模糊綜合評判方法在含水層富水性分區中的應用＊

趙小二 齊躍明 羅 斌，2

（1.中國礦業大學深部巖土與地下工程國家重點實驗室，江蘇省徐州市，221008；2.中煤平朔煤業有限責任公司，山西省朔州市，036006）

模糊綜合評判方法在含水層富水性分區中的應用＊

趙小二1齊躍明1羅 斌1，2

（1.中國礦業大學深部巖土與地下工程國家重點實驗室，江蘇省徐州市，221008；2.中煤平朔煤業有限責任公司，山西省朔州市，036006）

針對平朔井工三礦太原組9＃煤層開采受頂板砂巖含水層水影響嚴重的問題，分析了影響煤層頂板砂巖富水性的主要因素；根據礦井9＃煤層水文地質特征，結合單因素分析，采用模糊綜合評判方法，以砂巖厚度、脆塑性巖厚度比值、構造復雜程度為評價指標，對9＃煤層頂板的砂巖裂隙含水層富水性進行了分級分區。后續掘進工程表明，分區結果與生產實際情況有良好的吻合性。

含水層 頂板砂巖 富水性 模糊綜合評判 分區

含水層富水性評價方法主要是根據物探、抽水試驗及井下探放水資料，結合巖相組合特征、水化學特征，運用數學方法對大量數據處理后實現的。本文采用多因素綜合模糊綜合評判法，結合平朔井工三礦9＃煤層頂板砂巖厚度、脆塑性巖厚度比值、構造復雜程度等因素，對9＃煤層頂板砂巖含水層富水性進行分級分區，在一定程度上彌補了僅用其中某一因素劃分富水性分區的不足，對制定9＃煤層開采時的頂板砂巖水防治措施具有指導作用。

1 研究區地質概況

平朔井工三礦位于平朔礦區的西北部，主要含煤地層為石炭系上統太原組，主采9＃煤層賦存條件穩定，儲量可靠，9＃煤層平均厚度11.17m，平均傾角11.3°，開采工作面大多為非帶壓開采。頂板覆巖為中硬類型。9＃煤層頂板石炭—二疊系砂巖含水層、第四系含水層和地表水水源較為充沛，受采掘影響，為該礦的主要充水水源；底板奧陶系灰巖水富水性弱，9＃煤層底板隔水層以泥巖、粉砂巖、鋁質泥巖為主，夾1～2層石灰巖，全區普遍穩定，厚23.00～49.60m，平均42m，視為良好的隔水層，一般情況下不會對煤系地層進行補給。在井筒和大巷開拓過程中實際揭露表明：9＃煤層頂板砂巖含水層在某些地段富水性較好，對井筒施工和大巷掘進造成了嚴重的危害，對未來礦井采掘也有較大威脅。

2 砂巖含水層富水性因素分析

2.1 煤層頂板砂巖厚度

頂板砂巖厚度是影響地下水賦存的重要因素，厚度大的地段單位面積上儲水空間大，反之，則小。平朔井工三礦煤層頂板砂巖充水含水層主要是T4、T3砂巖，T4、T3砂巖聯系緊密，可近似作為一層含水層。井田范圍內石炭－二疊系中，砂巖含水層總厚度為13.68～55.95m，平均厚度34.34m。平朔井工三礦砂層厚度等值線圖見圖1，從圖1可以看出，井田砂層厚度呈中間厚、兩邊薄、向斜軸部附近較厚的規律。井田西南部311向斜軸部附近砂層最厚，約40～50m，其次是東坡向斜軸部，砂層厚度約40m左右，其余地段砂層厚度多在20～30m之間。

