利用CASS7．0計算土石方的探討

2012-12-11 06:07:44夏春初邵成立

測繪通報 2012年1期

夏春初，邵成立

(青島市勘察測繪研究院，山東青島266032)

一、引言

隨著城市的不斷發展，許多工程都涉及場地平整和挖填工作。土方量的計算關系到場地平整的投資與預算等經濟利益，經常出現委托方與施工方因為土方量的多少而產生巨大分歧的情況，所以快速、準確地計算出雙方都能夠看懂、認可的土方量意義重大。

目前，很多測繪設計類軟件都提供了土石方計算功能，由南方測繪公司開發的南方CASS備受業內人士青睞，其7．0以上版本提供了多種土石方計算方法。

二、原理

CASS中土石方計算方法很多，主要有方格網法、DTM 法、等高線法和斷面法等。

1．方格網法

方格網法計算填挖方量的基本原理是：根據場地范圍繪制方格網，方格網的大小根據地形復雜程度、地形圖的比例尺、施工精度要求而定。根據實地測定的地面點坐標(X，Y，Z)和設計標高，將方格的4個角上的高程相加(如果角上沒有高程點，通過周圍高程點內插得出其高程)，取平均值與設計高程相減。然后通過指定的方格邊長得到每個方格的面積，再用長方體的體積計算公式得到填挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量。

2．DTM 法

由DTM模型來計算土方量是指利用實測地形碎部點、特征點進行三角構網，通過生成的三角網來計算每個三棱柱的填挖方量。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考面，計算公式為

式中，Z1、Z2、Z3為三角形角點填挖高差;S為三棱柱底面積。

最后累積得到指定范圍內填方和挖方的土方量。

3．等高線法

等高線法計算土方量是指計算任意兩條等高線之間的土方量，但所選等高線必須閉合。由于兩條等高線所圍面積可求，之間高差已知，可求出這兩條等高線之間的土方量。

4．斷面法

斷面法土方量計算是指計算出兩個相鄰橫斷面的面積，根據它們之間的間距求得體積。斷面法土方量計算主要用于道路土方計算和區域土方計算。

三、DTM法與方格網法適用范圍及局限性

1．方格網法的適用范圍

方格網法適用于地形起伏較小、坡度變化平緩的場地，尤其是大面積的土石方估算。因其計算土方量具有簡明、直觀等特點，委托方一般要求用方格網法計算。但由于方格網法是取4個角上的高程來計算方格網的體積，因此對于變化較大的地形來說，計算精度會降低。方格網法理論上采用的方格邊長越短，土方量計算越接近實際地面，精確度會越高，但工作量會呈倍數增長，不利于提高工作效率。

2．DTM法的適用范圍

相對于規則格網，不規則三角網具有以下優點：①三角網中的點、線的分布密度和結構完全可以與地表的特征相協調，直接利用原始資料作為網格結點;②不改變原始數據和精度，三角網能很好地適應復雜、不規則地形，從而更好地表達真實的地面特征。DTM法從理論上適用任何地形、地貌。

在CASS中，DTM法土方計算共有3種方法：第1種基于坐標數據文件計算;第2種依照圖上高程點進行計算，第3種依照圖上的三角網進行計算。前兩種算法包含重新建立三角網的過程，第3種方法直接采用圖上已有的三角形，不再重建三角網。雖然CASS能夠快速、方便地計算土石方，但是其生成的成果比較簡單，如圖1所示。

圖1 CASSDTM法生成的成果

由于DTM生成的成果直接計算出了土石方總的挖、填方量，未能體現出中間過程，其計算結果(尤其面積較大的區域)，對于質檢部門的檢查、委托方的判讀，造成了很大的困難，也限制了DTM法的應用。為了增強成果的可讀性，可以利用CASS在其安裝目錄下生成的“dtmtf．log”文件。“dtmtf．log”文件詳細記錄了每一個三角網的編號、三維坐標、挖填方等數據。針對以上情況，本文利用VB6．0結合Excel，通過 VB 編程調用“dtmtf．log”文件，可以提取三角形的編號、3個角點的三維坐標等數據，計算每一個三角形的填、挖面積，每個角點的填、挖高差，利用式(1)來計算每個三角形(三棱柱)的體積，累積得到指定范圍內填方和挖方的土方量。

四、應用實例

1．場地概況

本文以青島市四方區某地塊的土方測量工作為例。場地以梯田為主，地表高低不平，陡坎較多，地形比較復雜，如圖2所示。現要對其進行場地平整，需要精確計算實際的工程土方量。

圖2 場地地形圖

2．數據準備

1)外業測量時，要對采點的密度做好安排，在相對平坦的地方采點密度為10m左右;在坎頂、坎腳等特征點都采集了大量的點，以保證地形圖能準確地反映地形情況。

2)內業處理過程中，要準確繪制地形地貌。點位稀少的位置要根據地形情況內插高程點，特別是在斜面和陡坎的坎下添加高程點。如果高程點的密度太小，將影響最終計算結果的準確程度。

3．土方量的計算

(1)方格網法計算土方量

通過“利用方格網法計算土石方”，輸入平場標高和格網寬度，可以生成格網圖。由于方格網法的先天局限性，在一個格網中存在變化較大的地形，誤差會較大，如圖3所示。

圖3 計算誤差較大的格網

圖3所示的方格網中，雖然4個角上內插的高程是正確的，但是由于4個角不能準確代表格網的特征，故計算的結果存在誤差。經人工計算，格網土方量是363．9，與CASS計算的結果289．2相差較大，導致總的土方量計算不準確。即使縮小格網寬度，如果超過了野外采集點的密度，也是沒有實際意義的。

(2)DTM法計算土方量

通過“利用DTM法計算土石方”、“根據坐標文件”，輸入平場標高和邊界采樣間距，可以計算出土石方總的挖、填方量。由于三角網是按照就近原則生成的，沒有考慮地形的變化，這就使得所生成的三角網有可能與實地不符。圖4所示為加粗的兩個三角形壓蓋在坡腳線上，產生了錯誤，故需要在坡腳處加密特征點才能繪制合理的三角形，準確地反映地貌。或者通過CASS中的“刪除三角形”和“增加三角形”功能來調整三角網。應該生成的三角網如圖5所示。