旋流扶正器作用下環空中氣液兩相螺旋流場壓降研究

楊樹人，金 卓，常 敏

（1.東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶163318；

2.大慶油田技術監督中心油田產品質量監督檢驗所，黑龍江大慶163712） ＊

旋流扶正器作用下環空中氣液兩相螺旋流場壓降研究

楊樹人1，金 卓1，常 敏2

（1.東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶163318；

2.大慶油田技術監督中心油田產品質量監督檢驗所，黑龍江大慶163712）＊

目前國內外對于旋流扶正器作用下環空中螺旋流場的研究主要針對單相流體。結合兩相流的特點，借助于螺旋角的概念，修正了達西公式中的沿程阻力系數的計算公式，最終得到了環空中氣液兩相螺旋流場壓降的計算方法，并進行了試驗驗證。運用VB語言編寫了環空中氣液兩相螺旋流計算分析軟件，分析了螺旋流場的非線性衰減特征。

扶正器；氣液兩相；螺旋流：壓降

在油氣井的井筒中安裝旋流扶正器，在提高套管居中度的同時，所產生的螺旋流也會引起環空流體流速分布和壓力分布的變化［1－3］，因此有必要進一步探索螺旋扶正器作用下的環空中氣、液兩相螺旋流的流動規律，得出氣、液兩相螺旋流壓降的計算方法。

近年來，國內外學者已經做了一些研究，例如舒秋貴［4］在2006年就提出了螺旋流場的壓降公式。但這些研究還都局限于對單相流體的研究，對于旋流扶正器作用下環空中氣、液兩相螺旋流體的研究至今未見報道。油田的大部分采出液都是含氣的。因此，本文就井下環空中螺旋扶正器作用下氣、液兩相螺旋流的壓降公式進行推導，并通過試驗對公式的準確性進行驗證；同時，運用VB語言編寫程序繪制出環空中氣、液兩相螺旋流場的壓降梯度沿程變化曲線，進而得到了螺旋流場的衰減特征。

1 理論研究及壓降計算式推導

當氣、液兩相混合物在井筒中從上至下作穩定流動時，可以認為井筒從上至下氣、液兩相混合物的總水頭損失近似依照單相流體水頭損失的計算公式——達西公式進行計算。因此，先通過達西公式對環空中氣、液兩相螺旋衰減流場阻力損失進行分析。

對于環空中一維軸向流微元段阻力損失的達西公式為

式中，dhfz為微元段阻力損失，m；D為環控水力直徑，m；dz為流體流經長度，m；g為重力加速度，m／s2；u為混合物的環空平均流速，m／s（對于一維軸向流，u即為混合物流體主流平均流速）；λz為阻力系數，無因次。

對于環空中氣、液兩相螺旋衰減流場，因其流體是以螺旋形式流動的，故其實際流程便不再是dz，而是流體質點螺旋運動軌跡dls（如圖1），這個運動軌跡是與沿程旋流角的變化相關的。

圖1 螺旋流場流體質點流程

由圖1分析可得

式中，φh為旋流扶正器導葉有效高度系數，無因次；θ為導葉導流角，（°）；z為距離旋流扶正器軸向距離，m。

1.2 λz的計算

λz為螺旋流場的阻力系數，無因次。其求法為

其中，

氣、液兩相混合物雖然與單相液體的流動有一些共同之處，但也有其特殊性。混合物的流動形態是多種多樣的，并且深受氣液質量比的影響。因而，在油、氣、水混合物流動時，影響阻力系數的因素較單相液體流動時的要復雜得多。其中，兩相混合物雷諾數的經驗公式為［7］

式中，Reg為氣相雷諾數，無因次；Rel為液相雷諾數，無因次；x為氣液質量比，等于某過流斷面處氣體與液體的質量比。

其中，

式中，Gg為在壓力p和溫度T下氣相的質量流量，kg／s；Gl為在壓力p和溫度T下液相的質量流量，kg／s；ρng為生產的天然氣的密度，kg／m3；μg為在壓力壓力p和溫度T下氣相的黏度，Pa·s；μl為在壓力p和溫度T下液相的黏度，Pa·s。