圖1 平朔井工三礦砂層厚度等值線圖

2.2 砂巖含水層脆塑性巖石組合特征

煤層頂板砂巖裂隙含水層主要由粗砂巖、中砂巖和細砂巖組成，屬于脆性巖石，易產生構造裂隙和風化裂隙而含水。煤層頂板塑性巖石主要由泥巖、砂質泥巖、煤層和粉砂巖組成，不易產生裂隙或裂隙被充填，含水性微弱。脆性巖厚度與塑性巖厚度比值越大，富水性越強，反之，則越小。脆性巖厚度為22.34～160.36m，平均92.20m，塑性巖厚度為31.13～180.82m，平均95.83m。脆性巖與塑性巖比值介于0.20～2.30之間，在井田西南部一帶比值較高，為1.50～2.03；在井田東部脆性巖與塑性巖比值較小，多在1.0左右。

2.3 構造發育程度

井田總體為一平緩的向斜構造，向斜軸向基本為NW－SE向。東北部地層向SW傾斜，西南部地層向NE傾斜，地層傾角2～12°，中部較平緩，傾角3～7°。經過三維地震勘探，發現落差大于5m的重要斷層有DF1、DF2、DF5、DF10等。構造是控制富水性的重要因素，砂巖含水層受斷裂的影響，裂隙發育，提供了地下水富集的通道，其富水性受褶皺寬緩程度、斷裂力學性質及規模、斷裂與巖層產狀組合關系、斷裂與巖性組合關系的影響。在向斜及背斜軸部的砂巖層也易形成同心張性裂隙，是富水的主要區段。根據各點的構造復雜情況確定構造復雜程度值，將構造復雜程度進行人為經驗地分級，構造復雜數為0～1.11時為Ⅰ級，構造復雜數為1～1.35時為Ⅱ級，構造復雜數為1.35～1.55時為Ⅲ級，構造復雜數為1.55～1.75時為Ⅳ級。

通過打鉆取巖芯以及一些數學手段，可得出不同取樣點的數據，見表1。

表1 各鉆孔的巖層數據

3 模糊綜合評價

3.1 因素的確定

采用砂巖厚度、脆塑性巖厚度比值、構造復雜程度3種因素作為評價指標，因此，因素集可表示為U＝﹛u1，u2，u3﹜，其中，u1，u2和u3對應表示上述3種指標。

3.2 建立分區評語集

參考《煤礦防治水規定》中含水層的富水性等級標準，并根據數據特征，分析各指標的最大值、最小值、平均值，確定評語等級標準。將富水性等級分為4類，故評語集為V＝｛Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ｝，其中Ⅰ為弱富水區，Ⅱ為中等富水區，Ⅲ為強富水區，Ⅳ為極強富水區。由此得出9＃煤層頂板砂巖含水層各統計指標的富水性分級標準，見表2。

表2 富水性分級標準

3.3 建立模糊關系矩陣R

模糊關系矩陣即［uij］，模糊關系矩陣在富水性評價中，是反映評價因子對各級富水性隸屬度的一種轉化關系。采用“降半梯形”計算隸屬度uij，按各指標隸屬各富水性等級，確定出不同隸屬函數。由表1中的數據，以砂巖厚度為例，可得出第1個指標對不同富水性等級的隸屬函數：

同樣，可得出其他指標對不同富水性等級的隸屬函數。根據各因子的隸屬函數，把各指標的實測值帶入函數，依次計算，得出模糊關系矩陣：式中：i＝1，2，3為指標數，j＝1，2，3，4為富水性等級數。矩陣的行為參評因子對第j級富水性等級的隸屬程度；列表示參評的各項指標對某一等級富水性的隸屬程度。

以水補4鉆孔為例，把數據帶入隸屬函數可得u11＝0，u12＝0，u13＝0.792，u14＝0.208，u21＝1，u22＝0，u23＝0，u24＝0，u31＝0，u32＝0，u33＝0.75，u34＝0.25，模糊關系矩陣為：

3.4 建立權重模糊矩陣

由于各鉆孔的3個評價指標中，每個指標的重要性可能相同，也可能不同。因此需要考慮評價的權重。A－是由各因子對砂巖含水層富水性的貢獻，作出權數分配構成一個行矩陣，即A－＝，其中，利用“超標加權法”計算各因子的權重。

