基于相關系數的連續波發生器轉閥優化設計

賈 朋，房 軍，李 林

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.中國石油集團鉆井工程技術研究院，北京100097） ＊

基于相關系數的連續波發生器轉閥優化設計

賈 朋1，房 軍1，李 林2

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.中國石油集團鉆井工程技術研究院，北京100097）＊

在連續波發生器轉閥設計中，僅以轉閥的最大、最小通流面積為設計指標所得到的壓力波信號畸變很大，不適合作為連續波信息傳輸的載波。為解決該問題，在最大、最小通流面積設計準則的基礎上提出了相關系數最大的設計準則；建立了底邊為直線的梯形閥口轉閥通流面積的參數化計算模型；根據提出的設計準則建立了轉閥閥口形狀的優化模型。優化結果表明：該優化模型可以獲得較理想的正弦波壓力信號。為減少加工難度，對轉閥的設計參數進行取整，并分析了參數取整對壓力波信號特性的影響。

連續波發生器；轉閥；優化設計；相關系數

壓力波信號的品質主要是指信號幅值與頻譜特性，與連續波發生器的轉閥閥口設計密切相關。目前，國內關于轉閥閥口的設計只考慮了壓力波信號的幅值特性［1－4］，而沒有考慮信號的頻譜特性；國外的幾個相關專利中給出了幾種轉閥閥口形狀［5－6］，其中考慮了信號的頻譜特性，但沒有給出相應的設計方法和理論指導。文獻［7］給出了一種曲線閥口設計方法，修正后可以獲得近似的正弦壓力波信號。本文在曲線閥口設計方法的基礎上，提出了以壓力波信號與期望正弦波信號的相關系數最大為設計準則的更為通用的設計方法，為曲線閥口過渡段以及直線閥口的優化設計提供依據。

1 轉閥閥口形狀的設計指標

1.1 最大最小通流面積

壓力波信號與閥口面積的關系式為［8］

式中，A為轉閥的通流面積，m2；Q為鉆井液流量，m3／s；Cd為轉閥閥口的流量系數；ρ為鉆井液密度，kg／m3；Δp為鉆井液流經轉閥所產生的壓降，Pa。

轉閥的最大、最小通流面積與壓力波信號的最小、最大值相對應。為了獲得地面可以檢測到的壓力波信號，在轉閥設計過程中希望信號的幅值越大越好。由于鉆柱尺寸的限制和結構設計的需要，轉閥的最大通流面積不能太大；而壓力波信號最大值的增加會帶來一系列的問題（例如：轉閥內部鉆井液流速增加從而加速轉閥的沖蝕；信號幅值增加導致最小通流面積減小從而加大了堵塞發生的概率）。

1.2 壓力波信號與期望壓力波信號的相關系數

僅以最大、最小通流面積作為轉閥閥口形狀設計的依據，得到的周期性壓力波信號頻譜比較分散，占用的信號帶寬大。因此，為了使所得周期性壓力波信號所占用的信號帶寬最小，就需要以信號頻譜的集中程度作為轉閥閥口形狀的設計準則。但是，信號的頻譜計算量很大，由于壓力波信號與正弦波信號越接近其高次諧波分量越小，相應的信號頻譜就越集中。因此，本文提出了用壓力波信號與期望正弦波信號的相關系數作為評價壓力波信號的一個主要指標。

轉閥設計中所期望的正弦波壓力信號為

式中，Δpmax和Δpmin為壓力波信號的最大、最小值，Pa；n為轉閥閥瓣個數；ω為轉閥的轉速，rad／s；φ為壓力波信號的初始相位，rad。

壓力波信號Δp（t）與Δp0（t）在1個周期內的相關系數為

在設計轉閥時以相關系數ρxy最大為目標。

2 轉閥閥口的參數化建模與優化

2.1 轉閥閥口的基本形式

旋轉式連續波發生器的轉閥閥瓣形狀按其加工方式可分為內切式和外切式2種，如圖1所示。內切式轉閥的閥瓣切口做成矩形時可以獲得理想的正弦波形，但是由于需要在轉子內部加工流道導致轉子體積龐大、轉動慣量很大，從而影響連續波發生器的動態性能。外切式轉閥體積小，容易加工，安裝調節方便。因此，本文以外切式轉閥作為研究對象。

