k的權值。約定wi0是第j個輸出層節點閾值，wj0是第j個隱含層節點閾值，aj和bj分別為第j個隱含層節點的伸縮和平移因子，則小波神經網絡模型可以表示為

式中，i=1，2，…，N。

由上面的公式可以計算得到下面的偏導數

為了加快本算法的收斂速度，參照神經網絡引入動量因子α，因此網絡按照如下公式迭代公式進行調整，得

三、攔渣壩工程實例應用

國家重點高速公路杭州至蘭州線重慶奉節至云陽高速公路第B4合同段內某攔渣壩，其壩體為混凝土重力壩，長約122 m，高約30 m，攔渣壩上面(上游)是巨大的高速路高填方路基，這在國內是比較罕見的，而下游是梅西河。本攔渣壩主要是為了防止高速路隧道挖方土回填的高填方路基滑動和垮塌發生危險，從而對高速路的運行和梅溪河的通航造成不必要的影響。本文通過對攔渣壩體上S5號點上的沉降監測數據進行分析，建立變形預測的小波神經網絡模型。將從2008-09-02—2009-11-05共11期數據作為學習樣本對攔渣壩小波神經網絡進行訓練和學習。對S5號從2010-02-01—2010-12-29共5期數據進行預測。

通過對混凝土壩的研究和本攔渣壩功能作用的分析可知，影響本攔渣壩沉降變化的因素主要有：溫度、土壓力、時效。其中取4個溫度因子[9]，分別為 C、C5、C15、C30(Ci為自觀測日起前 i天的平均氣溫);土壓力因子1個(為S5號點附近土壓力盒的每期平均計算壓力);時效因子2個，分別為T、In T(T為觀測日到起算日的累計天數除以100)。故輸入層節點數為7個。而輸出層節點數為1個，即為觀測點S5每次垂直方向的累計沉降量。本文先用經驗公式確定一個初始節點數，然后進行試驗訓練，當隱含層節點數為13時網絡訓練最為合適，所以本文的小波神經網絡模型采用7-13-1的結構形式。通過對不同小波函數的試驗訓練，多次計算表明，當選用Morlet小波函數時網絡的總體性能較好。利用Matlab7．1語言編制相應的網絡模型程序進行計算。

為了充分分析小波神經網絡的訓練效果，本文中也采用相同結構的BP神經網絡對攔渣壩監測數據進行訓練、預測。在本實例中，設兩種模型的收斂誤差都取0．000 1。訓練結果表明，兩種模型的收斂速度都比較快，BP神經網絡訓練了25次就低于誤差限差;而小波神經網絡只訓練了5次就低于誤差限差0．000 1，總體上小波神經網絡比BP網絡精度高。小波神經網絡訓練與BP神經網絡訓練擬合殘差系統比較結果見表1。

表1 小波神經網絡訓練與BP神經網絡訓練擬合殘差比較 mm

用所訓練好的小波神經網絡和BP神經網絡對攔渣壩S5號點從2010-02-01—2010-12-29共5期數據進行預測，得到的預測結果見表2。

表2 WNN預測結果與BP網絡預測結果對比分析 mm

從預測結果對比分析表可以看出，小波神經網絡和BP神經網絡對攔渣壩變形預測的預測殘差絕對值在一個數量級上，但是WNN網絡的預測殘差值總體上明顯小于BP神經網絡。小波神經網絡的預測值與BP神經網絡的預測值相比較更加接近于實際值，WNN預測結果好于BP神經網絡預測結果，其預測優越性是顯而易見的，小波神經網絡與BP神經網絡預測對比圖如圖2所示。

圖2 WNN網絡與BP神經網絡預測對比圖

四、結束語

本文通過對小波神經網絡模型的研究，建立了攔渣壩變形預測的小波神經網絡模型。通過對WNN網絡模型和BP神經網絡模型訓練擬合結果與預測結果的對比分析，可以看出小波神經網絡模型在攔渣壩變形預測中的收斂性和精度比BP神經網絡好，對攔渣壩的變形預測研究有一定的參考應用價值。

[1]潘國榮，谷川．形變監測數據組合預測[J]．大地測量與地球動力學，2006，26(4)：27-29．

[2]謝國權，戚藍，曾新華．基于小波和神經網絡拱壩變形預測的組合模型研究[J]．武漢大學學報：工學版，2006，39(2)：16-19，27．

[3]黃聲享，尹暉，蔣征．變形監測數據處理[M]．武漢：武漢大學出版社，2003．

[4]郎茂祥．預測理論與方法[M]．北京：清華大學出版社，2011．

[5]張正祿，黃全義，文鴻雁，等．工程的變形監測分析與預報[M]．北京：測繪出版社，2007．

[6]高平，薛桂玉．基于小波網絡的大壩變形監測模型與預報[J]．水力學報，2003(7)：107-110．

[7]楊麗．小波理論在大壩變形監測數據分析中的應用研究[D]．西安：西安理工大學，2010．

[8]吳中如．混凝土壩觀測物理量的數學模型及其應用[J]．華東水利學院學報，1954(3)：20-25．