式中：xi——第i種指標的實測值；

ai0——第i種指標的平均允許值；

aij——第i種指標第j等級的界限值。

3.5 建立模糊綜合評價矩陣B－

在建立了R和A－之后，就可根據模糊變換原理求模糊綜合評價矩陣B－，完成R和A－的復合運算，復合運算通過模糊算子進行，常用的模糊算子有取大取小法、相乘取大法、取小相加法和相乘相加法，本文采用相乘相加法進行復合運算，即：

式中：bj——樣本對j級標準的隸屬度；

uij——第i個因子對第j級標準的隸屬度。

由水補4鉆孔數據計算可得：b1＝0.423，b2＝0，b3＝0.445，b4＝0.132，因此，水補4鉆孔所在位置的富水性為第三級，即強富水性。

把各鉆孔數據按照上述方法計算后得出各取樣點的富水性等級評價結果，借助單元中心點的坐標，將評價結果作為富水性等級輸出值，采用內插法即可以圈定井工三礦9＃煤層頂板砂巖富水性等級分區圖，如圖2所示。

圖2 富水性分區圖

圖2顯示，極強富水區主要分布在井田西南部靠近隱伏露頭一帶及311向斜軸部，強富水區主要分布在井田西部斷層密集帶附近，富水性中等區主要分布在井田中部及東北大部，富水性弱區主要分布在井田中部及東部廣大區域的斷裂構造不發育區。

3.6 劃分結果的掘進驗證

在首采區5個工作面的掘進過程中，礦井涌水主要來自9101和9104工作面，其次為9102、9103和9105工作面。9101工作面平均涌水量為32.4m3／h，占總涌水量的18.6%；9104工作面平均涌水量為28.2m3／h，占總涌水量的16.2%；9102工作面平均涌水量為22.1m3／h，占總涌水量的12.69%；9103工作面平均涌水量為20.9m3／h，占總涌水量的12%；9105工作面平均涌水量為14.9m3／h，占總涌水量的8.6%。數據表明，首采區的富水性劃分是合理的。

4 結論

（1）本文綜合考慮煤層頂板砂巖含厚度、脆塑性巖組合、構造復雜程度等因素，用多因素模糊綜合評判法將煤層頂板砂巖含水層富水性劃分為4個區：極強富水區、強富水區、中等富水區和弱富水區。

（2）該方法將多種因素考慮在內，在一定程度上彌補了單因素劃分富水性分區的不足。從總體上看，采區西部邊界斷層附近富水性強，在礦井生產過程中應引起重視。

（3）富水性分區與礦井正在已經開采工作面探放水及掘進工程結果一致，反映評價結果是合理的。礦井西部正在開采工作面的富水區的劃分結果與方法，對后續工作面富水區的劃分具有指導意義。

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Application of fuzzy comprehensive evaluation method to division of water enrichment of aquifer

Zhao Xiaoer1，Qi Yueming1，Luo Bin1，2
（1.State Key Laboratory for Geomechanics and Underground Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221008，China；2.Zhongmei Pingshuo Coal Limited Liability Company，Shuozhou，Shanxi 036006，China）

Aimed at the mining of No.9coal seam of Taiyuan formation in No.3coal mine seriously influenced by water in roof sandstone，the key factors affecting the enrichment of water in roof sandstone of coal seam were analyzed.According to the hydrogeological characteristics of No.9coal seam，together with the single factor analysis，the water enrichment in the fracture aquifer of roof sandstone in No.9coal seam was graded and divided by using the fuzzy comprehensive evaluation method in terms of sandstone thickness，thickness ratio of brittle rock to plastic rock and structural complexity.The subsequent excavating project showed that the division result has a good coincidence with the practical production.

aquifer，roof sandstone，water enrichment，fuzzy comprehensive evaluation，division

P641

A

國家自然科學基金項目（41002087）；江蘇省博士后基金資助項目（1001046C）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目

趙小二（1989－），男，安徽淮北人，中國礦業大學在讀碩士研究生，主要從事礦井水害防治、地下水數值模擬方面的研究。

（責任編輯 張毅玲）