圖1 轉閥切口形式

不論內切式轉閥還是外切式轉閥，其閥口形狀可分為由直線、圓組合而成的直線閥口和任意形狀的曲線閥口2種。其中，直線閥口又有扇形、三角形和梯形（等腰）等幾種形式［9－10］，如圖2所示。

圖2 幾種典型的轉閥形狀

2.2 轉閥通流面積的參數化建模

直線閥口具有形狀簡單、加工容易的特點，因此在轉閥設計中得到廣泛的應用。在直線閥口中，直線與圓的組合方式有直線與直線、直線與圓、圓與圓3種。對于1個實際中使用的轉閥，在其轉動過程中上述3種組合可能會交替出現，因而轉閥的面積計算是十分復雜的。下面將研究上述3種組合所形成面積的變化規律。

建立在極坐標系中的面積計算公式為

式中，n為閥瓣個數；α1（r，t）、α2（r，t）為閥口兩側邊相對于初始位置的角度函數；t為轉子開始運動后所經歷的時間；r1（t）、r2（t）為不同時刻兩側閥口曲線交點的最小半徑和最大半徑。上述各參數的物理意義如圖3所示。由式（4）可知，閥口面積的特性取決于2個因素：①兩側閥口的曲線方程；②兩側閥口曲線的交點。

圖3 面積計算示意

直線和圓在極坐標系中的曲線方程分別為

式（5）～（6）中，規定在α0左側的曲線方程用“＋”，右側用“－”。由于轉閥閥口的形狀復雜多樣，所以本文并不試圖從眾多樣式中挑選最好的樣式，而是針對底邊為直線的等腰梯形閥口，根據設計要求確定其最優參數。

2.3 底邊為直線的等腰梯形閥口的面積計算公式

直線底邊梯形閥口如圖4所示。

當H0＞0時，在轉閥開、關的過程中積分限可分為r1（t）到r0min和r0min到r2（t）兩部分。將這2部分積分限代入式（4），經整理后可得

圖4 直線底邊梯形閥口

由圖4可知：當轉閥轉過一定角度之后，可能會出現第1個閥瓣的左側閥口與第2個閥瓣的右側閥口相交的現象，因此需要給出第2個閥瓣右側閥口曲線與第1個閥瓣左側閥口曲線的面積計算公式，即

根據上述公式分別計算出不同情況下的面積A1和A2，然后將其相加即可得到轉閥的總通流面積A。

當H0＜0時，在轉閥的轉動過程中，積分限與H0＞0時有所不同，可分為r1（t）～r0min和rm（t）～r2（t）兩部分，代入式（4）整理后可得

第2個閥瓣處的面積為

3 轉閥閥口形狀的優化

3.1 優化模型

在轉閥形狀優化中需要滿足最大、最小面積的要求，又要使所得壓力波信號與期望正弦波信號的相關系數最大。因此，轉閥的形狀優化屬于有約束的多目標優化，其優化設計的數學模型為

多目標優化問題的處理方法有約束法、分層序列法、評價函數法和逐步法幾種［11］。本文采用評價函數法中的線性加權和法，根據上述3個目標函數構造評價函數h（x）＝λ1｜f1（x）｜＋λ2｜f2（x）｜＋λ3｜f3（x）｜作為新的目標函數。其中，λi（i＝1，2，3）為權系數，滿足由于計算中面積的單位是mm2，數量級比較大，因此最大、最小面積的權系數都取0.01。

3.2 計算實例

對底邊為直線的等腰梯形閥口進行優化。計算中所用參數為：鉆井液流量0.03m3／s；鉆井液密度1 100kg／m3；轉閥流量系數為0.6；壓力波信號最大值1.8MPa；壓力波信號最小值0.2MPa。優化結果列于表1中；圖5給出了通過優化得到的4閥瓣轉閥的形狀及其通流面積和壓力波信號的變化曲線；圖6給出了不同閥瓣個數的優化結果。由圖5～6可知，優化得到的閥口形狀近似于矩形開口。

