加權(quán)平均法在區(qū)域大地水準(zhǔn)面精化中的研究初探

顏 柳

(東方地球物理公司遼河物探處測量技術(shù)服務(wù)中心，遼寧盤錦124010)

一、區(qū)域大地水準(zhǔn)面精化意義

大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是一個(gè)具有物理含義的不規(guī)則曲面，似大地水準(zhǔn)面與大地不準(zhǔn)面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)有2～4m的差異。大地水準(zhǔn)面精化是大地測量、地球物理等學(xué)科研究的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)測繪項(xiàng)目。大地水準(zhǔn)面的形狀反映了地球內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)、密度和分布，對(duì)海洋學(xué)、地震學(xué)、地質(zhì)勘探和石油勘探等相關(guān)地球?qū)W領(lǐng)域研究和應(yīng)用具有重要作用。因此，不斷精化全球和區(qū)域的大地水準(zhǔn)面是大地測量的重要內(nèi)容之一，也是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)測繪工作。在現(xiàn)今GPS定位時(shí)代，GPS技術(shù)結(jié)合高精度、高分辨率大地水準(zhǔn)面模型，可以取代傳統(tǒng)的水淮測量方法測定正高或正常高，真正實(shí)現(xiàn)GPS技術(shù)在幾何和物理意義上的三維定位功能。

二、利用加權(quán)平均法在區(qū)域大地水準(zhǔn)面精化上的應(yīng)用

加權(quán)平均法，顧名思義是取擬合點(diǎn)周圍若干個(gè)點(diǎn)的高程異常的加權(quán)平均值作為該點(diǎn)的高程異常值，即

利用加權(quán)平均法進(jìn)行區(qū)域大地水準(zhǔn)面擬合時(shí)的精度評(píng)定：

(1)內(nèi)符合精度

根據(jù)參與擬合的已知點(diǎn)的實(shí)測高程異常ξi與擬合高程異常ξ'i的差值用Vi進(jìn)行計(jì)算，若參與擬合的已知點(diǎn)數(shù)為n，則內(nèi)符合精度σ內(nèi)為

(2)外符合精度

根據(jù)檢核點(diǎn)的實(shí)測高程異常ξi與擬合高程異常ξ'i的差值Vi進(jìn)行計(jì)算，若檢測點(diǎn)數(shù)為m，則外符合精度σ外為

三、實(shí)例計(jì)算與分析

現(xiàn)有的某市GPS城市控制點(diǎn)由40個(gè)點(diǎn)組成，利用其中的15個(gè)點(diǎn)的四等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，根據(jù)某市GPS城市控制網(wǎng)的網(wǎng)形，在網(wǎng)形內(nèi)部內(nèi)插了8個(gè)點(diǎn)，通過GPS靜態(tài)測量后，利用TGOffice軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)解算后獲得該8個(gè)點(diǎn)的大地高數(shù)據(jù);根據(jù)已有的四等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，使用Trimble12水準(zhǔn)儀獲得該8個(gè)點(diǎn)的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

利用加權(quán)平均法，通過Visual C++6．0編寫一個(gè)計(jì)算高程異常的程序，如圖1所示，計(jì)算出所內(nèi)插的8個(gè)點(diǎn)的高程異常數(shù)據(jù)見表1，其擬合精度見表2。

圖1 計(jì)算程序

表1 外業(yè)測量數(shù)據(jù)成果 m

表2 擬合精度 cm

根據(jù)檢核點(diǎn)至已知點(diǎn)的距離L(單位為千米)，按表3中計(jì)算檢核點(diǎn)擬合殘差的限值，以此來評(píng)定GPS水準(zhǔn)所能達(dá)到的精度。

表3 GPS水準(zhǔn)限差

用GPS水準(zhǔn)求出的GPS點(diǎn)間的正常高程差，在已知點(diǎn)間組成附合或閉合高程導(dǎo)線，按計(jì)算的閉合差W與表3中的允許殘差進(jìn)行比較，來衡量GPS水準(zhǔn)達(dá)到的精度。

利用表1中實(shí)測的8個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算其閉合差W。可知，此8個(gè)GPS水準(zhǔn)滿足四等幾何水準(zhǔn)測量要求。

四、結(jié) 論

1)本文在已有的GPS城市控制網(wǎng)成果及實(shí)測的15個(gè)四等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用GPS測量結(jié)合部分幾何水準(zhǔn)測量，利用加權(quán)平均法求出8個(gè)布設(shè)的GPS點(diǎn)的高程異常改正數(shù)，將此8個(gè)點(diǎn)的GPS大地高改正為GPS水準(zhǔn)，并通過計(jì)算閉合差，證實(shí)其精度滿足四等水準(zhǔn)要求。

2)為了提高GPS高程擬合的精度，必須保證測得較準(zhǔn)確的GPS網(wǎng)點(diǎn)的大地高。

3)已知水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)在GPS網(wǎng)中分布均勻，即在GPS網(wǎng)的四周及中間須有水準(zhǔn)點(diǎn)成果，以保證獲得準(zhǔn)確的正常高。

4)在實(shí)際工作中，應(yīng)該先用多種數(shù)學(xué)模型來擬合當(dāng)?shù)氐乃拼蟮厮疁?zhǔn)面，然后通過外符合精度的分析，選其優(yōu)者來應(yīng)用。在當(dāng)所選取的參與擬合的水準(zhǔn)點(diǎn)密度足夠大且水準(zhǔn)高程的內(nèi)符合精度高的情況下，可以利用 GPS高程測量來代替幾何水準(zhǔn)測量。

[1]寧津生，羅志才，李建成．我國省市級(jí)大地水準(zhǔn)面精化的現(xiàn)狀及技術(shù)模式[J]．大地測量與地球動(dòng)力學(xué)，2004，24(1)：4-8．

[2]李建成，陳俊勇，寧津生，等．地球重力場逼近理論與中國2000似大地水準(zhǔn)面的確定[M]．武漢：武漢大學(xué)出版社，2003．

[3]喬仰文等．GPS原理與應(yīng)用[M]．北京：教育科學(xué)出版社，2003．