1.3 壓降公式

經過上述相關參數的分析，可推導出壓降計算式。將式（5）代入式（4）得

其中，z′＝z／D。

要求出沿程總阻力損失，只需對上式進行積分，即

式中，z′1為無因次積分段長，可根據旋流扶正器的安放間距［8］確定。

式（8）可通過數值求解，最終得到壓降計算式，即

由上述計算式可以求得環空中氣、液兩相螺旋流壓降梯度的計算式為

2 計算實例及分析

2.1 計算參數

已知產液量為18m3／d，產氣量為50m3／d，水力直徑為0.035m，扶正器導葉有效高度系數為0.92，導流角為45°。

2.2 壓降與距離的關系

應用VB程序計算環空中氣、液兩相螺旋流壓降梯度沿程的變化，并繪制出相應曲線，得出環空中氣、液兩相螺旋流壓降梯度變化的整體趨勢［9］，如圖2所示。

圖2 環空中氣液兩相螺旋流場壓力梯度沿程變化

由圖2可以看出：環空中氣、液兩相螺旋流流場壓降梯度是呈非線性降低的，且初始降低的速率較快，隨著與扶正器間的距離加大，壓力降低的速率會逐漸降低，最后近似轉化為線性降低。

3 試驗驗證

為了驗證上述所推導計算式的準確性，進行了相關試驗。該試驗使用倒U形管測壓計進行壓力測量，其中旋流扶正器倒角為45°，導葉有效高度系數為0.92［10］。分別測量距離扶正器z′＝10、20、30、40、50、60、70m處的壓力值，并計算出相應壓降。試驗所得數據與計算所得數據對比結果如表1。

表1 計算所得壓降與試驗測得壓降數據對比

由表1可以看出：在各截面處試驗所測得的壓降值與計算所得壓降值之間的誤差均在±5%內。由此可驗證該扶正器作用下氣、液兩相螺旋流的壓降公式具有一定準確性，在油田工程上具有實用價值。

4 結論

1） 推導出在扶正器作用下環空中氣、液兩相螺旋流的壓降公式，并通過相關試驗驗證了該公式的準確性，從而證明該公式可以在工程中應用。

2） 環空中氣、液兩相螺旋流流場壓降梯度是呈非線性降低的，且初始降低速率較快。隨著與扶正器間的距離加大，壓力降低的速率會逐漸降低，最后近似轉化為線性降低。

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Pressure Drop Study on Annular Helical Gas－liquid Two－phase Flow Field under Action of Cyclone Centralizer

YANG Shu－ren1，JIN Zhuo1，CHANG Min2
（1.College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing163318，China；2.Product Quality Supervision and Inspection Institute，Daqing Oilfield，Daqing163712，China）

In order to break the limitations that the study on the annular helical gas－liquid twophase flow field under action of cyclone centralizer are mainly concerned with monophasic fluid，the characteristics of the gas－liquid two－phase flow should be combined.Meanwhile，by means of using the concept of the helical angle，the frictional resistance coefficient in Darcy＇s equation is revised，and the computational method of the pressure drop on annular helical gas－liquid two－phase flow field under action of cyclone centralizer is obtained.The method is checked by conducting an experiment.Using VB to program a software to analyze the gas－liquid two－phase flow in annular helical，it is found that the pressure drop of the annular helical gas－liquid two phase flow field appears in the nonlinear attenuation.

centralizer；gas－liquid two－phase flow；helical flow；pressure drop

1001－3482（2012）07－0015－04

TE925.2

A

2012－01－20

楊樹人（1963－），男，黑龍江明水人，教授，博士，主要從事非牛頓流體力學、計算流體力學和多相流體力學等方面的研究。