表1 不同閥瓣個數的優化結果

圖5 優化后的轉閥形狀及面積和壓力波形

圖6 不同閥瓣個數的優化結果

4 參數取整對信號特性的影響

如圖6所示，優化得到的轉閥閥口形狀接近矩形，為了減少加工難度，需要將閥口做成矩形閥口，為此需要分析轉閥參數取整對信號特性的影響。圖7給出其他參數保持不變，只將參數α0變為0之后的壓力波形與理想壓力波形的對比結果。相比于優化所得的壓力波信號，取整后壓力波信號的幅值與理想正弦波信號的幅值偏差變大，但是與理想正弦波信號的相關系數變化卻很小。即，取整后仍然可以獲得與理想正弦波信號較為接近的信號，只是不再滿足最大、最小通流面積設計準則。

圖7 取整后壓力波形與理想正弦波的對比

5 結論

1） 本文提出了連續波發生器轉閥閥口形狀的相關系數最大設計準則，結合最大、最小通流面積設計準則設計得到的轉閥所產生的壓力波信號頻譜更為集中。

2） 建立了底邊為直線的梯形閥口轉閥的通流面積的參數化計算模型，然后根據最大、最小通流面積和相關系數最大的設計準則建立了轉閥閥口形狀的優化模型，并進行了優化，結果表明該優化模型可以獲得較理想的正弦波壓力信號。該優化模型同樣適用于其他幾種閥口形狀的優化。

3） 將優化得到的轉閥規整成矩形之后，仍然可以獲得與理想正弦波較為接近的壓力波形，只是信號幅值偏離設計值較大。

［1］ 肖俊遠，王智明，劉建領.泥漿脈沖發生器研究現狀［J］.石油礦場機械，2010，39（10）：8－11.

［2］ 蔡文軍，劉 濤，江正清，等.往復節流型正脈沖發生器脈沖產生過程模擬［J］.石油礦場機械，2010，39（2）：55－58.

［3］ 李榮喜，房 軍.井下旋轉壓力信號發生器的仿真［J］.石油礦場機械，2007，36（2）：45－47.

［4］ 劉新平.DSP控制連續波信號發生器機理與風洞模擬試驗研究［D］.東營：中國石油大學（華東），2009.

［5］ Malone D.Sinusoidal Pressure Pulse Generator for Measurement While Drilling Tool：USA，4847815［P］.1989.

［6］ Lavrut E，Kante A，Rellinger P，et al.Pressure Pulse Generator for Downhole Tool：United States，US6970398B2［P］.2005.

［7］ 賈 朋，房 軍，李 林.鉆井液連續波發生器轉閥設計與信號特性分析［J］.石油機械，2010，38（2）：9－12.

［8］ 房 軍，蘇義腦.液壓信號發生器基本類型與信號產生的原理［J］.石油鉆探技術，2004，32（2）：39－41.

［9］ Chin W C，Trevino J A.Pressure Pulse Generator：USA，4785300［P］.1988.

［10］ Hahn D，Peters V，Rouatbi C，et al.Oscillating Shear Valve for Mud Pulse Telemetry and Associated Methods of Use：USA，6975244［P］.2005.

［11］ 唐煥文，秦學志.實用最優化方法［M］.3版.大連：大連理工大學出版社，2004：244－256.

Optimization Design of Rotary Valve of Continuous Wave Generator Based on Correlation Coefficient

JIA Peng1，FANG Jun1，LI Lin2
（1.Key Laboratory for Petroleum Engineering of the Ministry of Education，China University of Petroleum，Beijing102249，China；2.CNPC Drilling Research Institute，Beijing100097，China）

The pressure signal is distorted extremely using the maximum and minimum flow area as the design criterion in the continuous wave generator design，and is not suitable to be used as the carrier wave in the continuous wave information transmission.In order to solve this problem，The design criterion of maximum correlation coefficient is proposed based on the maximum and minimum flow area criterion.The parametric calculation model of rotary valve flow area of the trapezoid orifice with line bottom is established，after that，the optimization model of the shape of rotary valve orifice is built up according to the criterion mentioned above.The optimization results show that the optimization model can get the better pressure signal.In order to reduce the machining difficulty，the design parameter of the rotary valve is regularized，and the influence of the parameter regularization on the pressure signal is analyzed.

continuous wave generator；rotary valve；optimization design；correlation coefficient

1001－3482（2012）07－0037－06

TE927

A

2012－01－15

中國石油集團國際合作項目“泥漿連續波井下信息高速上傳技術研究”（2008C－2101－01）

賈 朋（1982－），男，山東泰安人，博士，主要從事井下控制工程研究，E－mail：jiapeng1998＠163.com。